Esercitazione

La stessa trave, è stata analizzata anche con l'acciaio, quindi le dimensioni dell'interasse non cambiano.Il solaio da realizzare nella tipologia mista in profilati di acciaio e laterizi, è progettato per un carico accidentale pari a 5 kN/mq essendo il locale destinato ad archivio e biblioteca.Analizziamo i carichi singoli che fanno parte di qp (sovraccarico permanente):

tavelloni                                                                0,06x1,00x1,00x800 = 48 kg/mq

pavimento in ceramica                                                                           =  40 kg/mq 

incidenza tramezzi                                                                                 = 195kg/mq

massetto                                                                                                   = 91 kg/mq

                                                                                                                   374 kg/mq

374 kg/mq => 3.6 kN/mq

qp = 3.6 kN/mq

I carichi che fanno parte di qs (peso proprio) sono:

caldana armata con rete elettrosaldata              0,04x1,00x1,00x2500 = 100 kg/mq

sottofondo di allettamento                                0,025x1,00x1,00x2000 = 50 kg/mq

profilato IPE 180                                                                                    = 24 kg/mq

174 kg/mq

174kg/mq => 1.7 kN/mq

qs = 1.7 kN/mq

Trovati tutti i valori dei carichi, li sommiamo per ottenere il carico totale distribuito, che va moltiplicato per il valore dell'interasse.

5+3.6+1.7 * 7,42 = q = 73.83 kN/mq

Interasse = 7,42 m

qs = 1,7 kN/mq

qp = 3,6 kN/mq

qa = 5 kN/mq

q = 10,3 kN/mq

luce = 10

M = 922,8 kN*m

fy,k = 355 N/mmq

sig_amm = 308,7 N/mmq

Wx = 2989,5 cm

[] Trave in Legno -->Tensione di snervamento fmk = 30, h = 18,61

[1]Tratto di trave analizzato5_11                                                               
Relativo interasse 1.7 m
Area di influenza 1.7 x 4.75 = 8.075 m

[6]Inserimento dati foglio di calcolo

[] Trave in Acciao IPE 200 -->Tensione di snervamento fyk = 235, Wx = 186.17

[1]Tratto di trave analizzato5_11                                                               
Relativo interasse 1.7 m
Area di influenza 1.7 x 4.75 = 8.075 m

[6]Inserimento dati foglio di calcolo

r

le allego l'immagine con lo schema della struttura e le sezioni tipologiche

TRAVE ACCIAIO t  rave 1-4 L=3m

Qs= 1,5 KN/mq Qa= 5KN/mq (locale affollato, biblioteca)

Calcolo del Qp (carico permanente non strutturale)

peso specifico intonaco: 2000Kg/mc  spessore: 0.02m  Qintonaco: 2000x0,002=0,4KN/mq

                       pavimentazione: 4000Kg/mc  spessore: 0,01m Qpav: 4000x0,01=0,4KN/mq

                       massetto: 1800Kg/mc  spess. :0,05m Qmassetto: 1800x0,05=0,9KN/mq

incidenza tramezzi (tompagni di bordo)

                       tamponatura forati: 600kg/mc spess. 0,1m Qtamp: 600x0,1=0,6KN/mq

                       tamponatura intonaco  2000kg/mc     spess 0,01mx2  2000x0,02=0,4KN/mq

                       tot incidenza tramezzi: (0,4+0,6)KN/mq x H/i = 1KN/mq x 2,7m/1,5m = 1,8KN/mq

tot Qp: 0,4+0,4+0,9+1,8= 3.5KN/mq

Q = (Qa + Qs + Qp)KN/mq x i = (5+1,5+3,5)KN/mq x 1,5m =15KN/m

Mmax= (QL² )/8 = 15x3² /8 = 16,88 KNm

utilizzo FE360/S235

F_adm =F_yk /gamma_c =235Mpa/1.15= 204,35

W= M/F_adm = 16,88KNm/204,35N/mmq x10³ x 10³ = 82603,4 mm³ =82,6 cm³ W=109 Ipe 160

vado sul sagomario IPE e trovo che il peso al m della trave è di 15,8Kg/m vale a dire 0,158Kn/m

aggiungo il peso proprio della trave a q e lo rinserisco nel file excel per verificare che il W trovato in precedenza verifichi anche quello dovuto a Q=15,158Kn/m  da cui Mmax = 17,052KNm  e W di 83,45cmc

