Quello che segue è un esempio di dimensionamento di una trave principale e di un travetto secondario per tre tipologie differenti di solaio (legno, acciaio e cemento armato). Ho scelto di analizzare l'impalcato di un progetto per abitazione su due livelli, sviluppato in uno dei primi laboratori di progettazione.
![](http://design.rootiers.it/strutture/sites/default/files/users/Giulia.D'Angeli/piante jpg.jpg)
In particolare ho effettuato il dimensionamento di una trave con interasse 3,8 m e luce di 5,5 m, e di un travetto con interassi pari a 1 m (per le strutture in legno e acciaio) e a 60 cm (per la struttura in cemento armato), il quale copre una luce di 3,8 m, relativi al solaio intermedio. Non essendoci sbalzi, la formula per trovare il momento è in entrambi i casi E x F^2/8.
Per effettuare l'ipotesi di dimensionamento nei vari materiali e la successiva verifica della stessa utilizzo un foglio excel, che mi permette di velocizzare le operazioni di calcolo.
![](http://design.rootiers.it/strutture/sites/default/files/users/Giulia.D'Angeli/Pianta struttura.jpg)
I Carichi che agiscono sulle tre tipologie strutturali sono:
- Carico Strutturale (qs) :relativo all'incidenza delle strutture (es. travi, travetti)
- Sovraccarico permanente (qp): relativo ai carichi permanenti ma non strutturali (es. pavimento, massetto, impianti)
- Sovraccarico accidentale (qa): relativo alla funzione dell'edificio; in questo caso, trattandosi di civile abitazione, il valore è fissato a 2 KN/mq.
PROGETTO DI UN SOLAIO IN LEGNO
![](http://design.rootiers.it/strutture/sites/default/files/users/Giulia.D'Angeli/solaio ligneo jpg.jpg)
Definizione dei carichi:
qs = travi, travetti, tavolato
qp = pavimento in parquet, massetto di sottofondo, massetto, impianti, tramezzi
qa = 2 KN/mq
Dimensionamento travetti (luce = 3,8 m; interasse = 1m; area di influenza = 3,8 mq):
Calcolo qs:
Tavolato in legno di abete (sp. 4 cm):
Peso Specifico = 450 Kg/mc
Volume al mq = 0,04 m x 1m x 1m = 0,04 mc
Peso al mq = 0,04 mc x 450 Kg/mc = 18 Kg/mq = 0,18 KN/mq
qs = 0,18 KN/mq
Calcolo qp:
Pavimento in Parquet di Rovere (sp. 1,8 cm):
Peso Specifico = 750 Kg/mc
Volume al mq = 0,018 m x 1m x 1m = 0,018 mc
Peso al mq = 0,018 mc x 750 Kg/mc = 13,5 Kg/mq = 0,135 KN/mq
Massetto di sottofondo (sp. 2 cm):
Peso Specifico = 1800 Kg/mc
Volume al mq = 0,02 m x 1m x 1m = 0,02 mc
Peso al mq = 0,02 mc x 1800 Kg/mc = 36 Kg/mq = 0,36 KN/mq
Massetto (sp. 6 cm):
Peso Specifico = 2100 Kg/mc
Volume al mq = 0,06 m x 1m x 1m = 0,06 mc
Peso al mq = 0,06 mc x 2100 Kg/mc = 126 Kg/mq = 1,26 KN/mq
Incidenza Impianti:
0,5 KN/mq
Incidenza Tramezzi:
1 KN/mq
qp = 3,255 KN/mq
Carico Totale:
(qs + qp + qa) x interasse = (0,18 + 3,255 + 2) KN/mq x 1m = 5, 435 KN/m
Scelgo di utilizzare un travetto in legno lamellare di tipo GL 28h (resistenza a flessione fm,k = 28 N/mmq):
![](http://design.rootiers.it/strutture/sites/default/files/users/Giulia.D'Angeli/classi di resistenza a flessione legno lamellare.png)
Il valore di KMOD relativo alla durata del materiale (legno lamellare) viene ricavato dalla tabella e fissato a 0,6:
![](http://design.rootiers.it/strutture/sites/default/files/users/Giulia.D'Angeli/valori di KMOD.png)
Inserisco i dati nel foglio excel e scelgo una base per il travetto di 12 cm, ottenendo un'altezza minima per la sezione di 20,58 cm:
![](http://design.rootiers.it/strutture/sites/default/files/users/Giulia.D'Angeli/travetto.png)
Scelgo quindi di utilizzare un travetto di sezione 12 cm x 24 cm:
![](http://design.rootiers.it/strutture/sites/default/files/users/Giulia.D'Angeli/Dimensioni travi.png)
Verifica:
Per effettuare la verifica devo sommare al qs iniziale il peso relativo ai travetti:
Peso Specifico = 450 Kg/mc
Volume travetto al mq = 0,12 m x 0,24m x 1m = 0,029 mc
Peso travetto al mq = 0,029 mc x 450 Kg/mc = 13,05 Kg/mq = 0,13 KN/mq
qs = (0,18 + 0,13) KN/mq = 0,31 KN/mq
![](http://design.rootiers.it/strutture/sites/default/files/users/Giulia.D'Angeli/verifica travetto.png)
Poiché l'altezza minima è pari a 20,82 la sezione è verificata (20,82 < 24).
