Esercitazione dimensionamento trave in legno, acciaio e calcestruzzo

Per svolgere l’esercitazione di dimensionamento di travi ho preso in considerazione la prima ipotesi di struttura che sto elaborando con il mio gruppo di laboratorio 2M (Forlani, Cardone, Dad Khan) per il progetto di un albergo a Garbatella. In particolare ho scelto come modello di impalcato da analizzare una porzione di piano tipo dell’edificio-albergo che comprende lo schema distributivo camera-ballatoio.

La struttura raffigurata nel disegno sottostante è caratterizzata da un interasse di 4 metri e una luce di 6 metri, con uno sbalzo (ballatoio) di 2 metri. La trave e il travetto di cui eseguirò il dimensionamento nelle tre tecnologie sono quelli evidenziati con il colore. L' area di influenza della trave è di 4,00m x 8,00m= 32 mq mentre l'area di influenza del travetto in legno e acciaio è 1,00m x 4,00= 4,00 mq, in calcestruzzo: 0,50m x 4,00m= 2mq. (Tutti i pesi specifici dei materiali sono stati presi da http://www.sanzioniamministrative.it/collegamenti/Testi/Tabelle/Tab_Pesi_Spec.htm )

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DIMENSIONAMENTO SOLAIO IN LEGNO

-)TRAVETTI:

In primo luogo immagino che l’impalcato sopra descritto sia realizzato in legno, dunque rappresento di seguito un’ipotetica soluzione di pacchetto di solaio in legno. Subito dopo comincio a ragionare sui carichi che un solaio così realizzato deve sostenere. In base alle tre categorie in cui sono suddivisi i carichi annovero (per una porzione di solaio di 1mq) in:

-CARICHI STRUTTURALI (qs) le travi, i travetti, e il tavolato;

-SOVRACCARICHI PERMANENTI (qp) isolante acustico, massetto, parquet;

-SOVRACCARICHI ACCIDENTALI (qa) legati alla funzione dell’edificio, nel mio caso per l’albergo, considero il valore stabilito per un edificio mediamente affollato (2 KN/mq).

Calcolo ora nello specifico i carichi:              

-CARICHI STRUTTURALI (qs): tavolato in legno di noce, peso specifico: 700 kg/mc

                                           volume tavolato (per 1 mq): 0,05 m x 1,00 m x 1,00 m= 0,05 mc

                                           peso tavolato (per 1 mq): 700 x 0,05= 35 kg/mq= 0,35 KN/mq

-CARICHI PERMANENTI (qp): isolante acustico ACUSTIC SYSTEM 7, peso al mq (tabellato),  

                                             spessore  7 mm, peso: 3 kg/mq= 0,03 KN/mq

                                             massetto in cemento, massa volumica: 2000 kg/mc

                                             volume massetto (per 1 mq): 0,07m  x 1 m x 1 m= 0,07 mc

                                             peso massetto (per 1 mq): 2000 x 0,07=140 kg/mq=1,4 KN/mq

                                            parquet in ciliegio, peso specifico: 850 kg/mc

                                            volume parquet (per 1 mq): 0,02m x 1m x 1m= 0,02 mc

                                            peso parquet (per 1 mq): 0,02 x 850= 17 kg/mq= 0,17 KN/mq

                                            incidenza impianti: 0,5 KN/mq

                                            incidenza tramezzi: 1 KN/mq

-CARICHI ACCIDENTALI (qa): 2 KN/mq (edificio per civile abitazione)

-CARICO TOTALE: (qs + qp + qa) x interasse

                     ( 0,35 + 3,1 + 2 ) x 1= 5,45 KN/m

A questo punto inserisco i dati relativi ai carichi calcolati nel foglio elettronico fornito a lezione, viene quindi calcolato il momento massimo per una trave appoggiata appoggiata mediante la formula q*l^2/8. Scelgo poi la classe di resistenza del legno, ad esempio GL24H, con fm,k=24 N/mmq e inserisco il kmod (coefficiente legato alla durata del materiale) che per il legno lamellare vale 0,7.

Inserisco infine un valore per la base della sezione di 12 cm, ottengo un valore di altezza minima di 21,69 cm. Scelgo quindi un profilato, da una tabella di prodotti fornita da un’azienda produttrice trovata in rete (Kaufmann-Canducci), di 12 x 22 cm.

Verifico il progetto del travetto aggiungendo ai carichi strutturali precedentemente calcolati anche il peso del travetto progettato:

peso specifico legno lamellare: 450 kg/mc

volume travetto (per 1 mq): 0,12m  x 0,22m  x 1,00 m= 0,0264 mc

peso travetto (per 1 mq): 450 x 0,0264= 11,88 kg/mq= 0,

12 KN/mq

CARICO TOTALE: ( (0,35 + 12) + 3,1 + 2 ) x 1= 5,57 KN/m

Inserisco il nuovo valore di carico totale nel foglio elettronico, e ottengo un valore di altezza minima di 21,93 cm < 22 cm inferiore a quello della sezione progettata, che risulta quindi verificata.

-)TRAVE:

Dopo aver calcolato i carichi al mq nel progetto del travetto, il procedimento per il progetto della trave risulta analogo e velocizzato. Devo però ricordare che i carichi sono gli stessi eccetto il carico strutturale a cui devo aggiungere il contributo del travetto progettato, e l’interasse è ora quello della trave, 4 metri.

-CARICO TOTALE: (qs + qp + qa) x interasse

                             (O,47 + 3,1 + 2 ) x 4= 22,28 KN/m

Devo ora calcolare il momento massimo agente sulla trave. Stavolta non si tratta di una trave appoggiata appoggiata come nel travetto, ma di una trave appoggiata appoggiata con uno sbalzo di 2 metri (ballatoio). Per desumere rapidamente il momento massimo disegno il mio modello in SAP2000, assegnandogli il carico che ho calcolato. Trovato quindi il momento massimo lo inserisco nel foglio elettronico.

Scelgo la classe di resistenza del legno, stavolta GL36H sempre consultando i dati forniti dall’azienda produttrice, e inserisco un valore per la base della sezione di 20 cm. Ottengo quindi un valore di altezza minima della trave di 36,91 cm, scelgo dunque un profilato di 20 cm x 40 cm.

Verifico il progetto della trave aggiungendo ai carichi strutturali precedentemente calcolati anche il peso della trave progettata:

peso specifico legno lamellare: 450 kg/mc

volume trave: 0,20m  x 0,40m  x 8,00 m= 0,64 mc

peso trave: 450 x 0,64= 288 kg

peso distribuito della trave: 288/(8 x 4)= 9 kg/mq= 0,09 KN/mq

CARICO TOTALE: ((O,47 + 0,09) + 3,1 + 2 ) x 4= 22,64 KN/m

Avendo calcolato il nuovo carico totale comprensivo del contributo della trave progettata, mi ricalcolo il momento massimo modificando il modello già disegnato in SAP2000, e inserisco il valore trovato nel foglio elettronico.

Ottengo un valore di altezza minima di 37,20 cm < 40 cm, inferiore a quello della sezione progettata, che risulta quindi verificata.

DIMENSIONAMENTO SOLAIO IN ACCIAIO

Prendo in considerazione lo stesso impalcato immaginando stavolta di realizzarne la struttura in acciaio. Ipotizzo che il solaio sia in lamiera grecata.