Portale di Meccanica

Ho disegnato la trave reticolare in 3D sul nuovo programma (SAP2000) con questa metodologia.

Passo  1

-File, New model, 3d trusses Type

- imposto i valori della trave

Il  solaio di copertura risultante è questo:

In questo modo avrò delle cerniere che ho già impostato tramite il primo passo nei 4 appoggi estremi.

Passo 2

Vado  ad asseganare  delle cerniere interne poiché il software riconosce i punti interni come degli incastri.

Eseguo questa operazione in questo modo:

- Seleziono tutto il solaio

- Assign, frame, realease/ partial  fixity e andiamo a permettere il momento 3-3 di inizio e fine.

Risultato:

Passo 3

Ora definisco la sezione ed il materiale delle aste.

-Define, section properties,frame section, add new properties, selziono il materiale acciao(steel) ed il tipo di sezione: in questo caso tubolare(pipe).

Cliccando su pipe, mi fa vedere la sezione a cui imposto il nuovo nome

Passo 4

Una volta creato questo materiale lo assegno alle aste:

-seleziono tutto il solaio, assign, frame, frame section, clicco sul materiale acciaio

Ho dunque questo risultato: il materiale è stato assegnato per ogni asta.

Passo 5

Definizione dei carichi:

­- Define, load patterns, assegno il nome del carico(nel mio caso F), gli elimino il suo peso specifico assegnandogli 0, add new load patterns.

Passo 6

Ora andrò ad assegnare le forze puntuali:

-Seleziono i punti dove voglio asseganre i carichi, Assign, joint loads, forces, assegno il carico lungo l'asse z di circa (-)80 KN.

Il risultato sarà questo: 

Passo 7

Avvio l'analisi dei carichi:

-Comando: Run Analysis, elimino gli altri carichi con il comando Do not run case.

- Run Now, salvo il file su una apposita cartella e la deformata finale è questa:

Passo 8:

Calcolo delle reazioni vincolari:

SFORZO NORMALE:

Taglio 2-2

Momento 3-3

Taglio 3-3

Momento 2-2

Considerazioni  finali dei grafici:

Ho per l'appunto uno sforzo normale, cosa che mi aspettavo, mentre ho notato che taglio 2-2 e momento 3-3 sono strettamente correlati e nulli, come pure il taglio 3-3 ed il momento 2-2 che in questo caso hanno dei valori poichè non vincolati.

Passo 9

Vado a numerare aste e cerniere:

-View, set display options, su joint and frames spunto la casella.

Ora estraggo le cartelle su excel :

- Display, show tables, analysis result, select load patterns  ( seleziono quindi la forza  F)

 dalle tabelle seleziono Element forces- Frames ed esporto il file su excel. Seleziono la colonna ed ordino dal più grande al più piccolo, ottenendo quindi l'asta più sollecitata dalla numerazione l'asta N°80.

ESERCITAZIONE 1_STUDIO DI UNA TRAVE RETICOLARE 3D

Ho deciso di disegnare la trave direttamente in SAP.

Percorso: FILE_NEW MODEL_3DTRUSSES TYPE

Questo è il solaio che otterrò:

Agli appoggi avrò cerniere, automaticamente assegnate dal programma.

Adesso selezioniamo tutto il solaio di copertura e assegnamo le cerniere interne.

Imposto che siano tutte cerniere interne perché il programma riconosce i nodi interni come incastri.

Percorso: ASSIGN_FRAME_RELEASE/PARTIAL FIXITY

Spuntiamo il momento 3-3, poiché importiamo che questo momento venga permesso nei nodi.

Ecco la schermata di come appaiono le cerniere interne

Adesso andiamo a definire la sezione e il materiale delle aste.

Percorso: DEFINE_SECTION PROPERTIES_FRAME SECTION_ADD NEW PROPERTY_PIPE_cambiare nome alla sezione_OK

Adesso assegnamo la sezione appena definita al nostro solaio. Lo selezioniamo tutto.

Percorso: ASSIGN_FRAME_FRAME SECTION_cliccare sulla sezione appena definita_OK

Definiamo i carichi.

