SdC(b) (LM PA)

1. in Autocad, disegno un elemento tridimensionale costituito da polilinee 3d. Ogni linea rappresenta un'asta della struttura reticolare.

2. Con il comando "specchia" duplico gli elementi in entrambe le direzioni

3. Attraverso ulteriori pollinee 3d completo la struttura. Disegno le aste che, se fossero state incluse nel blocco originario, sarebbero state duplicate e sovrapposte dal comando "specchia".

4. Dopo aver esploso gli elementi, salvo in formato .dxf

5. Importo in SAP

6. Assegno i vincoli ai quattro angoli inferiori della struttura.

7. Impongo che i momenti siano pari a 0 all'inizio e alla fine di tutte le aste.

8. Definisco il materiale e la sezione delle aste.

9. Definisco i carichi e li assegno ai nodi superiori della struttura. Per selezionare i nodi correttamente, utilizzo le impostazioni di visualizzazione che nascondono le aste.

10. Analizzo la struttura con il comando "run analysis"

deformata

reazioni vincolari degli appoggi

grafico degli sforzi assiali

 

Esercitazione che permette di costruire su AutoCad un struttura reticolare in 3D per poi esportarla in SAP in modo da mostrare le sollecitazioni, i momenti, e le forze assiali.

In primo luogo creo un modulo di base 20x20, portarlo dal 2D al 3D assegnandogli gli assi di riferimento.

Dopo di che con il comando array duplico il modulo fino a formare una struttura reticolare.

 

Visto che SAP non legge le strutture continue sono costretto ad usare il tasto Esplodi

 

 

Una volta esplodo salvo il tutto nel formato dfx 2000, in modo da poter essere importato in SAP.

 

Ora passiamo a SAP: aprendolo impostiamo la direzione globale in alto Z, le unità di misura in KN, m, C, e importiamo tutto.

 

 

Una volta importato assegnamo i vincoli esterni andando su Assign -> Joint -> Restraints

 

 

Poi impostiamo i momenti nulli all'inizio e alla fine di ogni asta andando su Assign -> Frame -> Releases

 

 

Per concludere procedo con il comando Run e avrò le forze assiali, le deformazioni sulle cerniere e  la deformata.

 

 

 

QUESTA ESERCITAZIONE CI PERMETTE DI PORTARE UNA STRUTTURA CREATA SU AUTOCAD IN SAP, PER POTER CALCOLARE LE REAZIONE E LA DEFORMATA

 

QUANDO CREIAMO UN DISEGNO IN AUTOCAD PER ESPORTARLO IN SAP DOBBIAMO FARE ATTENZIONE AD ALCUNE COSE:

la PRIMA è creare un layer nuovo che utilizzeremo per il disegno di tutta la struttura

Il SECONDO possaggio è creare il modulo di base 2x2 della struttura, portare il disegno in una visione 3D e attraverso gli UCS assegnare un sistema si assi si riferimento.

come TERZO passaggio è necessario duplicare il moduli di basa attraverso il comando array perchè,  non posso usare il comando copia altrimenti Sap non legge la struttura.

il QUARTO punto importante da fare è esplodere tutto il disegno perchè SAP non legge le strutture continue.

 

come QUINTO passaggio è necessario salvare con un formato dxf 2000 supportato da SAP.

UNA VOLTA SALVATO IL DISEGNO DI AUTODAD SI APRE SU SAP IMPOSTANDO PRIMA DI TUTTO:

- metto la direzione globale il alto Z

- imposto le unità di misura KN/m/C

- assegno a telai il layer struttura che avevo usato per il disegno su autocad

per lavorare su questa struttura è necessario impostare una vista 3D

assegno come vincoli esterni ai quattro vertici inferiori delle cerniere.

selezionando tutta la struttura: su frame-----rilasci/semi incastri, dico alla struttura che i momenti sono nulli all'inizio e alla fine di ogni asta.

ORA DEFINISCO E ASSEGNO A TUTTA LA STRUTTURA:

- il materiale: acciaio

- proprietà sezione: steel, tubo, diametro esterno 6, spessore parete 0,25

- carico concentrato: sui nodi del piano x,y, in carico concentrato di -40KN, sull'asse Z.

