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Progettazione Strutturale 1M - a.a. 2017/2018
prof.ssa Ginevra Salerno - studente: Francesco Varano [475968] con Antonio Tripodo [462841]

Seconda Esercitazione: Dimensionamento di un telaio in tre tecnologie – Parte 1

Dimensionamento di un telaio in ACCIAIO

1. Analisi dei carichi

1.1 Carichi Strutturali Qs = 1,7 KN/mq
Travetti IPE 140 (A = 0,00016 mq, i = 1 m, ps = 25 KN/mc) 0,04 KN/mq
Soletta cls + lamiera grecata (h = 0,1 m) 1,66 KN/mq

1.2 Carichi Permanenti Qp = 2,635 KN/mq
Pavimento (h = 0,01 m, ps = 6,9 KN/mc) 0,069 KN/mq
Massetto cls (h = 0,05 m, ps = 21 KN/mc) 1,05 KN/mq
Isolante (h = 0,04 m, ps = 0,4 KN/mc) 0,016 KN/mq
Impianti 0,5 KN/mq
Tramezzi 1 KN/mq

1.3 Carichi Accidentali Qa =2 KN/mq
Civile abitazione 2 KN/mq

1.4 Peso totale del solaio
Q* = 1,3Qs + 1,5Qp + 1,5Qa = 9,1625 KN/mq

2. Predimensionamento della trave più sollecitata

3. Predimensionamento dell’aggetto

4. Predimensionamento del pilastro più sollecitato

Dimensionamento di un telaio in LEGNO

1. Analisi dei carichi

1.1 Carichi Strutturali Qs = 0,3562 KN/mq
Travetti in legno (h = 0,2 m, b = 0,1 m, i = 0,5 m, ps = 3,73 KN/mc) 0,1492 KN/mq
Tavolato in legno (h = 0,03 m, ps = 6,9 KN/mc) 0,207 KN/mq

1.2 Carichi Permanenti Qp = 2,635 KN/mq
Pavimento (h = 0,01 m, ps = 6,9 KN/mc) 0,069 KN/mq
Massetto cls (h = 0,05 m, ps = 21 KN/mc) 1,05 KN/mq
Isolante in lana di legno (h = 0,04 m, ps = 0,4 KN/mc) 0,016 KN/mq
Impianti 0,5 KN/mq
Tramezzi 1 KN/mq

1.3 Carichi Accidentali Qa =2 KN/mq
Civile abitazione 2 KN/mq

1.4 Peso totale del solaio
Q* = 1,3Qs + 1,5Qp + 1,5Qa = 7,413 KN/mq

2. Predimensionamento della trave più sollecitata

3. Predimensionamento dell’aggetto

4. Predimensionamento del pilastro più sollecitato

Dimensionamento di un telaio in CLS ARMATO

1. Analisi dei carichi

1.1 Carichi Strutturali Qs = 3,208 KN/mq
Travetti cls (h = 0,16 m, b = 0,1 m, i = 0,5 m, ps = 25 KN/mc) 0,8 KN/mq
Pignatte (h = 0,16 m, b = 0,4 m, i = 0,5 m, ps = 11 KN/mc) 1,408 KN/mq
Soletta cls (h = 0,04 m, ps = 25 KN/mc) 1 KN/mq

1.2 Carichi Permanenti Qp = 2,3352 KN/mq
Pavimento in cotto (h = 0,025 m, ps = 0,4 KN/mc) 0,01 KN/mq
Gettata cemento alleggerito (h = 0,04 m, ps = 13 KN/mc) 0,52 KN/mq
Isolante (h = 0,013 m, ps = 0,4 KN/mc) 0,0052 KN/mq
Intonaco (h = 0,015 m, ps = 20 KN/mc) 0,3 KN/mq
Impianti 0,5 KN/mq
Tramezzi 1 KN/mq

1.3 Carichi Accidentali Qa =2 KN/mq
Civile abitazione 2 KN/mq

1.4 Peso totale del solaio
Q* = 1,3Qs + 1,5Qp + 1,5Qa = 7,5432 KN/mq

2. Predimensionamento della trave più sollecitata

3. Predimensionamento dell’aggetto

4. Predimensionamento del pilastro più sollecitato

Ciao a tutti,

Ho allegato in PDF l'esercizio che abbiamo risolto oggi in aula. L'ho rifatto velocemente a mano per mostrarvi l'equilibrio a rotazione del nodo triplo.

