DIMENSIONAMENTO DI UN PILASTRO IN CA, ACCIAIO E LEGNO LAMELLARE

Nella costruzione di un telaio dopo aver dimensionato le travi dei solai (vedi http://design.rootiers.it/strutture/node/1740)
si passa al dimensionamento dei pilastri. Prendiamo in considerazione un edificio di civile abitazione di tre piani

Così come per la trave, ogni pilastri ha una propria area di influenza su cui agiscono i carichi dei solai.
Dividendo a metà le luci di ogni campata si ottiene per ogni pilastro la propria area. Nel dimensionamento del pilatri verrà dimensionato il pilastro con maggiore area e che risente di maggiore carico.

l'Area maggiore è quella del pilastro B2 di dimensioni del piano terra 2 x 2 m = 4 mq

considero il telaio come un insieme di strutture isostatiche del tipo:

La sollecitazione principale a cui è sottoposto il pilastro è lo sforzo normale.
Per dimensionare il pilastro inizialmente bisogna verificare che lo sforzo normale non superi la resistenza del materiale.
Urilizzando il modello di trave di Eulero-Bernoulli risulta nel legame costitutivo la relazione:
σ = N/A
per ottenere l'area minima al posto della tensione σ considero la resistenza del materiale ( utilizzo la resistenza caratteristica fk se sto progettando allo Stato Limite di Esercizio altrimenti utilizzo la resistenza di progetto fd  per lo Stato Limite Ultimo)

Il problema principale dei pilastri è la possibilità per elementi snelli di potersi inflettere. L'acciaio per esempio che è il materiale tra i tre proposti che ha più resistenza permetti di avere elementi molto snelli. Più è snello un elemento più risente di un rischio di inflessione. L'elemento snello sottoposto a un carico verticale può inflettersi in diversi modi a seconda della condizioni ai bordi del pilastro (vincoli). La snellezza viene definita come il rapporto tra la luce libera di inflessione (distanza tra due flessi della deformata) e il raggio di inerzia minimo (la distanza da un asse generico alla quale dovrebbe trovarsi un punto materiale di massa m rispetto all'asse passante per il centro di massadel pilastro). Qui sotto sono mostrate le varie condizioni di bordo. avendo scelto una struttura isostatica con cerniera e carrello come attacco a terra, ci ritroviamo nel caso a.

Pilastro in Cemento Armato:

utilizzando un foglio excell in cui sono tenute in cosiderazione tutte le relazione per progettare e verificare il progetto 

risulta che il pilastro del piano terra deve avere un area minima di 289,7 cm^2. la base e l'altezza minima della sezione del pilastro devono essere superiori rispettivamente a 10,17 cm e 7,24 cm.

con un pilastro 40 x 40 cm non ho problemi di inflessione e l'area della sezione è di 1600 cm^2 superiore ai 289,7 minimi.

Pilastro in acciaio

Per i pilastri di acciaio decido di utilizzare profili HE.

la resistenza molto elevata dell'acciaio permette di utilizzare dei profili HEA 140

pilastri in legno:

la sezione del pilastro di legno lamellare è d 25 cm x 25 cm