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SECONDA ESERCITAZIONE – Miriam Scaccia, Chiara Trebbi

Progettazione di un edificio multipiano in calcestruzzo armato

Il progetto consiste in una palazzina che si sviluppa su tre piani, ognuno di 288 m2 (24 m x 12 m), con sbalzi di 2 m sui due lati corti.

1. Definizione del modello                                                                                                                                     

Per la definizione del modello in SAP2000 si è stabilita per prima cosa la distribuzione in pianta, dopodiché tramite una griglia di base si è riportato il telaio del piano terra, replicato per il numero di piani, e il vano scala (spezzando le travi principali in corrispondenza dei montanti).

2. Definizione dei vincoli                                                                                                                                        

Per completare il modello si procede all’assegnazione dei vincoli. Selezionando tutti i punti alla base si assegnano i vincoli esterni [Restraints > Incastri], per la condizione di impalcato rigido invece si seleziona tutto l’impalcato alle diverse quote (3,4 m; 6,8 m; 10,2 m) e si assegnano i vincoli interni [Constraints > Diaphragm].

 

3. Definizione dei carichi allo SLU                                                                                                                         

L’edificio, destinato ad abitazione civile, è composto da solai in laterocemento.

Si definiscono quindi i seguenti load patterns: Qs, Qp, Qa, con Self Weight Multipler = 0 e PP (in riferimento alle sezioni degli elementi) con Self Weight Multipler = 1. Dopodiché si definisce la combinazione denominata “SLU” con linear add inserendo per ogni carico il proprio scale factor in base ai coefficienti di sicurezza: per Qs e PP scale factor=1,3, per Qp e Qa scale factor=1,5.

4. Definizione delle sezioni                                                                                                                                    

Dopo aver definito il materiale (concrete, C28/35) si individuano le aree di influenza.

Di conseguenza si definiscono le sezioni tramite le tabelle Excel per ogni tipologia di elemento strutturale:

  • Travi principali e secondarie: file “Dimensionamento sezioni”, foglio “Travi cls”
  • Sbalzi: file “Dimensionamento sezioni”, foglio “Mensole cls”
  • Pilastri: file “Dimensionamento sezioni”, foglio “Pilastri cls”

Dal dimensionamento di massima sono stati definiti così i seguenti elementi:

  • Travi principali centrali:  1- 30x55 ; 2- 30x30 ; 3- 30x30
  • Trave principale perimetrale :  30x45
  • Trave secondaria centrale:  25x35
  • Trave secondaria perimetrale:  25x30
  • Mensola centrale:  30x45
  • Mensola perimetrale:  30x35
  • Pilastri centrali piano terra:  1- 35x30 ; 3- 30x30 ; 4- 40x35
  • Pilastri perimetrali piano terra:  1- 30x25 ; 2- 35x35
  • Pilastro angolare piano terra:  25x25
  • Pilastri centrali piano primo:  1- 30x25 ; 3- 25x25 ; 4- 30x30
  • Pilastri perimetrali piano primo:  1- 25x20 ; 2- 30x25
  • Pilastro angolare piano primo:  20x20
  • Pilastri centrali piano secondo:  1- 20x20 ; 3- 20x15 ; 4- 25x20
  • Pilastri perimetrali piano secondo:  1- 15x15 ; 2- 20x20
  • Pilastro angolare piano secondo:  15x15
  • Montanti piano terra:  30x25
  • Montanti piano primo:  25x20
  • Montanti piano secondo:  15x15
  • Scala cordolo:  25x35
  • Scala ginocchio:  30x45

Dopo aver dimensionato e aver assegnato le sezioni individuate è stata fatta l’assegnazione degli elementi ai rispettivi gruppi: TP_C, TP_P, M_C, M_P, TS_C, TS_P, PIL_C_PT, PIL_P_PT, PIL_A_PT, PIL_C_PP, PIL_P_PP, PIL_A_PP, PIL_C_PS, PIL_P_PS, PIL_A_PS, SCALE.

5. Assegnazione della combinazione di carichi                                                                                                     

Ora la combinazione SLU viene assegnata in base alla tipologia di elemento che prendiamo in considerazione, in quanto ognuno ha una diversa area di influenza e ognuno ha una funzione differente. Infatti, mentre le travi sono sottoposte al carico distribuito dato dal pacchetto di solaio moltiplicato per il loro interasse, i pilastri sono sottoposti a carichi concentrati dati dal pacchetto di solaio per la loro area di influenza ma anche dal peso delle travi. I valori dei carichi sono dati all’interno del file Excel “Dimensionamento sezioni” divisi in fogli per ogni tipologia di elemento: “Travi cls”, “Mensole cls”, “Pilastri cls”.

 

Quindi per le travi e le mensole si segue il seguente passaggio:

Select group > Assign > Frame loads > Distributed > Qs, Qp, Qa, PP valori noti.

 

Per i pilastri:

Select group > Assign > Joint loads > Forces > Qs, Qp, Qa, PP valori noti (PP è dato dalla somma della trave principale e da quella secondaria moltiplicate per le loro lunghezze) moltiplicati per il numero di piani corrispondenti.