Buona serata a tutti

ML

Buonasera a tutti,

gli esami del corso della professoressa Ginevra Salerno si terranno Giovedì 02 Marzo 2017 alle ore 10.00 nella sede di Monti in aula De Vecchi, al II piano.

In questa esercitazione si considera un graticcio di travi in calcestruzzo, con lati corti di 12m e 18m di luce, sostenuto da 6 pilastri posti lungo i lati corti (ogni 6m). Nel dimensionamento delle travi non si individua una gerarchia in quanto le travi hanno tutte le stesse dimensioni. Si ipotizza che sopra il graticcio sia ospitata una sala conferenze.

Si disegna la griglia del graticcio su Rhinoceros con una maglia di 1.2m, facendo attenzione a suddividere ogni elemento, evidenziando con i vari layer i punti interni, le aste e i punti esterni (lungo il perimetro).

Si calcolano i carichi agenti sul solaio, considerando quindi il carico strutturale (Qs) il carico
permanente (Qp) e il carico accidentale (Qa).

Qs = 3.76​  [kN/m²]

Qp = 2.81 [kN/m²]

Qa = 4.00  [kN/m²]  (Da normativa, carico accidentale per ambienti suscettibili di affollamento)

Quindi si calcola la combinazione di carico allo stato limite ultimo.

Qu= 1.3*Qs + 1.5*Qp + 1.5*Qa

Qu= 1.3*3.76 + 1.5*2.81 + 1.5*4=  15.1 [kN/m²]

Le travi del graticcio andranno caricate a seconda della diversa area di influenza; quelle centrali hanno un’area maggiore rispetto a quelle di bordo. Quindi

Q travi di bordo= 0.3 m² * 15.1 kN/m² = 4.53 KN

Q travi centrali= 0.6 m² * 15.1 kN/m² = 9.06 KN

SAP

Si importa il modello su sap, si suddividono le linee che definiscono il graticcio così da poter analizzare il comportamento di ogni singola trave.
Si assegnano
-i vincoli esterni (incastri) in corrispondenza dei pilastri, posti sui lati corti ogni 6m.
(I pilastri si trovano in corrispondenza dei nodi del graticcio)
-Le sezioni alle travi in calcestruzzo, rettangolare, 25cm*40cm.
-Il caso di carico, considerando il peso proprio delle travi
-il carico agente sul graticcio, facendo attenzione a distinguere quello incidente sulle travi perimetrali e su quelle centrali.

Si avvia l’analisi, osservando la deformata e esportando su Excel le tabelle relative ai momenti e agli abbassamenti, così da poter effettuare la verifica.

Per la verifica le travi dovranno essere dimensionate in base al M max estrapolato dalla tabella, ma si dovrà tener conto anche dell’abbassamento max del graticcio, facendo attenzione che non sia maggiore di 1/200 della luce, quindi di 0,09m.

Facendo il dimensionamento excel con il momento trovato da SAP, la trave risulta non verificata.
Si nota inoltre che l’abbassamento max risulta nettamente maggiore rispetto 1/200 della luce (0,29m).
Si procede quindi su Sap dando una sezione molto più grande alla trave (30*90cm) proprio per avere un abbassamento ammissibile. 

Verificata la sezione si analizza la configurazione deformata, si nota inoltre che l’abbassamento massimo ora è minore di 1/200 della luce, ovvero pari a 0.08cm, pertanto la sezione ora è verificata.

cari studenti e care studentesse, allegato troverete l'elenco delle video lezioni sul canale yoiu tube

