ES2- Progettazione di un graticcio, Scavello

In questa esercitazione si ipotizza la progettazione di un graticcio di 15x27 m, con 6 appoggi simmetricamente disposti, sul quale gravano 5 piani da 12 kN/m² , mediante l'utilizzo del software SAP2000. 

Inizio considerando il modello di piastra continua. 

1. Creo una griglia di dimensioni x=15m e y=27m e disegno una superficie rettangolare

 [New Model / Grid Only]

[draw rectangular area]

2. Discretizzo l'area in modo da ottenere un insieme di piccole parti che lavorano insieme al fine di ottenere un risultato più accurato. Quindi procedo con la suddivisione del rettangolo in geometrie di massimo 0,5x 0,5m 

[ edit / edit areas / divide areas ]

3. Assegno i vincoli creando degli sbalzi di 3m.

[ assign / joint / restraints ]

4. Scelgo il materiale da utilizzare ovvero un calcestruzzo C35/45 e definisco la sezione dell'area dando un'altezza di 1m

[define / materials/ concrete/ C35/45 ]

[ define / section properties / area section / shell]

 Analisi dei carichi

Calcolo il peso che il graticcio vede portare: 12 kN/m² x 5 (numero di piani) = 60 kN/m² e lo assegno alla struttura sotto il nome di "Carico Shell" (per il momento non considero ancora il peso proprio della struttura)

[ define / define load pattern/ Carico SHELL ]

5. Assegno alla piastra il carico definito in precedenza come carico uniformemente distribuito. 

[ assign / area loads / uniform shell ]

6. Faccio l'analisi considerando unicamente il Carico Shell e osservo i risultati del momento M11 e M22

7. Considero il momento massimo presente - M_max= 1837 kN*m - e procedo con il dimensionamento delle travi del graticcio

Ricordiamo che non abbiamo considerato il peso proprio della struttura nè il fatto che il graticcio non è una piastra continua, quindi arrotonciamo il momento M_max = 2000 kN*m per trovare l'altezza minima. 

H_min = 78,86 cm

Volendo avere un passo di travi pari ad 1,5m e la base di queste pari a 40cm, considero il carico raddoppiato.

8.  Torno su SAP e considero un graticcio di dimensioni 15x27m con passo di 1,5m tra le travi e vincoli posizionati come in precedenza per garantire uno sbalzo di 3m su ogni lato.

9. Procedo definendo e assegnando le travi precedentemente dimensionate ovvero T= 0,4x 1,7m 

 [ define / section properties / frame section ]

10. Ricordiamo che il graticcio lavora con nodi rigidi quindi bisogna fare in modo di considerare ogni intersezione tra due travi come un nodo rigido. 

[ edit / edit lines / divide frames / break at intersection]

Analisi dei carichi

A_piano = 15x27= 405m²      

n_piano = 5

Q_piani = 12 * 5 = 60 kN/m²

Q_tot = 405 * 60 = 24300 kN

CARICHI LINEARI :

Ql_tot = 60 * 1,5 = 90 kN/m

Ql_travi = 90/2 = 45 kN/m (tranne travi di bordo)

Ql_{travi di bordo} = 90/4 = 22,5 kN/m 

11. Assegno i carichi alle travi 

 [ assign / frame loads / distribuited ]

12. Creo la combinazione dei carichi precedentemente inseriti e del peso proprio per far partire poi l'analisi della struttura

 [ run now]

13. Osservo i risultati e noto che il momento massimo è il momento M33 pari a 3118 kN*m in corrispondenza dei vincoli in posizione centrale

14. Verifico la struttura e noto che H_min =1,50m e che avendo utilizzato travi con H= 1,70m la trave è verificata.

15. Decido di ridimensionare le travi con H=1,50 m per evitare ingombri inutili e spreco di materiale. Così facendo M_max=2977 kN*m 

Verifica a torsione

16. Una volta trovato il valore T_max su SAP - T_max =62 kN*m - verifico che questo sia minore di f_td. 

La verifica a torsione è soddisfatta.