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QUINTA ESERCITAZIONE – Miriam Scaccia, Chiara Trebbi

Modellazione di un graticcio

L’obiettivo dell’esercitazione è quello di modellare un graticcio tramite il modello di piastra e verificare gli effetti riguardo a deformazione e resistenza.

1. Definizione del disegno geometrico                                                                                                                  

Il graticcio viene inizialmente rappresentato come un’unica superficie, di dimensioni 40 m x 40 m, appoggiata sui bordi tramite pilastri con un passo di 10 m.

 

2. Assegnazione dei vincoli e delle sezioni dei pilastri                                                                                          

Si assegnano alla base di tutti i pilastri gli incastri.

Si definiscono materiale e sezioni da assegnare ai pilastri:

PILASTRI ANGOLO > C50/60; dimensioni Depth = 1.00 m, Width = 1.00 m;

PILASTRI BORDO > C50/60; dimensioni Depth = 1.40 m, Width = 0.80 m;

Dopo aver assegnato le sezioni si orientano i pilastri in modo che l’inerzia maggiore sia nella direzione del graticcio.

 

3. Assegnazione della sezione                                                                                                                              

Si disegna la shell e successivamente si discretizza in quadrati 0,5 x 0,5 m. Si procede poi con l’assegnazione della sezione:

SHELL > Materiale C50/60 con Poisson’s Ratio = 0; Thickness = 1 m

 

4. Definizione del carico                                                                                                                                        

Si definisce un nuovo load pattern F, con Self Weight Multipler = 1 per considerare il peso proprio che non può essere trascurato.

Il carico da assegnare ai nodi è differente in base all’area d’influenza del nodo ed è dato dal numero di piani portati dalla struttura. Il pacchetto di solaio in laterocemento scelto genera un carico di 14.30 kN/m2, che moltiplicato per il numero dei piani (quattro) diventa 57.20 kN/m2.

Il carico viene moltiplicato per la superficie totale (1600 m2) e diviso sui singoli nodi in base alla tipologia, i quali sono stati precedentemente divisi in gruppi:

NODI CENTRO + (NODI BORDO/2) + (NODI ANGOLO/4) = 6241 + 158 + 1 = 6400 ⇒ 91 520 kN/ 6400 = 14.30 kN

NODI ANGOLO: F = - 3.575 kN

NODI BORDO: F = - 7.15 kN

NODI CENTRO: F = - 14.30 kN

 

5. Analisi                                                                                                                                                                

Si avvia l’analisi solo con la forza applicata F e si considera il momento flettente massimo, M = 7756.40 kNm. Considerando il momento massimo, su una base lunga 1 m si ottiene un’altezza pari a 1.20 m. Anche se la piastra non è verificata a resistenza si considera il suo momento d’inerzia per la realizzazione del graticcio. Una volta definito il passo del graticcio (2.50 m) e stabilendo una base di 0.50 m, si ottiene dalla formula inversa I=2.50h3/12 un’altezza pari a 1.75 m.

 

 

6. Disegno del graticcio                                                                                                                                         

 

Una volta sbloccato il modello si cancella la piastra e si disegnano le travi che compongono il graticcio:

TRAVE GRATICCIO > Materiale C50/60; dimensioni Depth = 1.80 m, Width =0.50 m;

Le travi devono essere spezzate nei punti in cui si intersecano poiché deve esserci un nodo rigido.

 

 

7. Assegnazione del carico                                                                                                                                   

Si definisce un nuovo load pattern Q, con Self Weight Multipler = 1. Il carico ottenuto precedentemente, dato dal pacchetto di solaio per l’area totale occupata dal graticcio e per il numero di piani (91 520 kN) viene nuovamente suddiviso in base agli attuali nodi:

NODI CENTRO + (NODI BORDO/2) + (NODI ANGOLO/4) = 225 + 30 + 1 = 256 ⇒ 91 520 kN / 256 = 357.50 kN

NODI ANGOLO: F = - 89.375 kN

NODI BORDO: F = - 178.75 kN

NODI CENTRO: F = - 357.50 kN

 

8. Analisi                                                                                                                                                                

Si avvia l’analisi con la forza applicata Q e si osserva per primo l’abbassamento massimo che deve essere inferiore di un duecentesimo della luce. L’abbassamento però deve essere ridotto del 30 % in quanto la verifica deve essere fatta allo stato limite di esercizio.