Dimensionamento trave (luce = 5,5 m; interasse = 3,8 m; area di influenza = 20,9 mq):
Il dimensionamento della trave avviene utilizzando i valori di carico trovati in precedenza, comprensivi del peso relativo ai travetti; devo però cambiare l'interasse e la luce della trave e scegliere un legno con maggiore resistenza a flessione; in questo caso opto per un legno lamellare di tipo GL 36c (resistenza a flessione fm,k = 0 36 N/mmq).
Inserisco i dati nel foglio excel e scelgo una base per la trave di 22 cm, ottenendo un'altezza minima per la sezione di 38,26 cm:
![](http://design.rootiers.it/strutture/sites/default/files/users/Giulia.D'Angeli/trave.png)
Scelgo quindi di utilizzare un travetto di sezione 22 cm x 40 cm.
Verifica:
Per effettuare la verifica devo sommare al qs iniziale il peso relativo alla trave:
Peso Specifico = 450 Kg/mc
Volume trave = 0,22 m x 0,40m x 5,5m = 0,484 mc
Peso trave = 0,484 mc x 450 Kg/mc = 217,8 Kg/mq = 2,18 KN/mq
Peso trave distribuito sull'area di influenza = 2,18 KN/mq / 20,9 mq = 0,104 KN/mq
qs = (0,31 + 0,104) KN/mq = 0,414 KN/mq
![](http://design.rootiers.it/strutture/sites/default/files/users/Giulia.D'Angeli/verifica trave.png)
Poiché l'altezza minima è pari a 38,62 cm la sezione è verificata (38,62 cm < 40 cm).
N.B.: I dati relativi alla classe di legno lamellare utilizzata a alle dimensioni di produzione delle travi sono stati presi dal sito della ditta Holzbau (www.holzbau.com).
PROGETTO DI UN SOLAIO IN ACCIAIO
![](http://design.rootiers.it/strutture/sites/default/files/users/Giulia.D'Angeli/solaio acciaio .jpg)
Definizione dei carichi:
qs = travi, travetti, lamiera grecata, soletta
qp = pavimento in parquet, massetto, rete elettrosaldata, controsoffitto, impianti, tramezzi
qa = 2 KN/mq
Dimensionamento travetti (luce = 3,8 m; interasse = 1m; area di influenza = 3,8 mq):
Calcolo qs:
Lamiera grecata mod. A55-P600-G5 HiBond (sp. 0,8 mm):
![](http://design.rootiers.it/strutture/sites/default/files/users/Giulia.D'Angeli/lamiera grecata.png)
![](http://design.rootiers.it/strutture/sites/default/files/users/Giulia.D'Angeli/spessore lamiera grecata.png)
Peso al mq = 0,105 KN/mq
Soletta in cemento (sp. 12 cm):
Peso Specifico = 2100 Kg/mc
Volume al mq = 0,12 m x 1m x 1m = 0,12 mc
Peso al mq = 0,12 mc x 2100 Kg/mc = 252 Kg/mq = 2,52 KN/mq
qs = 2,63 KN/mq
Calcolo qp:
Pavimento in Parquet di Rovere (sp. 1,8 cm):
Peso Specifico = 750 Kg/mc
Volume al mq = 0,018 m x 1m x 1m = 0,018 mc
Peso al mq = 0,018 mc x 750 Kg/mc = 13,5 Kg/mq = 0,135 KN/mq
Massetto (sp. 5 cm):
