Esercitazione 3_Vierendeel - Crisciotti, Latour, Zampilli

L’esercitazione prevede il dimensionamento di massima e la verifica di una trave Vierendeel costituita da una serie di travi continue, caratterizzate da un’infinita rigidezza flessionale, e una serie di montanti verticali infinitamente rigidi sia assialmente che flessionalmente. Abbiamo ipotizzato tre travi Vierendeel composte ciascuna da quattro campate di 3,50x3,50 m e  poste ad un interasse di 5,00 m l’una dall’altra. Poiché il modello ideale semplificato di trave Vierendeel è assimilabile ad un telaio shear – type ruotato di 90° possiamo risolvere la statica della struttura. 

Per quanto riguarda l’analisi dei carichi abbiamo fatto riferimento al dimensionamento effettuato per la prima esercitazione di un solaio in laterocemento con destinazione ad uso uffici, tenendo in considerazione la combinazione fondamentale di carico allo SLU con coefficienti parziali di sicurezza sfavorevoli.

q_u= γ_G1 x G₁ + γ_G2 x G₂ + γ_Q2 x Q₁= 1,3 x 1,70 + 1,5 x 3,40 + 1,5 x 2,00 =10,30 kNm^-2

Per ottenere i valori delle forze concentrate agenti sui singoli pilastri moltiplichiamo il carico uniformemente distribuito appena calcolato per l’interasse tra i pilastri e per la loro luce. 

A questo punto predimensioniamo i correnti e i pilastri delle Vierendeel e le travi secondarie. 

Andiamo ad impostare la struttura su Sap: modelliamo la geometria delle travi Vierendeel e assegniamo i diaphragm constraints a tutti i nodi affinchè abbiano il comportamento di nodi rigidi. Modelliamo poi i setti come gusci con comportamento membranale, vincolati alla base e nel punto di collegamento con le Vierendeel da degli incastri. A questo punto assegniamo le sezioni predimensionate alle travi e ai pilastri utilizzando un calcestruzzo C28/35. 
Assegniamo quindi i carichi puntiformi precedentemente calcolati in corrispondenza dei pilastri. 

Facciamo quindi partire l’analisi per ricavare i diagrammi e i valori delle sollecitazioni agenti sulla struttura.
Risulta inoltre che i valori del taglio e del momento calcolati risolvendo la statica risultano, seppur approssimati, corrispondenti con quelli determinati da Sap.

A questo punto esportiamo le tabelle delle sollecitazioni e procediamo alla verifica degli elementi strutturali: verifichiamo che la tensione agente sulle travi inflesse e sui pilastri pressoflessi sia minore della tensione di rottura. 

La struttura risulta interamente verificata.

Effettuiamo ora una verifica di deformabilità per assicurarci che l’abbassamento della struttura sottoposta al carico sia minore di quello massimo ammissibile. 
Calcoliamo quindi il carico allo SLE considerando una combinazione di carico frequente: 
q_e= G₁ + G₂ + ψ_1j x Q₁= 1,70 + 3,40 + 0,5 x 2,00 = 6,1 kNm^-2 
Calcoliamo quindi le deformazioni utilizzando le formule ricavate in precedenza dalla rigidezza traslante della trave, che mette in relazione forza e spostamento.

Risulta che l'abbassamento totale della struttura rispetta i limiti di normativa.