0.152 m < 40 m/200 ⇒ 0.152 m < 0.200 m

Oltre a verificare l’abbassamento bisogna verificare a flessione i pilastri e le travi. Il momento che arriva sul pilastro è troppo alto, di conseguenza si può irrigidire ulteriormente la trave di bordo incrementando la sezione.

TRAVE BORDO > Materiale C50/60; dimensioni Depth = 2.20 m, Width =1.00 m.

Si fa ripartire l’analisi, l’abbassamento allo SLE è diminuito ed è pari a 0.13 m, si ricavano i valori massimi di momento del pilastro e della trave. Il nuovo momento dà un’altezza della sezione dei pilastri pari a 2.35 m e della trave pari a 2.30 m. Per evitare di aumentare notevolmente le dimensioni delle sezioni, che implicherebbero un aumento di peso proprio, si utilizzano profili scatolari. Una volta sostituiti i nuovi pilastri si sceglie una sezione per le travi del graticcio poco più grande della precedente per osservare la variazione di momento. Si definisce così la sezione definitiva della trave verificata: 1 m x 1.85 m ⇒ OK.

 

QUARTA ESERCITAZIONE – Miriam Scaccia, Chiara Trebbi

Dimensionamento di un sistema con travi Vierendeel

L’obiettivo dell’esercitazione è quello di modellare un aggetto con una Vierendeel e verificare gli effetti conseguenti su travi e pilastri.

1. Definizione del modello                                                                                                                                     

La struttura in cemento armato è composta da tre travi Vierendeel, ognuna delle quali ha un estremo libero e l’altro incastrato nel setto corrispondente. Ogni trave Vierendeel è scandita in cinque moduli da 3.50 m x 3.50 m, mentre il setto ha dimensioni 10,50 m x 7,00 m.

Dopo aver stabilito la geometria del modello, si rappresenta la struttura su SAP2000, realizzando il setto con una poly area, successivamente discretizzata in superfici da 0,25 x 0,25 m.

 

2. Assegnazione dei vincoli                                                                                                                                   

Si assegnano come vincoli a tutti i punti base del setto gli incastri, in modo che il comportamento del setto sia assimilabile a quello reale.

 

3. Assegnazione dei carichi                                                                                                                                   

Data la geometria della struttura, si stabilisce il carico in base alle aree di influenza, determinando le forze concentrate F sui pilastri.

-Pilastri perimetrali F= -173.35 kN

-Pilastro perimetrale (estremo libero) F= -86.67 kN

-Pilastri centrali F= -315.41 kN

-Pilastro centrale (estremo libero) F= -157.70 kN

4. Assegnazione delle sezioni                                                                                                                               

La sezione del setto è in cemento armato ed è definita tramite una shell con spessore 0,6 m.

Le travi e i pilastri invece vengono dimensionati tramite la forza F dovuta al carico (pacchetto solaio + peso proprio) e i momenti massimi (sulle travi M=9FL/4, sui pilastri M=FL/2, dove L=3.50 m). Per aumentare la rigidezza flessionale dei pilastri il momento d’inerzia deve essere maggiore, e quindi bisogna andare ad aumentare la sezione dei pilastri.

 

5. Analisi e verifiche                                                                                                                                               

Fatte tutte le assegnazioni, si procede all’analisi per verificare gli effetti della combinazione di carico allo stato limite ultimo (SLU). Tramite l’analisi si individuano i nuovi momenti flettenti, in questo modo si possono verificare le sezioni precedentemente dimensionate.