Peso Specifico = 2100 Kg/mc
Volume al mq = 0,05 m x 1m x 1m = 0,05 mc
Peso al mq = 0,02 mc x 2100 Kg/mc = 105 Kg/mq = 1,05 KN/mq
Rete elettrosaldata 820/2 AD (diam. 8mm; 20 cm x 20 cm) :
![](http://design.rootiers.it/strutture/sites/default/files/users/Giulia.D'Angeli/tabella rete elettrosaldata.png)
Peso al mq = 0,04 KN/mq
Controsoffitto in cartongesso (sp. 1,5 cm):
Peso Specifico = 1325 Kg/mc
Volume al mq = 0,015 m x 1m x 1m = 0,015 mc
Peso al mq = 0,015 mc x 1325 Kg/mc = 19,875 Kg/mq = 0,2 KN/mq
Incidenza Impianti:
0,5 KN/mq
Incidenza Tramezzi:
1 KN/mq
qp = 2,93 KN/mq
Carico Totale:
(qs + qp + qa) x interasse = (2,63 + 2,93 + 2) KN/mq x 1m = 7,56 KN/m
Scelgo di utilizzare un acciaio con valore di snervamento fy,k = 235 N/mmq e, inserendo i dati nel foglio excel, ottengo un Modulo di Resistenza Wx (Momento max/ Resistenza a flessione di progetto) pari a 60,97 cmc:
![](http://design.rootiers.it/strutture/sites/default/files/users/Giulia.D'Angeli/altezza minima travetto.png)
Scelgo quindi di utilizzare un travetto IPE 140 (14 cm x 7,3 cm) con Wx maggiore pari a 77,32 cmc:
![](http://design.rootiers.it/strutture/sites/default/files/users/Giulia.D'Angeli/tabella IPE.png)
Verifica:
Per effettuare la verifica devo sommare al qs iniziale il peso relativo ai travetti:
Peso travetto al mq = 12,9 Kg/m x 1m = 12,9 Kg/mq = 0,13 KN/mq
qs = (2,63 + 0,13) KN/mq = 2,76 KN/mq
![](http://design.rootiers.it/strutture/sites/default/files/users/Giulia.D'Angeli/verifica travetto_0.png)
Poiché il valore Wx è pari a 62,02 cmc la sezione è verificata (62,02 cmc < 77,32 cmc).
Dimensionamento trave (luce = 5,5 m; interasse = 3,8 m; area di influenza = 20,9 mq):
Il dimensionamento della trave avviene utilizzando i valori di carico trovati in precedenza, comprensivi del peso relativo ai travetti; devo però cambiare l'interasse e la luce della trave. Inserisco i dati nel foglio excel e trovo un Wx pari a 493,70 cmc:
![](http://design.rootiers.it/strutture/sites/default/files/users/Giulia.D'Angeli/trave minima.png)
Scelgo quindi di utilizzare un travetto IPE 300 (30 cm x 15 cm) con Wx maggiore pari a 557,1 cmc.
Verifica:
Per effettuare la verifica devo sommare al qs iniziale il peso relativo alla trave:
Peso trave al mq = 42,2 Kg/m / 3,8 m (interasse) = 11,105 Kg/mq = 0,1 KN/mq
qs = (2,76 + 0,1) KN/mq = 2,86 KN/mq
![](http://design.rootiers.it/strutture/sites/default/files/users/Giulia.D'Angeli/verifica trave_0.png)
Poiché il valore Wx è pari a 500,12 cmc la sezione è verificata (500,12 cmc < 557,1 cmc).
