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La struttura ideata è costituita da moduli a piramide rovesciata di altezza 3,50 m e lato 4,00 m. E' sorretta da 4 piedi (idealmente corpi scale e cavedi impianti). I carichi saranno i solai dei vari piani appesi alla struttura reticolare.

Dopo aver disegnato la struttura su Rhino ed averla importata in SAP2000, ho assegnato a tutti i nodi interni le cerniere, in modo che non permettessero spostamenti relativi ma soltanto rotazioni relative.

Dopodiché ho proceduto ad assegnare i vincoli esterni in corrispondenza degli appoggi precedentemente illustrati, per un totale di 26 cerniere.

Coerentemente con la previsione di "appendere" i solai alla struttura reticolare, i carichi sono stati posti in corrispondenza con i nodi inferiori della piastra (vertici delle piramidine), con l'esclusione di quelli interessati dagli appoggi. Ad ogni nodo è applicata una forza di 100 KN rivolta verso il basso.

A questo punto ho assegnato alle aste la sezione desiderata, un tubolare in metallo di diametro 10 cm e spessore (t_w) pari a 6 mm ca.

La simulazione proposta non ha tenuto conto del peso proprio della struttura, ma soltanto dei carichi applicati.

Il risultato della simulazione ha prodotto una deformata che ha reso subito evidente ciò che mi aspettavo, ovvero la concentrazione delle deformazioni nella parte della struttura con la luce più ampia.

Particolare di alcune reazioni vincolari.

Il grafico degli sforzi assiali ha evidenziato come sorprendentemente le aste più sollecitate a compressione e trazione siano in realtà piuttosto vicine ai due appoggi frontali. I grafici di taglio e momento flettente, come ovvio in una reticolare, sono nulli.

L'analisi di tensioni e sforzi normali rivela dei valori molto alti, che difficilmente possono essere assorbiti dalle sezioni proposte: sarà necessario un dimensionamento accurato delle sezioni e un calcolo preciso dei carichi permanenti e accidentali.

Sforzo normale nell'asta più tesa

Tensioni nell'asta più tesa

Sforzo normale nell'asta più compressa

Tensione nell'asta più compressa.

Il risultato dell'applicazione dei carichi, ad ogni modo, è quello già visto in figura 1.

Post da integrare con spiegazione.

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Dopo aver modellato la travatura reticolare con Rhinoceros importo il file salvato in formato IGES su SAP 

Dopo aver importato il modello in SAP controllo che le aste siano incerniate l’una con l’altra, selezionando Assign_Frame_Relases/Partial fixity e spunto le 4 caselle corrispondenti ai momenti , cosi blocco le rotazioni intorno ai 3 assi.

Dopo assegno una sezione selezionando il modello e andando su Assign_Frame_Frame section_ Add new property

In questo caso scelgo Pipe e assegno la sezione. Per evitare che ci siano punti sovrapposti seleziono l’intero modello e vado su Edit_Edit Points_Merge Joints

A questo punto assegno i vincoli al modello (Assign_Joint_Restrains)

E successivamente i carichi (Assign_Joint loads_Forces)

Adesso posso procedere con l'analisi verificando solo i carichi che ho messo io (Run Now)

Così posso controllare la deformata 

Poi posso verificare i diagrammi delle sollecitazioni delle forze normali (di cui posso vedere anche i valori cliccando su Show Values on Diagram

A questo punto posso trovare l'asta più sollecitata --> Display_Show tables_Analysis Results

Esporto la tabella in excell (File_Export Current Table_to Excell

Nella tabella seleziono la colonna P (quella dello sforzo normale) e la metto in ordine crescente

La colonna frame indica il numero delle aste

                                         Esercitazione 3D

Per la struttura Reticolare 3D,ho creato un modello 3D con Rhinoceros esportandolo come file IGS e poi lo importo su Sap 2000.

1-Ho assegnato i vincoli alla trave selezionando i punti e cliccando su Assign---> Joint --->Restraints scegliendo il vincolo cerniera e carrello.

2-Inserisco nei nodi delle cerniere interne in modo tale che non si generino dei momenti interni.

3-Inserisco i materiali,nel mio caso ho scelto Pipe(tubolari ) di acciaio.

4-Applico dei carichi puntuali nei nodi del corrente superiore pari a  F=20KN

5-Nei momenti in cui vengono applicate dei carichi puntuali nei nodi,nei vincoli si generano le reazioni vincolari pari a 20KN x 10 nodi = 200KN : 4 componenti verticali = 50KN

6-Avvio l’analisi:

- Avviare l'analisi ---> Run/ Do not Run Case per Dead e Modal (di cui non si vuol fare l'analisi) ---> Run Now

Cosi ci permette di apprezzare :

-Diagramma della deformata

- Show Deformed Shape ---> Ok

-Il diagramma del momento

- Show Forces ---> Frames, spuntare Moment 3-3

-Diagramma delle Forza assiali

- Show Forces ---> Frames, spuntare Axial Forces

-  Show Forces ---> Frames, spuntare Axial Forces e Show Values on Diagram

Ho dunque ottenuto i risultati analitici e grafici della DEFORMATA, del MOMENTO e della FORZA NORMALE.

Assegno un nome alle aste in modo tale da poter associare l’asta al frame della tabella excel.

Per esportare la tabella in excel ---> Display---> Show Tables, selezionare le ultime tre analisi per vedere le aste maggiormente sollecitate.

Al punto 4 dell'elenco delle fasi procedurali di analisi, nel momento di assegnare il carico, è necessario mettere il valore 0 sotto SELF WEIGHT MULTIPLIER (peso proprio della struttura).

Avviando l'analisi, la deformazione risultante differisce, infatti, dalla precedente:

   DISPLAY - SHOW FORCES/ STRASSES - JOINT:

    DISPLAY- SHOW FORCES/ STRASSES - FRAMES/ CABLES/ TENDONS - AXIAL FORCES - FILL DIAGRAM:

    DISPLAY- SHOW FORCES/ STRASSES - FRAMES/ CABLES/ TENDONS - AXIAL FORCES - SHOW VALUES ON DIAGRAM:

    TABELLA DEI RISULTATI:

    Nel momento in cui si apre la finestra dell'immagine sottostante, sotto la voce LOAD PATTERNS - cliccare su SELECT LOADS PATTERNS - quindi scegliere SOLO il carico esterno da noi creato precedentemente - OK - OK.

    I risultati numerici dell'analisi evidenziano che, nel modello di copertura reticolare, vi sono solo SFORZI NORMALI (P).

Per studiare il comportamento di una ipotetica copertura reticolare, soggetta a determinati vincoli e carichi, mediante l'uso del programma SAP, è necessario seguire i seguenti passaggi:

1. Modellare la struttura reticolare.  E' possibile farlo direttamente con SAP o attraverso programmi di modellazione, come AutoCad o Rhino. Nel mio caso ho utilizzato quest'ultimo.

Se si sceglie Rhino è necessario:  - disegnare su un unico layer e senza utilizzare polilinee;

                                                   - salvare in formato IGES (igs).

2. Aprire SAP. Quindi: FILE - IMPORTA - "IGES.igs File". Si aprirà una finestra dalla quale è possibile aprire il file Rhino di modellazione della nostra struttura.

    In basso a destra scegliere l'unità di misura "K, m, C".

3. Per inserire le cerniere interne tra le giunture delle aste:

Selezionare tutto il disegno - ASSIGN - FRAME RELEASES/ PARTIAL FIXITY. Si aprirà una finestra. Spuntare "Moment 33", sotto "start" e "end" (inizio e fine delle aste).

Quindi: ASSIGN - JOINT - RESTRAINTS - selezionare l'icona della cerniera interna.

4. Aggiungere un caso di carico alla struttura:

    Selezionare i nodi superiori che si vogliono caricare.

      ASSIGN - JOINT LOADS - FORCES. Cliccare sul + del LOAD PATTERNS per inserire il carico desiderato. Assegnare un nome e cliccare su ADD NEW LOAD PATTERN - OK.

    Selezionare il carico creato dal menù a tendina del LOAD PATTERN NAME.  In LOADS - FORCE GLOBAL Z inserire la quantità di carico (nel mio caso: -100) - OK.

5. Assegnare una sezione e un materiale alle aste:

    Selezionare tutto il disegno - ASSIGN - FRAME - FRAME SECTIONS - ADD NEW PROPERTY - PIPE.

    Nominare la sezione (ASTA) e scegliere il materiale (A992Fy50) - OK.

    Sotto FIND THIS PROPERTY (della finestra precedente, rimasta aperta) cliccare sul nome - OK.

6. Dotare la struttura di cerniere esterne per i vincoli:

    Selezionare i punti sui quali si vogliono inserire - ASSIGN - JOINT - RESTRAINTS  - clicco sull'icona della cerniera esterna - OK.

7. Avviare l'analisi del caso di carico definito precedentemente:

    Cliccare sull'icona del RUN, in alto sulla barra degli strumenti.

    Nella finestra che si aprirà:  - selezionare tutti i casi diversi dal nostro caso di carico creato - DO NOT RUN CASE

                                               - selezionare il nostro caso di carico (rispetto al quale vogliamo vedere la deformazione risultante sulla copertura) - RUN NOW.

    Possiamo quindi vedere la deformazione risultante.

8. Per studiare la variazione di comportamento della struttura, è possibile vedere contemporaneamente nel disegno anche l'indeformata di partenza:  DISPLAY - SHOW DEFORMED SHAPE - spuntare WIRE SHADOW.

    Per vedere le reazioni vincolari: DISPLAY - SHOW FORCES/ STRESSES - JOINTS.

    Per vedere i grafici degli sforzi interni: DISPLAY - SHOW FORCES/ STRESSES - FRAME/ CABLES/ TENDONS - AXIAL FORCES.

    - FILL DIAGRAM: grafico "disegnato" sulla struttura    - SHOW VALUES ON DIAGRAM: grafico dei valori numerici.9. Aprire la tabella dei valori numerici dei risultati dell'analisi effettuata:

    DISLPAY - SHOW TABLES - spuntare le tre voci sotto ANALYSIS RESULTS.

  Nella tabella che si aprirà, dal menù a tendina in alto scegliere ELEMENT FORCES - FRAME.

    La tabella ottenuta potrà essere esportata in Excel.

Esercitazione 2D
La struttura da analizzare è una struttura reticolare composta da aste in acciaio, simmetrica con 4 divisori che compongono il corrente inferiore, di lunghezza pari a 5 m, altezza pari a 5 m ed elementi diagonali inclinati di 45°.
1. Per analizzare la struttura di trave reticolare ho utilizzato il programma di calcolo Sap2000.
Procedimento:
File ---> New Model ---> 2D trusses (KN.m.c)
- Number of division ( n° delle aste di base) ---> 4
- Height (altezza) ---> 5

2. Il vantaggio della struttura reticolare, sta nel fatto che i suoi elementi sono soggetti solo a forze interne di tipo assiale lungo la direzione dell'asta; per tale motivo ho introdotto delle cerniere nei nodi, in modo tale che non si generino dei momenti interni.
Procedimento:
- selezionare tutte le aste
- assign ---> Frame ---> Releases/Partial Fixity
- spuntare in corrispondenza di Moment 33 (Major) sia Start che End in modo tale che assumono valore 0 (cioè si impone che il momento all'inizio e alla fine di ogni asta sia nullo).

3. A questo punto ho inserito i materiali: i tubolari (pipe) d'acciaio.
Procedimento:
- selezionare tutto
- assign ---> Frame ---> Frame sections---> Add new property
- Frame sections type (materiale) ---> Steel (acciaio)
- Add a steel section ---> Pipe (tubolare)
- Section Name (nome della sezione) --->  Pipe

4. Seleziono i nodi sui quali vado ad inserire i carichi puntuali nei nodi del corrente superiore pari a  F=20KN
Procedimento:
- Assign---> joint loads ----> Forces
- Load Pattern name [+] ---> F
- Self Weight Multiplier --->  0
- Add new Load Pattern
- Load Pattern name ---> F
- Force Global Z (asse verticale) ---> -20

5. Nei momenti in cui vengono applicate dei carichi puntuali nei nodi,nei vincoli si generano le reazioni vincolari pari a 20KN x 4 nodi = 80KN : 2 componenti verticali = 40KN
Procedimento:
- Show Forces ---> Joints

6.  Avvio l’analisi che ci permette di apprezzare diversi diagrammi.
Procedimento:
- Avviare l'analisi ---> Run/ Do not Run Case per Dead e Modal (di cui non si vuol fare l'analisi) ---> Run Now
Diagramma della deformata
Procedimento:
- Show Deformed Shape ---> Ok

Diagramma del momento
Procedimento:
- Show Forces ---> Frames, spuntare Moment 3-3

Diagramma delle forze assiali
Procedimento:
- Show Forces ---> Frames, spuntare Axial Forces

-  Show Forces ---> Frames, spuntare Axial Forces e Show Values on Diagram

Ho dunque ottenuto i risultati analitici e grafici della DEFORMATA, del MOMENTO e della FORZA NORMALE.

Assegno un nome alle aste in modo tale da poter associare l’asta al frame della tabella excel.

Per esportare la tabella in excel ---> Display---> Show Tables, selezionare le ultime tre analisi per vedere le aste maggiormente sollecitate

Ho disegnato la trave reticolare in 3D sul nuovo programma (SAP2000) con questa metodologia.

Passo  1

-File, New model, 3d trusses Type

- imposto i valori della trave

Il  solaio di copertura risultante è questo:

In questo modo avrò delle cerniere che ho già impostato tramite il primo passo nei 4 appoggi estremi.

Passo 2

Vado  ad asseganare  delle cerniere interne poiché il software riconosce i punti interni come degli incastri.

Eseguo questa operazione in questo modo:

- Seleziono tutto il solaio

- Assign, frame, realease/ partial  fixity e andiamo a permettere il momento 3-3 di inizio e fine.

Risultato:

Passo 3

Ora definisco la sezione ed il materiale delle aste.

-Define, section properties,frame section, add new properties, selziono il materiale acciao(steel) ed il tipo di sezione: in questo caso tubolare(pipe).

Cliccando su pipe, mi fa vedere la sezione a cui imposto il nuovo nome

Passo 4

Una volta creato questo materiale lo assegno alle aste:

-seleziono tutto il solaio, assign, frame, frame section, clicco sul materiale acciaio

Ho dunque questo risultato: il materiale è stato assegnato per ogni asta.

Passo 5

Definizione dei carichi:

- Define, load patterns, assegno il nome del carico(nel mio caso F), gli elimino il suo peso specifico assegnandogli 0, add new load patterns.

Passo 6

Ora andrò ad assegnare le forze puntuali:

-Seleziono i punti dove voglio asseganre i carichi, Assign, joint loads, forces, assegno il carico lungo l'asse z di circa (-)80 KN.

Il risultato sarà questo: 

Passo 7

Avvio l'analisi dei carichi:

-Comando: Run Analysis, elimino gli altri carichi con il comando Do not run case.

- Run Now, salvo il file su una apposita cartella e la deformata finale è questa:

Passo 8:

Calcolo delle reazioni vincolari:

SFORZO NORMALE:

Taglio 2-2

Momento 3-3

Taglio 3-3

Momento 2-2

Considerazioni  finali dei grafici:

Ho per l'appunto uno sforzo normale, cosa che mi aspettavo, mentre ho notato che taglio 2-2 e momento 3-3 sono strettamente correlati e nulli, come pure il taglio 3-3 ed il momento 2-2 che in questo caso hanno dei valori poichè non vincolati.

Passo 9

Vado a numerare aste e cerniere:

-View, set display options, su joint and frames spunto la casella.

Ora estraggo le cartelle su excel :

- Display, show tables, analysis result, select load patterns  ( seleziono quindi la forza  F)

 dalle tabelle seleziono Element forces- Frames ed esporto il file su excel. Seleziono la colonna ed ordino dal più grande al più piccolo, ottenendo quindi l'asta più sollecitata dalla numerazione l'asta N°80.

CALCOLO DI UNA TRAVE 3D CON IL SAP

         -           RUN ANALYSIS

 

15_Si apre una finestra “SET LOAD CASES TO RUN”  nella quale bisogna selezionare di quali carichi avviare          

        l’ analisi.

        - Selezionare i carichi (DEAD E MODAL) di cui non occorre l’ analisi e premere 

             --> RUN/ DO NOT RUN CASE

             --> RUN NOW --> Salvare il File

16_  APPARIRA’  LA CONFIGURAZIONE DELLA TRAVE DEFORMATA:

17_ A questo punto si possono vedere i grafici delle SOLLECITAZIONI:

        - Cliccare sull’ icona “SHOW  FORCES/STRESSES”

17_ A questo punto si possono vedere i grafici delle SOLLECITAZIONI:

        - Cliccare sull’ icona “SHOW  FORCES/STRESSES”

18_  APPARIRA’  LA CONFIGURAZIONE DELLE SOLLECITAZIONI NORMALI:

19_  E’  possibile esportare la tabella in Excel:

          - FILE --> EXPORT --> SAP2000 Excel Spreadsheet.xsl File