metodo delle rigidezze

applichiamo il metodo delle rigidezze alla seguente struttura, conoscendo già i valori tipo siamo in grado di ricostruire tramite la deformata e questi valori il grafico dei momenti in funzione di alfa. Ciò che si fa è semplicemente l'equilibrio attorno al nodo sul quale insiste il momento dovuto al carico ( che in questo caso, bloccandolo e facendo agire il carico è quello di una trave doppiamente incastrata qL2/12 ) che viene equilibrato dai momenti che si generano in prossimità del nodo sulla trave che sono proporzionali alle rigidezze delle stesse ( da ricordare che la rigidezza dipende sia da E che da I; da l ma anche dal grado di vincolo a cui è sottoposta la struttura, mantenendo inalterati i primi 3 fattori, prenderà più momento e quindi aiuterà di più la struttura ad assorbire il carico quella parte di essa che è più vincolata, e quindi più rigida).    

possiamo quindi scrivere che M= m1 +m2 in questa equazione sostituiamo i valori tipologici che riutilizzeremo per qualsiasi situazione in cui è più conveniente utilizzare il metodo delle rigidezze.    ql2/12= (4EI/L)alfa + (3EI/L)alfa da cui ricavo alfa in funzione di M . Successivamente sostituisco alfa nei valori dei momenti e mi trovo i coefficienti numerici che moltiplicati per M mi determinano quanta parte del momento supporta ogni parte di trave.