Percorso: DEFINE_LOAD PATTERNS_modifichiamo i valori nella riga riguardante il nuovo carico, lasciamo TYPE DEAD, ma mettiamo SELF WEIGHT MULTIPLER 0, cioè non consideriamo il carico proprio della trave_ADD NEW LOAD PATTERN_OK

Ora assegnamo i carichi puntuali sui nodi. Selezioniamo i nodi interessati. Poniamo che F=100KN, pari circa a 1 t.

Percorso: ASSIGN_JOINT LOADS_FORCES_seleziona il carico e definisci la forza, se la forza è verso il basso, usare segno negativo_OK

(PS. I carichi possono essere definiti anche in questo passaggio)

E adesso con i carichi

Avvio analisi.

Percorso: cliccare sull’icona simile al tasto play_mettere RUN solo al carico di cui si vuole analizzare il comportamente del solaio_SALVA in una cartella

Impostiamo che si debba vedere anche la configurazione senza deformazione. Mettiamo la spunta su WIRE SHADOW.

Ecco il solaio nella sua configurazione deformata.

Vediamo i grafici delle reazioni vincolari:

-SFORZO ASSIALE

-TAGLIO 2-2

Il taglio 2-2 risulta nullo.

-MOMENTO 3-3

Il momento rispetto l’asse Z è nullo.

Controlliamo il momento 2-2 e il taglio 3-3, dovrebbero avere valori.

TAGLIO 3-3

MOMENTO 2-2

Prime osservazioni:

-il comportamento di un solaio reticolare può essere paragonato a quello di una trave appoggiata-appoggiata.

-momento 3-3 e taglio 2-2 sono strettamente legati tra loro, poiché il taglio 2-2 genera il momento 3-3

-lo stesso vale per il momento 2-2  e il taglio 3-3.

VERIFICHIAMO CON LE TABELLE EXCEL se i grafici che abbiamo visualizzato abbiano valori ridotti che a questa scala di risoluzione non appaiono.

Numeriamo aste e nodi.

Percorso: VIEW_SET DISPLAY OPTION_spunto su LABEL sia su JOINTS che su FRAME/…

Adesso estraiamo i valori sulle tabelle excel.

Percorso: DISPLAY_SHOW TABLES_spunta su ANALISYS RESULTS in modo che ti si selezionano i tre gruppi sotto_SELECT LOAD PATTERNS_selezionare il carico studiato_ scaricare ELEMENTS FORCES-FRAMES_FILE_EXPORT_CURRENTE TABLES_TO EXCEL

La tabella excel conferma che il taglio 2_2 e il momento 3_3 sono in tutte le aste del solaio.

          - FILE --> EXPORT --> SAP2000 Excel Spreadsheet.xsl FileCALCOLO MANUALE DI UNA TRAVE RETICOLARE_Metodo delle Sezioni di Ritter

VERIFICA COL SAP DELLA TRAVE RETICOLARE PRECEDENTEMENTE CALCOLATA.

      -  DIVISION LENGHT (la lunghezza delle aste di base che nel’esercizio precedente era pari a 2L) = 6

3_  VISUALIZZAZIONE DELLA TRAVE RETICOLARE  

-  Imporre che il momento di ogni asta sia nullo all' inizio e alla fine spuntando le caselle
    MOMENT0 33 (Major) sia Start che End 

5_  LA TRAVE SI PRESENTERA’ NEL SEGUENTE MODO:

       - FORCE GLOBAL Z (asse verticale) --> -100 

10_  LA TRAVE ORA SI PRESENTERA’ NEL SEGUENTE MODO:

11_ Inserire il MATERIALE e definire la SEZIONE:

         - Selezionare tutto

         - ASSIGN --> FRAME --> FRAME SECTIONS --> ADD NEW PROPERTY

         - FRAME SECTION TYPE (materiale) --> Steel (acciaio)

         - ADD A STEEL SECTION --> Pipe (Tubolare)

         - SECTION NAME (nome della sezione) --> “SEZIONE”

 

12_  LA TRAVE ORA SI PRESENTERA’ NEL SEGUENTE MODO:

13_ A questo punto si può AVVIARE L’ ANALISI DEI CARICHI

         -           RUN ANALYSIS

 

14_Si apre una finestra “SET LOAD CASES TO RUN”  nella quale bisogna selezionare di quali carichi avviare          

        l’ analisi.

