Portale di Meccanica

Dagli errori si impara. In un'architettura organica, in cui allo stesso elemento costruttivo vengono affidate molte funzioni in contemporanea (distributiva, strutturale, termica etc) , è buona norma che non ci siano invarianti. Le discipline devono dialogare e giungere a compromessi. Soprattutto se si aggiungono anche problemi di prefabbricazione, di trasporto, di montaggio e rimontaggio, di costi da tenere sotto controllo, e se alla costruzione vengono richieste performance da prototipo "automobilistico".

Allora, si fanno scelte a prima vista incomprensibili che hanno tuttavia una ratio non immediatamente accessibile. 

Gli allegati che seguono contengono informazioni sul sistema Platform Frame (in versione for dummies) ed un elenco ragionato degli "orrori" perpetrati in SDE 2012. Forse trattare il legno così non è del tutto "etico". Au revoir

Di seguito è riportato un approfondimento sulle strutture a guscio svolto in collaborazione con Emanuel Dad Khan, sviluppato a partire dalle conoscenze acquisite nel corso di progettazione strutturale 1M "a", nell'a.a. 2011-2012.

Di seguito è riportato un approfondimento sulle strutture a guscio svolto in collaborazione con Sara Forlani, sviluppato a partire dalle conoscenze acquisite nel corso di progettazione strutturale 1M "a", nell'a.a. 2011-2012.

PROGETTO DELLE ASTE PIU' SOLLECITATE

Per prima cosa apro la tabella in Sap e vedo l' asta con il maggior sforzo di compressione e quella con  maggior sforzo di trazione.

Nmaxcompressione = 307,254 KN (asta n 161)

Nmax trazione = 263,469 KN (asta n 35)

La seconda cosa da fare è scegliere il tipo di acciaio con cui andrò a realizzare le aste. Fe 430 S275 (con tensione di snervamento di 275 MPa).

Prima di tutto si ottiene la tensione ammissibile facendo il rapporto fra la tensione di snervamento e il coefficiente di sicurezza di 1,05 (coefficiente di sicurezza dell'acciaio da carpenteria)

 In fase di progetto considero Fd = Fy/ γm = 275 / 1,05 = 261,90 MPA

La formula che domina lo sforzo normale è  σ = N/A . Questo vuol dire che se uno vuole contrastare lo sforzo normale deve avere un'area adeguata.

Mi devo chiedere quindi: qual'è l'area minima che ci devo mettere per stare in sicurezza.

σ = Fd = N/A -------   Amin = N/ Fd 

- PROGETTO A COMPRESSIONE

A = Nmax(compressione)/fD = 307254 N/261,9 N/mm² = 1173,172 mm² = 11,73 cm²

Dal mio profilaio scelgo un'area maggiore di quella appena trovata.

Area = 12,50 cm²

Diametro = 13,97 cm

Spessore = 2,9 mm

VERIFICA A COMPRESSIONE:

Dobbiamo verificare che lo sforzo normale di compressione sia MINORE del carico critico.

L'instabilità Eureliana è quel fenomeno per il quale se prendo un asta che ha un carico di punta (P) applicato alla testa, e questo carico supera una certa soglia, l'asta tenderà a sbandare perchè troppo SNELLA. (snellezza: rapporto tra altezza e lunghezza)

P> Pcritico ---- se il carico di punta P è maggiore di Pcritico la struttura è INSTABILE e il fenomeno si innesca.

Al contrario se P< Pcritico la struttura è STABILE.

Il carico critico si trova tramite questa formula:

Pcrit = (∏²  x  E x Jmin) / l₀²

E = modulo elastico dell' acciaio

 Jmin = momento d’inerzia minore

 l₀ = lunghezza libera d' inflessione (lunghezza dell’asta inclinata, quella soggetta a massimo sforzo normale)  2,828m

Pcrit = (3,14² * 210000N/mm² * 1920000 mm⁴) / 2828² mm = 497073N = 497,586 KN

Nmax 307,254KN < Pcritico 497,586 KN la VERIFICA è SODDISFATTA!!!

PROGETTO A TRAZIONE

A = Nmax(trazione)/fD = 263469 N/261,9 N/mm² = 1006 mm² = 10,06 cm²

DIAMETRO =  8,89 cm

SPESSORE = 4 mm 

AREA =10,7 cm².

VERIFICA A TRAZIONE

Devo verificare che lo sforzo normale non faccia rompere la sezione.

σ = N/A < Fd ------------------- σ = 263469 N/ 1006mm² = 261,89 Nmm²   <   261,90 MPA

LA VERIFICA è SODDISFATTA!!