Infine avvio il procedimento di calcolo chiedendo ci prendere in considerazione solo i carichi concentrti, e visualizzo la deformata.

visualizzo in oltre le forze assiali che sono maggiormente significanti vicino ai vincoli esterni, in rosso sono evidenziati i valori negativi e in giallo quelli positivi.

le reazioni sulle cerniere sono:

Disegno della struttura (CAD):

Per definire schematicamente la struttura reticolare apro il programma AutoCAD 2010 e creo un nuovo layer ("Aste Reticolari"):

 

 

 

Con lo strumento Polilinea disegno un modulo quadrato di dimensioni 2 x 2, tracciando la sua diagonale e lasciandolo privo del lato destro:

 

 

 

 

Cliccando col tasto destro sulla barra di AutoCAD seleziono il comando UCS; in tal modo sullo schermo comparirà la barra per la definizione delle coordinate di riferimento. Cliccando sull'icona Origine, fisso le coordinate UCS su un vertice del quadrato:

 

 

 

 

Cliccando di nuovo col tasto destro sulla barra di AutoCAD seleziono il comando Viste e, dalla barra visualizzata, seleziono l'icona di Vista Assonometrica Sud-Ovest per avere una visualizzazione tridimensionale del modulo quadrato:

 

 

 

 

In seguito seleziono il modulo e, con lo strumento Serie, definisco il modo in cui voglio che sia replicato; scelgo quindi di impostare 5 colonne e una riga e considero una distanza pari a 2 (lato del quadrato):

 

 

 

 

 

Una volta ottenuto il disegno chiudo l'ultimo lato disegnandolo con lo strumento Polilinea e ruoto la struttura con il comando ruota3D di 90 gradi attorno all'asse X:

 

 

 

 

Seleziono il disegno e, sempre utilizzando il comando Serie, seleziono 7 alla voce righe e 1 alla voce colonne, considerando sempre una distanza di 2:

 

 

 

 

Mediante il comando Orbita posso ruotare la figura per visualizzare meglio la struttura e procedere al disegno delle aste mancanti:

 

 

 

 

Con il comando Polilinea 3D  disegno 3 aste al lato sinistro della struttura:

 

 

 

 

Con il comando Serie estendo le 3 aste a tutta la struttura, impostando 6 righe e 6 colonne a distanza 2:

 

 

 

 

 

 

 

 

Per ultimare la struttura devo inserire le aste diagonali inferiori e superiori; disegno quindi una linea diagonale alla base e un'altra sulla faccia opposta del primo modulo:

 

 

 

 

Estendo le due aste a tutta la struttura con il comando Serie, digitando alla voce colonne 5 e alla voce righe 6, sempre con distanza 2:

 

 

 

 

Dopo aver completato la struttura rilascio tutte le polilinee selezionando l'intero disegno e utilizzando il comando Esplodi:

 

 

 

 

Infine salvo il file in formato DXF per poterlo esportare successivamente in SAP:

 

 

 

 

 

Definizione della struttura:

 

Per procedere all'analisi della struttura importo il file DXF creato in SAP, dopo aver stabilito l'unità di misura in KN/m:

 

 

 

 

Una volta apparsa la finestra  di importazione, assegno il layer "Aste Reticolari" alla funzione Frames:

 

 

 

 

La struttura viene visualizzata in 2D sul piano XY:

 

 

 

 

Imposto la vista 3D per avere una visione completa della struttura:

 

 

 

 

Una volta visualizzata correttamente la struttura procedo all'assegnazione dei vincoli esterni; per fare questo uso il comando Rotate 3D View e seleziono i 4 vertici estremi posti alla base della struttura:

 

 

 

 

Cliccando su Assign --> Joint --> Restraints assegno il vincolo Cerniera ai 4 vertici selezionati:

 

 

 

 

In seguito procedo nella definizione delle forze interne; trattandosi di una struttura reticolare, le aste sono incernierate tra loro perciò devo imporre il rilascio dei momenti all'inizio e alla fine di ogni asta cliccando su Assign --> Frames --> Releases / Partial Fixity:

 

 

 

 

Dopo aver stabilito le condizioni di vincolo esterne e interne devo definire il materiale delle aste che compongono la struttura; cliccando su Define --> Material --> Add New Material posso creare un nuovo materiale, che in questo caso chiamerò "Acciaio":

 

 

 

 

In seguito devo definire la tipologia delle aste stabilendo la forma della loro sezione, che in questo caso è cilindrica cava poiché si tratta di aste tubolari; cliccando su Define --> Section Properties --> Frame Sections --> Add New Property --> Pipe (Tubolare) posso nominare la mia sezione "Sezione Tubolare" e assegnargli il materiale creato precedentemente ("Acciaio"):

 

 

 

 

Una volta selezionata l'intera struttura posso procedere all'assegnazione della sezione creata cliccando su Assign --> Frame --> Frame Sections e scegliendo "Sezione Tubolare":

 

 

 

 

Dopo aver definito la tipologia delle aste, devo assegnare i carichi esterni che agiscono sulla struttura; cliccando su Define --> Load Patterns  creo il carico "Forza Concentrata", stabilendo che il peso proprio sia nullo:

 

 

 

 

Dovendo assegnare tale carico ai nodi superiori della struttura posso facilitare l'operazione di selezione dei nodi impostando la vista 2D sul piano XY ed eliminando dalla visuale sullo schermo gli elementi di disturbo; per fare questo devo cliccare su View --> Set Display Options, deselezionare la voce Invisible (Joints)  e selezionare la voce Frames Not in View (Frames / Cables / Tendons):

 

 

 

 

Seleziono quindi i nodi superiori e assegno la "Forza Concentrata" cliccando su Assign --> Joint Loads --> Forces; stabilisco quindi che il carico abbia un valore di 40 KN e scrivo -40 sotto la voce Force Global Z:

 

 

 

 

In seguito reimposto la visualizzazione 3D e cliccando su View --> Set Display Options torno alle condizioni iniziali selezionando la voce Invisible (Joints) e deselezionando la voce Frames Not in View (Frames / Cables / Tendons):

 

 

 

 

Ora la struttura è definita e posso procedere all'analisi cliccando sull'icona Run Analysis e deselezionando i carichi DEAD e MODAL:

 

 

 

 

 

 

Resoconto dell'analisi effettuata con SAP:

 

Deformazione:

 

 

 

 

Carichi:

 

 

 

 

Diagramma Forze Assiali:

 

 

 

 

Tabelle sollecitazioni:

 

Grazie alle tabelle originate da SAP e visualizzabili cliccando su Display --> Show Tables --> Elements Output, si possono vedere tutte le sollecitazioni subite dalla struttura e si possono quindi individuare le maggiormente sollecitate a trazione (segno +) e a compressione (segno -); ciò è molto importante ai fini della progettazione della struttura, in quanto essa viene effettuata ponendo come riferimento le aste maggiormente sollecitate:

 

 

L'asta più sollecitata a Compressione è la N. 163 (356,912 KN).

 

 

 

 

L'asta più sollecitata a Trazione è la N. 309 (297,344 KN).

 

 

AUTOCAD

Come primo passaggio inizio disegnandomi un quadrato 2*2 aperto da un lato creandomi prima un nuovo layer che chiamero "struttura".

poi dalla barra degli strumenti visualizza - punti di vista 3d - soassonometrico, riesco ad ottenere una vista in 3d.Sempre dalla stessa barra riesco a cambiare il mio sistema di riferimento UCS specificando il mio origine con gli assi di riferimento.

come secondo passaggio ruoto il disegno sull'asse xz usando il comando RUOTA3D - invio - specifico i due punti dell'asse x - digito 90 - invio, ruotando cosi il disegno dall'asse xy all'asse xz.POI per duplicare l'oggetto uso il comando ARRAY, dove specificherò quante righe (nel mio caso 3) colonne (1) distanza tra le righe (2) e distanza tra le colonne (2).infine completerò il disegno chiudendo i vari quadrati e unendo i vari punti.

per duplicare ancora una volta l'oggetto userò dinuvo il comando ARRAY, questa volta però invece di duplicare le righe duplicherò le colonne.

infine come ultimo passaggio in autocad per evitare che le linee siano unite uso il comando esplodi.

infine salverò tutto in DXF DI AUTOCAD 2000

SAP

apro sap e mi apro il file di autocad facendo file - importa - autocad .dxf file...

si aprirà poi una finestra dove in telai andrò a specificare la mia "stuttura" 

si aprirà la mia struttura, selezionerò i quattro punti alla base della mia struttura

posizionando cosi i vincoli esterni facendo assegna - nodi - vincoli esterni - cerniera

selezionerò tutto questa volta e gli diro che ad ogni asta NON deve rilasciare momento sia all'inizio che alla fine facendo assegna - frame - rilasci/semi incastri.., spunterò MON.22 (MINORE),MOM.33(MAGGIORE).

Andrò poi a definire:

_il materiale di ogni asta facendo definisci - materiale - aggiungi nuovo materiale e nella casella "tipo materiale" metterò acciaio

_la sezione di ogni asta facendo definisci - proprietà sezione - sezioni frame - agg nuova proprietà - tubo - nella casella materiale metterò il mio acciaio e nelle dimensioni , diametro esterno 6 e spessore parete 0.25

_il carico facendo definisci - schemi di carico - nome schema carico: concentrato, peso proprio moltiplicat. 0 - agg. nuovo schema carico

inserirò i carichi concentrati andando su assegna -  carichi di nodo - forze. e sulla forza globale z inserirò - 40

INFINE imposterò i casi di carico da eseguire ovviamente facendo eseguire solo il mio caso di cariro e avrò cosi

una DEFORMATA

e le FORZE

 

 

 

 

 

 

Quello che segue è un esempio di dimensionamento di una trave principale e di un travetto secondario per tre tipologie differenti di solaio (legno, acciaio e cemento armato). Ho scelto di analizzare l'impalcato di un progetto per abitazione su due livelli, sviluppato in uno dei primi laboratori di progettazione. 

In particolare ho effettuato il dimensionamento di una trave con interasse 3,8 m e luce di 5,5 m, e di un travetto con interassi pari a 1 m (per le strutture in legno e acciaio) e a 60 cm (per la struttura in cemento armato), il quale copre una luce di 3,8 m, relativi al solaio intermedio. Non essendoci sbalzi, la formula per trovare il momento è in entrambi i casi E x F^2/8.

Per effettuare l'ipotesi di dimensionamento nei vari materiali e la successiva verifica della stessa utilizzo un foglio excel, che mi permette di velocizzare le operazioni di calcolo.

 

I Carichi che agiscono sulle tre tipologie strutturali sono:

 

- Carico Strutturale (qs) :relativo all'incidenza delle strutture (es. travi, travetti)

- Sovraccarico permanente (qp): relativo ai carichi permanenti ma non strutturali (es. pavimento, massetto, impianti)

- Sovraccarico accidentale (qa): relativo alla funzione dell'edificio; in questo caso, trattandosi di civile abitazione, il valore è  fissato a 2 KN/mq.

 

 

 

PROGETTO DI UN SOLAIO IN LEGNO

Definizione dei carichi:

 

qs = travi, travetti, tavolato

qp = pavimento in parquet, massetto di sottofondo, massetto, impianti, tramezzi

qa = 2 KN/mq

 

 

Dimensionamento travetti (luce = 3,8 m; interasse = 1m; area di influenza = 3,8 mq):

 

Calcolo qs:

 

Tavolato in legno di abete (sp. 4 cm):

 

Peso Specifico = 450 Kg/mc

Volume  al mq =  0,04 m x 1m x 1m = 0,04 mc

Peso al mq = 0,04 mc x 450 Kg/mc = 18 Kg/mq = 0,18 KN/mq

 

qs = 0,18 KN/mq

 

 

Calcolo qp:

 

Pavimento in Parquet di Rovere (sp. 1,8 cm):

 

Peso Specifico = 750  Kg/mc

Volume  al mq =  0,018 m x 1m x 1m = 0,018 mc

Peso al mq = 0,018 mc x 750 Kg/mc = 13,5 Kg/mq = 0,135 KN/mq

 

Massetto di sottofondo (sp. 2 cm):

 

Peso Specifico = 1800  Kg/mc

Volume  al mq =  0,02 m x 1m x 1m = 0,02 mc

Peso al mq = 0,02 mc x 1800 Kg/mc = 36 Kg/mq = 0,36 KN/mq

 

Massetto (sp. 6 cm):

 

Peso Specifico = 2100  Kg/mc

Volume  al mq =  0,06 m x 1m x 1m = 0,06 mc

Peso al mq = 0,06 mc x 2100 Kg/mc = 126 Kg/mq = 1,26 KN/mq

 

Incidenza Impianti:

0,5 KN/mq

 

Incidenza Tramezzi:

1 KN/mq

 

qp = 3,255 KN/mq

 

 

Carico Totale:

 

(qs + qp + qa) x interasse = (0,18 + 3,255 + 2) KN/mq  x 1m = 5, 435 KN/m

 

 

Scelgo di utilizzare un travetto in legno lamellare di tipo GL 28h (resistenza a flessione fm,k = 28 N/mmq):

 

 

Il valore di KMOD relativo alla durata del materiale (legno lamellare) viene ricavato dalla tabella e fissato a 0,6:

 

 

 

Inserisco i dati nel foglio excel e scelgo una base per il travetto di 12 cm, ottenendo un'altezza minima per la sezione di 20,58 cm:

 

 

 

Scelgo quindi di utilizzare un travetto di sezione 12 cm x 24 cm:

 

 

 

Verifica:

 

Per effettuare la verifica devo sommare al qs iniziale il peso relativo ai travetti:

 

Peso Specifico = 450  Kg/mc

Volume  travetto al mq =  0,12 m x 0,24m x 1m = 0,029 mc

Peso travetto al mq = 0,029 mc x 450 Kg/mc = 13,05 Kg/mq = 0,13 KN/mq

 

qs = (0,18 + 0,13) KN/mq = 0,31 KN/mq

 

 

 

Poiché l'altezza minima è pari a 20,82 la sezione è verificata (20,82 < 24).

 

 

 

Dimensionamento trave  (luce = 5,5 m; interasse = 3,8 m; area di influenza = 20,9 mq):

 

Il dimensionamento della trave avviene utilizzando i valori di carico trovati in precedenza, comprensivi del peso relativo ai travetti; devo però cambiare l'interasse e la luce della trave e scegliere un legno con maggiore resistenza a flessione; in questo caso opto per un legno lamellare di tipo GL 36c (resistenza a flessione fm,k = 0 36 N/mmq).

 

Inserisco i dati nel foglio excel e scelgo una base per la trave di 22 cm, ottenendo un'altezza minima per la sezione di 38,26 cm:

 

 

 

Scelgo quindi di utilizzare un travetto di sezione 22 cm x 40 cm.

 

 

Verifica:

 

Per effettuare la verifica devo sommare al qs iniziale il peso relativo alla trave:

 

Peso Specifico = 450  Kg/mc

Volume  trave =  0,22 m x 0,40m x 5,5m = 0,484 mc

Peso trave = 0,484 mc x 450 Kg/mc = 217,8 Kg/mq = 2,18 KN/mq

Peso trave distribuito sull'area di influenza = 2,18 KN/mq  /  20,9 mq = 0,104 KN/mq

 

qs = (0,31 + 0,104) KN/mq = 0,414 KN/mq

 

 

 

Poiché l'altezza minima è pari a 38,62 cm la sezione è verificata (38,62 cm < 40 cm).

 

 

N.B.: I dati relativi alla classe di legno lamellare utilizzata a alle dimensioni di produzione delle travi sono stati presi dal sito della ditta Holzbau (www.holzbau.com).

 

 

 

 

 

PROGETTO DI UN SOLAIO IN ACCIAIO

Definizione dei carichi:

 

qs = travi, travetti, lamiera grecata, soletta

qp = pavimento in parquet, massetto, rete elettrosaldata, controsoffitto, impianti, tramezzi

qa = 2 KN/mq

 

 

Dimensionamento travetti (luce = 3,8 m; interasse = 1m; area di influenza = 3,8 mq):

 

Calcolo qs:

 

Lamiera grecata mod. A55-P600-G5 HiBond (sp. 0,8 mm):

 

 

Peso al mq = 0,105 KN/mq

 

 

Soletta in cemento (sp. 12 cm):

 

Peso Specifico = 2100  Kg/mc

Volume  al mq =  0,12 m x 1m x 1m = 0,12 mc

Peso al mq = 0,12 mc x 2100 Kg/mc = 252 Kg/mq = 2,52 KN/mq

 

qs = 2,63 KN/mq

 

 

Calcolo qp:

 

Pavimento in Parquet di Rovere (sp. 1,8 cm):

 

Peso Specifico = 750  Kg/mc

Volume  al mq =  0,018 m x 1m x 1m = 0,018 mc

Peso al mq = 0,018 mc x 750 Kg/mc = 13,5 Kg/mq = 0,135 KN/mq

 

Massetto (sp. 5 cm):

 

Peso Specifico = 2100  Kg/mc

Volume  al mq =  0,05 m x 1m x 1m = 0,05 mc

Peso al mq = 0,02 mc x 2100 Kg/mc = 105 Kg/mq = 1,05 KN/mq

 

Rete elettrosaldata  820/2 AD (diam. 8mm; 20 cm x 20 cm) :

 

 

Peso al mq = 0,04 KN/mq

 

 

Controsoffitto in cartongesso (sp. 1,5 cm):

 

Peso Specifico = 1325  Kg/mc

Volume  al mq =  0,015 m x 1m x 1m = 0,015 mc

Peso al mq = 0,015 mc x 1325 Kg/mc = 19,875 Kg/mq = 0,2 KN/mq

 

Incidenza Impianti:

0,5 KN/mq

 

Incidenza Tramezzi:

1 KN/mq

 

qp = 2,93 KN/mq

 

 

Carico Totale:

 

(qs + qp + qa) x interasse = (2,63 + 2,93 + 2) KN/mq  x 1m = 7,56 KN/m

 

 

Scelgo di utilizzare un acciaio con valore di snervamento fy,k = 235 N/mmq e, inserendo i dati nel foglio excel, ottengo un Modulo di Resistenza Wx (Momento max/ Resistenza a flessione di progetto) pari a 60,97 cmc:

 

 

 

Scelgo quindi di utilizzare un travetto IPE 140 (14 cm x 7,3 cm) con Wx maggiore pari a 77,32 cmc:

 

 

 

Verifica:

 

Per effettuare la verifica devo sommare al qs iniziale il peso relativo ai travetti:

 

Peso travetto al mq = 12,9 Kg/m x 1m = 12,9 Kg/mq = 0,13 KN/mq

 

qs = (2,63 + 0,13) KN/mq = 2,76 KN/mq

 

 

 

Poiché il valore Wx  è pari a 62,02 cmc la sezione è verificata (62,02 cmc < 77,32 cmc).

 

 

 

Dimensionamento trave  (luce = 5,5 m; interasse = 3,8 m; area di influenza = 20,9 mq):

 

Il dimensionamento della trave avviene utilizzando i valori di carico trovati in precedenza, comprensivi del peso relativo ai travetti; devo però cambiare l'interasse e la luce della trave. Inserisco i dati nel foglio excel e trovo un  Wx pari a 493,70 cmc:

 

 

 

Scelgo quindi di utilizzare un travetto IPE 300 (30 cm x 15 cm) con Wx maggiore pari a 557,1 cmc.

 

 

Verifica:

 

Per effettuare la verifica devo sommare al qs iniziale il peso relativo alla trave:

 

Peso trave al mq = 42,2 Kg/m / 3,8 m (interasse) = 11,105 Kg/mq = 0,1 KN/mq

 

qs = (2,76 + 0,1) KN/mq = 2,86 KN/mq

 

 

 

Poiché il valore Wx  è pari a 500,12 cmc la sezione è verificata (500,12 cmc <  557,1 cmc).

 

N.B.: I dati relativi alla lamiera grecata utilizzata sono stati presi dal sito della ditta Steel Wave (www.steelwave.it), mentre le tabelle per la scelta della rete elettrosaldata e delle travi IPE dal sito www.oppo.it

 

 

 

 

 

PROGETTO DI UN SOLAIO IN C.A. :

Definizione dei carichi:

 

qs = travi, travetti (pacchetto solaio in latero cemento)

qp = pavimento in parquet, massetto di sottofondo, massetto, intonaco, impianti, tramezzi

qa = 2 KN/mq

 

 

Dimensionamento travetti (luce = 3,8 m; interasse = 60 cm; area di influenza = 2,28 mq):

 

Calcolo qs:

 

Dovendo effettuare il dimensionamento dei travetti inseriti nel pacchetto solaio in latero cemento considero inizialmente qs = 0

 

 

Calcolo qp:

 

Pavimento in Parquet di Rovere (sp. 1,8 cm):

 

Peso Specifico = 750  Kg/mc

Volume  al mq =  0,018 m x 1m x 1m = 0,018 mc

Peso al mq = 0,018 mc x 750 Kg/mc = 13,5 Kg/mq = 0,135 KN/mq

 

Massetto di sottofondo (sp. 2 cm):

 

Peso Specifico = 1800  Kg/mc

Volume  al mq =  0,02 m x 1m x 1m = 0,02 mc

Peso al mq = 0,02 mc x 1800 Kg/mc = 36 Kg/mq = 0,36 KN/mq

 

Massetto (sp. 6 cm):

 

Peso Specifico = 2100  Kg/mc

Volume  al mq =  0,06 m x 1m x 1m = 0,06 mc

Peso al mq = 0,06 mc x 2100 Kg/mc = 126 Kg/mq = 1,26 KN/mq

 

Intonaco (sp. 1,5 cm):

 

Peso Specifico = 1200  Kg/mc

Volume  al mq =  0,015 m x 1m x 1m = 0,015 mc

Peso al mq = 0,015 mc x 1200 Kg/mc = 18 Kg/mq = 0,18 KN/mq

 

Incidenza Impianti:

0,5 KN/mq

 

Incidenza Tramezzi:

1 KN/mq

 

qp = 3,435 KN/mq

 

 

Carico Totale:

 

(qs + qp + qa) x interasse = (0 + 3,435 + 2) KN/mq  x 1m = 5,435 KN/m

 

 

Scelgo di utilizzare un acciaio con valore di snervamento  fy,k = 235 N/mmq e un cemento con resistenza fck pari a 40N/mmq; inserendo i dati nel foglio excel e optando per una base del travetto di 12 cm con un delta di 4 cm ottengo un'altezza minima di 13,31 cm:

 

 

 

Scelgo quindi un pacchetto solaio in laterocemento con travetti  12 cm x 20 cm (altezza =16 cm + 4 cm) di interasse 60 cm:

 

 

 

Verifica:

 

Per effettuare la verifica devo sommare al qs iniziale, di valore nullo, il peso relativo ai travetti (al pacchetto solaio comprensivo di travetti e laterizi)):

 

Peso pacchetto solaio = 2,35 KN/mq

 

qs =  2,35  KN/mq 

 

 

 

Poiché il valore dell'altezza minima è di 15,14 cm la sezione è verificata (15,14 cm < 20 cm).

 

 

 

Dimensionamento trave  (luce = 5,5 m; interasse = 3,8 m; area di influenza = 20,9 mq):

 

Il dimensionamento della trave avviene utilizzando i valori di carico trovati in precedenza, comprensivi del peso relativo ai travetti; cambiando i valori di luce e interasse della trave, e scegliendo una base di 25 cm con delta di 5 cm, ottengo un valore di altezza minima pari a 33,10 cm:

 

 

Scelgo quindi di utilizzare una trave in c.a. 25 cm x 45 cm.

