ES 4 - Dimensionamento di una mensola

Molto di quanto sviluppato in questa esercitazione fa riferimento anche a procedure utilizzate durante l'esercitazione 2.

Ipotizzo di essere alle prese con un solaio composto come quanto segue (del quale ho evidenziato l'area di influenza di una della trave). 

Voglio dimensionare questa trave in funzione di tre ipotetici pacchetti murari: legno, acciaio e laterocemento. Di conseguranza si tratteranno di tre tipologia di trave diverse. Per questa operazione mi avvalgo di un file excel all'interno del quale si "nascondono" diverse formule fondamentali che andrò a spiegare man mano. Molti dei valori sono stati spiegati nel posto precedentemente citato, bisogna però fare subito una distinzione. Nel caso precedente si trattava di una trave doppiamente appoggiata con momento massimo calcolato come . In questo caso, trattandosi di una mensola bisogna considerare che .

Area di influenza = 12 m²

(1) TRAVE E SOLAIO IN LEGNO

I dati da A a K, come detto in precedenza, sono già stati ricavati in precedenza con l'aiuto della scorsa esercitazione (a differenza del momento, anche questo già detto). Procedo.

K) h - altezza della trave calcolata come = 52,75 cm

L) h_D - altezza di progetto assegnata =55 cm

M) E - modulo di elasticità parallelo alle fibre (come da normativa)= 8000 N/mm²

N) I_X - momento di inerzia calcolato come  =415938 cm⁴

O) V_MAX - spostamento massimo della trave calcolato come =1,25 cm⁴

P) L/V_MAX - rapporto che deve essere soddisfatto per >250= 240,87  Non verificato!

Non essendo verificato devo decidere di alzare il valore dell'altezza della trave. Con 60 cm viene verificato.

(2) TRAVE E SOLAIO IN ACCIAIO

La tabella fornisce il valore (in J) W_x=643,58 cm³ ovvero il modulo di resistenza a flessione dell'acciaio. Per scegliere il profilato corretto scelgo quello con valore immediatamente superiore. Nel mio caso IPE330 (W_x=713 cm³).

N) I_X - momento di inerzia (tabellato) =11770 cm⁴

L) peso della trave (tabellato)=0,49 KN/m

P) L/V_MAX - rapporto che deve essere soddisfatto per >250= 211,11  Non verificato!

Cerco un nuovo profilo dal profilario in modo da soddisfare il rapporto. IPE360 (W_x=904 cm³ - I_x=16270 cm³ - 0,57 KN/m - valori da sistemare in tabella) soddisfa il rapporto.

(3) TRAVE IN CALCESTRUZZO ARMATO E SOLAIO LATEROCEMENTO

A seguito del calcolo l'altezza ricavata è di 63,61 cm. 

Q) H_d=65 cm

Y) P) L/V_MAX - rapporto che deve essere soddisfatto per >250= 115,95  Non verificato!

Correggo l'altezza della trave fino a verificare il rapporto. Il rapporto è soddisfatto con una trave alta 85 cm. (251,13 rapporto verificato)