Esercitazione 1: trave reticolare 2D_3D

Una travatura reticolare piana è un insieme di aste appartenenti allo stesso piano, vincolate reciprocamente da cerniere interne. Nelle aste è presente solo sforzo normale, infatti esse non sono caricate lungo l'asse principale. Si utilizza infatti un modello ideale per cui tutti i carichi esterni agiscono direttamente sui nodi.
Vi sono due metodi principali per risolvere questo tipo di struttura: metodo delle sezioni di ritter e metodo dei nodi. Nel seguente caso di studio, utilizzerò il primo metodo, che prevede la sezione di volta in volta di un numero di aste non superiore a tre e dell'analisi delle forze agenti sulle aste in questione.
Di seguito i calcoli a mano:

Verifico l'esattezza dei miei calcoli, riportando la struttura in Sap2000.

Trave reticolare spaziale.

Trattiamo ora una trave reticolare tridimensionale.
Per modellare più rapidamente la trave, utilizziamo il programma autocad e creiamo la seguente struttura reticolare:

Dopo aver salvato il disegno in formato .dxf, importo la trave su Sap2000 e per evitare la presenza di alcuni errori, generati dall'importazione, nei nodi tra le aste, dopo aver selezionato l'intero disegno, imposto una tolleranza di apporossimazione maggiore, eseguendo il comando: EDIT > EDIT POINT > MERGE JOINTS > MERGE TOLERANCE > 0,01
In tal modo sono sicuro che tutte le aste siano considerate collegate fra loro. Per rendere la struttura isostatica, basta appoggiare la trave su una cerniera e due carrelli:

Assegno un carico sui nodi superiori della trave, escludendo nel computo il peso proprio della struttura:

Procedo alla scelta di una sezione da dare alle aste che compongono la trave reticolare. Scelgo come materiale l'acciaio:

Come ultimo passo, devo impostare i nodi che collegano le aste come dei nodi cerniera. Attraverso il comando ASSIGN > FRAME > RELEASE > MOMENT 3-3(MAJOR) > START 0 – END 0 opero un rilascio alle due estremità di ogni asta.

Posso ora avviare l'analisi della struttura e studiare la deformata e il diagramma degli sforzi assiali su ogni asta:

Posso anche studiare lo sforzo a cui sono sottoposti i nodi, attraverso il comando: SHOW FORCES/STRESSES > JOINTS.

Il programma ci fornisce una tabella con tutti gli sforzi assiali delle singole aste, attraverso il comando: DISPLAY > SHOW TABLES > ELEMENT FORCES - FRAMES 
Studiando la tabella posso facilmente scoprire quali sono i tiranti e quali i puntoni, i primi hanno il valore dello sforzo normale positivo, i secondi hanno valore negativo.