1. Lezione _ 13/10/2015 _ Presentazione e Introduzione corso

2. Lezione _ 14/10/2015 _ Ad astra per aspera: a piccoli passi verso il progetto strutturale (I parte)  

3. Lezione _ 15/10/2015 _ Travature reticolari e  Ad astra per aspera: a piccoli passi verso il progetto strutturale

4. Lezione _ 16/10/2015 _ Ad astra per aspera: si fa presto a dire aggetti

5. Lezione _ 20 /10/2015 _ Ad astra per aspera: gli edifici non volano (I parte)

6. Lezione _ 21 /10/2015 _ Ad astra per aspera: gli edifici non volano (II parte)

7. Lezione _ 22 /10/2015 _ Introduzione trave di Eulero-Bernoulli, equazioni di equilibrio della trave di Bernoulli espresse in forma differenziale

8. Lezione _ 23 /10/2015 _ SAP2000 introduzione al programma di calcolo

9. Lezione _ 27 /10/2015 _ Isostatiche e diagrammi delle sollecitazioni (I parte)

10. Lezione _ 28 /10/2015 _ Isostatiche e diagrammi delle sollecitazioni (II parte)

11. Lezione _ 29 /10/2015 _ Isostatiche e diagrammi delle sollecitazioni(III parte), trave Gerber

12. Lezione _ 30 /10/2015 _ SAP2000: Modellazione strutture isostatiche e assegnazione materiali, sezioni e forze

13. Lezione _ 05/11/2015 _ Meccanica dei materiali, Tensione di Cauchy, forze interne ad un continuo (3D)

14. Lezione _ 06/11/2015 _ SAP2000: Modellazione telaio shear-type ed estrapolazione tabelle Excel

15. Lezione _ 10/11/2015 _ Tensioni nella trave tridimensionale, sforzo normale centrato, Principio di Saint Venant, crisi per rottura del materiale della trave, snellezza trave e instabilità euleriana

16. Lezione _ 11/11/2015 _ SAP2000: Modellazione travatura reticolare spaziale, dimensionamento aste reticolari

17. Lezione _ 12/11/2015 _ Dimensionamento di una sezione soggetta a trazione (commento IV es.), Esercitazione pilastri

18. Lezione _ 13/11/2015 _ Definizione dei carichi agenti sulle strutture civili (qs, qp, qa), coefficienti caratteristici dei materiali nelle tecnologie: legno, acciaio, calcestruzzo armato e coefficienti parziali di sicurezza

19. Lezione _ 17/11/2015

20. Lezione _ 18/11/2015

21. Lezione _ 19/11/2015 _ Progettazione e dimensionamento della sezione di travi inflesse nelle tecnologie: legno, acciaio e calcestruzzo armato, spiegazione esercitazione trave inflessa

22. Lezione _ 20/11/2015 _ Metodo delle forze (I parte)

23. Lezione _ 24/11/2015 _ Metodo delle forze (II parte)

24. Lezione _ 25/11/2015 _ Metodo delle forze e risoluzione trave continua su più appoggi con carico uniformemente distribuito (III parte)

25. Lezione _ 26/11/2015 _ Metodo delle forze e risoluzione trave continua su più appoggi con carico uniformemente distribuito e sbalzo, calcolo degli spostamenti sulle strutture isostatiche ed equazione della linea elastica

26. Lezione _ 27/11/2015 _ SAP2000: assi locali e globali utilizzati dal software, impalcato rigido 3d, constraints, graticcio di travi

27. Lezione _ 01/12/2015 _ Schemi statici noti ricavati tramite il metodo della linea elastica per la risoluzione di problemi iperstatici con il metodo delle forze

28. Lezione _ 02/12/2015 _ Schemi notevoli per risoluzione di problemi iperstatici e spiegazione III esercitazione sul dimensionamento della sezione di una trave a sbalzo nei tre materiali: legno, acciaio e cemento armato

29. Lezione _ 03/12/2015 _ Esercizi iperstatici svolti

30. Lezione _ 10/12/2015 _ Metodo delle rigidezze (I parte), telaio incernieriato e telaio Shear-type

31. Lezione _ 11/12/2015 _ Metodo delle rigidezze (II parte) e risoluzione di problemi iperstatici    

32. Lezione _ 15/12/2015 _ Metodo delle rigidezze (III parte) e risoluzione di problemi iperstatici

33. Lezione _ 16/12/2015 _ Metodo delle rigidezze: sforzo normale e comportamento del nodo incastro in un telaio shear-type

