In questa esercitazione ho ipotizzato un edificio formato da una struttura reticolare che, tramite dei tiranti, regge 3 solai appesi ì i quali costituiscono i 3 piani della costruzione. La trave reticolare si appoggia su due setti in calcestruzzo armato con 6 pilastri posti tra loro.

La struttura reticolare è composta da moduli a forma di cubo di lato 3*3*3 m, per una dimensione totale di 12*36 m.

1_Analisi dei carichi

Innanzitutto, analizzo il solaio tipo, evidenziando i pesi propri dei materiali ed il loro spessore, per poter trovare il carico distribuito per unità di metro quadrato. Devo trovare i carichi G1 (peso propio strutturale), G2 (pesi permanenti portati) e Q (carichi accidentali in base aal destinazione d'uso, tabellati dalla normativa).

Per il carico Q. Destinazione d'uso: uffici. 

Q = 2,00 KN/m²

2_Combinazioni dei carichi

Facendo le combinazioni dei carichi allo SLU e allo SLE ottengo

G_SLU= 10,31 KN/m²

G_SLe= 5,56 KN/m²

Ora devo trovare le aree di influenza delle componenti verticali della struttura.

Ho considerato pilastri i nodi dove i setti coincidono con i nodi della struttura reticolare, mentre i punti neri sono i tiranti che ho posiozionato.

Per trovare i carichi puntuali dovrò fare il seguente calcolo:

F=A_Inf*G_SLU*n_Piani

3_ Modello 3D

Ora importo il modello Dxf da AutoCAD su SAP2000.

Una volta definito il modello trimidensionale, assegno alle aste la sezione tubolare cava, il materiale (Acciaio S355), rilascio tutte le cerniere affinchè non trasmettano il momento ai nodi. 

Inserisco i carichi puntuali gravanti sui nodi ed i vincoli nei punti dove sono presenti le componenti verticali.

4_Dimensionamento Aste

Per trovare gli sforzi presenti nelle aste devo usare il comando di analisi, ignorando la parte DEAD del peso proprio delle strutture e considerando i carichi esterni F.

Una volta inseriti tutti i dati, posso trovare ed estrapolare una cartella Excel con tutte le tensioni di sforzo assiale presenti nelle singole aste. Quindi le ordinerò e prenderò in esame quelle che mi servono Da qui, dividerò le aste in gruppi di sezioni in modo da ottimizzare l'impiego di profili che andrò a prendere dal sagomario.

La formula per il dimensionamento da usare è la sueguente:

A = N/ fyd       

Una volta trovata l'area minima, prenderò dal sagomario una sezione di area superiore al mio risultato.

5_Asseganzione di una sezione media

Per ottimizzare la costruzione deela travatura, assegno una sezione media per tutte le aste, che sarà una tubolare cava 11,4*3,6 mm.

6_Verifica degli spostamenti

Per la verificaallo SLE, devo assegnare il peso proprio della struttura, dopodichè rifarò l'analisi con SAP2000, considerando in più il carico DEAD, per identificare gli spostamenti in basso dovuti ai carichi. 

Lo spostamento verticale non deve superare il rapporto che ha come parametro la luce maggiore tra un appoggio ed un altro.

L_max = 6m

U_max < L/200

L/200 = 6000/200 = 30 mm

Dalla tabella trovo il caso più grave, dove U è approssimato a 20 mm.

U_max = 20 mm < L/200 = 30 mm      VERIFICATO!

Esercitazione I - Trave reticolare 

30 ottobre 2020

Studenti: Dario Stronati _ Lorenzo Vaccari

Il nostro progetto parte dalla concezione di una travatura reticolare con modulo 3x3x3. La pianta a forma rettangolare ha una base di 30mt e una altezza di 12mt. Sono presenti due setti a forma di C simmetrici e specchiati. Il soggetto analizzato si sviluppa su tre piani.

La seconda fase comporta l’importazione del documento .dxf da AutoCAD a SAP2000. 

Analisi dei carichi

4_Procediamo con il calcolo delle aree d’influenza;

5_Prendiamo un pacchetto solaio standard così composto:  

6_Definito il carico ottenuto dalla combinazione dei singoli carichi otteniamo un valore Stato Limite Ultimo pari a 10.10kN/mq; 

7_Con tutti i dati a nostra disposizione possiamo procedere con l’inserire i carichi tramite SAP.

8_Assegnamo i vincoli esterni nei punti prescelti;

9_Ora che tutte le fasi di progettazione sono state portate a termine si può far partire l’analisi;

10_Esportiamo le cartelle utili per il dimensionamento delle aste;

11_Dividiamo le aste sottoposte a trazione e compressione in macro gruppi;

12_Per individuare la sezione da assegnare alle aste della reticolare abbiamo impostato il comando "media" basandoci sul dato area minima di sezione delle aste precedentemente scelte;

13_Procediamo con l'assegnazione della nuova sezione a tutte le aste;

14_Rilanciamo l’analisi tenendo conto del PesoProprio della struttura utile per verificare abbassamento entro i limiti stabiliti: U_max<L/200

15_Grazie ai dati estrapolati vediamo come la condizione viene soddisfatta. Nel nodo 106 abbiamo un’abbassamento di 6,7mm.