6. Avvio dell’analisi                                                                                                                                                

Si avvia una prima analisi senza Dead e Modal, per vedere i risultati della combinazione di carico SLU e la  deformata della struttura.

Adesso, selezionando ogni tipologia di elemento tramite i gruppi, si possono ottenere le tabelle “Element Forces Frame” e, una alla volta, vengono confrontate con le tabelle precedenti dei dimensionamenti, per vedere se l’analisi è verificata o meno. Quindi si verificano le travi a flessione (tabella Excel “Verifica sezioni”, foglio “Flessione travi cls”), le mensole a flessione (tabella Excel “Verifica sezioni”, foglio “Flessione mensole cls”) e i pilastri a pressoflessione (tabella Excel “Verifica sezioni”, foglio “Pressoflessione pilastri cls”).

7. Riassegnazione delle sezioni                                                                                                                            

Una volta confrontate le tabelle di verifica ottenute dopo l’analisi e quelle del dimensionamento di massima, si procede alla riassegnazione delle sezioni non verificate per ogni tipologia di elemento.

Nel caso dei pilastri tutte le sezioni a meno di una sono verificate a pressoflessione, quindi la classe di resistenza scelta potrebbe essere troppo bassa e di conseguenza deve essere sostituita con una più alta. Dopo aver stabilito la nuova classe, per i pilastri che non sono nuovamente verificati viene aumentata la dimensione h della sezione per mantenere la classe di resistenza invariata tra i diversi pilastri.

8. Avvio dell’analisi                                                                                                                                                

Si procede con una nuova analisi per controllare che tutte le sezioni siano verificate, e quindi che la struttura non sia né sottodimensionata né troppo sovradimensionata.

PRIMA ESERCITAZIONE – Miriam Scaccia, Chiara Trebbi

Progettazione di una travatura reticolare

L’obiettivo dell’esercitazione è il progetto di una travatura reticolare 3D. Si è pensato di progettare questa travatura per un edificio appeso, tipologia che garantisce lo spazio alla base completamente libero. L’edificio si sviluppa su quattro piani, ognuno di 1260 m2.

 

1. Definizione del disegno geometrico                                                                                                                  

La travatura ricopre un’area di 1260 m2, cioè 42 m x 30 m. Ogni modulo cubico è pari a 3 x 3 x 3 m (definisco l=3, d=3√2) quindi è composta da 14 x 10 moduli.

Il disegno del modello è effettuato tramite Autocad utilizzando un nuovo layer per le aste orizzontali e verticali ed un altro nuovo layer per le aste diagonali. Durante il procedimento ci si assicura che le linee non si sovrappongano e che il disegno sia nell’origine degli assi.

 

2. Importazione del modello su SAP2000                                                                                                             

Una volta definito il sistema di unità di misura (KN, m, C) si procede con l’importazione del file dxf.

File > New Model > Blank

File > Importa > AutoCAD .dxf File

 

3. Definizione del materiale e della sezione                                                                                                          

Si assegnano un materiale e una sezione iniziale ipotetica alle aste, nel rispetto della formula di normativa:

ρmin > d / λ = 3√2 m / 200 = 0,021 m = 2,1 cm

Define > Materials > Add new material > S355

Define > Section Properties > Frame Sections > Pipe > TUBO-D273 x 5,6

Si assegna a tutte le aste il tipo di profilato tubolare D273 x 5,6, poiché rispetta il raggio d’inerzia minimo calcolato.

Seleziono tutte le aste > Assign > Frame > Frame sections > TUBO-D273 x 5,6

 

4. Definizione dei vincoli                                                                                                                                        

Si definisce la posizione degli appoggi e le condizioni di vincolo fra le aste (il momento deve essere nullo).

Seleziono i nodi interessati > Assign > Joint > Restraints > Vincoli di tipo cerniera

Selezione tutte le aste > Assign > Frame > Releases/Partial fixity

 

5. Definizione dei carichi allo SLU                                                                                                                         

La travatura reticolare, tramite i pilastri appesi, porta i quattro piani che compongono l’edificio. I solai che costituiscono i piani dell'edificio sono in acciaio e la destinazione d'uso è ad abitazione civile. 

 

Il calcolo della combinazione dei carichi allo SLU è riportato nel file Excel “1. Definizione carichi – foglio SLU”.

Define > Load pattern > F > Add new load pattern

In seguito, si assegnano i carichi concentrati per ogni tipologia di nodo:

- Nodi setti > Assign > Joint loads > Forces > F = - 5356 kN / 5 = - 1071,2 kN (Diviso per il numero di nodi che compongono il setto)

- Nodi interni > Assign > Joint loads > Forces > F = - 1785 kN

- Nodi perimetrali > Assign > Joint loads > Forces > F = - 893 kN

- Nodi d’angolo > Assign > Joint loads > Forces > F = - 446 kN

 

6. Avvio dell’analisi                                                                                                                                                

Si avvia una prima analisi per osservare l’effetto dei carichi concentrati assegnati.