 

 

Verifica:

 

Per effettuare la verifica devo sommare al qs iniziale il peso relativo alla trave:

 

Peso Specifico = 2400 Kg/mc

Volume trave = 0,25 m x 0,45 m x 5,5 m = 0,618 mc

Peso trave = 0,618 mc x 2400 Kg/mc = 1483,2 Kg/mq = 14,83 KN/mq

Peso trave distribuito sull'area di influenza = 14,83 KN/mq  /  20,9 mq = 0,71 KN/mq

 

qs = (2,35 + 0,71) KN/mq = 3,06 KN/mq

 

 

 

Poiché il valore dell'altezza minima è di 34,36 cm la sezione è verificata (34,36 cm <  45 cm).

 

N.B.: I dati relativi al pacchetto solaio in laterocemento utilizzato sono stati presi dal sito della ditta Scala Calcestruzzi (www.scalacalcestruzzi.com).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

AUTOCAD:

Inizio disegnando su AutoCAD nel piano xy un quadrato di dimensioni 2X2 ,con la relativa diagonale, aperto da un lato

Cliccando con il tasto destro sulla barra in alto e attivando il comando “vista” ottengo la visione nello spazio del disegno fatto, per cambiare l’origine del sistema di riferimento digito “ucs” e specifico l’origine del sistema di riferimento

Per ruotare di 90° il disegno digito il comando “ruota3d” specifico la posizione dell’asse x e dell’asse y e digito 90

Muovendomi liberamente nello spazio con il comando “orbita” , che si attiva tenendo premuto contemporaneamente il tasto Shift e la rotella di scorrimento del mouse, disegno il mio cubo di base che successivamente andrà specchiato

A questo punto seleziono la parte di disegno che voglio specchiare e la specchio usando come asse di simmetria l’asse z

Ripeto l’operazione usando come asse di simmetria l’asse x e ottengo il mio disegno finale

Salvo in dxf 2000

SAP:

Apro SAP vado su file -> Import -> AutoCAD .dxf File e scelgo come unità di misura KN, m, C

Assegno il layer "aste" con cui ho disegnato la mia trave reticolare alla voce “Frames”

Nella barra in alto scelgo la vista 3D e usando il comando “Rotate 3D view” posizionato nella barra in alto seleziono i 4 punti della struttura in cui andranno posizionati i vincoli

Assegno delle cerniere ai 4 punti selezionati usando i comandi Assign -> joint -> Restraints

Seleziono tutta la struttura e uso i comandi Assign -> Frame -> Releases/Partial Fixity

Impongo che i momenti siano nulli alla fine e all’ inizio delle aste

Definisco il materiale della struttura usando i comandi Define -> Materials -> Add New Material scelgo l’ acciaio e scelgo come unità di misura KN, m, C

Definisco la sezione della struttura usando i comandi Define -> Section Properties -> Frame Sections -> Add New Propery clicco su -> Pipe e definisco le dimensioni della sezione

Per creare il tipo di carico concentrato uso i comandi Define -> Load Patterns -> Add New Load Pattern digito il nome, in questo caso “conc”, e impongo che il peso proprio sia zero

Per assegnare i carichi torno sul piano xy poi uso i comandi View -> Set display options -> (oppure uso i comandi di tastiera Ctrl+E)

Tolgo la spunta alla voce invisible di Joints e spunto la voce Frames Not in View di Frames/Cables/Tendons

Ora uso i comandi View -> Set 2D view e scrivo 2 alla voce z

Seleziono i nodi e uso i comandi Assign -> Joint Loads -> Forces e scelgo il carico creato precendemente ("conc") scrivendo -40KN alla voce Force GlobalZ

A questo punto posso far partire l’analisi usando il comando Run e imponendo che non vengano considerati i carichi nominati DEAD e MODAL

RISULTATI DELLE ANALISI:

deformata:

Forze: