Portale di Meccanica

1)Per dimensionare una trave reticolare inizio aprendo il programma SAP ed eseguo un nuovo documento dal menù FILE/NEW/2D TRUSSES ,scegliendo l'unità di misura in KN,m,C

2)A questo punto vado a definire il dimensionamento della struttura

3)Il programma identifica la struttura come un corpo unico , quindi per distaccare ogni asta e garantire che siano collegate ad una cerniera con momento 0-0 vado su ASSIGN /PORTIAL FIXITY e seleziono Moment 33 sia su start che su end.

4)Mi apparirà dunque la struttura sconnessa .

5)Vado adesso a selezionare tre carichi puntiformi di 20 KN negativo sulla struttura  nella casella global Z cliccando su ASSIGN/JOINT FORCES 6)Poicè SAP nei calcoli tiene conto del peso proprio della struttura , andrò a dare il valore zero inserendo un nuovo PATTER NAME "ESERCITAZIONE" da DEFINE /LOAD PATTERNS

7)A ndò quindi a definire le caratteristiche della sezione della trave attraverso DEFINE /SECTION PROPRETIES / FRAME SECTION /ADD NEW PROPRERY /PIPE

8)Definita la struttura , procedo ad avviare l'analisi. Sul comando RUN faccio attivare solo le impostazioni di ESERCITAZIONE9)Cliccando RUN NOW potrò vedere la deformazione della trave in seguito all'azione dei carichi precedentemente inseriti.

10)Per eseguire l'analisi dei carichi e i grafici vado su DISPLAY /SHOW FORCES/STRESSED /JOINTS , questo per visualizzare il grafico dello sforzo normale .

11) Rieseguo lo stesso procedimento per visualizzare i diagrammi dello sforzo normale da DISPLAY /SHOW FORCES /FRAMES/CABLES/TENDONSE/ e clicco su comportamento AXIAL FORCES /SHOW VALUES ON DIAGRAM

12) Per visualizzare i valori in tabella vado su DISPLAY/SHOW TABLES e spunto ANALYSIS RESULTS

13)Si aprirà un menù dove seleziono nella tendina ELEMENTS FORCES FRAMES

14) Riporto i risultati su Excel selezionando FILE/EXPORT CURRENT TABLE /TO EXCEL .Si aprirà il foglio Excel e per trovare le sollecitazioni con valore maggiore e l'asta di appartenenza , seleziono la 1° colonna dei carichi e faccio clic con il tasto destro riordinandoli dal più grande al più piccolo .15) Per visualizzare il nome delle aste vado su WIEW /SET DISPLAY OPTIONS/ spunterò sotto la voce FRAME/CABLES/TENDONS e spunto LABELS

Per prima cosa ho modellato una struttura reticolare in autocad.

E' necessario che il modello venga disegnato con un unico leyer (diverso dal leyer 0), facendo in modo che l'asse z sia quello verticale; inoltre se è stato disegnato con delle polilinee è necessario esploderlo prima del salvataggio.

Il file, prima di essere importato su Sap2000, deve essere salvata in dxf di Autocad 2004.

Su Sap2000 : file►import►autocad.dxf file

Dopo aver importato il modello su Sap 2000 bisogna accertarsi che le unità di misura impostate siano KN,m, °c.(in basso a sinistra).

Di default Sap2000 considera le aste unite nei nodi attraverso incastri interni; per questo motivo devo assegnare ad ogni nodo il vincolo di cerniera interna (ossia che le aste non si trasmettono il momento).

Una volta selezionata l'intera struttura:

assign►frame►release partial fix

Mettere la spunta su start e end nel momont 33. (in questo modo il momento è nullo sia all'inizio dell'asta che alla fine).

Selezionare i nodi dove mettere le cerniere.

Assign►joint►restraints

Definire il materiale e geometria delle aste.

Define►materials►add new materials

Define►section properties►import new section

Selezionare i nodi dove agiscono le forze

Assign►joint loads►forces

Creare una nuova forza che ha peso proprio nullo con intensità 100KN (se questa forza è verticale e diretta verso il basso allora force global z è pari a -100).

Avviare l'analisi della travatura, al termine verrà visualizzata la struttura deformata.

In questo grafico viene mostrato lo sforzo normale sulla struttura reticolare (in rosso è indicato lo sforzo normale negativo e in blu quello positivo.)

Il software, attraverso delle tabelle, ci consente di conoscere lo sforzo normale su ogni asta (P).

Per costruire una trave reticolare in 3d mi affido al default di partenza  della griglia che appare quando vado a creare un nuovo modello Grid Only

Ora che la mia griglia è stata creata, tramite lo strumento Draw Frame/Cable vado a disegnare la mia struttura formata da aste

Essendo una struttura reticolare, tutti i nodi della struttura sono stati considerati delle cerniere, seleziono tutta la struttura e andando su Assign/Frame/Releases - Partial Fixity.