Run Analysis > F > Run now

A seguito dell’analisi, dopo aver verificato che il taglio e il momento siano nulli, si analizza la tabella Excel.

Display > Show Tables > Analysis Results > Element Output > Element Forces – Frame

Gli sforzi normali sono stati analizzati in due tabelle differenti, distinguendoli in base alla lunghezza dell'asta analizzata.

File Excel “2. Sforzi normali - foglio aste orizzontali e verticali

File Excel “2. Sforzi normali - foglio aste diagonali

Per ognuna delle due categorie si scelgono esempi di aste in base ai valori di sforzi normali di compressione e trazione per assegnare i profilati.

Per quanto riguarda le aste orizzontali e verticali il calcolo per la scelta del profilato è riportato nel file Excel “3. Scelta profilati - foglio aste orizzontali e verticali tese / compresse”. Dopo aver stabilito i tipi di profili necessari, scelgo la sezione tipo da assegnare nuovamente nel modello in SAP2000. Per evitare di sovradimensionare la struttura si è scelto di utilizzare la sezione corrispondente allo sforzo normale intermedio, quindi TUBO-D406,4 x 5,0.

Per quanto riguarda le aste diagonali il calcolo per la scelta del profilato è riportato nel file Excel “3. Scelta profilati – foglio aste diagonali tese / compresse”. Dopo aver stabilito i tipi di profili necessari, scelgo la sezione tipo da assegnare nuovamente nel modello in SAP2000. Per evitare di sovradimensionare la struttura si è scelto di utilizzare la sezione corrispondente allo sforzo normale intermedio, quindi TUBO-D273,0 x 6,3.

 

7. Definizione del peso proprio                                                                                                                              

Dopo aver assegnato i due nuovi profili, sia alle aste orizzontali e verticali che alle aste diagonali, si effettua una nuova analisi considerando il peso proprio DEAD. In seguito, si analizza la tabella Excel.

Display > Show Tables > Analysis Results > Joint Output > Joint Reactions

In questo modo si può determinare il peso proprio come riportato nel file Excel “4. Definizione peso proprio”.

Define > Load Pattern > PP > Add new load pattern

Si assegna il peso proprio sotto forma di carico concentrato ai nodi:

Peso proprio / n nodi = 2130,45 kN / 165 nodi = 12,91 kN

Assign > Joint loads > Forces > PP = - 12,91 kN

Define > Load Combination > Add new combo > COMB1 = F e PP con scale factor pari a 1.

 

8. Avvio dell’analisi                                                                                                                                                

Run Analysis > F e PP > Run now

A seguito dell’analisi si analizza la tabella Excel, esportata prendendo in considerazione la COMB1.

Display > Show Tables > Analysis Results > Element Output > Element Forces – Frame

Gli sforzi normali sono stati analizzati in due tabelle differenti, distinguendoli in base alla lunghezza dell’asta analizzata.

File Excel “5. Sforzi normali COMB1 - foglio aste orizzontali e verticali

File Excel “5. Sforzi normali COMB1 - foglio aste diagonali

Le tabelle così ottenute devono essere confrontate con le tabelle precedenti. Si verifica quindi che la differenza di sforzo normale tra le aste in cui agiva solamente la forza F e le aste in cui agiscono sia F che PP nella COMB1 non sia superiore al 10-20%.

 

9. Definizione dei carichi allo SLE                                                                                                                         

Per effettuare la verifica agli abbassamenti bisogna prima di tutto definire la combinazione dei carichi non più allo stato limite ultimo ma allo stato limite di esercizio.

Il calcolo della combinazione dei carichi allo SLE è riportato nel file Excel “1. Definizione carichi – foglio SLE”.

Define > Load pattern > F1 > Add new load pattern

In seguito, si assegnano i carichi concentrati per ogni tipologia di nodo:

- Nodi setti > Assign > Joint loads > Forces > F1 = - 3179 kN / 5 = - 635,8 kN (Diviso per il numero di nodi che compongono il setto)

- Nodi interni > Assign > Joint loads > Forces > F1 = - 1060 kN

- Nodi perimetrali > Assign > Joint loads > Forces > F1 = - 530 kN

- Nodi d’angolo > Assign > Joint loads > Forces > F1 = - 265 kN

Define > Load Combination > Add new combo > F1 e PP con scale factor = 1

 

10. Avvio dell’analisi                                                                                                                                              

Si avvia una terza analisi per osservare l’abbassamento delle aste.

Run Analysis > F1 e PP > Run now

A seguito dell’analisi, si analizza la tabella Excel.

Display > Show Tables > Analysis Results > Joint Reactions > Joint Displacements

Dalla tabella “6. Abbassamenti” si rileva il valore maggiore di abbassamento e si verifica che sia minore della duecentesima parte della più grande distanza tra gli appoggi.

Il valore assoluto ricavato è pari a:

0,038 m < (18 m / 200) > 0,038 < 0,09 m > OK

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