Portale di Meccanica

L’esercizio di disegnare una trave reticolare è stato effettuato tramite il software SAP 2000.

• Apro il SAP e disegno tramite il comando griglia un “cubo” in tre dimensioni a cui assegno 2 linee di griglia in tutte le direzioni e rispettivamente il valore 3m per ogni lunghezza(x,y,z).

Ottengo questo cubo su cui disegno le controventature (diagonali su ogni lato), altrimenti il sistema risulterebbe labile.

Inizio poi a copiare semplicemente con il comando Ctrl+C e Ctrl+V la struttura facendo attenzione a non ricopiare le controventature già esistenti e creo la mia reticolare spaziale (27x 18 m).

Definisco poi la sezione degli elementi strutturali: - Define -> Section properties -> Frame section -> Add new property -> Pipe e il materiale assegno steel a cui lascio le impostazioni predefinite in sezione.

La vado poi ad assegnare selezionando la reticolare spaziale e con i comandi: Assign -> Frame section -> Acciao -> invio e visualizzo questa immagine.

Inserisco poi delle cerniere interne selezionando tutta struttura reticolare:

Assign -> Frame -> Releases/Partial Fixity (andando quindi ad inserire i rilasci dei momenti) -> Spuntando i moment 2-2 (start/end) e moment 3-3 (start/end).

L’immagine che visualizzo è dunque questa:

Vado poi ad assegnare i vincoli esterni che saranno in corrispondenza di nodi dove andranno messi i pilastri o i setti del progetto: Seleziono i nodi dove inserire le cerniere ->Assign -> Joint -> Restraints -> cerniera.

Visualizzo  le cerniere

Assegno poi il carico sui nodi. Sarà maggiore sui nodi centrali e dimezzato nei nodi alle estremità perché è minore l’area di influenza.

Seleziono i nodi centrali -> Assign -> Joint Load -> Forces -> sul menù a tendina aggiungo il carico F con fattore di moltiplicazione 0 -> seleziono F -> Z = -100 KN

Stesso discorso per le forze assegnate sui nodi laterali a cui assegnerò sull’asse Z= -50 KN

Otterrò dunque questa schermata

Avvio poi l’analisi: Run Analysis -> elimino gli altri carichi con il comando Do not run case -> Avvio l’analisi solo del carico F -> Salvo -> risultati della deformata

Verifico poi che i risultati di taglio 2-2 e momento 3-3 siano nulli .

Vado invece a vedere i risultati dello sforzo normale che sono presenti in trazione e compressione.

Visto che risulta difficile leggere correttamente i risultati dello sforzo assiale, vado a leggerli in tabella.

Attraverso il comando rapido Ctrl+T  -> select Load Patterns -> seleziono solo il carico F -> spunto Analysis Results -> elaborazione delle tabelle -> scelgo la tabella Elements Forces – Frame 

Esporto la tabella su Excel: File-> Export Current Table -> to Excel

Mi pulisco la tabella e lascio i valori fino a P( valori dello sforzo normale) lascio solo i valori della station 0 poiché ho un valore costante su tutta l’asta quindi elimino le altre station, infine ordino lo sforzo normale dal più grande al più piccolo ed inizio a progettare a trazione e compressione tutte le aste della mia struttura reticolare spaziale.

Inizio quindi a dimensionare le mie aste sia in trazione che in compressione con un differente procedimento.

Scelgo il tipo di acciaio: S235 (resistenza bassa e duttile)

Aste tese:

Sono le aste, il cui sforzo normale ricavato dal programma SAP, è positivo. Per calcolarle bisogna trovare la tensione di progetto (f_yd) valore dato dalla resistenza caratteristica del materiale(f_yk) diviso il coefficente di sicurezza gamma pari a 1,05. Così da ricavare successivamente l'area minima data dallo sforzo normale diviso  f_yd.

Scritto in formule:

f_yd=f_yk/γ_m dove  f_yk è pari a 235 MPa γ_m è uguale a 1,05 

A_min=N/f_yd che servirà per confrontare il valore sul profilario

La condizione necessaria e sufficiente è che                  A_min < A_d 

dove A_d viene presa dal profilario e viene confrontata con la dimensione dell'area dell'asta ricavata dal progetto.

Ho preso qui la tabella dei profilati metallici:        http://www.oppo.it/tabelle/profilati-tubi-circ.htm

Posso così determinare dei profili differenti ed ingegnerizzarli in modo da non avere troppi profili di aste differenti.

Nel mio caso ho determinato 5 valori differenti. Si evincono dalle tabelle in allegato.

Aste compresse:

Sono le aste, il cui sforzo normale ricavato da SAP, è negativo. Infatti in questo caso entrano in gioco altri fattori come la lunghezza dell'asta (l), il modulo di elasticità (E), resistenza di design(f_yd)e la tipologia del vincolo (β) così da poter calcolare il modulo di inerzia minima (Imin) che è il valore insieme all'area minima (A_min), calcolata con lo stesso procedimento delle aste tese, necessario per poter dimensionare le aste a compressione, ed il raggio di inerzia (ρ_min). L'area minima minore dell'area di design è la condizione infatti necessaria ma non sufficiente affichè sia possibile dimensionare l'asta a compressione, poichè anche l'inerzia minima dovrà essere minore dell'inerzia di design. 

Non va inoltre trascurata un'ultriore verifica necessaria affichè non si crei instabilità: la snellezza (λ) non dovrà superare il valore 200. 

Espresso in formule:

f_yd=f_yk/γ_m dove  f_yk è pari a 235 MPa γ_m è uguale a 1,05 

A_min=N/f_yd che servirà per confrontare il valore sul profilario (condizione necessaria ma non sufficente)

componenti aggiuntive necessarie per calcolare Imin

E=210000 MPa modulo di elasticità dell'acciaio

β = 1 poichè le aste hanno una cerniera su entrambi gli appoggi

l è la lunghezza del segmento 

utilizzerò dunque queste formule per arrivare all'inerzia minima

λ*=π√E/fyd  è la snellezza critica 

ρ_min= β x l / λ* 

ρ_min= β x l / λ*

I_min=A_min x (ρ_min)²

Questo è il valore che mi permetterà la scelta dal sagomario del profilo dell'asta che avrà un momento d'inerzia maggiore sempre tenendo conto che anche l'area di design sia maggiore di quella calcolata.

Per finire appunto verifico che la snellezza sia inferiore al valore 200 con questa formula

λ= β*l*/ρ_{min d}

Ho dunque trovato i profili ed ingegnerizzato in modo da avere profili simili ho trovato anche qui 5 profili differenti di cui uno riprende la tipologia di aste tese precedenti. Tabella di riferimento in allegato.

Questo però è solo un primo dimensionamento: per verificare infatti la sezione, si devono riassegnare le sezioni dei profili scelti al modello elaborato in SAP 2000 con il suo peso proprio, riavviando l'analisi.

 

 

 

 

 

 

                                                           STRUTTURA RETICOLARE SPAZIALE

                                                                           MODELLAZIONE

Le travi reticolari, grazie alla loro geometria triangolare, consentono di creare strutture in grado di superare grandi luci per mezzo di un numero limitato di appoggi. Per questa esercitazione ho preso in esame un ponte largo 10m la cui campata misura 100 m.

Per la modellazione utilizzo il software AutoCad, creo un nuovo layer chiamato "Telaio" e sul piano XY traccio una linea di 100m, il cui punto medio è situato nell'origine, questo permetterà un maggiore controllo del modello una volta esportato su SAP2000; dal punto medio traccio una linea di 10m lungo Y e successivamente disegno un arco a tre punti passante per quest'ultimo e per gli estremi della linea tracciata precedentemente.

Una volta tracciato l'arco utilizzo il comando dividi sezionando l'arco in 40 parti, partendo da uno degli estremi disegno una per una le linee che collegano i punti precedentemente ottenuti dividendo l'arco, generando così una spezzata; a questo punto posso eliminare l'arco sottostante e passare alla visualizzazione 3d. Copio la spezzata disegnata finora in direzione Y ad una distanza di 2,5m e in seguito collego i vertici delle linee prima ottenuti a formare quadrati (le basi della nostra piramide) e poi triangoli (i controventamenti). Andiamo ora a disegnare un altro arco a tre punti avente come punti i punti medi della prima, della centrale e dell'ultima diagonale, tracciato l'arco lo spostiamo in basso lungo Z di 2,5m; utilizziamo ancora il comando dividi sezionandolo questa volta in 39 parti ottenendo in questo modo i vertici delle nostre piramidi.

Ora basterà unire ognuno di questi vertici ai 4 punti che compongono le rispettive basi ottenendo la prima campata di piramidi.

A questo punto copio per quattro volte ciò che ho disegnato finora, lungo Y con l'accortezza di non creare linee sovrapposte e di dare ad ognuna delle file di piramidi disegnate successivamente controventamenti incidenti e non paralleli rispetto al filare precedente.

Unisco infine i vertici delle piramidi anche lungo Y (formando anche qui dei quadrati) e vado a disegnare anche su questi quadrati dei controventamenti che seguano quelli superiori. Nota: Anche quì, come in tutto il modello, ad ogni linea corrisponde un'asta, quando colleghiamo perciò i vertici delle piramidi disegneremo tutte linee singole (in questo caso tre) e non un'unica linea onde evitare che poi SAP riconosca quelle come un'unica asta con conseguente generazione di taglio e momento. Mi ci soffermo in quanto questo problema ed in particolare la sua individuazione mi ha dato non pochi grattacapi nello svolgimento dell'esercitazione.

A questo punto salvo il file in formato .dxf con la versione più vecchia per non avere problemi nell'importazione.

                                               IMPORTAZIONE E DEFINIZIONE DEL MODELLO IN SAP 2000

Avviato il programma, creo un nuovo modello e seleziono come unità di misura l'opzione Kn,m,C e imposto il foglio bianco (blank).

 

Importo il file .dxf da File>Importa>Autocad .dxf file e dal menù a tendina scelgo prima l'unità di misura precedentemente impostata e poi alla schermata successiva, sotto la voce Frame, seleziono il nome del layer su cui ho disegnato in Cad ("Telaio" nel mio caso).

                        

Il nostro modello sarà importato in SAP. Selezioniamo tutta la struttura e tramite Edita>Edita Punti>Unisci Nodi elimineremo le imperfezioni che ad occhio nudo potrebbero sfuggirci; imposto come valore 0,5.

                                                 

Ora rilascio i momenti ai vertici delle aste in modo da impostare le cerniere interne. Seleziono tutto poi vado su Assegna>Frame>Rilasci/Rigidezze Parziali. Quindi spunto le caselle  di inizio e fine per Momento 2.2 (minore) e Momento 3.3 (maggiore).

                           

Tutti gli estremi delle singole aste a questo punto saranno contrassegnati da un punto verde.

Assegniamo i vincoli esterni, cerniere: per farlo bisogna selezionare i punti in cui le si vuole posizionare e andare su Assegna>Nodo>Vincoli Esterni e scegliere la cerniera appunto.

                                                       

Le strutture reticolari  si caricano con delle forza puntuali concentrate sui nodi. Per creare queste forze clicco su Assegna>Carichi nodo>Forze e creo un nuovo caso di carico chiamato F con un moltiplicatore di peso proprio uguale a zero.

Dopo aver creato un nuovo caso di carico torno automaticamente alla schermata precedente dove devo assegnare un valore e la componente lungo cui si sviluppa (Z). Nel mio caso decido di caricare i nodi centrali con una forza di 60 Kn e i nodi lungo l'estremità della struttura con una forza di 30 Kn. Questo perchè l'area d'influenza dei nodi esterni è la meta di quella dei nodi interni.

 

Infine seleziono tutte le aste e assegno un profilo andando su Assegna>Frame>Sezione frame>Aggiungi nuova proprietà, seleziono il materiale che voglio usare e scelgo un tipo di profilato, (in questo caso acciaio a sezione tubolare circolare cava), gli do un nome assegnandogli in seguito delle dimensioni di predimensionamento.

Una volta premuto su ok ci apparirà la finestra Proprietà Frame. Selezioniamo la sezione ASTA e quindi premendo ok la sezione sarà assegnata a tutti i frame.

                                                                  ESECUZIONE DELL'ANALISI

A questo punto si è pronti per eseguire l'analisi del modello con il tasto Run; nella finestre che si apre selezioniamo DEAD e MODAL e clicchiamo su Esegui/Non Eseguire Caso e scegliamo di non farli partire,saranno perciò contrasssegnati dalla dicitura "Do Not Run". Poi selezioniamo F e clicchiamo su Esegui Ora.

Finita l'analisi il software mi mostrerà la Deformata.

Verifico di aver realizzato in modo corretto la struttura, seleziono Mostra sollecitazioni>Frame>Momento 3-3 e controllo che il grafico del momento sia pari a zero. Se il momento è nullo anche il taglio sarà nullo. L’unica cosa che apparirà sarà perciò lo sforzo assiale.

Per visualizzare le tabelle andiamo su Visualizza>Mostra Tabelle e ci si aprirà una finestra, seleziono il solo schema di carico che ci interessa  deselezionando DEAD e selezionando F, diamo Ok; successivamente nella finestra Scegli Tabelle da Mostrare sotto la voce Risultati dell' analisi spuntiamo la casella Output Elemento, quindi diamo Ok.

Il software creerà quindi la tabella dei risultati della struttura (Elements forces-frame) con le relative sollecitazioni associate ad ognuna delle aste che compongono la struttura; ora non mi resta che esportare i risultati su excel andando su File>Esporta Tabella Corrente>Su Excel

                         DIMENSIONAMENTO DEGLI ELEMENTI DELLA STRUTTURA SU EXCEL

A questo punto quello che dovrò fare è dimensionare le aste assegnando ad ognuna di esse un profilato riferendomi alle tabelle delle aziende produttive che riportano dimensioni e caratteristiche. La tabella scelta per questa esercitazione è stata presa dal sito Oppo.it

Una volta importato il file su excel, quello che faccio è ordinare le aste sulla base dello Sforzo Normale in modo tale da poter distinguere le aste tese ( quelle con il segno +) da quelle compresse (quelle con il segno -); mi creo quindi un nuovo documento excel e con il copia e incolla faccio un foglio excel per le aste tese ed un altro per quelle compresse. Il passo successivo sarà quello di eliminare dalle tabelle tutti i dati inutili mantenenendo solamento il numero del frame, il valore dello sforzo normale e la lunghezza totale dell'asta ( SAP infatti creerà delle tabelle che ci aggiornano sullo stato tensionale della singola asta ogni tot. metri; ma trovandoci nel caso di uno sforzo normale costante avremo dei dati ridondanti che possiamo cancellare, manterremo solamente il dato che ci indica la lunghezza totale dell'asta perchè ci tornerà utile nel dimensionamento delle aste compresse).

ASTE TESE:

Una volta creati i due fogli, inizio con il dimensionamento delle aste tese. Scelgo la classe di Acciaio che voglio usare (S235) e scrivo in una nuova casella il valore limite caratteristico fyk, nella casella successiva metto il valore gamma s (1,05) e nella terza casella scrivo il valore fyd che sarà uguale a fyk/gamma s. E' possibile a questo punto trovare l'Area minima che l'asta dovra avere facendo N/fyd ed infine scelgo dai profilari una sezione con un area immediatamente maggiore rispetto a quella minima. Naturalmente si è deciso di non scegliere una sezione particolare per ogni asta ma di creare delle macrocategorie.

in arancione le aste più sollecitate

ASTE COMPRESSE:

Passo ora al foglio delle aste compresse, trovo anche qui l'Area minima con il metodo precedentemente spiegato ma essendo questo tipo di aste esposte al problema del Carico critico di punta ( Instabilità Euleriana), dovrò fare una serie di considerazione aggiuntive prima di poter dimensionare l'asta. I dati che andrò ad aggiungere alla tabella saranno il modulo di elasticità E (210000 N/mm2), il coefficente β (1 nel nostro caso), il valore L0 (uguale ad L x β), una volta scritti questi valori posso determinare λ*, ρmin, Imin. Ora posso scegliere la sezione da assegnare all'asta che dovrà però rispettare non solo il valore di area minima ma sottostare anche alle condizioni per cui [ρdesign > ρmin]  [Idesign > Imin]   [λdesign < 200(limite di legge)]. Anche qui non vado a dimensionare ogni asta ma creo delle macrocategorie facendo attenzione che però tutte le condizioni poste siano rispettate.

in arancione le aste più sollecitate

Per la struttura presa in esame le aste sono state dimensionate nel seguente modo:

124 aste --- 457,2 x 8,0

239 aste ---355,6 x 6,3

111 aste --- 273,0 x 5,6

139 aste --- 219,1 x 5,0

458 aste --- 88,4 x 4,0

363 aste --- 33,7 x 2,6

 

 

1. Apro SAP2000 e creo un nuovo file. Imposto ‘Grid Only’. Mi assicuro anche che l’unità di misura sia corretta (KN, m, C).

 

2. Imposto 2 assi in direzione x,y,z di dimensione 2m per creare la maglia geometrica del mio primo modulo di travatura.

3. Costruisco il modulo base di forma cubica con controventi diagonali.

4. Moltiplico il modulo per ottenere una travatura più complessa. Per farlo uso Ctrl-c Ctrl-v e traslo il modulo tenendo presente di non copiare due volte le aste creando una sovrapposizione delle stesse che invalida i calcoli di SAP2000.

5. Selezionando i punti dove voglio che la struttura sia vincolata apro dal menù a tendina Assign>Joint>Restraints

6. Seleziono la cerniera.

7. Con tutte le aste selezionate procedo nell’assegnare una sezione di studio comune a tutte. Per farlo dal menù in alto Define>Section Properties>Frame Section.

8. Creo una nuova sezione cliccando su 'Add New Property'.

9. Assegno una sezione standard circolare cava.

10. Selezionando tutta la struttura andiamo ad applicare le cerniere interne in tutti i nodi necessarie nelle strutture reticolari. Dal menù in alto Assign>Frame>Releases/Partial Fixity.

11. Clicchiamo sulle caselle per aggiungere il segno di spunta che impone momento 2-2 e 3-3 uguale a 0 per i punti di inizio e fine asta.

12. Applichiamo ora il carico che grava sulla struttura. Dovranno essere cariche puntuali applicate sui nodi affinche la reticolare funzioni. Considerando che i nodi più esterni portano solo la metà del carico perche meno aste vi confluiscono selezioniamo prima tutti i nodi centrali poi Assign>Joint Loads>Forces.

13. Nel nuovo menù cliccando sul '+' si crea un nuovo 'Pattern' 

14. Negli appositi spazi si inserisce il nome del nuovo 'Pattern', per esempio 'q' e si imposta '0' al 'Self Weight Multiplier'. Per aggiungerlo click su 'Add New Load Pattern'.

15. Nel menù a tendina selezioniamo 'q' e impostiamo lungo l'asse z una forza puntuale verso il basso inserendo un valore di -100 per i nodi al centro della struttura e -50 per quelli del perimetro.

16. Avviamo ora l'analisi matematica di SAP2000 cliccando sulla nona icona del menù in alto che presenta un triangolino nero. Nel menù che si apre impostiamo 'Run' solo al 'Case' 'q'. Una volta fatto diamo il comando 'Run Now'.

17. Il Software ci restituisce l'immagine della struttura deformata e degli sforzi delle aste che in questo caso ci aspettiamo siano prive di taglio e di momento. Verifichiamo che sia così e otteniamo infatti solo sforzo normale.

18. A questo punto possiamo ottenere il valore di questi sforzi asta per asta. Per farlo Display>Show Tables. 

19. Spuntiamo le caselle che ci interessano, in questo caso solo 'Analysis Results' e clicchiamo su ok.

20. Nel nuovo menù selezioniamo 'Element Forces - Frame' per visualizzare la lista completa di tutte le aste. La colonna 'P' espressa in KN vede in positivo gli sforzi di trazione e in negativo quelli di compressione.

21. Con File>Export Current Table>To Excell esportiamo i valori in un foglio excell.

 

22. La colonna 'station' rappresenta il punto dell'asta. Sapendo che lo sforzo assiale è costante in tutta la lunghezza posso ordinare l'elenco esportato da SAP2000 rispetto alla colonna 'station'. Eliminiamo tutti i valori maggiori di zero affinche non sia presente alcun doppione delle aste. Ordiniamo ora in ordine crescente la colonna 'P'. Esportiamo in un altro file Excell tutti quei valori positivi per dimensionarli a trazione.
Per dimensionare a trazione si deve considerare che il materiale potrebbe rompersi. Necessariamente dobbiamo considerare che la tensione massima non superi mai la resistenza del materiale.
Per fare ciò nel mio foglio Excell creo una colonna per il valore della normale, una per fyk ( 235 Mpa), per il coefficente di sicurezza γm (1.05). Di seguito creo due colonne di dati input una con la tensione di progetto fyd e una con Amin (uguale al rapporto tra il valore dello sforzo Normale e la tensione di progetto fyd). 
Con un profilario di travi a sezione circolare andiamo a identificare quelle con un area più grande di quella ottenuta. Quasi tutte le aste presentano la stessa sezione eccetto le due maggiormente caricate. Per le aste totalmente scariche si decide per adottare la stessa sezione di quelle con la sezione più piccola disponibile sul catalogo.

23. Per dimensionare a compressione non basta assicurarsi che sia sufficente la resistenza dell'asta ma dobbiamo evitare anche il fenomeno del carico euleriano imponendo che N<NE. Oltre all'area minima dobbiamo verificare anche il momento di inerzia.
Apriamo un nuovo file Excell e accanto ai valori della normale precedentemente ottenuti impostiamo fyk, γm per ottenere fyd e Amin. Non basta Amin e dalla formula del carico critico euleriano NE = (π2*E*Imin)/(lo2) impostiamo tutte le colonne che individuano questi valori:
E è il modulo di elasticità dell'acciaio e vale 210.000 Mpa, e lo che a sua volta dipende dalla lunghezza dell'asta (2 m) moltiplicato per β  (coefficiente che dipende dai vincoli, nel caso di cerniera-cerniera vale 1). 
Nella colonna Lamm* introduciamo il concetto di snellezza che dipende da l0 e ρmin. Considerando che Imin è il prodotto tra l'area e ρmin2 posso riscrivere NE.
Otteniamo quindi Amin e Imin che ci consentiranno di selezionare i profili anche delle aste compresse. In seguito verifichiamo che Lamm <200.

24. Otteniamo quindi 2 tipi di profili per le aste tese che sono anche uguali a due dei 7 tipi delle aste compresse. 

A Questo link è possibile vedere il video della mia esercitazione!

ps: solo alla fine del sito mi sono accorto che il file excel presentava 2 fogli elettronici uno per le travi a trazione e uno per le travi a compressione.

io ho messo le travi tutte insieme ma ho ovviamente specificato che l'analisi della snellezza va fatta solo per le travi a compressione.

Spero sia chiara e comprensibile per ogni chiarimento fatemi sapere

https://www.youtube.com/watch?v=PdQ6AUbQafo

La struttura che prendo in esame è una travatura reticolare spaziale piramidale a base quadrata.

 

La struttura ipotizzata è soggetta ad un carico concentrato agli spigoli uguale a 100 kN.

 

Utilizzando il programma di calcolo strutturale SAP2000 e un foglio Excel posso ralizzare il mio modello di trave e dimensionare tutte le aste della struttura.

 

Di seguito sarà spiegato tutto il procedimneto del mio studio:

 

1) Modellazione della mia struttura reticolare direttamente nel programma SAP2000. Utilizzo le unità di misura KN, m, C che si può scegliere nel scroll-down menu del programma in alto, facendo NEW MODEL→NEW MODEL INFORMATION→INITIALIZE MODEL WITH DEFAULT UNITS→ KN,m,C.

Vado poi a scegliere l'opzione GRID ONLY sul menu SELECT TEMPLATE.

Devo inserire i dati che riguardano i mei NUMBER OF GRID LINES, il numero di campate secondo x,y,z per determinare la mia griglia. Nella selezione GRID SPACING, la lunghezza delle mie aste, inserisco 4m che sarà uguale in tutte le direzioni.

Utilizzando il commando FRAME disegno la base della mia trave piramidale controventata alla base quadrata.

Seleziono la struttura e facendo Ctrl+C e Ctrl+V formo una struttura 4x6m inserendo sempre le coordinate sugli assi x e y.

La modellazione della mia struttura è stata completata

2) Il passo successivo riguarda l'inserimento dei vincoli esterni.

 

Seleziono i 4 vertici estremi facendo ASSIGN→JOINT→RESTRAINTS e seleziono la ceniera.

Visto che la mia struttura è una struttura reticolare devo assicurare che i nodi interni sono cerniere interne facendo

 

ASSIGN→FRAME→RELEASES/PARTIAL FIXITY e seleziono  Moment 22 e Moment 33, assicurando così che la mia struttura interna sia libera di rotazioni.

3) Scelgo il materiale della mia sezione facendo

 

ASSIGN→FRAME→FRAME SECTION→ADD NEW PROPERTY→FRAME SECTION PROPERTY TYPE→STEEL→ PIPE→OK→OK, inserenedo il nome Steel Pipe per la mia sezione.

4) Definisco il carico che assegno alla mia struttura DEFINE→LOAD→LOAD PATTERN→LOAD PATTERN NAME→lo chiamo P→SELF WEIGHT MULTIPLIER inserisco 0 (coefficiente del peso proprio).

5) Vado ad assegnare il carico concentrato P sui nodi superiori della struttura.

 

ASSIGN→JOINT LOADS→FORCES

Scelgo il mio carico P, essendo un carico verticale verso il basso (asse z) FORCE GLOBAL Z→ -100 KN

Fatto questo è possibile proseguire con l'analisi (il tasto sinistro che si trova sotto il menù scroll down SELECT).

 

Prendo considerazione solo del mio carico P cliccando DO NOT RUN sul resto.

 

Clicco RUN NOW

La prima informazione che ricavo è la deformata della struttura a causa del carico che ho applicato.

Vado poi a verificare che la mia struttura è soggetta solo a SFORZO NORMALE di TRAZIONE se le aste sono TESE o di COMPRESSIONE se sono compresse. Posso anche scegliere di visualizzare i valori dei diagrammi.

7) Facendo DISPLAY→SHOW (Ctrl+T) vado a prendere tutti i valori di SFORZO NORMALE di ogni asta.

Seleziono ANALYSIS RESULTS→ELEMENT FORCES FRAMES

Esporto la tabella in Excel

 

FILE→EXPORT CURRENT TABLE→TO EXCEL

8) Dopo l'EXPORT della tabella inserisco in una nuova colonna l le luci delle mia aste e cancello tutto dopo la lettera E nel foglio Excel.

 

Cancello le parti duplicate facendo DATA→REMOVE DUPLICATES

 

Ordina la tabella dello SFORZO NORMALE in modo decrescente facendo SORT→FROM HIGHEST TO LOWEST

 

I valori positivi indicano le aste soggetti a TRAZIONE mentre quelli negativi le aste soggette a COMPRESSIONE

9) Nel file Excel di TRAZIONE, dopo l'inserimento dello sforzo normale, inserisco anche la resistenza caratteristica dell'acciaio fyk.

 

L'acciaio ha lo stesso valore di resistenza sia a trazione che a compressione.

 

Per la mia struttura ho scelto un acciaio S275.

 

Poi va inserito il valore del coefficiente di sicurezza dell'acciaio γm, pari a 1.05. Il foglio Excel mi calcola la tensione di progetto fd e l'area minima Amin la ricavo dividendo lo sforzo normale per la tensione di progetto.

 

Ricavata l'area minima Amin posso ” ingenierizzarla ” per garantire che il materiale resiste allo sforzo maggiore. L'area minima dell'asta maggiormente sollecitata è pari a 7.4 cm2. Vado a cercare nelle tabelle trovando un area di design e trovo il mio profilo. Questa operazione sarà ripetuta per tutte le aste tese della mia struttura.

 

 

10) Per quanto riguarda la COMPRESSIONE, ordino la tabella FROM HIGHEST TO LOWEST e inserisco le luci di ogni asta.

 

Il foglio già mi calcola l'area minima ma in più devo inserire il modulo di elasticità E dell'acciaio (210000 MPa) e un coefficiente che dipende dai vincoli esterni delle aste (nel nostro caso, avendo cerniere esterne β =1).

 

Fatto questo il foglio mi calcola λ, la snellezza della mia asta e Imin, il momento d'inerzia minimo. Questi dati mi servono per contrastare i due fenomeni di instabilità che sono il  CARICO DI PUNTA e la FLESSO TORSIONE.

 

Sono tutti parametri che io devo considerare facendo la scelta del mio profilo verificando sempre che il mio λ finale sia inferiore di 200.

 

Sia per quelli a TRAZIONE ma anche a COMPRESSIONE cerco di tassonomizzare ed ingegnerizzare i profili e raggruppare in meno profili possibile ma nello stesso tempo verificare che la struttura sia dimensionata in modo corretto.