Disegno la pianta tipo del mio caso di progetto su AutoCAD tramite un modulo 2,5x2,5x2,5 che si ripete 4 volte lungo l’asse x e 12 lungo l’asse y, ottenendo così una travatura reticolare 10mx30mx2,5m:

• Asse X: 10m
• Asse Y: 30m
• Asse z: 2,5m

Per quanto riguarda la distribuzione dimensiono Carico limite ultimo e Carico limite d’esercizio:

• Carico Limite Ultimo qu = γs*qs + γp*qp * γa*pa   dove γs = 1,3  γp = 1,5  γa = 1,5
• Carico Limite d’Esercizio qE = Ys*qs + Yp*qp + Ya*qa   dove Ys,Yp,Ya = 1

Quindi:

qu = 10,1 KN/m ²  ,  qE = 5,5 KN/m ²

A questo punto calcolo le Aree di influenza nodali.

Ho 3 tipi diversi di pilastri:

• A: Ai = 21,875 mq
• B: Ai = 6,25 mq
• C: Ai = 3,125 mq

Per determinare il carico sui nodi si moltiplica qu con Ai con Np (numero piani, 3):

FA = 662,8 KN  ,  FB = 189,3 KN  ,  FC = 94,6 KN

Apro SAP2000

Assegnati vincoli, carichi, rilasci e sezione il modello è completo e si può procedere all’analisi. 

Ora verifico che il momento e il taglio siano nulli, per avere soddisfatta la condizione della travatura reticolare ed avere solamente sforzo normale. 

Procedo all’esportazione della tabella dei risultati su Excel.

La risultante tabella su Excel deve essere ordinata e ridotta alle informazioni sullo sforzo assiale, i cui valori ottenuti si dividono in negativi per quanto riguarda le aste compresse e positivi per quanto riguarda le aste tese.

Seleziono 4 aste tese e 4 aste compresse.

Per quanto riguarda le aste tese serve la verifica di resistenza. Si trova l’area minima e si crea la relativa tabella Excel. Confronto i dati con quelli del profilario “Oppo” e seleziono delle sezioni adatte.

Per quanto riguarda invece le aste in compressione si necessita di verifica di resistenza e di instabilità euleriana. Creo la relativa tabella Excel.

A questo punto devo tornare su SAP assegnando un caso ai frame di un profilato medio scelto tra quelli analizzati, tesi e compressi. Stavolta, però, l’obiettivo è quello di ricavare il peso proprio della struttura. Quindi il Pattern da scegliere è DEAD. Ora conosco le reazioni vincolari e il peso della struttura.

PP = 936,077 KN

Con il peso proprio della struttura si può ricavare come esso si distribuisce sui nodi, con una costante β. Quindi:

β = Peso Proprio : Area Piano    >    936,077:300 = 3,12 KN/m²

Ora definisco un carico che rappresenti allo stesso tempo il peso proprio della struttura e quello da me assegnato. Con una ulteriore analisi su SAP ricavo una tabella Excel che mi dia il necessario per la

VERIFICA AGLI ABBASSAMENTI

| v1 |  ≤ 1/200 luce

1 - Disegno del progetto

La trave reticolare spaziale si basa su un modulo di un cubo 2x2x2 m. ripetuto per 12 volte su un lato e 16 su l'altro. La luce massima tra le 2 coppie di setti a "L" è di 16 m mentre verso l'esterno aggetta per massimo 6 m. I tiranti a su cui si reggono i solai dei 4 piani sottostanti si attaccano ai noti della reticolare creando campate di 6x4 m.

2 - Analisi dei carichi

Si è ipotizzato un carico allo SLU di 13,31 KNm, derivante da:

Permanenti strutturali G1 = 1,7 KNm^2

Permanenti non strutturali G2 = 3,4 KNm^2

Carico variabile Q1 = 4 KNm^2

Carico variabile Q2 = 0,48 KNm^2

Combinati con la formula ricavata da NTC 2018 in cui si inseriscono anche i coefficenti di sicurezza. Il valore ricavato è stato moltiplicato per le diverse aree di influenza e per il numero di piani.

3 - Costruzione del modello in SAP2000

Caricato il file dxf nel programma, si procede con l'assegnazzione dei vincoli esterni (cerniere) relativi ai setti che scaricano il peso della struttura a terra, e i vincoli interni relativi alle cerniere nei nodi.

Per poter avviare l'analisi della deformata, è stato necessario inserire i carichi calcolati precedentemente nei nodi sollecitati dai tiranti.