A questo punto vado ad impostare un carico in corrispondenza dei nodi

Inserisco i vincoli nella parte inferiore della mia struttura

Ipotizzo una sezione

Ora che ho fissato tutti i dati  posso lanciare la mia analisi dove posso vedere il comportamento della struttura reticolare sottoposta al carico. Il programma mi da la possibilità di vedere sia la deformazione della struttura che i digrammi delle sollecitazioni. 

Inoltre Sap mi fornisce una tabella con i dati di analisi in cui posso riconoscere le aste maggiormente sollecitate.

Per la realizzazione della struttura reticolare in 3 D si utilizza la template GRID ONLY e si  impostano i moduli a seconda della grandezza che si vuole ottenere, in questo caso la copertura reticolare è costituita da una piasta di moduli 16x11.

                                                                                                                                                         FIG.1

La travatura reticolare si ottiene disegnando direttamente nel programma Sap con lo strumento DRAW FRAME. Una volta realizzato il primo cubo controventato lo si può copiare e incollare verso l’asse x e verso l’asse y per riempire l’intera griglia.

Si ottiene la copertura reticolare  raffigurata nell’immagine sottostante.

FIG.2

 Realizzata la struttura è necessario assegnare ad ogni nodo il vincolo di cerniera interna  definendo il  momento nullo.

Quindi si prosegue definendo la geometria e il materiale della struttura, un tubolare in acciaio.

E’ fondamentale assegnare dei vincoli che determinano il tipo di appoggio della struttura, quindi si ipotizzano dei pilastri agli angoli esterni, vengono quindi inserite quattro cerniere.

                                                                                                                                                        FIG.3

Infine è possibile introdurre  i carichi, si sceglie di posizionare dei carichi di 20 KN su ogni nodo.

A questo punto è si può apprezzare la deformata della struttura e i diagrammi delle sollecitazioni.

                                                                                                                                                           FIG.4

                                                                                                                                                          FIG.5

                                                                                                                                                          FIG.6

Inoltre Sap dà la possibilità di osservare i risultati attraverso delle tabelle exel , nell’immagine sottostante vi è  un esempio di una parte della tabella ELEMENT FORSES_ FRAME.

                                                                                                                                                           FIG.7

Nell’immagine successiva vengono messe in evidenza  le aste sottoposte al maggiore e al minore  sforzo assiale.

                                                                                                                        FIG.8

Per lo studio e la progettazione di una trave reticolare tridimensionale ho pensato di ipotizzare l’esigenza di costruire una trave a sostegno di un solaio tipo per un edificio di abitazioni. Definito un modulo regolare standard, ipotetico, di 1x1x1 metri e ipotizzato che il carico che insiste per ogni metro quadrato potesse essere ricondotto a un valore generico di 20 KN, ho pensato che le aste si collegassero tra di loro, attraverso delle cerniere interne, a formare moduli di piramidi rovesciate. Tale struttura si caratterizza, pertanto, dalla presenza di elementi tesi, detti tiranti, ed elementi compressi, detti puntoni. 

• Modellare una trave reticolare nelle tre dimensioni direttamente su SAP2000 non è semplice! Questo, però, può essere propedeutico all’apprendimento di questo programma. Perciò, ho deciso di usare solamente SAP per l’interno studio della trave: dalla progettazione allo studio strutturale. Fondamentale è ricordarsi d’impostare immediatamente le unità di misura che corrispondono a: KN, m, C. Attraverso l’utilizzo del comando “SOLO GRIGLIA” ho potuto impostare una griglia tridimensionale, come base, che mi permettesse di orientarmi nello spazio e disegnare la mia trave. Giacché le aste dovevano incontrarsi in un punto, ho preso in esame un “Passo Griglia” di 0,5 m per ogni direzione, così da generarmi l’interesse del mio ideale metro quadrato studiato.

• Attraverso il comando “ASTA” ho disegnato il modulo piramidale principale che poi ho opportunamente copiato e incollato, con un passo regolare di 1 m, nelle direzioni X e Y, per 20 volte. 

Una volta disegnata la trave alcuni passaggi fondamentali sono necessari per terminare lo studio strutturale su SAP.

• Seleziona tutte le aste --> Assegna Frame --> Rilasci/Semincastri --> “ ASSEGNA RILASCI FRAME" --> Momento 22, Momento 33 : Inizio = 0 / Fine = 0 e Torsione : inizio = 0 --> Ok.