34. Lezione _ 17/12/2015 _ Metodo delle rigidezze: pilastrate e travi Vierendeel

35. Lezione _ 22/12/2015 _ Funzionamenti di una struttura sotto l’azione dei carichi orizzontali, i controventi, i centri, centro di un sistema di vettori paralleli, momento di un vettore

36. Lezione _ 07/01/2016 _ Concetto di centro delle rigidezze, esercizi svolti col metodo delle rigidezze Risposta dei controventi in un edificio

37. Lezione _ 08/01/2016 _ Corpi rigidi piani vincolati con molle, impalcati e risposta dei controventi in un edificio, rigidezze traslanti, metodo delle rigidezze per risoluzione di esercizi iperstatici,

38. Lezione _ 12/01/2016 _ Commento e spiegazione esercitazione sulla ripartizione delle forze sismiche e sulla definizione di come viene ripartita una forza orizzontale sui diversi telai che compongono una struttura, adottando metodo delle rigidezze, rigidezza della croce di Sant’Andrea

39. Lezione _ 13/01/2016 _ SAP2000: impalcato rigido 3d, centro delle rigidezze

40. Lezione _ 14/01/2016 _ Graticci di travi, la spinta sui setti

41. Lezione _ 15/01/2016 _ SAP2000: graticci

42. Lezione _ 19/01/2016 _ Gli archi e il loro comportamento

Tutte le lezioni sopra citate sono disponibili sul canale youtube “Portale di Meccanica” :

https://www.youtube.com/channel/UCrie_UMtHK_QX2tlNTQtKpg

Ci si iscrive al canale e in seguito si può accedere alla sezione Video in cui sono caricate le video lezioni registrate nell’a.a. 2015-2016

Avviso per studentesse e studenti.  

La prossima revisione dei progetti di esame è stata fissata per martedì 5 gennaio dalle ore 9:30 alle ore 12:00 presso la stanza della prof.Salerno (III piano) nella sede di Madonna de' Monti  40 del Dipartimento di Architettura.

Buon lavoro e buon 2016 a tutti.

In questa esercitazione, con l’ausilio del “metodo delle rigidezze”, ho studiato come si ripartisce una forza orizzontale , come quella che genera un sisma od il carico del vento, sui diversi telai che compongono una struttura. Nel caso preso in esame la struttura è interamente realizzata in cemento armato e composta da telai piani. Tali elementi oltre a trasmettere i carichi verticali alle fondazioni, funzionano da controventi perché sono in grado di sopportare i carichi orizzontali.

Come prima cosa ho individuato i telai che costituiscono la struttura da me progettata (5.1); ovvero 16 telai di cui 8 verticali ed 8 orizzontali,

5.1

In particolare:

-Telaio 1 v  composto da pilastri: 1-4-7-10-13-16-24-32;

- Telaio 2v  composto da pilastri: 2-5-8-11-14-17-25-33;

- Telaio 3v  composto da pilastri: 3-6-9-12-15-18-26-34;

- Telaio 4v  composto da pilastri: 19-27-35;

- Telaio 5v  composto da pilastri: 20-28-36;

- Telaio 6v  composto da pilastri: 21-29-37;

- Telaio 7v  composto da pilastri: 22-30-38;

- Telaio 8v  composto da pilastri: 23-31-39;

- Telaio 1o  composto da pilastri: 1-2-3;

- Telaio 2o  composto da pilastri: 4-5-6;

- Telaio 3o  composto da pilastri: 7-8-9;

- Telaio 4o  composto da pilastri: 10-11-12;

- Telaio 5o  composto da pilastri: 13-14-15;

- Telaio 6o  composto da pilastri: 16-17-18-19-20-21-22-23;

- Telaio 7o  composto da pilastri: 24-25-26-27-28-29-30-31;

- Telaio 8o  composto da pilastri: 32-33-34-35-36-37-38-39.

