Esercitazione Dimensionamento trave in Cls Armato

DIMENSIONAMENTO TRAVE in CLS ARMATO

. 

1.Disegnare una pianta su autocad con pilastri, travi e ordire i solai lungo il lato più corto.

2.Considerare la trave più sollecitata.

INTERASSE (I) =4,85m

LUCE (L) = 6m

BASE TRAVE (b) = 30 cm

DELTA (d)=0,5 cm

SOLAIO IN LATERO-CEMENTO

3.Calcolo qs ( Peso proprio dei materiali strutturali)

In un mq:

 PIGNATTE

Larghezza x altezza x profondità x peso specifico materiale (mattoni forati 8 KN/mc)

(0,40 x 0,18 x 1) x 8=0,576 KN/mq

Poiché in 1mq con le misure considerate sono presenti 2 pignatte

0,576 x 2 =1,152 KN/mq

SOLETTA

Larghezza x altezza x profondità x peso specifico materiale (Calcestruzzo armato e/o precompresso  25 KN/Mc)

(1 x 0,06 x 1 x 25) = 1,5 KN/mq

TRAVETTI

Larghezza x altezza x profondità x peso specifico materiale (Calcestruzzo armato e/o precompresso 25 KN/Mc )

(0,1 x 0,18 x 1 x 25) = 0,45 KN/mq

Poiché in 1mq con le misure considerate sono presenti 2 travetti

0,45 x 2 = 0,9 KN/mq

4.Calcolo qp (Carichi permanenti non strutturali)

INCIDENZA IMPIANTI 0,5 KN/mq

INCIDENZA ELEMENTI DIVISORI INTERNI(da normativa  compresa tra 0,40 a 2 KN/mq) 1,60 KN/mq

INTONACO SOFFITTO

Larghezza x altezza x profondità x peso specifico materiale (Malta di calce 18 KN/Mc )

1 x 0,015 x 1 x 18 = 0,27 KN/ mq

ISOLANTI

Larghezza x altezza x profondità x peso specifico materiale (Fibre di minerali o di vetro 0,5 KN/Mc )

1 x 0,04 x 1 x 0,5 = 0,02 KN/ mq

MASSETTO

Larghezza x altezza x profondità x peso specifico materiale(Calcestruzzo di sabbia e cemento18 KN/Mc )

1 x 0,05 x 1 x 18 = 0,9 KN/mq

PIASTRELLE

Larghezza x altezza x profondità x peso specifico materiale (Gres porcellanato con colla 23 KN/Mc )

1 x 0,02 x 1 x 23 = 0,46 KN/mq

Qp TOTALE:   0,5 + 1,60 + 0,27 + 0,02 + 0,9 + 0,46 = 3,75 KN/mq

5. Calcolo qa (sovraccarichi accidentali)

Per Ambienti ad uso residenziale la Normativa prevede:

qa= 2,00 KN/mq

6.Inserisco i Valori nella Tabella Excel dell’interasse, del qs, qp, qa.

Dalla somma dei 3 carichi (qs + qp + qa) moltiplicati per l’interasse ottengo il q totale.

Q=45,1147 KN/m

7.Inserendo la Luce (6m) ottengo il Momento massimo (q x L ^2 / 8) (se si considera una trave cerniera- carrello sottoposta a carico distribuito q)

M=203,0162 KN*m

Il calcestruzzo è un materiale composto, fatto di acqua,cemento e inerti di vario tipo (sabbia, ghiaia). Non è quindi un materiale omogeneo per cui è necessario tenerne conto, utilizzando un coefficiente di omogenizzazione nel calcolo. La sua resistenza a trazione è minore di quella a compressione. Quindi per sopperire alla bassa resistenza a trazione, nel cemento armato vengono disposte barre di acciaio dove le fibre sono tese, ovvero le inferiori. (Avremo quindi il cls compresso e l'acciao del cls teso). 

8. Inserisco fy (Limite di snervamento)  che per la classe di resistenza dell’acciaio da armatura B450C (più duttile quindi utilizzabile per zona sismica) deve essere 450MPa.

9. Di conseguenza ottengo sig_fa ( la resistenza di calcolo dell’acciaio che è riferita alla tensione di snervamento, importante momento di crisi del materiale, dopo il quele non è più elastico-lineare) = fy /( il coefficiente parziale di sicurezza relativo all’acciaio), pari a 1,15.

10. Scelgo un Rck (la resistenza caratteristica cilindrica a compressione del calcestruzzo a 28 giorni) uguale a 35 (compreso in una categoria di calcestruzzo ordinario)e ottengo quindisig_ca.

sig_ca ( resistenza di calcolo a compressione del calcestruzzo) = Rck (la resistenza caratteristica cilindrica a compressione del calcestruzzo a 28 giorni) x (il coeffciente riduttivo per le resistenze di lunga durata), pari a 0,85,/ (il coefficiente parziale di sicurezza relativo al calcestruzzo), pari ad 1,5.

11. Ottengo così l’altezza della trave e tutti gli altri valori di seguito.

H =42,96 cm

Il dimensionamento di una trave significa progettare a resistenza, ovvero assegnando una funzione, imporre che la struttura resista ai carichi implicati dalla funzione stessa, scegliendo il materiale e la geometria affinchè la reistenza sia garantita. La resistenza è il massimo valore che la tensione può sopportare prima di rompersi. Quantificare la resistenza è misurare la tensione massima del materiale. Nell'ambito di progetto di una struttura è necessario considerare le tensioni ammissibili, stumento utile in ambito di sicurezza. Il progetto alle tensioni ammissibili è il dimensionamento della struttura in modo che la sua tensione massima sia uguale alla tensione ammissibile relativa al materiale. Ciò ci permette di dimensionare l'altezza di una trave mantenendo un alto coefficiente di sicurezza. Infatti non si prende come valore massimo di riferimento il valore di snervamento,primo punto di crisi del materiale, ma una sua frazione dove v è il coefficiente di sicurezza diverso a seconda del grado di fiducia che una società ha nella produzione di una materiale.

Per il calcestruzzo: