1 ESERCITAZIONE DIMENSIONAMENTO DI UNA TRAVE

Per questa prima esercitazione dovevamo dimensionare la trave più sollecitata di un telaio da noi scelto. Calcoliamo quindi l'area di influenza della trave e la dimensioniamo rispetto a un solaio in legno, uno in acciaio e un in latero-cemento.

Nel mio caso la trave più sollecitata avrà un interasse di 4 m e una luce di 6m.

                                        SOLAIO IN LEGNO

Pavimento 2 cm - 7,5 KN/mc

Sottofondo di allettamento 3 cm - 18 KN/mc

Isolante 4 cm - 0,2 KN/mc

Caldana 4 cm - 25 KN/mc

Tavolato 3,5 cm - 3,5 KN/mc

Travetti 10x15 - 3,5 KN/mc

CARICO STRUTTURALE

Si considerano nel carico strutturale i travetti, la caldana e il tavolato

qp= 25 x 0,04m x 1m x 1m + 3,5 x 0,0035m x 1m x 1m + 0,10m x 0,15m x 3,5 x 2 = 1,22 KN/mq

CARICO PERMANENTE

Si considerano nel carico permanente gli altri elementi del solaio, sommandovi 0,5 KN/mq e 1KN/mq da normativa per i tramezzi e gli impianti

qp= 7,5 x 0,02 x 1m x 1m + 18 x 0,03m x 1m x 1m + 0,2 x 0,04m x 1m x 1m + 0,5 + 1= 2, 19 KN/ mq

CARICO ACCIDENTALE

Poichè è un ambiente ad uso residenziale disponiamo da normativa

qa= 2KN/mq

Come si può notare i valori, prima espressi in KN/ mc sono ora in KN/mq dovendo considerare il carico linearmente

Detto questo inserisco nel mio foglio di calcolo l'interasse della mia trave, il carico strutturale, permanente e accidentale. Viene così calcolato il carico ultimo gravamente sulla trave per un metro quadro di solaio moltiplicando i diversi carichi per i loro coefficenti di riduzione e moltiplicando poi la somma per l'interasse

qu=( 1,3 x qs + 1,5 x qp + 1,5 x qa) x 4= 31,48 KN/m

Viene da qui calcolato il momento max M=( qu x L^2) / 8

La trave sarà di legno lamellare G24H di media durata, seconda classe, quindi con resistenza pari a fmk= 24, kmod= 0,8 e ym= 1,45.

fd= kmod x fmk/ ym= 13,24 N/mmq

Ponendo una base pari a 18 cm otteniamo una altezza minima di 59,72 cm . Fisso una altezza pari a 64 cm ed effettuo nuovamente il calcolo aggiungendo il peso proprio della trave al carico strutturale. La sezione è quindi verificata.

                                              SOLAIO ACCIAIO

Pavimento 2 cm - 7,5 KN/mc

Sottofondo di allettamento 3 cm - 18 KN/mc

Isolante 0,2 KN/mc

Soletta 15 cm - 2,5 KN/mc

CARICO STRUTTURALE

Contribuisce al calcolo del carico strutturale il peso a mq dei travetti e della soletta

qs= 78,5 x 0,001321 x 2 + 2,5 x 0,04m x 1m x 1m = 1,103 KN/mq

CARICO PERMANENTE

Contribuiscono al calcolo del carico permanente gli altri elementi del solaio sommati a 0,5 KN/mq e 1 KN/mq da normativa per impianti e tramezzi

qp= 0,2 x 0,04m x 1m x 1m + 18 x 0,03m x 1m x 1m + 7,5 x 0,02m x 1m x 1m + 0,5 + 1 = 2,19 KN/ mq

CARICO ACCIDENTALE

Essendo un ambiente ad uso residenziale da normativa 

qa= 2 KN/ mq

Riporto l'interasse della trave, carico strutturale, permanente e accidentale. Per una prima parte l'operazione è identica alla precedente poichè viene calcolato allo stesso modo il qu e , una volta inserita la luce della trave, il momento max.

L'acciao che verrà utilizzato è un S235 con resistenza fk= 235 N/mmq , da cui viene calcolata una resistenza di progetto

fd= fk/ 1,05= 223,81 N/mmq. A questo punto verrà calcolata il modulo di resistenza min Wx,min= Mmax/ fyd.

Da questo valore , utilizzando un profilato , scelgo un profilato IPE 330 a cui corrisponde il valore di resistenza subito più grande di quello minimo trovato.

SOLAIO IN LATEROCEMENTO

Pavimento 2 cm . 0,4 KN/mq

Massetto 3 cm - 0,57 KN/mq

Isolante 6 cm - 0,012 KN/ mq

soletta 20 cm - cls 24 KN/mc e pignatte 16 x 40 x 25 - 0,091 KN/mq

CARICO STRUTTURALE

Contribuiscono al carico strutturale i travetti e la soletta

travetti: 24 x 0,16 x 0,1 x 1= 0,768 KN/mq

soletta cls= 24 x 0,04 = 0,96 KN/mq

pignatte= 0,091 x 8= 0,728 KN/mq 

qs= 2,40 KN/mq

CARICO PERMANENTE

Collaborano al carico permanente i pesi al mq degli altri materiali componenti il solaio sommati a 0,5 KN/mq e 1 KN/mq da normativa per impianti e tramezzi

qp= 19 x 0,003m x 1m x 1m + 0,2 x 0,06m x 1m x 1m + 18 x 0,01m x 1m x 1m + 0,5 + 1 = 2,662 KN/mq

CARICO ACCIDENTALE

essendo un ambiente ad uso residenziale da normativa

qa = 2 KN/mq

Come precedentemente, inserendo il mio interasse , carico strutturale, permanente, accidentale, verrà calcolato il mio carico ultimo e, inserendo la luce il mio momento max. Scelgo in seguito la resistenza del mio acciaio fyk= 450 N/mmq e la resistenza del mio cls = 32,5 N/mmq.

fyd= fyk/ ym con ym=1,05 e fcd= 0,85 x fck/ ym con ym = 1,5

Ponendo una base di 30 cm e un copriferro di 5 cm otterrò una altezza min pari a 47, 97 cm.

Quindi assumerò una altezza della sezione pari a 50 cm.