ESERCITAZIONE 1 STUDIO DI UNA TRAVE RETICOLARE Studio di una trave reticolare 3D attraverso il dimensionamento delle aste in tr

Esercitazione1

Studio di una trave reticolare 3D attraverso il dimensionamento delle aste in trazione e compressione.

Lo studio della trave reticolare avviene tramite il software SAP2000 , e come primo passaggio sullo stesso, disegno un cubo, a cui assegno il valore di 2m per ogni lunghezza delle aste sui tre assi X Y e Z , e disegno anche la controventatura ordinata secondo la stessa direzione Di conseguenza copio ed incollo il mio cubo per creare la mia struttura reticolare di dimensioni  8m x 16m 

Definisco di conseguenza la sezione degli elementi strutturali:

- Define

-Section properties

-Frame section

-Add new property

-Pipe

-steel

Inserisco all’interno della mia struttura delle cerniere interne per stabilire le forze interne

-Assign

-Frame

-Releases/Partial Fixity (andando quindi ad inserire i rilasci dei momenti)

-Spuntando i moment 2-2 (start/end) e moment 3-3 (start/end).

Vado dunque ad assegnare i vincoli esterni che saranno in corrispondenza di nodi dove andranno messi i pilastri o i setti del progetto

Seleziono i nodi dove inserire le cerniere

-Assign

-Joint

-Restraints

-cerniera

Vado ad assegnare di conseguenza le forze puntuali che agiscono sulla mia struttura, e le suddivido in due tipologie , una forza dal valore di 100KN sulla parte interna in quanto l’area di interesse è doppia, ed una forza di 50 KN sulle aste esterne dove la sua area d’interesse è minore, esattamente la metà.

Seleziono i nodi centrali

-Assign

- Joint Load

-Forces

-sul menù a tendina aggiungo il carico F con fattore di moltiplicazione 0 -> seleziono F -> Z = -100 KN e sui nodi laterali sull’asse Z= -50KN

AVVIO L'ANALISI 

CHE IL MOMENTO ED IL TAGLIO SIANO NULLI, MENTRE VISIONO LO SFORZO NORMALE

che risulta difficile leggere correttamente i risultati dello sforzo assiale, vado a leggerli in tabella e li esporto su excel 

Inizio quindi a dimensionare le mie aste sia in trazione che in compressione con un differente procedimento.

Scelgo il tipo di acciaio: S235 (resistenza bassa e duttile)

PRIMO PROCEDIMENTO : ASTE TESE 

Le aste tese sono quelle in cui lo sforzo normale è positivo ( valore rilevato dA SAP )

Si deve trovare la tensione di progetto Fyd, valore dato dalla resistenza caretteristica del materiale Fyk diviso il coefficente di sicurezza gamma pari a 1,05.

f_yd=f_yk/γ_m dove  f_yk è pari a 235 MPa γ_m è uguale a 1,05 

A_min=N/f_{yd  ( da mettere a confronto con l'area del profilario)} A_min < A_d 

PROFILARIO :  http://www.oppo.it/tabelle/profilati-tubi-circ.htm 

PRIMO PROCEDIMENTO : ASTE COMPRESSE

In questo caso prendiamo in considerazione altri fattori, come la lunghezza dell'asta (l), il modulo di elasticità (E), resistenza di design(f_yd)e la tipologia del vincolo (β) , in quanto per le aste compresse dobbiamo calcolare il modulo di inerzia minima (Imin) che è il valore insieme all'area minima (A_min), calcolata con lo stesso procedimento delle aste tese, necessario per poter dimensionare le aste a compressione, ed il raggio di inerzia (ρ_min), ed inoltre la snellezza (λ) non dovrà superare il valore 200. 

f_yd=f_yk/γ_m dove  f_yk è pari a 235 MPa γ_m è uguale a 1,05 

A_min=N/f_yd che servirà per confrontare il valore sul profilario (condizione necessaria ma non sufficente)

componenti aggiuntive necessarie per calcolare Imin

E=210000 MPa modulo di elasticità dell'acciaio

β = 1 poichè le aste hanno una cerniera su entrambi gli appoggi

l è la lunghezza del segmento 

utilizzerò dunque queste formule per arrivare all'inerzia minima

λ*=π√E/fyd  è la snellezza critica 

ρ_min= β x l / λ* 

ρ_min= β x l / λ*

I_min=A_min x (ρ_min)²

Questo però è solo un primo dimensionamento: per verificare infatti la sezione, si devono riassegnare le sezioni dei profili scelti al modello elaborato in SAP 2000 con il suo peso proprio, riavviando l'analisi.