        - Selezionare i carichi (DEAD E MODAL) di cui non occorre l’ analisi e premere 

             --> RUN/ DO NOT RUN CASE

             --> RUN NOW --> Salvare il File

 

15_  APPARIRA’  LA CONFIGURAZIONE DELLA TRAVE DEFORMATA:

 

16_  E’ POSSIBILE VEDERE IL CONFRONTO TRA LA TRAVE ORIGINALE E LA DEFORMATA:

 

17_ A questo punto si possono vedere i grafici delle SOLLECITAZIONI:

        - Cliccare sull’ icona “SHOW  FORCES/STRESSES”

 

18_  APPARIRA’  LA CONFIGURAZIONE DELLE SOLLECITAZIONI NORMALI:

 

19_  E’  possibile esportare la tabella in Excel:

          - FILE --> EXPORT --> SAP2000 Excel Spreadsheet.xsl File

 

 

          - FILE --> EXPORT --> SAP2000 Excel Spreadsheet.xsl File

 

19_  E’  possibile esportare la tabella in Excel:

          - FILE --> EXPORT --> SAP2000 Excel Spreadsheet.xsl File

         -           RUN ANALYSIS

 

14_Si apre una finestra “SET LOAD CASES TO RUN”  nella quale bisogna selezionare di quali carichi avviare          

        l’ analisi.

        - Selezionare i carichi (DEAD E MODAL) di cui non occorre l’ analisi e premere 

             --> RUN/ DO NOT RUN CASE

             --> RUN NOW --> Salvare il File

In questa seconda parte dell’esercitazione, vediamo come analizzare un sistema reticolare nelle 3 dimensioni.

Le strutture reticolari spaziali sono utilizzate per soluzioni multi-direzionali, perché permettono di realizzare lunghe campate per mezzo di un numero limitato di supporti, e traggono la loro forza dalla rigidità intrinseca del “telaio triangolare”.

Con SAP possiamo caricare strutture create precedentemente tramite l’ausilio di diversi software (Autocad, Rhinoceros) oppure disegnarle direttamente nell’interfaccia del programma. Seguiremo questa seconda opzione.

1. Creiamo un nuovo modello e come Template scegliamo Grid Only. Questo ci permetterà di creare una griglia di riferimento utile per disegnare il nostro sistema. Nella finestra successiva scegliamo i parametri dimensionali. Imponiamo una griglia composta da 5 linee di costruzione in direzione x, 6 in direzione y e 2 lungo l’asse z, poste tra loro ad una distanza unitaria.

2. Attraverso il comando Draw Frame/Cable, posto sulla barra degli strumenti a sinistra, incominciamo a disegnare le aste che compongono la nostra struttura partendo dalla piramide di base. Per creare il vertice sarà utile ricorrere al comando Draw Special Joint. Ripetiamo quindi il nostro elemento base fino a ricoprire tutta la griglia e uniamo infine i vertici superiori.

3.  Abbiamo la nostra struttura reticolare ma, come nel caso 2d, dobbiamo definire i nodi interni come cerniere altrimenti il sistema verrà riconosciuto come un corpo unico  (Assign > Frame > Releases/Partial Fixity). A differenza della struttura 2d, in questo caso imponiamo 0 anche il momento 22.

4.  Possiamo ora imporre i vincoli, in questo caso 3 cerniere da un lato e 3 carrelli dall’altro estremo e scegliamo i carichi agenti sulla struttura, imponendo una forza di -10  KN su ogni nodo superiore.

5. Anche in questo caso scegliamo come tipo di materiale un asta di tubolare di acciaio. Abbiamo quindi definito la struttura, possiamo ora proseguire con l'analisi della deformata e i relativi diagrammi delle sollecitazioni. 

6. Come per il caso 2d, i risultati tabellari ci sono utili per capire quali sono le aste maggiormente sollecitate;  il comando display sulla barra degli strumenti ci è molto utile in questo caso in quanto possiamo identificare in schermata il numero delle aste oppure anche quelle dei nodi; l’asta 95, quella in mezzeria risulta essere il tirante avente lo sforzo assiale maggiore pari a 34,562 KN. 

SISTEMA RETICOLARE – CASO TRIDIMENSIONALE

L’esercitazione guidata è suddivisa in punti, organizzati in ordine cronologico, per eseguire la costruzione e l’analisi di sistema reticolare, con dei rimandi ai punti della precedente esercitazione postati sul mio blog (SAP2000_ESERCITAZIONE01_CASO_BIDIMENSIONALE).

Vediamo ora come costruire ed analizzare un sistema reticolare (tridimensionale):

I punti 1|e 2| sono gli stessi della precedente esercitazione.

3| Si aprirà una nuova finestra con differenti modelli preimpostati, quello che ci interessa è “Grid Only”, cliccare sopra l’icona corrispondente al modello.(immagine 1)

(Si tratta di una griglia di riferimento, che ci aiuterà a comporre il nostro modello di struttura reticolare tridimensionale).

1.Scelta del modello preimpostato.

4|  Si aprirà una nuova finestra, “Quik Grid Lines” dove a destra si possono scegliere i parametri dimensionali della griglia di riferimento per costruire il nostro modello.(immagine 2)

2.Imopostazioni dimensionali.

Per capire meglio:

“Number of Grid Lines” corrisponde al numero di linee di riferimento secondo le direzioni X,Y,Z. Rispettivamente “X Direction”,”Y Direction”,”Z Direction”.

“Grid Spacing” corrisponde alla lunghezza delle singole “aste” dche compongono ogni modulo e alla loro altezza. Rispettivamente “X Direction”,”Y Direction”,”Z Direction”.

Per questo esercizio guida, imposteremo :

Number of Grid Lines :

X Direction -[10]

Y Direction – [20]

Z Direction – [2]

Grid Spacing

X Direction -[3]

Y Direction – [3]

Z Direction – [6]

Impostati i valori, procederò con la generazione della griglia, quindi cliccherò su “OK”. 

5| SAP avrà generato una griglia di riferimento che rispetta i requisiti richiesti.(immagine 3)

[!] Appena si caricherà la griglia sullo schermo, si aprirà una finestra automaticamente ,“Properties of Object”, chiuderla.

3. Generazione della griglia.

6| Il passaggio successivo è quello di disegnare la nostra struttura reticolare, utilizzando la griglia di riferimento.

A sinistra sulla barra dei comandi c’è un’icona, “Draw Frame Cable”, che raffigura una specie di “chiodino”, quello è lo strumento che ci permetterà di disegnare su SAP.

Cliccare sull’icona e ricalcare un modulo di base della griglia, non sovrapponendo MAI le linee che andiamo a disegnare. E’ facile riconoscere se si sta disegnando, perché le linee che andremo a tracciare diverranno di colore blu.

[!] Non bisogna mai “ricalcare” due o più volte un elemento disegnato, poiché il programma riconoscerà quell’elemento come doppio.(immagine 4)

4. Ricalco di un modulo della griglia.

7|Il modello di struttura reticolare che voglio creare è una piastra, composta da “piramidi” unite tra loro, per cui mi sarà più semplice individuare il vertice superiore di una piramide-modulo, copiando e incollando il quadrato appena disegnato facendolo corrispondere con i suoi vertici, nel centro di quattro moduli della griglia di riferimento.

Il primo passaggio sarà quello di selezionare la sagoma appena disegnata (ricordo che SAP fa comparire un tratteggio blu e giallo sugli elementi selezionati). (immagine 5)

5.Selezione del modulo di base.

Il secondo passaggio sarà quello di copiarlo ed incollarlo semplicemente con “Ctrl+c” e “Ctrl+v”.

Appena avrò eseguito i due comandi apparirà una finestra “Paste Coordinates”, dove è possibile inserire le coordinate spaziali dove collocare il nostro modulo copiato rispetto all’origine (in questo caso l’origine corrisponde ad uno dei vertici del modulo di base).

Per cui volendo far coincidere gli spigoli del modulo di base con i centri di quattro moduli base della gliglia, sapendo le dimensioni precedentemente preimpostate, inseriremo:

Delta X –[1,5]

Delta Y –[1,5]

Delta Z –[0]

E poi “OK”.(immagine 6)

6. Impostazione valori di spostamento del modulo copiato rispetto all’origine.

8| alla chiusura della finestra SAP avrà copiato il modulo secondo le coordinate da noi impostate durante la copia.(immagine 7)

7. Modulo copiato da SAP.

9|cancellare quindi il modulo base iniziale, poiché non ci servià più, selezionando le aste e cancellandole con il tasto “Canc”. (immagine 8)

8. Modulo base definitivo.

10|Ora riprenderemo il “chiodino” per unire i vertici del modulo di base all’incrocio della griglia superiore in modo che coincidano con il vertice della “piramide” chi stiamo andando a creare. (immagine 9)

9. Creazione della piramide

11.| Rieseguirò il comando per copiare ed incollare la “piramide” appena fatta per creare la nostra piastra reticolare, congiungendo tutti i vertici superiori che rimangono liberi tra loro, secondo le direzioni X ed Y.(immagine 10)

10. Creazione della piastra reticolare.

12| Ora procederò con l’assegnazione dei vincoli; dovrò quindi selezionare i punti dove voglio posizionarli.

Quando seleziono i punti, presumibilmente coincidenti con l’incrocio delle aste, SAP mostrerà una croce laddove avrò cliccato.

In questo caso posizioniamo i vincoli in quattro punti, coincidenti con il primo nodo alla base della piastra interno alla stessa sui vertici.(immagine 11)

11. Selezione dei punti.

Dopo averli selezionati, in alto sulla barra dei menù cliccherò su “Assign”>”Joint”>”Restrains”. (immagine 12)

12. Assegnazione dei vincoli.

Si aprirà una finestra , ”Joint Restrains”. Sulla stessa ci sono quattro icone che rappresentano rispettivamente un incastro, una cerniera, un carrello e un pendolo; cliccando su ognuno di essi compariranno nelle voci soprastanti dei flag laddove il vincolo selezionato non permetta determinati movimenti.

Per capire meglio:

Restrains in Joint Local Directions:

Transaltion 1 – vincolo in X

Translation 2 – vincolo in Y

Translation 3 – vincolo in Z

Scegliamo dunque la cerniera e quindi su “OK”. (immagine 13)

13. Scelta dei vincoli

Al chiudersi della finestra appariranno nei punti prima selezionati i vincoli scelti.(immagine 14)

14. Vincoli

13|Per ciò che riguarda la definizione delle aste come corpo non continuo, l’assegnazione dei carichi e la scelta della sezione della trave, rimando dai punti 8| al 18| dell’esercitazione SAP2000_ESERCITAZIONE01_CASO_BIDIMENSIONALE.(immagine 15)

15. Carichi assegnati.

[!] Sull’assegnazione dei nodi interni del sistema, su “Assign Frame Relases” in questo caso fleggheremo anche “Moment 22”.(immagine 16)

16. Rilascio del momento 22

14|Per quanto riguarda il salvataggio e la visualizzazione del sistema deformato rimando ai punti 19| e 20|

dell’esercitazione SAP2000_ESERCITAZIONE01_CASO_BIDIMENSIONALE. (immagine 17)

17. Sistema deformato.

15| Per la visualizzazione dei diagrammi rimando al punti 21| dell’esercitazione SAP2000_ESERCITAZIONE01_CASO_BIDIMENSIONALE. (immagine 18)

18. Visualizzazione dei diagrammi

16| Per l’esportazione dei valori in excel e la visualizzazione del numero corrispondente alle aste rimando ai punti 22| e 23| dell’esercitazione SAP2000_ESERCITAZIONE01_CASO_BIDIMENSIONALE. (immagini 19 e 20)

19. Visualizzazione dei valori

20. Esportazione della tabella

***********************************************************************************FINE.

Le travature reticolari sono strutture composte da aste. Tali aste risultano vincolate agli estremi e i carichi sono applicati generalmente ai nodi. Per questo motivo, le azioni di contatto sono quelle relative allo sforzo normale. Un'asta sarà quindi interamente tesa o interamente compressa. Il peso proprio dell'asta è trascurabile rispetto alle forze trasmesse attraverso i vincoli. 

In questo post vedremo come disegnare e analizzare le sollecitazioni di una struttura reticolare 2D in SAP 2000.

FILE - NEW MODEL [ricordiamoci qui di mettere le giuste unità di misura Kn, m, c] e clicchiamo quindi su 2D Trusses. 

Scegliamo quindi i valori da inserire in Number of divisions, Height e Division Lenght. Poi clicchiamo su OK.

Ci appariranno 2 tipologie di viste, una in 3D e l'altra in 2D. 

Chiudiamo la vista 3D (inutile poiché stiamo lavorando con una 2D Truss).

Andiamo su ASSIGN - FRAME - RELEASES e rilasciamo i momenti 33 sia su start che su end. In questo modo abbiamo assegnato ad ogni nodo delle cerniere interne (gli stiamo dicendo che "può ruotare"!).

Questo tipo di visualizzazione ci conferma il fatto che abbiamo appena assegnato delle cerniere interne.

Ora andiamo ad definire il materiale che assegneremo alla struttura. DEFINE - MATERIALS - ADD NEW MATERIAL. Scegliamo Steel e lo nominiamo ACCIAIO al posto di MAT. 

A questo pnto assegnamo all'acciaio una sezione tubolare. DEFINE - SECTION PROPERTIES - FRAME SECTION - ADD NEW PROPERTY. Segliamo Pipe. 

Rinominiamo la sezione in ASTA e assegnamogli il materiale definito in precedenza (ACCIAIO). 

Osserviamo che ASTA compare nell'elenco. Selezioniamola e quindi clicchiamo su OK. 

Ora selezioniamo tutte le aste. ASSIGN - FRAME - FRAME SECTIONS. Selezioniamo ASTA e clicchiamo su OK. 

Questo tipo di visualizzazione ci conferma che ASTA è stato assegnato a tutte le aste.

Ora definiamo il carico che assegneremo alla struttura. DEFINE - LOAD PATTERNS. Creiamo un novo carico che chiameremo CARICO CONCENTRATO. Ricordiamoci si assegnare 0 a Self Weight Multiplier. 

Ora selezioniamo i nodi a cui dovremo assegnare i carichi. 

ASSIGN - JOINT LOADS - FORCES. Selezioniamo CARICO CONCENTRATO (creato in precedenza) e assegnamo il valore -100 su Force Global Z.

Questo tipo di visualizzazione ci conferma il fatto che le forze di intensità -100 sono state assegnate ai nodi selezionati.

Ora possiamo lanciare l'analisi. ANALYZE - RUN ANALYSIS. Selzioniamo DEAD e MODAL e clicchiamo su Do Not Run Case. In qquesto modo la sola analisi lanciata sarà relativa a CARICO CONCENTRATO. Clicchiamo su Run Now.

Otteniamo dunque la deformata della struttura disegnata.

Ora vogliamo vedere i valori dello sforzo assiale (perché è l'unico nelle travature reticolari). DISPLAY - SHOW FORCES / STRESSES.

Quindi verrà mostrato il grafico dello sforzo normale.

Per visualizzare i valori, basta spuntare Show Values on Diagram.

-

Per visualizzare tutti i valori dello sforzo normale sulle varie aste andiamo su DISPLAY - SHOW TABLES. Spuntamo ANALYSIS RESULTS - Element Output.

I valori verranno visualizzati. E' inoltre possibile esportare i valori su Excel.

Esportati su Excel, è possibili inoltre ordinare i risultati dal "più grande al più piccolo". 

-

La struttura che vado ad analizzare su SAP è una piastra.

Elaboro la struttura in tre dimensioni sul CAD, impostando un nuovo layer ed esplodendo successivamente l' intera struttura.

Salvo il file in .dxf, apro SAP 2000 e importo il file da Autocad nel formato .dxf

Definisco il layer da considerare, in questo caso avevo nominato "TRAVE" il layer con cui ho disegnato la trave in 3D su CAD.

Ecco la mia struttura. 

Ora procedo assegnando i vincoli esterni: ASSIGN-JOINT- JOINT RESTRAINTS

Seleziono prima i nodi in cui voglio che vengano inseriti i vincoli.

Seleziono il vincolo della cerniera, che inibisce le traslazioni sui 3 assi sul sistema di riferimento.

Definiamo i vincoli interni tra le aste. ASSIGN-FRAME- RELEASE PARTIAL FIXITY

Spuntiamo i momenti 2-2 e 3-3 all' inizio e alla fine, al fine di evitare che si possa generare momento.

Definiamo i carichi sui nodi.

Rinomino il mio "carico F ". Ovviamente il carico non terrà conto del peso della struttura, ecco perchè il peso proprio è indicato con "0".

Il carico puntuale avrà una direzione lungo l' asse Z e verso il basso di 100 KN .

Saldiamo i nodi.

Associamo ad ogni asta una sezione e un materiale:

Scegliamo la sezione tubolare. La rinominiamo e ne impostiamo le dimensioni e il materiale:

Ogni asta prenderà  il nome dato alla sezione.

Finalmente posso analizzare la struttura!

Ecco la configurazione che presenta i due stati (tarve deformata-indeformata)

Vediamo come si comporta dal struttura in merito allo sforzo normale:

Ora andiamo a verificare nelle Tabelle quali sono le aste maggiormente sollecitate ma soprattutto quali siano i valori che ci interessano.

DISPLAY-SHOWTABLES

SELECT LOAD PATTERNS; F; OK.

ELEMENT FORCES è la tabella da considerarsi.

Esportiamo in excel la tabella, in modo da poter ordinare i valori interessanti sal più grande al più piccolo e vedere quale sia l' asta maggiormente sollecitata.

Dalla tabella le aste mensionate sono la 16 e la 30:

SET DISPLAY OPTIONS

FRAME

LABELS

In questo modo posso impostare la schermata in modo che il programma mi definisca il "nome" che ha dato a ciascuna asta, selezionare quelle di interesse e verificare co ciò che la tabella evidenzia.

Le aste maggiormente sollecitate si trovano in prossimità dei pilastri.

Considerando che il modello di trave considerato è semplice e che l' analisi riguarda un modello 2D, potremo direttamente disegnare la trave attraverso un modello che ci fornisce il programma SAP.

Si stabiliscono le unità di misura, in questo caso KN,m,C; si seleziona il tipo di trave che si desidera calcolare, nel nostro caso "2D Trussess", che corrisponde alla trave reticolare 2D.

La finestra che successivamente comparirà ci permette di stabilire le dimensioni della trave: 

E' necessario che gli angoli delle aste si trovino a 45° tra loro, dunque la lunghezza dell' asta dovrà equivalere a 2 volte l' altezza.

La nostra struttura reticolare è definita. Procediamo nell' assicurarci che non si trasmettino momenti all' interno della struttura, impostando come vincoli interni le cerniere. Si seleziona tutta la struttura, in quanto la modifica andrà ad interessare soltanto i nodi. 

ASSIGN-FRAME-RELEASE PARTIAL FIXITY

Rilasciamo il momento 3-3 all' inizio e alla fine.

Selezionati i nodi interessati, andiamo a definire il carico F, senza considerare il peso della struttura, che poniamo =0.

andiamo a definire il carico F, senza considerare il peso della struttura, che poniamo =0.

Ecco la nostra struttura caricata:

Adesso possiamo assegnare una sezione alle aste:

ASSIGN-FRAME-FRAME SECTION

ADD NEW PROPERTY

In questo caso decido per la sezione IPE, I/WIDE FLANGE

Rinomino la sezione e definisco le sue dimensioni.

Decido di analizzare il comportamento della sezione sull' effetto del carico applicato F.

Ecco la configurazione deformata:

E' interessante confrontare le due configurazioni deformata-indeformata: 

Le reazioni vincolari:

E il diagramma della normale:

Posso modificare il modo in cui vedere i diagrammi.

Se nella finestra precedente andiamo a selezionare "Moment 3-3" invece di Axial Force, possiamo avere la conferma del fatto che non si generino momenti all' interno della struttura.

Ora possiamo verificare nelle tabelle cosa succede all' interno della struttura sollecitata.

DISPLAY-SHOW TABLES

SELECT LOAD PATTERNS

SELEZIONO IL MIO CARICO, QUINDI "F",  OK.

ESPORTO IN EXCEL LA TABELLA E ORDINO LA COLONNA "P" , IN MODO TALE DA POTER VERIFICARE DIRETTAMENTE QUALE SIA L' ASTA PIU' SOLLECITATA, SOLO DOPO AVER ORDINATO LA COLONNA DI INTERESSE DAL NUMERO MAGGIORE AL MINORE.

La trave reticolare può essere assimilata ad una qualsiasi trave appoggiata. Le aste si presentano rispettivamente sottoposte a tensione o a compressione, infatti in questo tipo di struttura viene considerato solo lo sforzo normale. Le aste sono tutte incernierate, altrimenti si genererebbe il momento.

Disegno una trave reticolare a piacere e la carico simmetricamente.  

Le reazioni vincolari dovranno reagire complessivamente ad un carico di 3F. Il sistema è isostatico, simmetrico. Le reazioni vincolari saranno distribuite equamente sui vincoli e saranno rispettivamente di 3F/2.