 

Per effettuare la verifica degli abbassamenti si sottopone la struttura allo stato limite di esercizio (SLE), quindi a nuove forze concentrate sui pilastri. Il nodo sottoposto ad un abbassamento maggiore è quello nell’estremo libero della trave Vierendeel centrale, di conseguenza si verifica che l’abbassamento massimo sia inferiore a 1/200 della luce (17.50 m / 200): δmax = 0,0182 m < 0.0857 m OK

TERZA ESERCITAZIONE – Miriam Scaccia, Chiara Trebbi

Dimensionamento approssimativo di un edificio multipiano in calcestruzzo armato soggetto a forza sismica

L’obiettivo dell’esercitazione è quello di calcolare la ripartizione della forza sismica sull’edificio precedentemente modellato e verificare gli effetti conseguenti sui pilastri.

1. Definizione dei telai che compongono la struttura                                                                                            

In pianta si possono individuare nove telai, cinque paralleli all’asse y e quattro paralleli all’asse x:

Telaio 1v composto da: pilastri 1-6-11-16
Telaio 2v composto da: pilastri 2-7-12-17
Telaio 3v composto da: pilastri 3-8-13-18
Telaio 4v composto da: pilastri 4-9-14-19
Telaio 5v composto da: pilastri 5-10-15-20

 

Telaio 1o composto da: pilastri 1-2-3-4-5
Telaio 2o composto da: pilastri 6-7-8-9-10
Telaio 3o composto da: pilastri 11-12-13-14-15
Telaio 4o composto da: pilastri 16-17-18-19-20

 

I controventi possono essere schematizzati nel piano come molle:

Date le dimensioni dei pilastri individuate nell’esercitazione precedente, si possono determinare le rigidezze traslanti di ogni controvento nello STEP 1 della tabella Excel “Ripartizione forze sismiche” nei fogli “Piano terra”, “Piano primo”, “Piano secondo” rispettivamente per i telai di ogni piano.

Nello STEP 2 vengono elencate le rigidezze dei telai e le relative distanze dall’origine degli assi O.

2. Definizione del centro di massa                                                                                                                        

Si determina il centro di massa dell’impalcato che, nonostante abbia la bucatura dal vano scale, questa può essere considerata trascurabile in quanto la pianta dell’edificio è quasi simmetrica. Infatti, se si effettuano i calcoli includendo la bucatura, la variazione dell’ascissa del centro d’area è minima rispetto all’ascissa del centro calcolato trascurandola, mentre l’ordinata è la stessa. Per tanto si considera la pianta dell’edificio senza bucatura e di conseguenza il centro di massa coincide con il centro d’area e viene indicato nello STEP 3 come G (12 ; 6).

Di conseguenza si definisce nel modello SAP il centro di massa di ogni impalcato assegnandogli il diaphragm a seconda della quota in cui è posizionato.

3. Definizione del centro delle rigidezze                                                                                                                

Nello STEP 4 si individua il centro delle rigidezze del piano terra tramite le rigidezze dei telai e le loro distanze dall’origine degli assi. Il centro viene indicato come CPT (12,12 ; 6).

Il centro di massa e il centro delle rigidezze hanno la stessa ordinata ma non la stessa ascissa, quindi se l’impalcato è soggetto ad una forza lungo x trasla orizzontalmente, mentre se è soggetto ad una forza lungo y alla traslazione verticale si aggiunge la rotazione dovuta al momento della forza esterna che ha come braccio xC - xG = 0,12. Nonostante l’esigua differenza di ascissa tra i due centri, sono stati considerati non coincidenti studiando quindi anche la rotazione.

Si procede allo stesso modo per il piano primo e il piano secondo ricavando come centro delle rigidezze rispettivamente CPP (12,14 ; 6) e CPS (12,48 ; 6).

4. Definizione della forza sismica                                                                                                                          

Nello STEP 5 viene definita la forza sismica attraverso la combinazione di carichi permanenti e accidentali in base al piano analizzato, considerando come coefficiente di intensità sismica c quello relativo a Roma e quindi pari a 0,1.

La forza sismica si ripartisce diversamente sui controventi nelle due direzioni x e y. Si definiscono quindi Fx e Fy come load pattern e si applicano ai centri di massa di ogni impalcato con valori differenti in base ai piani:

PIANO TERRA Fx= Fy = 274,75 kN;

PIANO PRIMO Fx= Fy= 549,50 kN;

PIANO SECONDO Fx= Fy= 824,26 kN.

5. Definizione delle combinazioni di carico e analisi                                                                                             

Le forze Fx vengono combinate nella COMB1 e le forze Fy nella COMB2, insieme ai carichi Qs, Qp, Qa e PP, definiti nell’esercitazione precedente. Dopodiché si procede all’analisi prima per la COMB1 per ottenere gli effetti sui pilastri, successivamente lo stesso per la COMB2.

Tra le due combinazioni quella che produce una situazione maggiormente svantaggiata è la COMB1, come riportato dalla tabella Excel “Risultati analisi SAP”. Di conseguenza si osserva che rispetto alla precedente combinazione senza forza sismica (SLU) il momento sui pilastri è maggiore.

6. Verifica a pressoflessione                                                                                                                                 

Si procede a inserire i nuovi valori di N e M nella tabella Excel “Verifica pressoflessione”. Si osserva che, avendo i valori di M maggiori rispetto all’esercitazione precedente, anche l’eccentricità è maggiore. A seguito di questa verifica, in base al tipo di eccentricità ottenuta, sono state calcolate le nuove sezioni e sostituite nel modello.

SECONDA ESERCITAZIONE – Miriam Scaccia, Chiara Trebbi

Progettazione di un edificio multipiano in calcestruzzo armato

Il progetto consiste in una palazzina che si sviluppa su tre piani, ognuno di 288 m2 (24 m x 12 m), con sbalzi di 2 m sui due lati corti.

1. Definizione del modello                                                                                                                                     

Per la definizione del modello in SAP2000 si è stabilita per prima cosa la distribuzione in pianta, dopodiché tramite una griglia di base si è riportato il telaio del piano terra, replicato per il numero di piani, e il vano scala (spezzando le travi principali in corrispondenza dei montanti).

2. Definizione dei vincoli                                                                                                                                        

Per completare il modello si procede all’assegnazione dei vincoli. Selezionando tutti i punti alla base si assegnano i vincoli esterni [Restraints > Incastri], per la condizione di impalcato rigido invece si seleziona tutto l’impalcato alle diverse quote (3,4 m; 6,8 m; 10,2 m) e si assegnano i vincoli interni [Constraints > Diaphragm].

 

3. Definizione dei carichi allo SLU                                                                                                                         

L’edificio, destinato ad abitazione civile, è composto da solai in laterocemento.

Si definiscono quindi i seguenti load patterns: Qs, Qp, Qa, con Self Weight Multipler = 0 e PP (in riferimento alle sezioni degli elementi) con Self Weight Multipler = 1. Dopodiché si definisce la combinazione denominata “SLU” con linear add inserendo per ogni carico il proprio scale factor in base ai coefficienti di sicurezza: per Qs e PP scale factor=1,3, per Qp e Qa scale factor=1,5.

4. Definizione delle sezioni                                                                                                                                    

Dopo aver definito il materiale (concrete, C28/35) si individuano le aree di influenza.

Di conseguenza si definiscono le sezioni tramite le tabelle Excel per ogni tipologia di elemento strutturale:

  • Travi principali e secondarie: file “Dimensionamento sezioni”, foglio “Travi cls”
  • Sbalzi: file “Dimensionamento sezioni”, foglio “Mensole cls”
  • Pilastri: file “Dimensionamento sezioni”, foglio “Pilastri cls”

Dal dimensionamento di massima sono stati definiti così i seguenti elementi:

  • Travi principali centrali:  1- 30x55 ; 2- 30x30 ; 3- 30x30
  • Trave principale perimetrale :  30x45
  • Trave secondaria centrale:  25x35
  • Trave secondaria perimetrale:  25x30
  • Mensola centrale:  30x45
  • Mensola perimetrale:  30x35
  • Pilastri centrali piano terra:  1- 35x30 ; 3- 30x30 ; 4- 40x35
  • Pilastri perimetrali piano terra:  1- 30x25 ; 2- 35x35
  • Pilastro angolare piano terra:  25x25
  • Pilastri centrali piano primo:  1- 30x25 ; 3- 25x25 ; 4- 30x30
  • Pilastri perimetrali piano primo:  1- 25x20 ; 2- 30x25
  • Pilastro angolare piano primo:  20x20
  • Pilastri centrali piano secondo:  1- 20x20 ; 3- 20x15 ; 4- 25x20
  • Pilastri perimetrali piano secondo:  1- 15x15 ; 2- 20x20
  • Pilastro angolare piano secondo:  15x15
  • Montanti piano terra:  30x25
  • Montanti piano primo:  25x20
  • Montanti piano secondo:  15x15
  • Scala cordolo:  25x35
  • Scala ginocchio:  30x45

Dopo aver dimensionato e aver assegnato le sezioni individuate è stata fatta l’assegnazione degli elementi ai rispettivi gruppi: TP_C, TP_P, M_C, M_P, TS_C, TS_P, PIL_C_PT, PIL_P_PT, PIL_A_PT, PIL_C_PP, PIL_P_PP, PIL_A_PP, PIL_C_PS, PIL_P_PS, PIL_A_PS, SCALE.

5. Assegnazione della combinazione di carichi                                                                                                     

Ora la combinazione SLU viene assegnata in base alla tipologia di elemento che prendiamo in considerazione, in quanto ognuno ha una diversa area di influenza e ognuno ha una funzione differente. Infatti, mentre le travi sono sottoposte al carico distribuito dato dal pacchetto di solaio moltiplicato per il loro interasse, i pilastri sono sottoposti a carichi concentrati dati dal pacchetto di solaio per la loro area di influenza ma anche dal peso delle travi. I valori dei carichi sono dati all’interno del file Excel “Dimensionamento sezioni” divisi in fogli per ogni tipologia di elemento: “Travi cls”, “Mensole cls”, “Pilastri cls”.

 

Quindi per le travi e le mensole si segue il seguente passaggio:

Select group > Assign > Frame loads > Distributed > Qs, Qp, Qa, PP valori noti.

 

Per i pilastri:

Select group > Assign > Joint loads > Forces > Qs, Qp, Qa, PP valori noti (PP è dato dalla somma della trave principale e da quella secondaria moltiplicate per le loro lunghezze) moltiplicati per il numero di piani corrispondenti.

6. Avvio dell’analisi                                                                                                                                                

Si avvia una prima analisi senza Dead e Modal, per vedere i risultati della combinazione di carico SLU e la  deformata della struttura.

Adesso, selezionando ogni tipologia di elemento tramite i gruppi, si possono ottenere le tabelle “Element Forces Frame” e, una alla volta, vengono confrontate con le tabelle precedenti dei dimensionamenti, per vedere se l’analisi è verificata o meno. Quindi si verificano le travi a flessione (tabella Excel “Verifica sezioni”, foglio “Flessione travi cls”), le mensole a flessione (tabella Excel “Verifica sezioni”, foglio “Flessione mensole cls”) e i pilastri a pressoflessione (tabella Excel “Verifica sezioni”, foglio “Pressoflessione pilastri cls”).

7. Riassegnazione delle sezioni                                                                                                                            

Una volta confrontate le tabelle di verifica ottenute dopo l’analisi e quelle del dimensionamento di massima, si procede alla riassegnazione delle sezioni non verificate per ogni tipologia di elemento.

Nel caso dei pilastri tutte le sezioni a meno di una sono verificate a pressoflessione, quindi la classe di resistenza scelta potrebbe essere troppo bassa e di conseguenza deve essere sostituita con una più alta. Dopo aver stabilito la nuova classe, per i pilastri che non sono nuovamente verificati viene aumentata la dimensione h della sezione per mantenere la classe di resistenza invariata tra i diversi pilastri.

8. Avvio dell’analisi                                                                                                                                                

Si procede con una nuova analisi per controllare che tutte le sezioni siano verificate, e quindi che la struttura non sia né sottodimensionata né troppo sovradimensionata.