• Dopo che abbiamo rilasciato tutti i frame che ci interessano, così da intervenire su tutti i nodi (considerati inizialmente come incastri) trasformandoli in cerniere interne, dobbiamo ora assegnare una tipologia di sezione e un materiale a tutte le aste: Definisci --> Proprietà sezione --> Sezione frame --> “PROPRIETA’ FRAME" --> agg. Nuova Proprietà --> in questo caso io ho scelto: Steel e tubo circolare --> Assegno un: Nome sezione e materiale ( A992FY50 = acciaio) --> Ok. 

• Adesso assegno i vincoli esterni. In questo caso ho ipotizzato che a distanza 5x5 metri interni, da ogni angolo della piastra, si costruissero quattro cerniere esterne a sostegno della struttura reticolare: Seleziona i punti prescelti --> Assegna --> Nodo --> Vincoli esterni --> Scegli il vincolo predefinito (in questo caso ho scelto quattro cerniere) --> Ok. 

• Una volta sistemati i vincoli esterni, le cerniere, applichiamo, in questo studio alla sola superficie superiore, i carichi esterni, le “forze nodali”. Quando la struttura è molto articolata, come quella presa in esame, è opportuno adottare questa strategia per selezionare in un attimo ogni punto su un piano stabilito: Seleziona --> Seleziona --> Specificazione Coordinate --> Clicca Nodo nel Piano XY àseleziona un nodo di riferimento su tale piano. 

• Ora posso assegnare i carichi: Assegna --> Carichi Nodo --> Forze --> + --> Agg. Nuovo Schema Carico --> Assegna nome schema carico e peso proprio = 0 --> Associa alla Traslazione Globale Z il valore ipotizzato da progetto preliminare di 20 KN, (in questo caso pari a -20 perché la forza è diretta verso il basso) --> Ok. 

• Ora posso avviare l’analisi definitiva con il comando “LANCIA ANALISI”. Imposta Casi Carico da Eseguire --> Esegui/Non Eseguire Casi, per tutte le forze che non voglio prendere in considerazione nel mio studio --> Ok. 

ANALISI.

• Per visualizzare i dati tecnici relativi alle forze applicate posso visualizzare le tabelle. Visualizza --> Mostra Tabelle --> Risultati Analisi --> Seleziona Schemi di Carico --> Ok --> File --> Esporta Tabella Corrente --> Excel --> Ok.

• Infine, per ritrovare una corrispondenza con la classificazione delle aste in tabella sul disegno di Sap, così da sapere come il programma ha nominato ogni singola asta e riconoscere quelle che ci interessano rispetto allo studio delle tabelle, possiamo, attraverso il comando “VISUALIZZA OPZIONI PER FINESTRA ATTIVA”, inserire nel disegno le designazioni per i nodi e/o per  tutte le aste. 

Fine!

A.P.

Il riferimento per l'esercitazione sulla trave reticolare è stato la pensilina d'ingresso alla Stazione Centrale di Roma Termini.

Usando Rhinoceros  con una spline ho copiato da un bitmap di sfondo impostato sulla vista frontale la curva della pensilina, successivamente ho impostato i frame della struttura con lunghezza di 1.5 mt  in un modulo di 20x20.Il risultato è stato una piastra reticolare ondulata.

Importando da Rhino su Sap ho dovuto prima esplodere tutte le polilinee del file Rhino, ho evitato di lavorare sul layer di default e infine salvato il modello in formato Iges. Dato il comando di import ( file-import-iges file ) ho trasferito il file su Sap.

Dopo aver importato la struttura su SAP ho imposto da Edit ( edit- edit points- merge) tolerance 0.1 e dato ok. Essendo una trave reticolare non abbiamo momenti nei nodi perciò ho impostato i momenti 3-3, i momenti 2-2, e la torsione iniziale pari a 0.

Definite le condizioni iniziali di equilibrio ho specificato la tipologia di trave da Assign ( assign- frame- frame sections ), in questo caso un tubolare ( Pipe ) in acciaio ( Steel ).

Il passo successivo è stato definire il carico che dovrà incidere sulla struttura. Partendo da Assign ( assign- joint loads- forces ) ho impostato una forza F e che esclude il peso della struttura .

Definito il materiale della struttura, la tipologia degli elementi che la compongono, i vincoli ed il carico agente su essa ho dato comando al programma di effetture l'analisi delle sollecitazioni (Analyze- Run analyze- Run Now, selezionando il carico F).

L'analisi ha prodotto la deformata della struttura ed i diagramma degli sforzi normali. In questo modo è stato possibile chiedere a Sap di mettere in tabella i risultati dell'analisi dal comando Display.( Display- Show Tables- Analysis Results- Select Load Patterns- Ok ).

Creata la tabella ho selezionato i risultati che mi interessava conoscere, Element Forces- Frames.

Visualizzati i risultati ho esportato la tabella che mi interessava su un file Excel dal menù a tendina File. (File- Export Current Table- to Excel ).

