SdC(b) (LM PA)

Progettazione Strutturale B (LM PA)

ESERCITAZIONE 2

ESERCIZIO 2 - METODO DELLE FORZE

Considero il pendolo (asta BD) indeformabile assialmente, quindi lo spostamento di B sarà uguale a quello di D

Asta A-B

Asta C-E

ESERCITAZIONE 2

ESERCIZIO 1 - METODO DELLE FORZE

Impongo l'uguaglianza tra la rotazione di destra e di sinistra nei punti B e C
 
Trovo x1 e x2 impostando un sistema tra le due equazioni trovate
Diagrammi delle sollecitazioni (sovrapposizioni degli effetti)

ESERCITAZIONE 1

La prima esercitazione l'ho erroneamente aggiunta il 04/04 come commento al primo intervento.

Seconda esercitazione

ESERCITAZIONE 2

La struttura presa in esame è 1 volta iperstatica quindi per poterne studiare la deformazione le conferisco 1 GdL sostituendo l’asta BD con x, supponendo l’asta tesa. In questo modo ottengo due strutture isostatiche: la mensola con carico distribuito q e forza concentrata all’estremo B, x, e la trave appoggiata con carico distribuito q e forza concentrata in mezzeria x.
Dobbiamo porre come condizione vB = vC poiché abbiamo eliminato l’asta ma teniamo in considerazione la sua azione: impedisce l’allontanamento e l’avvicinamento dei punti B e D.

Punto B: lo spostamento relativo vB = vB(q) + vB(x) Risulta quindi: vB = ql4/8EI – xl3/3EI

Punto D: l lo spostamento relativo vD = vD(q) + vD(x) Risulta quindi: vD = 5ql4/384EI + xl3/48EI

Posto vB = vD ottengo: x = 43ql2/136

DIAGRAMMA DEL MOMENTO

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Seconda esercitazione

ESERCITAZIONE 1

La struttura presa in esame è 2 volte iperstatica quindi per poterne studiare la deformazione le conferisco 2 GdL consentendo la rotazione relativa nei punti B e C. Così facendo posso trovare il valore dell’azione esercitata dai vincoli in B e C, rispettivamente x1 e x2.

Inoltre per semplificare il calcolo sostituisco la mensola con il momento da essa prodotto: q(l/2)2/2 = (ql2)/8

Punto B: la rotazione relativa ΔφB = ΔφBs - ΔφBd = 0 Risulta quindi: ΔφB = ql2/16 -2x1/3 –x2/6 = 0

Punto C: la rotazione relativa ΔφC = ΔφCs – ΔφCd = 0 Risulta quindi: ΔφC = ql2/12 -x1/6 –2x2/3 = 0

Mettendo a sistema le equazioni delle rotazioni relative ottengo x1 e x2:
x1 = ql2/15
x2 = 13ql2/120

DIAGRAMMA DEL MOMENTO


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