A questo punto  ho potuto schematizzare i telai con delle molle nel piano, in quanto rappresentano dei vincoli cedevoli elasticamente.(5.2)

5.2

Per calcolare la rigidezza traslante di tutti i controventi, ho dovuto ricavare per  prima cosa il momento d’inerzia di ogni pilastro, stando attento al loro orientamento. Nel ,io caso essendo tutti quadrati hanno tutti uno stesso momento di inerzia  (I=bh^3/12) pari a 213333 cm⁴. Ipotizzando che i talai fossero tutti di tipo shear type ho potuto facilmente ricavare la loro rigidezza. Nel caso fossero telai composti da solo due pilastri la forza aggente su di essi sarebe stata F= (12 EI₁/h³+12 EI₂/h³) δ  la rigidezza sarà pari a

 k=12 EI₁/h³+12 EI₂/h³.

Nel caso esaminato i telai sono composti da più pilastri la rigidezza sarà pari a k=12E/h³(I₁+I₂+…+I_n).

con l’aiuto di un foglio di calcolo excel ho potuto ricavare tutte le rigidezze traslanti.(5.3)

5.3

In una seconda tabella ho potuto riassumere le rigidezze dei singoli telai ed la loro distanza dall’origine degli assi di riferimento. (5.4)

5.4

A questo punto ho ricavato il centro della massa dell’impalcato (G) e poiché è costituito da una forma complessa l’ho sudiviso in modo tale da ottenere forme elementari.(5.5)

5.5

In questo modo ho ottenuto un impalcato composto da due rettangoli di cui ho facilmento individuato il centro di massa G₁ e G₂ e quindi ho ricavato le coordinate del centro di massa dell’intero impalcato:

Gx=A₁^.Gx₁+ A₂^.Gx₂/ A_tot ;      Gy=A₁^.Gy₁+ A₂^.Gy₂/ A_tot .    

In tal modo ho trovato il centro  dell’area dell’impalcato, ma essendo questo di eguale densità in tutti i punti corrisponde al centro di massa dell’impalcato.(5.6)

5.6

Sommando i prodotti delle rigidezze dei telai per le loro distanze dall’origine degli assi di riferimento e dividendo il tutto per la rigidezza totale ho potuto trovare le coordinate del centro di rigidezza (C).(5.7)(5.8)

5.7

5.8

Con questi dati posso sapere se l’impalcato in caso di una forza che agisce sul centro di massa subisce o meno una rotazione. Non si ha rotazione soltanto quando il centro di massa corrisponde con il centro delle rigidezze.

Calcolato il centro di rigidezza ho potuto ricavare la distanza di ogni telaio da questo per potermi ricavare la rigidezza torsionale dell’impalcato(K_φ) sommando i prodotti delle rigidezze dei controventi per il quadrato della lor distanza dal punto di riferimento.(5.9)

5.9

A questo punto ho calcolato i carichi sismici per ricavarmi la forza sismica agente sul centro di massa. Per fare ciò ho ricavato il carico totale permanente G= (q_s+q_p)A_tot ed il tutale dei carichi accidentali Q= q_a^.A_tot..

Seguendo le norme tecniche per le costruzioni (NTC2008) calcolo la combinazione sismica W= G+ψ₂^.Q : in cui ψ₂ è il coefficiente di contemporaneità e vale 0,3 per gli edifici adibiti ad ufficio.

La forza del sisma F=W^.c  quindi un peso per un’ accelerazione.  C è un coefficiente riduttivo che indica l’accelerazione che apporta il sisma che è generalmente inferiore a quella di gravità e dipende dalle zone in cui si costruisce.(5.10)

5.10

Con i dati ricavati fin’ora posso determinare la ripartizione della forza sismica sui controventi e le reazioni cinematiche che ne conseguono. Per fare ciò considero sia che la forza agisca in direzione orizzontale lungo x e sia in direzione verticale y generando in entrambi i casi oltre che una rotazione una traslazione.

Per ricavarmi la traslazione orizzontale e la rotazione ad essa correlata come prima cosa calcolo il momento torcente agente in questa direzione (M) facendo il prodotto tra la forza sismica e la sua distanza dal centro delle rigidezze. Dopo di che posso ricavarmi lo spostamento orizzontale (u) dato dal rapporto tra la forza del sisma e la rigidezza totale in questa direzione. Con il momento torcente posso ricavarmi la rotazione suscitata da tale forza (φ) facendo il rapporto tra il momento torcente e la rigidezza torsionale.

