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Ho progettato la carpenteria di un solaio composto da due campate con una dimensione pari a 5m ed una luce di 4m con un agetto di 3m. Prendo in considerazione la sua area di influenza ( pari a A = I x L ). Studierò la trave sia nel caso del CLS sia in quello dell'acciaio che quello del legno.

MENSOLA IN CLS

Progettata la composizione del solaio mi calcolo come nella prima esercitazione il suo carico strutturale, permanente e accidentale.

Carico Strutturale:

- CLS :   24KN/mc [(0,04m x 1m x1m)/mq] = 0,96 KN/mq

- Pignatte :   8(n° pignatte) x 7 Kg/mq = 56Kg/mq = 0,56 KN/mq

- Travetti : 2(n° travetti) [(0,12m x 0,12m x 1m)/mq] 24KN/mc = 0,69 KN/mq

              Qs (carico strutturale) = 0,96KN/mq+0,56KN/mq+0,69KN/mq = 2,21 KN/mq

Carico Permanente:

- Parquet : 8,5KN/mc [(0,22m x 1m x 1m)/mq] = 0,17 KN/mq

- Massetto : 19KN/mc [(0,035m x 1m x 1m)/mq] = 0,66 KN/mq

- Isolante : 0,3KN/mc [(0,06m x 1m x 1m)/mq] =0,018 KN/mq

- Intonaco : 18KN/mc [(0,015m x 1m x 1m)/mq] = 0,27 KN/mq

               Qp (carico permanente) = 0,17KN/mq+0,66KN/mq+0,018KN/mq+0,27KN/mq+1,5(impianti e tramezzi) = 2,62KN/mq

               Qa (carico accidentale) = 2 KN/mq

A questo punto apro la mia tabella Excel con la quale posso ricavare la deformazione della mensola e quindi dimensionarla oppurtunamente in base al mio sbalzo. Ho inserito nella seguente tabbella la luce, il carico strutturale, il carico permanente e quello accidentale, il modulo di elasticità del materiale. Ipotizzo una base della mensola che dovrà relazionarsi con l'altezza minima che mi fornisce in base ai dati inseriti la tabella. La sezione deve essere verificata tenendo anche in considerazione il suo peso proprio. 

Il momento massimo in una mensola = (ql²⁾/2

In fine la deformazione della mensola( l'abbassamento) deve essere minimo a 1/251 della luce! essendo il avlore 0,30!

MENSOLA IN ACCIAIO

Anche in questo caso progettato la stratificazione del solaio e mi calcolo come prima il suo carico strutturale, permanente e accidentale.

Carico Strutturale:

- Travetto : 9KN/mc [(0,12m x 0,16m x 1m)/mq] = 0,34 KN/mq

- Tavolato in Legno : 9KN/mc [(0,025m x 1m x 1m)/mq] = 0,225 KN/mq

- Malta di Cemento : 21KN/mc [(0,04m x 1m x 1m)/mq] = 0,84 KN/mq

               Qs = 0,34KN/mq+ 0,225KN/mq+0,84KN/mq = 1,4 KN/mq

Carico Permanente:

- Parquet : 8,5KN/mc [(0,22m x 1m x 1m)/mq] = 0,17 KN/mq

- Massetto : 19KN/mc [(0,03m x 1m x 1m)/mq] = 0,57 KN/mq

- Isolante : 0,3KN/mc [(0,06m x 1m x 1m)/mq] = 0,018 KN/mq

- Intonaco : 18KN/mc [(0,015m x 1m x 1m)/mq] = 0,27 KN/mq

                Qp = 0,17KN/mq+0,57KN/mq+0,018KN/mq+0,27KN/mq+1,5(impianti e tramezzi) = 2,52 KN/mq

                Qa = 2 KN/mq

Apro la mia tabella Excel con la quale posso ricavare la deformazione della mensola e quindi dimensionarla oppurtunamente in base al mio sbalzo. Ho inserito nella seguente tabbella la luce, il carico strutturale, il carico permanente e quello accidentale, il modulo di elasticità dell'acciao. La tabbella mi da una Wx minima, vado sul sagomario e scelgo quella subito più grande. Da questo profilo prenderò momento di Inerzia, la sua area  e quindi il suo peso. La sezione deve essere verificata tenendo anche in considerazione il peso proprio della mensola. 