METODO DELLE SEZIONI DI RITTER:

Consiste nel tagio virtuale di 3 aste non convergenti nello stesso nodo. Decido di porre le 3 forse uscenti dalla sezione in quanto il risultato delle equazioni di equilibrio mi chiarirà se le aste si comportano come tiranti o come puntoni.

Calcolo il momento rispetto al polo C, punto di incontro di due delle 3 aste sezionate. Infatti, nell' equazione di equilibrio del momento rispetto a C rimane soltanto un' incognita , ovvero l'azione di contatto dell' asta che non converge in C.

3F/2  · 2L+N1 · L-FL=0

N1 · L=F·L-3FL

N1=(-3FL+FL)/L

N1=-2F  

Il risultato negativo suggerisce e conferma che l'asta 4 (BD) è un PUNTONE.

Calcolo ora il momento rispetto al polo B, al fine di trovare N3 :

3FL/2 - N3 L=0

N3 L=3FL/2

N3 =3F/2 

Per trovare N2 mi aiuto con l’ equilibrio alla traslazione verticale; infatti N2 è scomponibile:

3F/2 - F – N2 (√2/2) =0

N2  = (3F/2 – F ) (2/√2)

N2  = F/√2

Il risultato positivo suggerisce e conferma che l'asta 3 (BC) è un TIRANTE:

Ancora non ci è noto il comportamento dell’ asta 1 (AB), quindi andremo ad applicare un’ altra sezione di Ritter e calcolare l’ equilibrio alla traslazione verticale:

3F/2 + N4 (√2/2) = 0

N4 = -3F/√2 

L’ asta 1 (AB), è un PUNTONE.

Essendo la struttura simmetrica e caricata simmetricamente, tutti i valori possono essere riportati simmetricamente sulla parte di trave non ancora sottoposta ad analisi.

Pertanto avremo:

Risulta necessario ora applicare una terza sezione di Ritter al fine di completare il calcolo.

N1 ci è noto. Abbiamo dunque 2 incognite: N5 e N6. Attraverso il calcolo del momento rispetto al polo D, possiamo eliminarne una in quanto D si trova sulla stessa retta d’azione di N1 e N5. Ricaveremo quindi con semplicità N6.

-N6 · L + 3F/2  · 3L - F · 2L = 0

-N6 = - 9F/2  + 2F

N6 =5F/2 

L’ asta 6 (CE), è un TIRANTE:

Per ricavare N5 possiamo procedere scomponendo la forza, calcolando poi l’ equilibrio alla traslazione:

3F/2  – F + N5 (√2/2) = 0

N5 (√2/2) = -3F/2  + F

N5 = (-3F/2+ F) (2/√2)

N5 = - F /√2

 L’ asta 5 (CD), è un PUNTONE: 

IL SISTEMA RISULTA IL SEGUENTE:

Per studiare il comportamento di una trave reticolare 3D attraverso l'utilizzo del programma di calcolo SAP ho effettuato i seguenti procedimenti: 

1 Ho creato una griglia di 20x 20 cubi di lato 1x1x1

2. ho realizzato 16x16 cubi controventati di lato 1x1x1 e tramite il comando edit-edit point-merge joints- mi sono assicurata che non si fossero creati problemi con l'utilizzo del comando copia-incolla.

3. Tramite il comando Assign-frame-releases/partial fixity ho stabilito la presenza di cerniere interne in ogni nodo spuntando il -Moment 33 e 22.

4.Ho assegnato quindi una sezione: - Assign-frame-frame section- scegliendo la sezione PIpe.

5. Ho caricato i nodi superiori con forze di 20KN 

6. Infine ho assegnato come vincoli esterni delle cerniere.

A questo punto posso dare al programma il comando di calcolare la deformazione della struttura reticolare a tali condizioni.

Tramite il comando Run- e selezionando le condizioni prestabilite cosi ho ottenuto la deformata

Posso inoltre visualizzare le CDS - caratteristiche della sollecitazioni, che nel caso di una trave reticolare sono rappresentate dai soli sforzi normali. Come ci si poteva aspettare le aste inferiori in mezzeria del sistema reticolare risultano tese, mentre quelle in prossimità degli appoggi esterni sono compresse e le più sollecitate della struttura.

In conclusione posso visualizzare il riassunto tabellare del calcolo del sistema strutturale ed esportarlo in file Excel.