Con i dati ricavati possiamo calcolarci la reazione elastica dei controventi orizzontali ad una forza orizzontale (F_o-n)= k _o-n(u+ φ^.dd_o-n);mentre la reazione elastica dei controventi verticali a tale sforzo è

(F_v-n)= k_v-n^. φ^.dd_o-n. (5.11)(5.12)

5.11

5.12

Considerando una forza agente lungo l’asse verticale oltre a calcolare il momento torcente e la rotazione calcolo la traslazione verticale (v) data dal rapporto tra la forza sismica e la rigidezza totale dei controventi verticali. Invece la reazione elastica dei controventi orizzontali sottoposti a sforzo verticale è (F_o-n)= k_o-n^. φ^.dd_o-n. Mentre quella di quelli verticali è (F_v-n)= k _v-n(u+ φ^.dd_v-n). (5.13)(5.14)

5.13

5.14

Per questa nuova esercitazione, in cui si deve dimensionare un pilastro soggetto a sforzo normale realizzato in legno, cls e d acciaio, ho utilizzato la pianta delle carpenterie della prima esercitazione ripetendola per quattro piani, ottenendo quindi una struttura a più livelli. Per il dimensionamento dei pilastri si è scelto di prendere in esame quello su cui grava un sforzo normale maggiore ovvero quello centrale alla struttura su cui non solo grava il peso portato dalla sua area d’influenza ma anche quello dei 3 pian soprastanti.

PILASTRO IN LEGNO

4.1

4.2

4.3

Nella prima parte dell’esercitazione ho ricavato lo sforzo normale agente sul  pilastro centrale.( 4.4) Come prima cosa ho calcolato l’area d’influenza agente sul pilastro e subito dopo mi sono ricavato il peso strutturale delle travi primari e secondarie moltiplicando l’area della sezione per il suo peso specifico. In particolare la trave principale di sezione (30 x 50 cm) con un peso specifico di 5 kN/mc ha un peso unitario di 0,75 kN/m.  Con questi dati ho potuto ricavare il carico dovuto al peso proprio delle travi sul pilastro (qt)  sommando il prodotto tra il peso unitario e la lunghezza delle travi confluenti sul pilastro e moltiplicandolo per il coefficiente di sicurezza 1.3. Utilizzando il carico strutturale (qu) del solaio, che avevo precedentemente  calcolato nella prima esercitazione,  e moltiplicandolo per il numero di piani della struttura  ho ottenuto lo sforzo normale(N) agente sul pilastro in esame.

4.4

Nella seconda parte dell’esercitazione ho come prima cosa predimensionato il pilastro. (4.5)

Per fare ciò mi è servito conoscere la resistenza a compressione del legno lamellare (fck), il coefficiente di sicurezza (γm), il coefficiente  riduttivo (kmod), il modulo di resistenza elastica (E), (β) il coeficente che rispecchia i gradi di vincolo del pilastro e l’altezza del pilastro (l).

In questo modo ho potuto ricavare la  resistenza di progetto (fcd) facendo il rapporto tra la resistenza compressione e il coefficiente di sicurezza. Cosi ho calcolato la snellezza massima (λmax) data dal  prodotto tra π e la radice del rapporto tra il modulo elastico e la resistenza di progetto. Con la snellezza massima ho potuto ricavare il raggio d’inerzia minimo (ρmin) ottenuto dal rapporto tra la lunghezza del pilastro e la sua snellezza. Dopo essermi calcolato l’area minima che deve avere il pilastro per resistere a compressione (Amin), facendo il rapporto tra lo sforzo normale e la resistenza di progetto, ho potuto ricavarmi la base minima del pilastro (b min) facendo il prodotto 2 e la radice quadrata del prodotto tra tre e il raggio minimo d’inerzia, e poi l’altezza minima (h min) facendo il rapporto tra l’area minima e la base minima.

