Tre tipologie di travi a confronto

Ritratto di Federica Mares
Inviato da Federica Mares il Sab, 04/06/2011 - 19:30

ESERCIZIO1_ trave semplice

Il momento massimo è M=ql²/8quindi:

Mmax= ql²/8 = [20 KN/m * (20 m)²] / 8 = 1000 KNm

 Per dimensionare la trave uso la formula Wx=M/σadmconacciaio classeFe 360:

σadm = fyk/ν = 235/1.2 = 195.3 N/mm²

Wx= M/σadm= 1000 KNm / [195.3 N/mm² *1000] = 0.0051 m³ --> 5100 cm³

 Dato che il valore di Wx è molto alto, aumento la σadm scegliendo l’acciaio classe Fe 510:

σadm= fyk/ν= 355/1.2 = 295.83 N/mm²

Wx= M/σadm = 1000 KNm / [295.83 N/mm² *1000] = 0.0034 m³ --> 3400 cm³

Adotto una IPE O 600 (h=610 mm b=224 mm)Fe510 Wx=3879 cm³

  

ESERCIZIO2_ trave reticolare

Il carico distribuito da 20KN/m si divide sui 5 nodi in modo tale che i tre centrali siano soggetti a una forza puntuale di 100KN e quelli estremi di 50KN.

Analizzo la struttura con SAP per ottenere il valore di Nmax a trazione (T) e di Nmax a compressione (C).

Utilizzo il valore di T≈215 KN per progettare il tirante più sollecitato in acciaio classe Fe510:

Amin= T/σadm = [215 KN*1000]  / 295.83 N/mm² = 726.77 m²= 7.3 cm²

Risulta necessario un profilo tubolare a sezione circolare con diametro d=76.1 mme spessore s=3.2 mm.

 

Utilizzo il valore di C≈200 KN per progettare il puntone più sollecitato in acciaio classe Fe510:

Imin= (C*ν*l²)/(π²*E)= [200 KN*1.2*(500cm)²]  / (π²*2100 N/cm²) = 289.49 cm4

Risulta necessario un profilo tubolare a sezione circolare con momento di inerzia I=293 cm4, diametro d=127 mm e spessore s=4 mm.

A questo punto calcolo la snellezza λ = lo / ρmin:

ρ= √ I / A = √ 293/15,5 = 4,34 cm

λ= 500/4,34 = 115,2

 Adotto per i tiranti un profilo tubolare circolare d=76.1 mm

e per i puntoni un profilo tubolare circolare d=127 mm

  

ESERCIZIO3 _ trave Vierendeel

Analizzo la struttura con SAP per ottenere il momento massimo Mmax=230.3 KNm dopo aver imposto la rigidezza delle travi uguale a 1 e dei pilastri pari a 1000.

A questo punto posso progettare la trave di acciaio classe Fe510:

Wx= M/σadm = 230.3 KNm / [295.83 N/mm² *1000] = 0.00078 m³ --> 780 cm³

 Adotto una IPE 360 (h=360 mm b=170 mm)Fe510 Wx=904 cm³

  

CONCLUSIONI

Per superare una luce di 20m e sostenere un carico distribuito di 20KN/m è preferibile adottare una trave Vierendeel perché consente di risparmiare sul materiale e ha un’altezza minore, quindi risponde ai requisiti meglio delle altre due tipologie.