Sulla tabella del file Excel ho ordinato i valori degli sforzi normali P dal più grande al più piccolo individuando l'elemento della struttura  con il valore più alto. L'asta numero 899 della struttura, situata in corrispondenza della cerniera è risultata la più sollecitata.

ESERCITAZIONE 1_STUDIO DI UNA TRAVE RETICOLARE 3D

Ho deciso di disegnare la trave direttamente in SAP.

Percorso: FILE_NEW MODEL_3DTRUSSES TYPE

Questo è il solaio che otterrò:

Agli appoggi avrò cerniere, automaticamente assegnate dal programma.

Adesso selezioniamo tutto il solaio di copertura e assegnamo le cerniere interne.

Imposto che siano tutte cerniere interne perché il programma riconosce i nodi interni come incastri.

Percorso: ASSIGN_FRAME_RELEASE/PARTIAL FIXITY

Spuntiamo il momento 3-3, poiché importiamo che questo momento venga permesso nei nodi.

Ecco la schermata di come appaiono le cerniere interne

Adesso andiamo a definire la sezione e il materiale delle aste.

Percorso: DEFINE_SECTION PROPERTIES_FRAME SECTION_ADD NEW PROPERTY_PIPE_cambiare nome alla sezione_OK

Adesso assegnamo la sezione appena definita al nostro solaio. Lo selezioniamo tutto.

Percorso: ASSIGN_FRAME_FRAME SECTION_cliccare sulla sezione appena definita_OK

Definiamo i carichi.

Percorso: DEFINE_LOAD PATTERNS_modifichiamo i valori nella riga riguardante il nuovo carico, lasciamo TYPE DEAD, ma mettiamo SELF WEIGHT MULTIPLER 0, cioè non consideriamo il carico proprio della trave_ADD NEW LOAD PATTERN_OK

Ora assegnamo i carichi puntuali sui nodi. Selezioniamo i nodi interessati. Poniamo che F=100KN, pari circa a 1 t.

Percorso: ASSIGN_JOINT LOADS_FORCES_seleziona il carico e definisci la forza, se la forza è verso il basso, usare segno negativo_OK

(PS. I carichi possono essere definiti anche in questo passaggio)

E adesso con i carichi

Avvio analisi.

Percorso: cliccare sull’icona simile al tasto play_mettere RUN solo al carico di cui si vuole analizzare il comportamente del solaio_SALVA in una cartella

Al fine di svolgere una prima sperimentazione del software SAP2000 ho fatto una ricerca su internet per trovare un edificio da prendere in analisi, realmente esistente, la cui copertura fosse quella di una griglia reticolare.

Tra i vari esempi scovati in rete, ho scelto di studiare la copertura del Palahockey (o PalaIsozaki) di Torino, un edificio multifunzionale con un impianto geometricamente rigido, ma allo stesso tempo estremamente flessibile ed adattabile a seconda delle varie esigenze, realizzato in occasione dei giochi invernali del 2006 grazie alla collaborazione dello studio Arata Isozaki & Associates Co con lo studio ingegneristico ARUP srl.

  PalaIsozaki, 2006, Torino

La copertura, struttura reticolare metallica spaziale, ha una forma rettangolare di 162x64 metri. Essa è suddivisa in tre campate (una più grande centrale di circa 91x64 metri e due laterali a destra e sinistra di 24x64 e 40x64 metri) ed è sorretta da otto “megatorri” reticolari a base quadrata 3,2x3,2 metri, alte 25 metri. Le travi utilizzate hanno moduli cubici di lato 5,4 metri. Il graticcio è costituito da correnti superiori ed inferiori collegati da montanti verticali e diagonali. Inoltre, alla struttura di copertura sopradescritta si aggancia una struttura secondaria, che però, per semplificare la modellazione su sap2000, ho deciso di non prendere in considerazione. 

Copertura in fase di costruzione e dettaglio delle travi, PalaIsozaki di Torino

La prima fase della modellazione su Sap2000 prevedeva lo studio di una trave 2d. Prendendo, quindi, ad esempio le travi del PalaIsozaki, immaginando di vederle come travi bidimensionali (e non come tridimensionali come sono in realtà), ho deciso di studiare quella che copre la campata centrale e che è composta da 18 moduli. 

Su Autocad ho disegnato la suddetta trave ponendo ai due bordi i vincoli di cerniera e carrello e sottoponendola su ogni nodo, lungo il corrente superiore, ad una forza concentrata di valore F. 

Essendo la struttura simmetrica, ho preso in considerazione solo i primi nove moduli e, dopo il calcolo delle reazioni vincolari, ho proceduto al calcolo degli sforzi normali di ogni asta utilizzando il metodo delle sezioni di Ritter.