PRIMA ESERCITAZIONE – Miriam Scaccia, Chiara Trebbi

Progettazione di una travatura reticolare

L’obiettivo dell’esercitazione è il progetto di una travatura reticolare 3D. Si è pensato di progettare questa travatura per un edificio appeso, tipologia che garantisce lo spazio alla base completamente libero. L’edificio si sviluppa su quattro piani, ognuno di 1260 m2.

 

1. Definizione del disegno geometrico                                                                                                                  

La travatura ricopre un’area di 1260 m2, cioè 42 m x 30 m. Ogni modulo cubico è pari a 3 x 3 x 3 m (definisco l=3, d=3√2) quindi è composta da 14 x 10 moduli.

Il disegno del modello è effettuato tramite Autocad utilizzando un nuovo layer per le aste orizzontali e verticali ed un altro nuovo layer per le aste diagonali. Durante il procedimento ci si assicura che le linee non si sovrappongano e che il disegno sia nell’origine degli assi.

 

2. Importazione del modello su SAP2000                                                                                                             

Una volta definito il sistema di unità di misura (KN, m, C) si procede con l’importazione del file dxf.

File > New Model > Blank

File > Importa > AutoCAD .dxf File

 

3. Definizione del materiale e della sezione                                                                                                          

Si assegnano un materiale e una sezione iniziale ipotetica alle aste, nel rispetto della formula di normativa:

ρmin > d / λ = 3√2 m / 200 = 0,021 m = 2,1 cm

Define > Materials > Add new material > S355

Define > Section Properties > Frame Sections > Pipe > TUBO-D273 x 5,6

Si assegna a tutte le aste il tipo di profilato tubolare D273 x 5,6, poiché rispetta il raggio d’inerzia minimo calcolato.

Seleziono tutte le aste > Assign > Frame > Frame sections > TUBO-D273 x 5,6

 

4. Definizione dei vincoli                                                                                                                                        

Si definisce la posizione degli appoggi e le condizioni di vincolo fra le aste (il momento deve essere nullo).

Seleziono i nodi interessati > Assign > Joint > Restraints > Vincoli di tipo cerniera

Selezione tutte le aste > Assign > Frame > Releases/Partial fixity

 

5. Definizione dei carichi allo SLU                                                                                                                         

La travatura reticolare, tramite i pilastri appesi, porta i quattro piani che compongono l’edificio. I solai che costituiscono i piani dell'edificio sono in acciaio e la destinazione d'uso è ad abitazione civile. 

 

Il calcolo della combinazione dei carichi allo SLU è riportato nel file Excel “1. Definizione carichi – foglio SLU”.

Define > Load pattern > F > Add new load pattern

In seguito, si assegnano i carichi concentrati per ogni tipologia di nodo:

- Nodi setti > Assign > Joint loads > Forces > F = - 5356 kN / 5 = - 1071,2 kN (Diviso per il numero di nodi che compongono il setto)

- Nodi interni > Assign > Joint loads > Forces > F = - 1785 kN

- Nodi perimetrali > Assign > Joint loads > Forces > F = - 893 kN

- Nodi d’angolo > Assign > Joint loads > Forces > F = - 446 kN

 

6. Avvio dell’analisi                                                                                                                                                

Si avvia una prima analisi per osservare l’effetto dei carichi concentrati assegnati.

Run Analysis > F > Run now

A seguito dell’analisi, dopo aver verificato che il taglio e il momento siano nulli, si analizza la tabella Excel.

Display > Show Tables > Analysis Results > Element Output > Element Forces – Frame

Gli sforzi normali sono stati analizzati in due tabelle differenti, distinguendoli in base alla lunghezza dell'asta analizzata.

File Excel “2. Sforzi normali - foglio aste orizzontali e verticali

File Excel “2. Sforzi normali - foglio aste diagonali

Per ognuna delle due categorie si scelgono esempi di aste in base ai valori di sforzi normali di compressione e trazione per assegnare i profilati.