4.5

Nell’ultima parte dell’esercizio ho dimensionato la sezione in modo tale che rispondesse ai valori trovati ed in particolare la base e l’altezza della sezione scelta fossero maggiori di quelle minime e di conseguenza l’area di questa fosse maggiore di quella minima per resistere a compressione. In questo casa la sezione da me scelta 20x30 cm risulta essere verificata.(4.6)

4.6

PILASTRO IN CLS

4.7

4.8

4.9

Come nel caso del pilastro in legno come prima cosa partendo dalla geometria e dai pesi della struttura ho ricavato lo sforzo normale agente sul pilastro più sollecitato. (4.10)

4.10

Conoscendo il modulo di elasticità (E) del cemento, la sua resistenza a rottura (fck) e ), (β) coefficiente dato dai vincoli agenti sul pilastro ho potuto ricavare: la resistenza di progetto (fcd), l’area minima del pilastro (Amin), la snellezza del pilastro(λmax),il raggio d’inerzia minimo (ρmin), la base minima(b min) e l’altezza minima (h min).( 4.11)

4.11

Con i dati ricavati ho potuto dimensonare il mio pilastro in modo tale che le sue dimensioni fossero maggiori rispetto alle minime ricavate per stare in sicurezza ed in particolare che l’area di desing (A design) fosse maggiore dell’area minima affinche fosse verificata per lo sforzo normale.(4.12)

4.13

Tuttavia il pilastro di cemento necessita di un’ulteriore verifica essendo sottoposto a presso flessione in quanto il nodo con la trave è composto da un incastro e quindi trasmette anche il momento oltre che lo sforzo normale. Per verificarlo a pressoflessione impongo che la tensione massima

(σmax) sia minore della resistenza di progetto.(4.14) La tensione massima la ricavo in funzione dello sforzo normale e del momento, trasmessi dalla trave al pilastro, facendo la somma del rapporto tra lo sforzo normale e l’area del pilastro e il rapporto tra il momento(Mt) e il modulo di resistenza a flessione (W). Il modulo di resistenza a flessione lo calcolo dividendo per sei il prodotto tra la base e l’altezza al quadrato della sezione del pilastro.

Per calcolare il momento invece devo prima calcolarmi alo slu il carico distribuito sulla trava (qt), ovvero facendo la somma del prodotto di uno 1,3 per il carico strutturale con  il prodotto di 1,5 e il carico permanente e con il prodotto di 1,5 ed il carico accidentale.

A questo punto posso calcolarmi il momento agente sul pilastro dividendo per 12 il prodotto tra il carico distribuito sulla trave e l’interasse principale al quadrato.

Ricavati questi dati posso finalmente verificare che la tensione massima è inferiore alla forza di progetto e che quindi la sezione da me scelta di 35x40 cm risulta essere verificata!

4.14

PILATRO IN ACCIAIO

4.15

4.16

4.17

Per la realizzazione del solaio in acciaio, calcolato nella prima esercitazione, mi sono servito di IPE 330 dal peso di 0,49 kN/m, per le travi principali ed IPE 140, dal peso di 0,129 kN/m, per le travi secondarie.

Considerando i diversi pesi degli elementi strutturali, come per le altre esercitazioni mi sono ricavato lo sforzo normale portato dal pilastro maggiormente sollecitato della struttura.(4.18)

4.18

Conoscendo le caratteristiche dell’acciaio ed i tipi di vincolo del pilastro ho potuto calcolare, come nei casi precedenti: l’area minima della sezione(A min), la snellezza (λmax)e il raggio minimo d’inerzia(ρmin).

Ma al contrario dei casi precedenti per scegliere la sezione, non mi sono dovuto ricavare la base e l’altezza minima del pilasto ma mi sono dovuto servire di un ulteriore dato ovvero il momento d’inerzia minimo (I min) che ho ricavato moltiplicato l’area minima per il quadrato del raggio d’inerzia.(4.19)

4.19

A questo punto dal profilario di elementi HEA ho potuto scegliere quello che non solo ha un area superiore a quella minima ma anche un momento di inerzia maggiore a quello minimo in modo tale che garantisca la sua stabilita a sforzo normale. Nel caso da me calcolato ho soddisfato la verifica con un profilo HEA 180. (4.20)

4.20

ci rivediamo il 7 gennaio.

Nel frattempo avete tanto da studiare: ecco l'elenco delle dispense da studiare presenti sul portale: sta in allegato: