Esercitazione

Questa esercitazione ha come scopo quello del ridimensionamento delle aste di una  travatura reticolare di dimensioni 20X12X2 sopra la quale poggiano 3 piani di un edificio per uffici.

Il primo passo è quello di costruire in SAP2000 lo schema statico della nostra trave reticolare di modulo 2x2x2. Una volta realizzata quest’ultima bisogna assegnare a tutti i frame un rilascio all’inizio e alla fine, con lo scopo di creare i nodi cerniera che caratterizzano la struttura reticolare. (ASSIGN-FRAME-RELEASE/PARTIAL FIXITY)

Una volta realizzata la struttura della trave andiamo a inserire i vincoli su cui la struttura reticolare poggia, quindi verranno inseriti i vincoli cerniera nei vari nodi inferiori scelti da progetto. (ASSIGN-JOINT-RESTRAINTS)

Le aste della nostra trave reticolare sono provvisoriamente pensati come dei tubolari in acciaio S235, con dimensioni 76,1x3,2, questo ci serve per iniziare la nostra analisi. (ASSIGN-FRAME-FRAME SECTION)

Ora siamo pronti ad analizzare la nostra struttura solo per il peso proprio, così da sapere quanti KN pesa la struttura. (RUN ANALYSIS-RUN SOLO SUL DEAD-RUN NOW) Fatto ciò possiamo tirare fuori la tabella Excel che ci servirà per calcolare il peso proprio totale da aggiungere in seguito a quello dei carichi totali. (DISPLAY-SHOW TABLES-SELEZIONIAMO SOLO JOINT OUTPUT) Ricavata la tabella possiamo calcolare il peso proprio totale con la formula =somma(F4:F13).

Ora definiamo un nuovo Load pattern per il carico da assegnare ad ogni nodo superiore, che dipende dal numero di piani portati dalla struttura e l’aggiunta del peso proprio. 

Qui bisogna fare una distinzione per nodi, poiché i nodi centrali portano un peso che agisce su un’area di 4mq, i nodi laterali portano un peso che agisce su un’area di 2mq e i nodi ai vertici portano un peso che agisce su un’area di 1mq.

Quindi l’area totale di ogni piano è 12x20=240mq, moltiplicando questa area per un peso di progetto di 10KN/mq otteniamo che 240x10=2400KN è il peso totale di ogni piano, quindi 2400x3=7200KN è il peso complessivo dei 3 piani che gravano sulla trave reticolare.

Per ciò che è stato detto in precedenza i nodi centrali portano un peso di 4mqx10KN/mqx3=120KN, i nodi laterali portano un peso di 2mqx10KN/mqx3=60KN, mentre i nodi ai vertici portano un peso di 1mqx10KN/mqx3=30KN. Moltiplicando i risultati per il numero di nodi troviamo che il risultato coincide con il calcolo del peso totale dei piani fatto in precedenza. (120KNx45)+(60KNx28)+(30KNx4)=7200KN

Fatto ciò dobbiamo aggiungere ai nostri calcoli il contributo del peso proprio. Il totale del peso proprio è di 80,224KN, quindi se dividiamo questo risultato per l’area totale troviamo i KN che agiscono su ogni mq di superficie 80,224KN:240mq=0,33KN/mq. Ora calcoliamo il peso proprio per ogni nodo, per quello centrale abbiamo 4mqx0,33KN/mq=1,32KN, sui nodi laterali abbiamo 2mqx0,33KN/mq=0,66KN, mentre per quelli ai vertici abbiamo 1mqx0,33KN/mq=0,33KN.

In conclusione abbiamo che nei nodi centrali abbiamo un carico di 121,32KN, nei nodi laterali un carico di 60,66KN e nei nodi ai vertici un carico di 30,33KN. Assegniamo i carichi. (ASSIGN-JOINT LOADS-FORCES)

Ora avviamo l’analisi con i carichi che abbiamo posizionato su ogni nodo. (RUN ANALYSIS-RUN SOLO SULLA F-RUN NOW) Fatto ciò possiamo tirare fuori la tabella Excel (DISPLAY-SHOW TABLES-SELEZIONIAMO SOLO ELEMENT OUTPUT)

Una volta ricavata la tabella con gli sforzi assiali massimi e minimi di trazione e di compressione possiamo passare al ridimensionamento delle aste secondo dei range scelti per ridimensionare la struttura sia in termini di sforzi, che in termini di costi.

In conclusione troviamo 5 sezioni per le aste compresse e 5 sezioni per le aste tese.

L'esercitazione prevede il dimensionamento di una trave reticolare. Per la progettazione ho ipotizzato una travatura reticolare di dimensioni 12 m x 24 m. I moduli che compongono la struttura sono dei cubi 3x3x3.

Accedendo su SAP2000, ho disegnato il sistema statico della struttura.

Inizialmente ho creato la mia griglia di base.

Ho quindi disegnato il modulo attraverso il comando "Draw Frame"

Con il comando "VIEW-Set 3d view" ho impostato la visuale necessaria per copiare il modulo e formare quindi l'intera struttura.

Ho quindi creato la struttura con travi reticolari di dimensioni 12x24m

Vado quindi ad aggiungere i vincoli tra i miei nodi, ovvero le cerniere interne. Per farlo, vado su "ASSIGN-Frame-Releases/partial fixity" .

Una volta assegnate i vincoli sulle cerniere interne, assegno delle cerniere su cui poggia la struttura, il mio progetto prevedeva 6 cerniere. Per assegnare le cerniere: "ASSIGN-Joint-Restraints"

Dopodiché ho assegnato una sezione alle mie travi reticolari. "ASSIGN-frame-frame section". Ho assegnato un profilo tubolare cavo in acciaio S235.

Ho quindi, avviato l'analisi per il peso proprio della mia travatura reticolare.

Attraverso "DISPLAY-Show tables" trovo il peso proprio della struttura che grava sulle cerniere.

Su Excel, ho quindi trovato il totale del peso proprio della struttura.

Una volta definito il peso proprio della struttura, definisco il carico per ogni nodo.

L'area Totale del mio piano è pari a 288 m² 

Moltiplicando l'Area totale per il peso di progetto del solaio pari a 10 KN ottengo il peso per ogni singolo piano.

288 m²x10KN/m²=2880 KN

Per il mio progetto, ho ipotizzato che la struttura sostenesse 2 piani. Moltiplico quindi il peso di ogni singolo piano per il  numero dei piani ottengo il peso complessivo che grava sulla mia struttura

2880KN x 2= 5760KN

A questo punto, devo spartire il peso totale sui singoli nodi. Naturalmente nei nodi posti centralmente e quindi all'interno della struttura, avendo un'area di influenza maggiore, porteranno maggior peso rispetto ai nodi perimetrali  (che porteranno 1/2 del peso) e ai nodi situati nei vertici (che porteranno 1/4 del peso totale).

Per questo motivo calcolando l'area d'influenza dei nodi centrali pari a 9 m², posso trovare il peso che grava sui nodi centrali.

9m² x 10 KN/m² x 2 (numero dei piani)= 180 KN 

Nei nodi centrali quindi graverà il peso di 180 KN, nei nodi perimetrali 90 KN e nei nodi ai vertici 45KN.

A questo andrà aggiunto il peso proprio della struttura che andrà suddiviso allo stesso modo tra nodi centrali, nodi perimetrali e nodi disposti ai vertici. Dallo stesso calcolo fatto in precedenza ho quindi ottenuto i valori seguenti:

182.43 KN sui nodi centrali

91.21 KN sui nodi perimetrali

45.6 KN sui nodi ai vertici

A questo punto, eseguendo l'analisi posso ottenere la tabella con i valori degli sforzi assiali per ogni singola asta. Dalla tabella ottenuta posso verificare le aste che vengono sollecitate a trazione e quelle a compressione. Andando a scegliere determinati range di sollecitazioni affinché si dimensionino sezioni diverse, posso quindi dimensionare le mie travi in maniera adeguata.

In conclusione dal dimensionamento ho ottenuto 3 tipi di sezioni diverse per lo sforzo a compressione e 6 tipi di sezione diverse per lo sforzo a trazione.

Esercitazione 1 Progetto di una trave reticolare spaziale in acciaio
Giordano Pistoia - mat. 477148

Seleziono griglia 2x2x2 m  e disegno un cubo triangolato

copio il cubo modulare con ctrlC ctrlV in modo da creare una griglia di 8x16 m

 Definisco di conseguenza la sezione degli elementi strutturali:

- Define

-Section properties

-Frame section

-Add new property

-Pipe (tipo di sezione, tubolare)

-steel

-Assign

-Frame

-Releases/Partial Fixity (andando quindi ad inserire i rilasci dei momenti)

-Spuntando i moment 2-2 (start/end) e moment 3-3 (start/end).

Seleziono i nodi dove inserire le cerniere

-Assign

-Joint

-Restraints

-cerniera

Definisco un caso di carico F (tot per i vincoli interni e metà sui vincoli esterni) con moltiplicatore di peso =0
Run analysis con quell unico caso di carico , poi  imposto la visualizzazione della deformata e verifico che vi sia 
solo sforzo assiale e assenza di momento e taglio nei rispettivi grafici.

-> display  -  show tables (o ctrlT) - analysis results - Vado su element forces frame per estrarre i dati per il dimensionamento.
esporto su file .xls
Non mi servono torsione momento etc , che elimino;  ordino poi il foglio in base al carico e divido in famiglie di carico.

Per le aste sottoposte a una forza normale di trazione (+) userò la formula per trovare l' Area minima.
Otterrò una Area minima (Amin) di progetto che dovrò ingegnerizzare, ovvero assegnare all’asta un profilo scelto dal profilario di Area superiore all’Amin. 

Per le aste sottoposte a una forza normale di compressione (-) uso un metodo leggermente diverso che tiene conto dei casi di instabilità e della snellezza. Dovrò valutare l’Amin e l’Imin di progetto
 ed entrambe dovranno essere minori dell’area del profilato, questo perché a compressione c’è rischio che l’asta si instabilizzi.
In questo caso la snellezza lambda dovrà essere minore di 200. 
Per trovare lambda*, rho min e Imin userò queste formule: lambda*=pvE/fyd  ; rho min= ß x l / lambda*  ; Imin=Amin x (rho min)^2

inserisco N trovo A min e poi inserisco dati A_design > A min nelle apposite caselle (celeste 
cambio anche L in metri inserendo la luce dell asta (ricordando che in realta le diagonali sono piu lunghe)
Dunque:
lambda* > lambda
rho min bianco < rho min output (celeste)
​i min bianco < i min output (celeste)

Svolto con Alessia Peroni e Arianna Venettoni

Svolto con Alessia Peroni e Isabella Serina

Esercitazione svolta con Isabella Serina e Arianna Venettoni

Rodríguez, Elisa

Macho, Laura

Prima abbiamo fatto una struttura reticolare formata por pilastri e travi e due corpe di scala.

Comme possiamo vedere sur la photo i vani sono di 5 e 7 metri nell'asse Y, tutti di 6 metri nell X e nell'asse Z 3,5 metri.

Secondo, disegniamo la struttra sul Sap 2000. Assegnare le sezioni alle travi ed ai pilastri. Assegnare la condizione di corpo rigido a tutti i punti che si trovano sulla quota delle travi. 

Troviamo il baricentro della struttura e assegnamo la condizione di corpo rigido, sul quale dobbiamo applicare la forza del sisma.

Facciamo un analisis della struttura per ottenere el Peso Propio. Dopo calcoliamo la forza sismica multiplicando il P propio della struttura per 0,2 (coefficiente di intesità sismica per Roma). 

Ecco abbiamo calcolato la defformada della struttura dopo aplicare il per il peso propio di questa.

Trobbiamo la deformada nell'asse X dopo applicare la forza sismica.

Adesso, la deformada nell'asse Y dopo applicare la forza sismica sur queste.