Per quanto riguarda le aste orizzontali e verticali il calcolo per la scelta del profilato è riportato nel file Excel “3. Scelta profilati - foglio aste orizzontali e verticali tese / compresse”. Dopo aver stabilito i tipi di profili necessari, scelgo la sezione tipo da assegnare nuovamente nel modello in SAP2000. Per evitare di sovradimensionare la struttura si è scelto di utilizzare la sezione corrispondente allo sforzo normale intermedio, quindi TUBO-D406,4 x 5,0.

Per quanto riguarda le aste diagonali il calcolo per la scelta del profilato è riportato nel file Excel “3. Scelta profilati – foglio aste diagonali tese / compresse”. Dopo aver stabilito i tipi di profili necessari, scelgo la sezione tipo da assegnare nuovamente nel modello in SAP2000. Per evitare di sovradimensionare la struttura si è scelto di utilizzare la sezione corrispondente allo sforzo normale intermedio, quindi TUBO-D273,0 x 6,3.

 

7. Definizione del peso proprio                                                                                                                              

Dopo aver assegnato i due nuovi profili, sia alle aste orizzontali e verticali che alle aste diagonali, si effettua una nuova analisi considerando il peso proprio DEAD. In seguito, si analizza la tabella Excel.

Display > Show Tables > Analysis Results > Joint Output > Joint Reactions

In questo modo si può determinare il peso proprio come riportato nel file Excel “4. Definizione peso proprio”.

Define > Load Pattern > PP > Add new load pattern

Si assegna il peso proprio sotto forma di carico concentrato ai nodi:

Peso proprio / n nodi = 2130,45 kN / 165 nodi = 12,91 kN

Assign > Joint loads > Forces > PP = - 12,91 kN

Define > Load Combination > Add new combo > COMB1 = F e PP con scale factor pari a 1.

 

8. Avvio dell’analisi                                                                                                                                                

Run Analysis > F e PP > Run now

A seguito dell’analisi si analizza la tabella Excel, esportata prendendo in considerazione la COMB1.

Display > Show Tables > Analysis Results > Element Output > Element Forces – Frame

Gli sforzi normali sono stati analizzati in due tabelle differenti, distinguendoli in base alla lunghezza dell’asta analizzata.

File Excel “5. Sforzi normali COMB1 - foglio aste orizzontali e verticali

File Excel “5. Sforzi normali COMB1 - foglio aste diagonali

Le tabelle così ottenute devono essere confrontate con le tabelle precedenti. Si verifica quindi che la differenza di sforzo normale tra le aste in cui agiva solamente la forza F e le aste in cui agiscono sia F che PP nella COMB1 non sia superiore al 10-20%.

 

9. Definizione dei carichi allo SLE                                                                                                                         

Per effettuare la verifica agli abbassamenti bisogna prima di tutto definire la combinazione dei carichi non più allo stato limite ultimo ma allo stato limite di esercizio.

Il calcolo della combinazione dei carichi allo SLE è riportato nel file Excel “1. Definizione carichi – foglio SLE”.

Define > Load pattern > F1 > Add new load pattern

In seguito, si assegnano i carichi concentrati per ogni tipologia di nodo:

- Nodi setti > Assign > Joint loads > Forces > F1 = - 3179 kN / 5 = - 635,8 kN (Diviso per il numero di nodi che compongono il setto)

- Nodi interni > Assign > Joint loads > Forces > F1 = - 1060 kN

- Nodi perimetrali > Assign > Joint loads > Forces > F1 = - 530 kN

- Nodi d’angolo > Assign > Joint loads > Forces > F1 = - 265 kN

Define > Load Combination > Add new combo > F1 e PP con scale factor = 1

 

10. Avvio dell’analisi                                                                                                                                              

Si avvia una terza analisi per osservare l’abbassamento delle aste.

Run Analysis > F1 e PP > Run now

A seguito dell’analisi, si analizza la tabella Excel.

Display > Show Tables > Analysis Results > Joint Reactions > Joint Displacements

Dalla tabella “6. Abbassamenti” si rileva il valore maggiore di abbassamento e si verifica che sia minore della duecentesima parte della più grande distanza tra gli appoggi.

Il valore assoluto ricavato è pari a:

0,038 m < (18 m / 200) > 0,038 < 0,09 m > OK

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