II ESERCITAZIONE: dimensionamento di una trave( tecnologie: legno, acciaio, cls armato) seconda parte

sciegliendo poi la larghezza della trave calcoleremo l'altezza min della nostra trave

hmin=√ M max / b x√ 6/ fd

Valore che verrà poi ingegnerizzato scegliento un valore subito maggiore a quello trovato e compatibile con i profilati sul mercato.

ACCIAIO

Per quanto riguarda la tecnologia dell'acciaio calcoleremo prima di tutto i nuovi valori di qs, qp e qa, corrispondenti ad un solaio in acciaio utilizzando lo stesso procedimento adottato per la tecnologia del legno

In questo caso il carico strutturale qs sarà composto dalla soletta con lamiera grecata

qs= 1,8 KN/mq

il carico permanente dato da pavimento, sottofondo di allettamento, isolante

qp= 1 KN/mq

e il carico permanente rimarrà qa= 2 KN/mq da normativa

Andiamo quindi a inserire i suddetti valori nel foglio di calcolo relativo all'acciaio

Essendo interasse e luce gia dati, il foglio calcolerà il momento massimo M max attraverso la formula

M max= ql^2/8

Scegliamo ora di utilizzare un acciaio con tensione caratteristica del materiale pari a 275 N/mm^2

Calcoleremo quindi la tensione di progetto attraverso la formula

fd= fy,k / ys

dove ys è per l'acciaio pari a 1,05

Calcoleremo quindi ora il modulo di resistenza a flessione minimo, ossia il valore minimo che la nostra trave dovrà assumere affinchè nessuna fibra superi la tensione di progetto

W x,min= M max/ fd

Questo valore andrà poi ingegnerizzato, ossia andrà scelto sulle tabelle dei profilati IPE il valore subito più grande, che corrisponderà alla sezione da noi richiesta

CALCESTRUZZO ARMATO

Affrontiamo infine l'ultima delle tre tecnologie, ossia il calcestruzzo armato.

Andremo quindi anche in questo caso a individuare il valore del carico gravante sulla trave

In questo caso il carico strutturale corrisponderà alle pignatte e alla soletta in cls per un totale 

qs= 0,61 KN/mq

il carico permanente sarà invece composto da sottofondo di allettamento, isolante, pavimento

qp=1,02 KN/mq

Infine riporto nuovamente il carico accidentale 

qa= 2KN/mq dato da normativa

Inseriamo quindi i nuovi valori nel foglio excell corrispondente al cls armato

Dati quindi interasse e luce della trave calcoleremo il momento massimo sempre attraverso la formula

M max= ql^2 / 8

A questo punto scegliamo l'acciaio che andrà a comporre le barre all'interno della nostra sezione e inseriamo la tensione caratteristica corrispondente. Calcoliamo così la tensione di progetto

fd= fyk/ ys

Allo stesso modo inseriamo la tensione caratteristica che corrisponde al calcestruzzo componente la nostra sezione

Calcoliamo così la tensione di progetto

fcd= acc x fck/ yc

Con acc che rappresenta il coefficente riduttivo per le resistenze di lunga durata, pari a 0,85; e yc, il coefficente parziale di sicurezza relativo al calcestruzzo, uguale a 1,5.

Ora fissando la lunghezza della base b della nostra sezione calcoleremo l'altezza utile della nostra sezione

hu=r √ M max/ b

dove r=√ 2/ fcd(1-beta/3)beta    e       beta=(fcd/ fcd + fyd x n)

All'altezza utile hu andrà poi sommato il copriferro c, ossia la distanza tra il baricentro dell'armatura e il filo del calcestruzzo teso

H min= hu + c

Otteniamo quindi il valore min dell'altezza della nostra sezione, che andrà poi ingegnerizzato scegliendo il valore subito più grande a quello dato.