Esercitazione 3 dimensionamento della sezione di una mensola in legno, acciaio e cls.a.

Scopo della terza esercitazione è progettare e verificare una mensola soggetta a flessione utilizzando sezioni in legno, acciaio e cls.a e verificare allo SLE che l'abbassamento massimo sia inferiore uguale al limite indicato dalla normativa.

La mensola evidenziata in figura è la più sollecitata dell'impalcato ed ha un'area di influenza di 1,80m x 3,80m = 6,84m²

Utilizzo la stessa tecnologia per i solai utilizzata nell'esercitazione precedente.

http://design.rootiers.it/strutture/node/2163

1. LEGNO

Carichi permanenti strutturali: q_s= 1,36KN/m²

Carichi permanenti non strutturali: q_p=2,6KN/m²

Carichi accidentali:Per i balconi il carico accidentale q_a = 4KN/m²

Inserendo tutti i dati ricavati nel foglio di calcolo excel ricavo il carico q_u = 44,34KN/m agente sulla trave.

Compilando la cella relativa alla luce ottengo invece il valore del M_max = 71,82KN*m           

Scelgo la tipologia di legno GL24h, inserisco il valore caratteristico di resistenza f_m,K=24N/mm², il coefficiente diminutivo K_mod=0,8 e il coefficiente parziale di sicurezza γ_m=1,45 in modo che il foglio di calcolo mi restituisca la tensione di progetto f_d=13,24N/mm².

Come passo successivo scelgo la base della trave b=25cm e ricavo l'altezza minima h_min=36,08cm. Ingegnerizzando la sezione ricavata ne scelgo una 25x40cm.

Inserendo ora il modulo elastico E=8GPa il foglio di calcola l'abbassamento massimo.

Infine per verificare calcolo il rapporto luce-abbassamento che deve essere maggiore di 250. VERIFICATA

1. Acciaio

Carico strutturale totale: q_s = 2,14KN/m²

Carico permanente non strutturale totale a cui aggiungo l'incidenza di impianti e tramezzi: q_p = 2,64KN/m²

Carichi accidentali: Per i balconi il carico accidentale q_a = 4KN/m²

Inserendo tutti i dati ricavati nel foglio di calcolo excel ricavo il carico q_u = 48,42KN/m agente sulla trave.

Compilando la cella relativa alla luce ottengo invece il valore del M_max = 78,43KN*m           

Scelgo la tipologia di acciaio S275, inserisco il suo valore di tensione di snervamento f_y,K=275MPa, quindi ricavo il modulo di resistenza elastico minimo W_x,min = 299,50cm³

e sul profilario scelgo una IPE con W_x>W_x,min : IPE240 con W_x= 324,3cm³

Scelta la trave inserisco nella tabella excel il momento d'inerzia I_x= 3892cm⁴ ed il peso proprio p=0,307KN/m, perché in questo caso non posso trascurare l'incidenza del peso della trave.

Dopo aver inserito anche il modulo di elasticità dell'acciaio E=210GPa.

Infine per verificare calcolo il rapporto luce-abbassamento che deve essere maggiore di 250.

VERIFICATA

1. Calcestruzzo armato

Il carico strutturale totale: q_s = 3,5KN/m²

Il carico permanente non strutturale totale a cui aggiungo l'incidenza di impianti e tramezzi: q_p = 2,94KN/m²

Carichi accidentali: Per i balconi il carico accidentale q_a = 4KN/m²

Inserendo tutti i dati ricavati nel foglio di calcolo excel ricavo il carico q_u = 56,85KN/m agente sulla trave.

Compilando la cella relativa alla luce ottengo invece il valore del M_max = 92,09KN*m           

Scelgo la tipologia di acciaio dei tondini B450C, inserisco il suo valore di tensione di snervamento f_y,K=450MPa, quindi ricavo la tensione di progetto f_yd=391,30MPa;

scelgo la tipologia di cemento C35/45 con resistenza caratteristica f_cK=35MPa, quindi ricavo la resistenza di progetto f_cd=19,83MPa.

Il passaggio successivo è la scelta di una dimensione per la base della sezione b=30cm che, insieme a resistenza di progetto f_cd e parametri β e r serve per trovare l'altezza utile h_u=28,94cm che addizionata al coprifilo δ=4cm determina l'altezza minima H_min=32,94cm.

Una volta ricavata l'altezza minima andiamo ad ingegnerizzare la sezione e scegliamo un'altezza di design H_design=40cm.

Il foglio calcola in automatico il peso della trave e dopo aver inserito anche il modulo di elasticità E=21GPa.

Infine per verificare calcolo il rapporto luce-abbassamento che deve essere maggiore di 250.

VERIFICATA

Il peso della trave viene aggiunto al carico totale che diventa q_u=60,75KN/m in modo da ricavare di nuovo H_min=33,91cm e se quest'ultima dimensione è inferiore a H_design la sezione è verificata.

H_min=33,91cm < H_design=40cm   VERIFICATA