CLS

Luce: 3,40m

Interasse : 2,9m

acciaio B450c, cls C40/50

Qa: 2KN/mq

Qs: Peso delle pignatte : 66,4 kg/mq → la mia pignatta è lunga 25 cm e pesa 8,3 kg quindi sapendo che in 1 mq ce ne sono 8 basta fare 8 x8,3 kg = 66,4 kg/mq 0,664KN/mq

Peso dei travetti: per calcolarmi i travetti ho preso la loro larghezza (12 cm) l'ho moltiplicata per la loro altezza (H-s vedi figura) per il peso del c.a. → 25 kg/m³ x 0,12m x0,16m x 1m = 0,48 KN

Aggiungo anche il peso della soletta sopra (s) 25 kg/m³ x0,04m = 1KN/mq

Qp: pavimento in cotto: (28 kg/mq) 0,28KN/mq; massetto (1800kg/mc x 0,04 ) 0,72 KN/mq, essendo un solaio intermedio ci aggiungerò anche l'intonaco 10KN/mc 10 x 0,01 m = 0,1 KN/mq ed infine l'incidenza tramezzi 1KN/mq e impianti 0,50 KN/mq

Mettendo i dati sul foglio, ipotizzando una base di 30cm ottengo un H (che è l'altezza totale) di 17,86 cm. Avrò una sezione 30 x 20 (bxh) che ha un peso di 1,34 KN/m; lo aggiungo al Q e verifico che la nuova altezza non superi i 20 cm → H di 18,13cm < a 20 cm.

STRUTTURA RETICOLARE SPAZIALE

Nell'esercitazione in classe del 18/04 abbiamo costruito in Cad una reticolare in 3D, l'abbiamo successivamente importata in SAP e analizzata.

Lo scopo dell' esercitazione è dimensionare le aste di una reticolare spaziale.

AUTOCAD: siamo partiti dal disegnare con una polilinea un quadrato di lato 2m (con un lato aperto che ci servirà in seguito) e la sua diagonale. Passiamo in 3d e facciamo ruotare il quadrato nello spazio (con ruota 3d).

Con il comando "serie" ( 4 colonne a 2 metri di distanza) copiamo la nostra figura lungo l'asse x, e chiudiamo la nostra struttura (prima infatti avevamo lasciato un lato del quadrato aperto per non farci sovrappore le linee in seguito al comando serie).

Disegnamo, con l'UCS nella posizione opportuna, le due aste orizzontali e quella obliqua, dando poi di nuovo il comando serie lungo l'asse x ( colonne distanti 2 m).

Ora non ci resta che disegnare, ricordandosi di cambiare sempre l'UCS, le aste oblique per completare la campata; vado a fare l'ultima serie di 7 colonne a distanza 2 m (abbiamo creato una campata in più per poi eliminare solo una parte e chiudere la struttura con facilità)

ABBIAMO QUINDI UNA RETICOLARE SPAZIALE DI 4 X 6 CAMPATE.

SAP: 

Abbiamo importato in SAP il nostro file, precedentemente salvato in DXF, e settato le unità di misura (KN M C)

Per prima cosa andiamo ad assegnare i vincoli di base (le 4 cerniere) (assign, joint restraints).

Sappiamo che in una struttura reticolare, dove le forze solo applicate solo sui nodi, c'è solo SFORZO ASSIALE. Quindi selezioniamo le nostre aste e gli diamo il momento (cioè rilascio il momento perchè le aste non sono incastrate).

Definiamo poi il materiale (define, material, add new material - acciaio) e la geometria (assegnandogli il tubolare)

Definisco anche il carico CONCENTRATO (define, load patterns, add new load pattern) e poi lo vado ad assegnare solo ai nodi superiori (in dispay option for active window levo la spunta ad invisible e la metto a frame not in view per selezionare con facilità tutti i miei nodi superiori).

Faccio l'analisi.

Questa è la deformata.

Ovviamente (come detto anche prima) notiamo che i diagrammi del momento e del taglio sono nulli perchè le aste agiscono solo con sforzo normale.

Qui sono riportati i diagrammi di N IN XZ E YZ

Possiamo vedere tutte le nostre aste numerate con annessi anche i diagrammi N.

Nella tabella (che troviamo in dispay, show tables, element output) possiamo vedere l'asta maggiormente sollecitata.

STRUTTURA IN CEMENTO ARMATO

H PILASTRI: 4m

DIMENSIONE PILASTRI: 30X50

STEP1: calcolo delle rigidezze traslanti dei controventi dell'edificio

Nello step3 siamo andati a calcolare le aree individuate con le corrispettive coordinate dal centro. Questo per trovare le coordinate del centro di massa.

Nello step4 andiamo a calcolarci le rigidezza totale e le distanze dei controventi dal centro rigidezza.

Step5: inseriamo nella tabella i valori dei carichi presenti.