N.B.: I dati relativi alla lamiera grecata utilizzata sono stati presi dal sito della ditta Steel Wave (www.steelwave.it), mentre le tabelle per la scelta della rete elettrosaldata e delle travi IPE dal sito www.oppo.it
PROGETTO DI UN SOLAIO IN C.A. :
![](http://design.rootiers.it/strutture/sites/default/files/users/Giulia.D'Angeli/solaio c.a.jpg)
Definizione dei carichi:
qs = travi, travetti (pacchetto solaio in latero cemento)
qp = pavimento in parquet, massetto di sottofondo, massetto, intonaco, impianti, tramezzi
qa = 2 KN/mq
Dimensionamento travetti (luce = 3,8 m; interasse = 60 cm; area di influenza = 2,28 mq):
Calcolo qs:
Dovendo effettuare il dimensionamento dei travetti inseriti nel pacchetto solaio in latero cemento considero inizialmente qs = 0
Calcolo qp:
Pavimento in Parquet di Rovere (sp. 1,8 cm):
Peso Specifico = 750 Kg/mc
Volume al mq = 0,018 m x 1m x 1m = 0,018 mc
Peso al mq = 0,018 mc x 750 Kg/mc = 13,5 Kg/mq = 0,135 KN/mq
Massetto di sottofondo (sp. 2 cm):
Peso Specifico = 1800 Kg/mc
Volume al mq = 0,02 m x 1m x 1m = 0,02 mc
Peso al mq = 0,02 mc x 1800 Kg/mc = 36 Kg/mq = 0,36 KN/mq
Massetto (sp. 6 cm):
Peso Specifico = 2100 Kg/mc
Volume al mq = 0,06 m x 1m x 1m = 0,06 mc
Peso al mq = 0,06 mc x 2100 Kg/mc = 126 Kg/mq = 1,26 KN/mq
Intonaco (sp. 1,5 cm):
Peso Specifico = 1200 Kg/mc
Volume al mq = 0,015 m x 1m x 1m = 0,015 mc
Peso al mq = 0,015 mc x 1200 Kg/mc = 18 Kg/mq = 0,18 KN/mq
Incidenza Impianti:
0,5 KN/mq
Incidenza Tramezzi:
1 KN/mq
qp = 3,435 KN/mq
Carico Totale:
(qs + qp + qa) x interasse = (0 + 3,435 + 2) KN/mq x 1m = 5,435 KN/m
Scelgo di utilizzare un acciaio con valore di snervamento fy,k = 235 N/mmq e un cemento con resistenza fck pari a 40N/mmq; inserendo i dati nel foglio excel e optando per una base del travetto di 12 cm con un delta di 4 cm ottengo un'altezza minima di 13,31 cm:
![](http://design.rootiers.it/strutture/sites/default/files/users/Giulia.D'Angeli/travetto_0.png)
Scelgo quindi un pacchetto solaio in laterocemento con travetti 12 cm x 20 cm (altezza =16 cm + 4 cm) di interasse 60 cm:
![](http://design.rootiers.it/strutture/sites/default/files/users/Giulia.D'Angeli/Schermata 2012-04-25 a 18.59.15.png)
Verifica:
Per effettuare la verifica devo sommare al qs iniziale, di valore nullo, il peso relativo ai travetti (al pacchetto solaio comprensivo di travetti e laterizi)):
Peso pacchetto solaio = 2,35 KN/mq
qs = 2,35 KN/mq
![](http://design.rootiers.it/strutture/sites/default/files/users/Giulia.D'Angeli/verifica travetto_1.png)
Poiché il valore dell'altezza minima è di 15,14 cm la sezione è verificata (15,14 cm < 20 cm).
Dimensionamento trave (luce = 5,5 m; interasse = 3,8 m; area di influenza = 20,9 mq):
Il dimensionamento della trave avviene utilizzando i valori di carico trovati in precedenza, comprensivi del peso relativo ai travetti; cambiando i valori di luce e interasse della trave, e scegliendo una base di 25 cm con delta di 5 cm, ottengo un valore di altezza minima pari a 33,10 cm:
![](http://design.rootiers.it/strutture/sites/default/files/users/Giulia.D'Angeli/trave_0.png)
Scelgo quindi di utilizzare una trave in c.a. 25 cm x 45 cm.
Verifica:
Per effettuare la verifica devo sommare al qs iniziale il peso relativo alla trave:
Peso Specifico = 2400 Kg/mc
Volume trave = 0,25 m x 0,45 m x 5,5 m = 0,618 mc
Peso trave = 0,618 mc x 2400 Kg/mc = 1483,2 Kg/mq = 14,83 KN/mq
Peso trave distribuito sull'area di influenza = 14,83 KN/mq / 20,9 mq = 0,71 KN/mq
qs = (2,35 + 0,71) KN/mq = 3,06 KN/mq
![](http://design.rootiers.it/strutture/sites/default/files/users/Giulia.D'Angeli/verifica trave_1.png)
Poiché il valore dell'altezza minima è di 34,36 cm la sezione è verificata (34,36 cm < 45 cm).
N.B.: I dati relativi al pacchetto solaio in laterocemento utilizzato sono stati presi dal sito della ditta Scala Calcestruzzi (www.scalacalcestruzzi.com).
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