Risoluzione di una trave tre volte iperstatica

Metodo delle forze

Struttura tre volte iperstatica la studiamo come un corpo isostatico svincolando in B, in C e in D assegnando due momenti incogniti X₁ e X₂ in D sarà sempre X₁ poiche la trave è simmetrica, così da interrompere la trave e creare 4 pezzi di trave isostatica

Per risolvere il sistema parto dai tre momenti e come prima cosa imponiamo la congruenza e scriviamo che le nostre tre equazioni di congruenza siano uguali a zero. 

Nei punti in cui abbiamo inserito le congruenze avremo due equazioni in cui una guarda a destra e una a sinistra. Le eguagliamo e mettendole a sistema andremo a trovare le nostre incognite X₁ e X₂.

Disegno le reazioni vincolari trovate dalla congruenza assegnata e le reazioni date dal carico distribuito

Faccio la sovrapposizione degli effetti sommando i due schemi per trovare le reazioni vincolare della struttura iperstatica. nel primo diagramma ci sono le congruenze.

Nel secondo vediamo le reazioni dovute al carico distribuito

E questa è la sovrapposizione dei due schemi delle reazioni vincolari

Ora possiamo calcolarci i diagrammi delle sollecitazioni di Taglio e del Momento