esercitazione 5_trave Vierendeel

 

In questo esercizio analizziamo una trave vierendeel, composta da due correnti orizzontali collegati da montanti verticali, nel quale tutti i nodi sono ad incastro.

 

La trave può essere rappresentata come un modello Shear-Type, ovvero uno schema che si basa sul concetto di trave infinitamente rigida, la quale ha una rigidezza flessionale che ne impedisce la deformazione . Mentre i pilastri, collegati con nodi ad incastro, non si si deformano se sottoposti a qualsiasi sforzo assiale.

 

 

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Inizio a calcolare i valori del taglio grazie all'equazione di equilibrio alla traslazione analizzando ogni tratto (da 1 a 6) della struttura. 

 

 

 

Posso ora disegnare il diagramma del taglio per gli elementi orizzontali:

 

 

Mentre per trovare il valore del momento agli estremi delle aste orizzontali mi basta moltiplicare il valore del taglio per metà della lunghezza (l/2).

 

 

 

deformata:

 

 

Possiamo notare dal diagramma della deformata, che la curvatura è nulla nel punto di flesso(in mezzeria) e di conseguenza anche il momento sarà nullo.

 

 

Ora mi calcolo momento e taglio delle aste verticali:

Per il momento faccio l'equilibrio alla traslazione:

 

 

alcolo i valori dei tagli, equilibrando ai momenti appena ricavati una coppia di forze:

 

 

 

 

Diagramma del Taglio

              

 

 

 

Diagramma del Momento

 

 

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Abbiamo analizzato un' altro esempio di trave Vierendeel vincolata a entrambi i bordi e ne abbiamo calcolato gli spostamenti ed i diagrammi di taglio e momento sugli elementi orizzontali e verticali. Questa volta l'esercizio risulta semplificato perchè si può sfruttare la simmetria di questo schema strutturale.

 

 

 

Come fatto nell'esercizio precedente calcolo i valori di taglio partendo dall'asta centrale.

 

 

 

 

 

 

Disegno il diagramma del taglio per gli elementi orizzontali:

 

 

 

 

 

Per trovare i valori dei momenti, mi basta anche qui moltiplicare il valore del taglio per metà della

lunghezza (l/2).

 

 

Deformata:

 

 

 

Ora mi calcolo momento e taglio delle aste verticali 

 

Equilibrio dei nodi:

 

 

 

Equilibrio delle aste:

 

 

Diagramma del Taglio

 

 

 

 

Diagramma del Momento