Es5 bis -Trave Vierendeel-

Trave Vierendeel

Il secondo esercizio sulla trave Vierendel è su doppio incastro ed è composta da 6 telaio shear type, sovrapposti e ruotati, in questo caso la struttura è simile al comportamento ad una trave doppiamente incastrata.

La struttura è simmetrica, quindi è necessario dividere la forza centrale in F/2.

Data la simmetria è sufficiente risolvere metà trave per poi ribaltare i risultati.

Trovare il taglio nei pilastri tramite l’equilibrio delle forze orizzontali tenendo conto che la forza viene assorbita dai 4 incastri e non più solo da due come l’esercizio precedente.

Diagramma taglio

È possibile trovare il momento e lo spostamento δdei traversi  tramite  

M= 6EI/l²*δ T= 12 EI/l³*δ  dove   δ= Tl³/12 EI

1.      T=F/4   M=Fl/8  δ=Fl³/48EI

2.      T=3F/4   M=3Fl/8  δ=3Fl³/48EI

3.      T=5F/4   M=5Fl/8  δ=5Fl³/48EI

Per determinare  Il momento dei traversi è possibile moltiplicare il taglio per il braccio che è pari ad  l/2.

Diagramma momento

Per trovare il momento sui montanti, bisogna scrivere l’equilibrio ai nodi.

Diagramma momento sui montanti

Per trovare i tagli è necessario sommare la coppia dei momenti agenti sul montante e dividendoli per la luce su cui lavorano (2L)

Taglio sui montanti

Deformata