Il momento massimo in una mensola = (ql²⁾/2

In fine la deformazione della mensola( l'abbassamento) deve essere minimo a 1/251 della luce! Essendo la deformazione 0,71cm ed essendo la luce 3m è verificato in quanto 300/251è maggiore di 0,71

MENSOLA IN LEGNO

Mi studio sempre il solaio e i suoi componenti per trovarmi: carico strutturale, carico permanente, carico accidentale

Carico Strutturale:

- Travi Secondarie : 78KN/mc [(0,001mq x 1m)/mq] = 0,078 KN/mq

- Lamiera Grecata : 0,0052 KN/mq

- CLS : 24KN/mc [(0,058mq x 1m)/mq] = 1,39 KN/mq

                Qs = 0,078KN/mq+0,0052KN/mq+1,39KN/mq = 1,475 KN/mq

Carico Permanente:

- Resina : 0,03KN/mc [(0,025mx 1m x 1m)/mq] = 0,00075 KN/mq

- Massetto : 19KN/mc [(0,03m x 1m x 1m)/mq] = 0,57 KN/mq

- Isolante : 0,3KN/mc [(0,07m x 1m x 1m)/mq] = 0,021 KN/mq

- Cartongesso : 9KN/mc [(0,015m x 1m x 1m)/mq] = 0,13 KN/mq

                 Qp = 0,00075KN/mq+0,57KN/mq+0,021KN/mq+0,13KN/mq+1,5(impianti e tramezzi) = 2,22 KN/mq

                 Qa = 2 KN/mq

Apro la mia tabella Excel con la quale posso ricavare la deformazione della mensola e quindi dimensionarla oppurtunamente in base al mio sbalzo. Ho inserito nella seguente tabbella la luce, il carico strutturale, il carico permanente e quello accidentale, il modulo di elasticità del legno. La tabbella mi da un'altezza minima che dovrà essere proporzionata alla base da me decisa, da quest'altezza minima scelgo l'altezza ingenierizzata. In questo caso il peso proprio è trascurabile in quanto materiale leggero. 

Il momento massimo in una mensola = (ql²⁾/2

In fine la deformazione della mensola( l'abbassamento) deve essere minimo a 1/251 della luce! 

Appena si apre il programma controllare le unità di misura, poi in questo caso utilizziamo GRID ONLY per realizzare la nostra trave reticolare. Dare le dimensione delle aste della trave di progetto (2m di lunghezza) ed il numero di assi (dei cubi della trave) sugli assi x, y, z

Con il comando FRAME  ripassare tutti i lati del cubo più le controventature di tutte le facce stando attenti a non passare più volte sulla stessa asta! Per verificare che non ci siano più linee una sopra l'altra EDIT(dopo aver selezionato tutto il cubo)-MERGE DUPLICATES-OK

Per velocità non mi metto a ridisegnareuno per uno i cubi ma copio quello già disegnato. Lo seleziono esclusa la prima faccia -CTRL C - CTRL V e mi compare un PASTE COORDINATES. farò lo stesso passaggio per tutti e tre gli assi (nell'immagine qui sotto è stato ricopiato sull'asse x dandogli un valore 2 essendo ogni sta lunga 2m.

seleziono tutto - EDIT - EDIT POINTS - MERGE POINTS ti dovrebbe dare una tolleranza di 0,1

Ora poniamo i vincoli e facciamo l'analisi della trave. selezionare i 4 spigoli più esterni - ASSIGN- JOINT - RESTRAINS - scelgo la cerniera - OK

Essendo una struttura reticolare tra tutte le aste ci dovranno essere delle cerniere interne - evidenzio tutto - ASSIGN - FRAME - RELEASES e seleziono sia MOMENT 22 che MOMENT 33

Ora diamo una sezione a tutte le aste della struttura - seleziono tutto - ASSIGN - FRAME - FRAME SECTION - ADD NEW PROPERTY- STEEL - PIPE - cambio nome e dò OK - selezionare la nuova sezione - OK (a questo punto comparirà il nome assegnato alla sezione delle aste su ognuna di esse)​

per mettere il carico seleziono tutte le cerniere superiori - ASSIGN - JOINT LOADS - FORCES - seleziono la sezione fatta in precedenza e do una carico che in questo caso corrisponde a -100 Kn (negativa perchè rivolta verso il basso)

Facciamo partire l'analisi (in alto vi è un simbolo come il play) però modifichiamo lo stato e l'azione di DEAD e MODAL ponendogli DO NOT RUN

Facciamo partire l'analisi con RUN NOW e salvo il tutto in una cartella.

Per trasferire le tabelle di analisi su EXCEL - FILE - CURRENT TABLES - TO EXCEL

Una volta trasferito tutto su Excel eliminiamo tutte le colonne a destra della colonna di P

Rimuovo tutti i duplicati - DATI - RIMUOVI DUPLICATI

Riordino la tabella rispetto ai dati dello sforzo normale ( della colonna P) in modo tale da dividere le compressioni(valori negativi) dalle trazioni (valori positivi). Entrambi li riporto nelle opportune tabelle di trazione e compressione (sotto la colonna N) scaricabili dal portale di meccanica. 

Nel foglio dopo aver inserito N, fyk e il coefficente di sicurezza relativo al materiale viene calcolata la tensione di progetto e l'area minima necessaria affinchè il materiale resista alla sforzo. vado sul sagomario e miscelgo l'area subito più grande rispetto l'area minima ottengo così l'area ingenierizzata.

