Esercitazione I_Trave reticolare piana e spaziale

Inviato da dario.taffi il Mer, 03/04/2013 - 23:51
Una travatura reticolare piana è un insieme di aste appartenenti ad uno stesso piano, vincolate l'un l'altra da cerniere interne.
In queste aste è presente solo sforzo normale ed esistono due metodi fondamentali per risolvere questo tipo di struttura:
il metodo delle sezioni di ritter e ilmetodo dei nodi.
 

Nel seguente caso, utilizzo il primo metodo, il quale prevede la sezione di volta in volta di un numero di aste non superiore a tre e dell'analisi delle forze agenti sulle aste in questione.

Come prima cosa trovo le reazioni vincolari:

Ora applico il metodo delle sezioni (Ritter):

sezione I (effettuo i tagli passanti per 3 aste, nei punti in cui ho più incognite "note"):

sezione II

sezione III

Poichè la struttura e le forze che vi agiscono sono simmetriche, posso concludere disegnando il risultato finale:

Ora svolgo la verifica dei risultati su SAP2000:
 
Apro un nuovo modello di trave reticolare su SAP, denominato nel menu TRUSSES.

Assegno un carico "nullo" alla struttura, in modo tale che SAP mi calcoli solo l'azione dei carichi e delle forze esterne.

Imposto e assegno una sezione a tutte le aste.

Assegno un carico di 20kN sull'asse Z (in direzione della gravità) ai nodi superiori della struttura.

Trasformo tutti i nodi in cerniere interne  (Assign -> Frame -> Releases -> Moment33 =0)

Cliccando ora su "run" (ponendo "Do not run case" su DEAD e MODAL) faccio partire l'analisi e posso visualizzare la deformata:

Andando su SHOW FORCES -> FRAMES e impostando AXIAL FORCE posso vedere l'entità dello sforzo normale su ogni asta (i valori corrispondono a quelli calcolati manualmente).

Ora cliccando sul simbolo della casella segnata da una "v" (DISPLAY OPTIONS FOR ACTIVE WINDOW) metto la spunta (su FRAMES) alla voce "Labels". In questo modo sappiamo quale numero è stato assegnato ad ogni asta.

Ora, per conoscere gli sforzi normali di ciascuna asta, devo seguire il seguente percorso: DISPLAY -> SHOW TABLES -> selezionare ANALISYS RESULTS. Nella tabella è possibile osservare, asta per asta, quale è tesa e quale è compressa e di quanto ( i risultati sono ripartiti per le aste ogni 50 cm della loro lunghezza).

Infine, essendo possibile esportare quest'ultima tabella in formato Excel per una eventuale manipolazione dei dati, la modifico lasciando solo i valori che mi interessano e calcolandomi la ơ(N/A)di ciascun elemento.

Il secondo caso è quello di una travatura reticolare spaziale: la modellazione viene effettuata (per comodità e necessità) su AUTOCAD, avendo l’accortezza di non disegnare in layer 0 e di non usare polilinee (dato che dovranno risultare aste separate). 

Il file viene quindi salvato in DXF per poter essere importato in SAP2000. Quest'operazione avviene in SAP con il comando FILE > IMPORT > AutoCAD.dxf File.

Fatto ciò, seleziono l’intero reticolo ed uso Edit> Edit point  > Mmerge joints >  Merge tolerance  >  0,01 (per  impostare un errore nella giunzione delle aste di 1 cm).

Dopodiché assegno i vincoli attraverso il comando Assign  > Joint Restraints, ricordando di utilizzare cerniere e carrelli in modo che non giacciano sullo stesso asse.

Ora assegno un materiale ed una sezione alle aste (Define > Section Properties > Frame sections, scegliendo un tubolare in acciaio di diametro 100mm e spesso 5mm). 

Assegno un carico "nullo" alla struttura, in modo tale che SAP mi calcoli solo l'azione dei carichi e delle forze esterne.

Trasformo tutti i nodi in cerniere interne  (Assign > Frame > Releases > Moment33 =0)

Assegno un carico di 50kN sull'asse Z (in direzione della gravità) ai nodi superiori della struttura.

Cliccando ora su "run" (ponendo "Do not run case" su DEAD e MODAL) faccio partire l'analisi e posso visualizzare la deformata:

Andando su SHOW FORCES -> FRAMES e impostando AXIAL FORCE posso vedere l'entità dello sforzo normale su ogni asta.

Per visualizzare le reazioni vincolari basta andare in Show Forces/Stresses> Joints.

Ora cliccando sul simbolo della casella segnata da una "v" (DISPLAY OPTIONS FOR ACTIVE WINDOW) metto la spunta (su FRAMES) alla voce "Labels". In questo modo sappiamo quale numero è stato assegnato ad ogni asta.

Ora, per conoscere gli sforzi normali di ciascuna asta, devo seguire il seguente percorso: DISPLAY -> SHOW TABLES -> selezionare ANALISYS RESULTS. Nella tabella è possibile osservare, asta per asta, quale è tesa e quale è compressa e di quanto.

Infine, essendo possibile esportare quest'ultima tabella in formato Excel per una eventuale manipolazione dei dati, la modifico lasciando solo i valori che mi interessano e calcolandomi la ơ(N/A)di ciascun elemento.