W IPE 160 =109 cmc       verificata

TRAVE CALCESTRUZZO

trave 5-9  L=5m

i=(5/2+3/2)m = 4m

Q_a =5KN/mq  calcolo Q_s

Qs pignatta : peso spec pignatta: 600kg/mc  h_pignatta   =0,2m   600Kg/mc x 0,2m x 0,8m/1m =0,96KN/mq

Qs travetto : p spec cemento: 2500Kg/mc h_travetto  =0,2m   L_travetto =0,1m  2500Kg/mc x 0,2m x 0,2m/1m =1KN/mq

Qs massetto: h_massetto =0,05m 2500Kg/mc x 0,05m = 1,25KN/mq

Q_stot    = (0,96+1+1,25)KN/mq=3,21KN/mq

calcolo Q_p carichi permanenti non strutturali

p.sp. intonaco 2000Kg/mc  sp: 0,02m 2000Kg/mc x 0,02m = 0,4KN/mq

p.sp massetto pendenze 1800Kg/mc sp:0,03m 1800Kg/mc x 0,03m = 0,54KN/mq

p.sp mattonelle 4000kg/mc sp:0,01 4000kg/mc x 0,01m =0,4KN/mq

incidenza tramezzi 0,6KN/mq

Q_ptot    = (0,4+0,4+0,54+0,6)KN/mq= 1,94 circa 2KN/mq

Q= (Qa+Qs+Qp)KN/mq x i = (5+3,21+2)KN/mq x 4m= 40,84KN/m

M_max = 127,625KNm

R_ck =40      F_ck = 32  B=30cm H=27,87=30cm   copriferro: 3cm     peso trave 2,09KN/m

Q_tot = (40,84+2,09)KN/m=42,93=43KN/m  M_max =134,375KNm   H:28,52cm =30 cm OK

TRAVE LEGNO trave 5-6 L=5m i=1,5m

Q_s =0,5KN/mq  Q_a = 5KN/mq

calcolo carichi permanenti non strutturali Q_p

Qp massetto: peso specifico massetto: 1800Kg/mc   sp: 0,05m   1800kg/mc x 0,05m = 0,9KN/mq

allego immagine della struttura

Qp mattonelle: p.sp mattonelle: 4000kg/mc   sp: 0,01m 4000kg/mc x 0,01m = 0,4KN/mq

incidenza tompagni di bordo:

Qforati p.sp forati 600Kg/mc sp: 0,1m 600kg/mc x 0,1m 0,6KN/mq

Qintonaco p.sp intonaco 2000kg/mc sp: 0,01 x 2=0,02m 2000kg/mc x 0,02m = 0,4KN/mq

Qtompagno= (0,6+0,4)KN/mq x 2,7m/1,5m = 1,8KN/mq

Qp_tot = (1,8+0,4+0,9)KN/mq= 3,1KN/mq

Q= (Qa + Qs + Qp)KN/mq x i = ( 5+0,5+3,1)KN/mq x 1,5m= 8,6KN/mq x 1,5m= 13KN/m

Mmax= 42KNm    F_mk = 24 N/mmq

B= 20cm

H_trave = L(3Q/4Bsigma_adm )^1/2 = 26,18cm=27cm

p.sp legno: 350Kg/mc     area sezione : 0,054mq    350kg/mc x 0,054mq = 0,2KN/m

Q_tot = (13+0,2)KN/m = 13,2KN/m  H= 26,38 = 27 OK

In questa tabella sono riportati i dati modificati nei tre materiali, le altezze delle sezioni sono diminuite.

Nella prima immagine riporto il disegno del solaio studiato e le tabelle di excel.

Prendo in esame travi con destinazini d'uso differenti e conseguenti carichi accidentali (biblioteca-5, terrazza-4, caffetteria-3), osservando il comportamento nei diversi materiali; tengo, ovviamente, conto che non tutte avranno lo stesso momento a seconda del tipo di struttura.

Nel caso del c.a. prediligo le due classi Fe360 per lo sbalzo, con c.a. C32/40, e Fe430 per le restanti con c.a C40/50.

Una volta terminati i calcoli, attuo delle modifiche per diminuire l'altezza della trave: comincio col ridurre la tenzione di snervamento, utilizzando per tutte un acciaio Fe360, aumento la classe del cls strutturale C50/60, infine aumento di poco la base della sezione.

Nel caso dell'acciaio, una volta aumentata la Sigma Y (yelding) applico Fe 430 per le travi meno sollecitate e Fe 510 per le altre, noto che il coefficiente di resistenza W è diminuito, permettendomi di selezionare differenti profili IPE.

Per ultimo il caso del legno, dove, per ovviare a grandi sezioni, posso procedere con l'aumento della base della trave e l'utilizzo di legno lamellare classi BS16 e BS18, rispettivamente con flessione 32 e 36; aumentando la resistenza a flessione mi diminuisce l'altezza della sezione.

I dati modificati sono stati riportati in una nuova tabella che posterò in seguito.

[1]Tratto di trave analizzato 5_11                                                               
Relativo interasse 1.7 m
Area di influenza 1.7 x 4.75 = 8.075 m

[2]Analisi Peso proprio Solaio_calcolo peso calcestruzzo armato e laterizio presente in un mq di solaio
[ qs ]

-Soletta collaborante: 25 x 0.04 x 1.0 x 1.0  = 1.00 kN/m2
-Travetti (nervatura) : 25 x (0.12 x 0.20 x 1.0) x 2 = 1.20 kN/m2
-Laterizio (pignatte) : 8 x (0.38 x 0.20 x 1.0) x 2 = 1.20 kN/m2
                                                                        [qs] 3.40 kN/m2

[3] Analisi sovraccarico permanente_calcolo peso massetto (sabbia+H2O+Cemento), pavimento(gres-porcellanato), Intonaco, incidenza tramezzi presenti in un mq di solaio
[ qp ]
-Massetto : 18 x 0.05 x 1.0 x 1.0 = 0.90 kN/m2
-Pavimento (gres porcellanato) : 20 x 0.02 x 1.0 x 1.0 = 0.4 kN/m2
-Intonaco : 20 x 0.015 x 1.0 x 1.0 = 0.3 kN/m2
                                                        1.6 kN/m2

-Tramezzi (incidenza)   =   [Intonaco] 0.015 x 1.0 x 1.0 x 2.0 = 0.30 KN/m2
                                          [Laterizio] 0.20 x 1.0 x 1.0 x 6.6 =1.32 KN/m2
                                          [Intonaco] 0.015 x 1.0 x 1.0 x 2.0 = 0.30 KN/m2
                                                                                                   1.92 KN/m2
                                                                [ qp ] = 1.6 + 1.92 = 3.52 KN/m2

[4] Analisi sovraccarico accidentale_Analisi sovraccarichi d'esercizio per le diverse categorie di edificio_
Locali di abitazione, alberghi, uffici, e relativi terrazzi e coperture a livello praticabili
[ qa ]
-Locali di Abitazione [qa] = 200 KG/m2 ---> 2.00 KN/m2

[5]Calcolo carico complessivo q=(qs+qp+qa) x i =(3.40+3.52+2.00) x 1.7 =
[ q ] = 15.164 KN/m2

                                                                                                                                                                                                                                    [6]Inserimento dati foglio di calcolo_

Questo esercizio è fatto su un progetto già essistente. Sono residenze in Oporto.

Per calcolare le dimensione delle trave (acciaio, legno, calcestruzzo) bisogna prima identificare l'area d'influenza dei due tratti (1 e 2) diversi e la loro luce (3m). Cerchiamo poi i carichi di peso proprio (diverso per ogni materiale), il sopracarico permanente (diverso per ogni materiale) e il sopracarico accidentale (diverso per ogni tratto). Una volta identificato, scegliamo la caratteristica del materiale riguardando il modulo di resistenza caratteristico a compressione (acciao  e legno) e il modulo di resistenza cubica caratteristica (calcestruzzo) e finalmente la dimensione b della trave.

I valori resultanti ci danno le dimensioni delle trave.