In questa terza esercitazione ho provato a dimensionare la trave che sostiene uno sbalzo in tre differenti tecnologia costruttive (legno, cls, acciaio). Per fare ciò, seguendo il metodo delle tensioni in cui al  σ max eguaglio l’ Fyd , come per la prima esercitazione, ho dimensionato la trave allo slu per verificarla in campo strutturale, ovvero se le sue dimensioni fossero adeguate a sorreggere i carichi da essa portati. L’unica cosa in cui differisce questa parte del dimensionamento è nel calco del momento max a cui è soggetta la trave che sorregge lo sbalzo in quanto essa non è, come nella prima esercitazione, una trave doppiamente appoggiata, ma una mensola e quindi il suo momento max equivale a ql²/2.

Dopo avere dimensionato la trave, per uno sbalzo, è importantissimo verificarne la deformabilità in rapporto alla sua luce poiché è inammissibile che questa accusi degli spostamenti o abbassamenti che ne impediscano il corretto uso ed un adeguato comfort. Per fare questa verifica si entra nel campo dello stato limite di esercizio (sle) che per tutte e tre le tecnologie si verifica nello stesso modo ovvero:

qe=(G1+G2+ψ11xQ1)x i.                                                

In oltre per calcolare l’abbassamento della trave è importante conoscere il modulo di elasticità del materiale (E) e il suo momento di inerzia (Ix) in quanto lo spostamento max si ricava:

ν max=qel^4/8E

Trovato lo spostamento massimo , secondo normativa, si calcola che il suo rapporto con la luce che deve coprire sia maggiore o uguale a 250. (3.1)

3.1

SBALZO IN LEGNO

3.2

Per prima cosa ho ipotizzato una pianta delle carpenterie della struttura (3.3) e la composizione del solaio della stessa (3.4)

3.3

3.4

A questo punto ho potuto dimensionare la trave per poi andare a verificare allo sle lo sbalzo e capire se la trave da me dimensionata garantisse un abbassamento della stessa entro i limiti di norma. Per fare ciò ho calcolato i carichi allo stato limite di esercizio (qe) e , ricavata la sezione della trave (30X65 cm), ho potuto calcolare il suo momento di inerzia rispetto l’asse sfavorevole ovvero x: Ix=1/12 bh ³; nel  mio caso pari a 686563 cm^4.

Conoscendo il modulo elastico del legno (E),8000 N/mm ², ho ricavato il suo abbassamento max (ν max) pari a 0,52 cm. In questo modo ho verificato il rapporto luce abbassamento e ho osservato che era pari a 416,65 ben superiore a 250.

In questa verifica ho trascurato il peso proprio della trave in quanto il legno è  un materiale relativamente leggero e quindi avrebbe poco influito nel computo totale (3.5).

3.5

Quindi la sezione (30x65 cm) è risultata verificata.

SBALZO IN LEGNO

3.6

3.7

3.8

Al contrario del legno, nel cemento, è molto importante verificare che se aggiungo il peso proprio della trave dimensionata al carico limite ultimo (qu) questa rimanga verificata dato il suo notevole peso strutturale.  Per questo anche quando calcolo il carico allo stato limite d’esercizio (qe) ne devo tenere conto. Come per il legno ho trovato il modulo elastico del cemento (E),21000 N/mm², il suo momeno di inerzia (Ix), 346615 cm^ e quindi ho potuto ricavare il suo ν max= 0,27 cm.

Facendo il rapporto luce abbassamento ho trovato che valeve 798,94>250 (3.9).

3.9

Quindi la sezione (25X55 cm) è risultata verificata.

SBALZO IN ACCIAIO

3.10

3.11

3.12

Ho dimensionato la trave  allo stato limite ultimo ricavandomi il suo (Wx),735,10 cm ³,e quindi scegliendo un profilo che ne soddisfacesse tale valore ovvero una IPE 360 (3.13).

3.13

Come nel cemento anche nell’acciaio il peso della trave è molto influente nel calcolo strutturale e nel caso dell’acciaio è facilmente ricavabile in quanto nei profilari è dichiarato dal costruttore; Quindi sia nel carico allo stato limite ultimo (qu) che in quello allo stato limite d’esercizio(qe) dovrò considerarlo.

Nell’acciaio anche il momento d’inerzia(Ix) è facilmente ricavabile in quanto dichiarato dal costruttore.

Conoscendo questi dati ed il modulo elastico dell’acciaio (E),21o000 N/mm², ho ricavato l’abbassamento  della trave (ν max), 0,373 cm, e quindi ho calcolao il rapporto luce abbassamento uguale a 575,728>250 (3.14).

3.14

Quindi l’IPE 360 è risultata verificata.

cari ragazzi

l'ulteriore revisione strutturale è fissata per mercoledì 23 Aprile, alle ore 12:30 presso il Laboratorio di Meccanica. 

la Prof.

prova 1