Esercitazione: Dimensionamento trave in legno con Excel

Dimensionamento di una trave in legno

Inizio analizzando la tessitura del mio solaio ed andando a dimensionare la trave maggiore e quindi più sollecitata

Per il solaio ho cosiderato un edificio residenziale multipiano, quindi il pacchetto è un interno-interno

Vado a calcolare i miei carichi

qs Carico strutturale (travetti; caldana; tavolato)

Prendo dei travetti in pioppo di dimensione 6cm * 8cm, considero che in un  metro quadro di solaio ne posso trovare due e li vado a calcolare per il peso specifico del materiale che è di circa 5,00 kN/m³

(5,00 kN/m³ * 0,08 m * 0,06 m * 1 m * 2)/1m²= 0,048 kN/m²

Ora devo aggiungere il peso degli elementi strutturali che compongono il pacchetto che ho scelto

Tavolato _ 3,5 cm _ 0,21 kN/m²
Caldana _ 4 cm _ 0,28 kN/m²

Il totale dei mio qs è di 0,538 kN/m²

qp Carico permanente (isolante; massetto; paveimento; inc.tramezzi; inc.impianti)

Isolante fibra di legno _ 4 cm _ 0,0075 kN/m² 
Massetto _ 3 cm _ 0,54 kN/m²
Pavimento in Gres _ 1 cm _ 0,20 kN/m²

A questi carichi vado a sommare:
Incidenza degli impianti _ 1,00 kN/m²
Incidenza dei tramezzi _ 0,50 kN/m2

Il totale dei mio qp è di 2,2475 kN/m²

qa Carico accidentale (da normativa per la tipologia di edificio: ad uso residenziale)

Ambiente ad uso residenziale _ 2,00 kN/m²

Carico totale q

Grazie alla tabella excel vado a determinare il carico totale sommando i carichi qs, qp, qa e moltiplicandoli per l'interasse di influenza della trave (i) di 4m: 19,142 kN/m

Ora vado a calcolare il Mmax della trave moltiplicando il carico (q) ottenuto per il quadrato della luce della trave (l) e dividendoli per 8:    [q * (l)²]/8 = 86,139 kN/m

Vado a calcolare la mia ϭ max, che equivale alla mia resistenza di progetto, moltiplicando il valore di resistenza tipica del materiale (fm,k) che nel legno equivale a 24 N/mm² per il coefficiente di degrado (kmod) che nel legno ha un valore di 0,6 e divido per il coefficiente di sicurezza 1,45:  (fm,k*kmod)/1,45 = 9,93 N/mm²

Ricavato il vaore del ϭ ammissibile determino una trave di base 25 cm e vado a ricavare l'altezza con la tabella excel

La trave ottenuta ha una b = 25cm e una h = 48cm, ora andremo a verificare la struttura aggiungendo ai carichi strutturali qs anche il peso della trave ricavata
Per prima cosa ricavo il peso proprio della trave:  (4,00 kN/m³ * 0,25m * 0,48m * 1m)/ 1m² = 0,48 kN/m²
Ora vado ad inserire il peso della mia trave nei carichi strutturali e ripeto il procedimento di prima

qs Carico strutturale (TRAVE; travetti; caldana; tavolato)

TRAVE _ 25cm*48cm*100cm _ 0,48 kN/m²
Travetti _ 8cm*6cm*100cm _ 0,048 kN/m²
Tavolato _ 3,5 cm _ 0,21 kN/m²
Caldana _ 4 cm _ 0,28 kN/m²

Totale qs = 1,018 kN/m²

Inserisco nuovamente i miei valori nella tabella excel e lasciando invariata la dimensione della base (25cm) verifico che l'altezza di 48cm che ho preso sia sufficiente

Il valore dell'altezza è inferiore ai 48cm quindi posso utilizzare una trave di 25cm*48cm