blog di Francesca.Miozzi

L’esercitazione, di cui allego lo svolgimento nel file PDF, si pone l’obbietivo di mostrare come sia possibile risolvere strutture discrete complesse, come un graticcio di travi, attraverso un modello continuo equivalente più semplice.

L'esercitazione, di cui allego lo svolgimento nel file PDF, ha come scopo lo studio e la risoluzione di una trave Vierendeel, al fine di determinare la dimensione degli elementi che la compongono.

L’esercitazione 3 (di cui allego lo svolgimento nel file PDF) ha lo scopo di mettere in evidenza, attraverso il metodo delle rigidezze, come una forza orizzontale venga ripartita sui diversi telai che compongono una struttura.

Inoltre allego nuovamente l'esercitazione 2 corretta, in quanto erano stati riscontrati errori nel predimensionamento dei pilastri e relative verifiche.

Il caso di studio analizzato in questa esercitazione è costituito da una travatura reticolare di 42 x 21 m, poggiata su due setti ad L, alla quale sono appesi i 4 piani che compongono l'edificio.

La trave reticolare è costituita da moduli cubici di 3x3x3 m.

Tutti i passaggi su come questa travatura è stata realizzata tramite SAP2000 sono riportati nel pdf allegato.

1_Analisi dei carichi:

Dato il carico q_SLU = 14 KN/m², moltiplicandolo per l’area di influenza del nodo e per il numero di piani del nostro edificio, stimiamo che sui nodi centrali agirà una forza pari a 500 KN, su quelli laterali sarà circa la metà, 250 KN, e sugli spigoli 125 KN.

Applichiamo i carichi al modello di SAP.

A questo punto possiamo lanciare l’analisi e verificare che il momento e il taglio sulle aste sia nullo. L'unico contributo che avremo sarà lo sforzo assiale:

2_Dimensionamento:

Una volta effettuata l’analisi possiamo esportare la tabella “Element forces – frames” su Excel. I dati ottenuti dovranno essere filtrati in modo da eliminare le informazioni superflue.

La tabella verrà poi ordinata in due grandi gruppi per le aste in trazione e quelle in compressione.

Per ogni gruppo vengono individuate 4 categorie a seconda dello sforzo normale (circa ogni 200 KN), in modo da ottenere 8 valori (4 per la compressione e 4 per la trazione) per dimensionare le aste.

Procediamo con i calcoli, dai quali otterremo l’area minima (+ l’inerzia minima nel caso delle aste compresse) con la quale possiamo andare a scegliere da sagomario la sezione con area maggiore a quella trovata.

Compressione:

Trazione:

Per verificare la scelta dei profili dobbiamo andare a cambiare sul modello in SAP la sezione assegnata inizialmente in modo arbitrario con quella dei profili scelti e riavviare di nuovo l’analisi aggiungendo al carico già definito (Q_SLU) anche il peso proprio (PP).

3_Verifica di abbassamento:

Infine effettuiamo la verifica di abbassamento.

In questo caso la combinazione da utilizzare per la definizione del carico sarà:

q_SLE = (1 x 2.43 + 0.7 x 4.16 + 0.7 x 3) KN/m² = 7.4 KN/m²

Come prima andiamo a definire le forze che agiscono sui nodi caricati (moltiplicando il q_sle per il numero dei piani e l’area di influenza del nodo interessato), ottenendo dunque: 266.4 KN per i nodi centrali, 133.2 KN per i nodi perimetrali e 66.6 KN per quelli angolari.

Una volta assegnati tali valori al modello di SAP, andiamo a creare una nuova combinazione (PP + Q_SLE) e facciamo partire nuovamente l’analisi.

Dobbiamo verificare che l’abbassamento del nodo che ha subito lo spostamento massimo sia inferiore a L/200.

Nel mio caso L= 27 m, quindi 27/200 = 0.135 m. La verifica è quindi soddisfatta.