In seguito a questo, si estrapolano le tabelle degli sforzi da inserire su excel.

4 - Progetto delle aste

Si semplifica e si ordina la tabella estrapolata da SAP2000, in modo da dividere le aste prima per compressione e trazione, e poi per gruppi a seconda dell'intensità dello sforzo a cui devono resistere.

 A questo punto, si inseriscono gli sforzi dell'asta più sollecitata di ogni gruppo in un foglio di calcolo dove sono impostate le formule per ricavare l'area minima per le aste tese, e il momento di inerzia minimo per le aste compresse. Dai valori ricavati si ricerca il profilato necessario sui sagomari.

5 - Verifica di deformabilità e abbassamento

Si ritorna al modello di SAP2000 sostituendo i profili appena dimensionati a quelli ipotizzati la prima volta. Per verificare l'abbassamento massimo si calcola il peso proprio della struttura creando un nuovo carico dal quale si ricavano le reazioni vincolari sugli appoggi, poichè la sommatoria delle reazioni verticali sugli appoggi equivale al peso proprio della struttura. In seguito si combina il carico del peso della struttura con i carichi allo SLE e si avvia l'analisi dalla quale si calcola la misura dell'abbassamento dei nodi che deve essere necessariamente inferiore a 1/200 della luce massima tra gli appoggi

Gruppo di lavoro: Marco Lazzerini, Davide Piccolo e Francesco Ranalli

Per questa prima consegna abbiamo progettato una travatura reticolare, sostenuta da quattro setti portanti in calcestruzzo armato, a cui sono appesi 4 piani adibiti ad uffici.
La reticolare è impostata su una griglia modulare 3m x 3m che complessivamente misura 36 m sul lato lungo e 18 sul lato corto, con un' altezza di 3m.

Dopo aver disegnato la reticolare su Autocad3D abbiamo importato il modello in Sap2000.
Il primo passaggio che abbiamo effettuato è stato quello di rilasciare tutte le cerniere interne della struttura così da non avere momenti ai nodi.
Il passaggio successivo è stato quello di applicare i vincoli esterni in prossimità dei nodi che coincidono con i setti portanti in calcestruzzo armato. Inoltre assegniamo una sezione tubolare cava casuale alle nostre aste dato che non avrà incidenza sui risultati dell'analisi degli sforzi normali.

VERIFICA A RESISTENZA (S.L.U.)
Arrivati a questo punto impostiamo l'analisi dei carichi allo S.L..U. (Qu)dove analizziamo i carichi permanenti strutturali (ipotizzando un solaio interamente in acciaio, Qs=1,5Kn/m2) , i sovraccarichi permanenti non strutturali (ipotizzando differenti carichi) e i sovraccarichi accidentali (ipotizzando Qa=2Kn/m2 per uffici).

Creiamo all'interno del programma un nuovo Load Pattern rinominandolo F e annulliamo il moltiplicatore di peso proprio per non generare momenti interni alla struttura.

Per posizionare i carichi sui nodi della reticolare dobbiamo tener conto dell'area di influenza di ogni signolo pilastro, del numero di piani e del carico Qu.

Avviando l'analisi estrapoliamo le tabelle excel in cui dividiamo le nostre aste soggette a sforzo di compressione da quelle soggette a sforzo di trazione.
Conoscendo gli sforzi interni delle aste possiamo iniziare il dimensionamento.
Supponendo di utilizzare un acciaio S275 sappiamo che la resistenza del materiale è di 275Mpa (fyk) e dovrà essere divisa per un coefficente di sicurezza dell'acciaio pari a 1,05 trovando così fyd.
Sapendo che la tensione interna di un asta è pari al rapporto tra lo sforzo normale a cui è sottoposta e l'area della propria sezione, allora:

Amin = N / fyd

Per quanto riguarda le aste tese necessitiamo soltanto di una verifica di resistenza. Troviamo così l'area minima che deve avere il tubolare cavo affinchè resista allo sforzo agente. Per trovare le sezioni di progetto confrontiamo l'area minima con le aree che troviamo sui profilari e prendiamo una sezione con un'area leggermente maggiore di quella minima così da resistere allo sforzo di trazione.

Le aste compresse invece, oltre a una verifica di resistenza, necessitano di un'ulteriore verifica a instabilità. Per scegliere l'area di progetto del tubolare cavo soggetto ad uno sforzo di compressione dobbiamo confrontare con i profilari sia l'area minima che il raggio giratore d'inerzia minimo così da resistere ad un carico di punta.

Assegnate le sezioni di progetto in compressione e in trazione le dividiamo in 8 grandi categorie (Range).

Per trovare il peso proprio della travatura reticolare assegniamo al modello SAP una sezione tubolare avente come area una media delle aree di progetto. Assegnando Dead come unico carico ed estrapolando le reazioni vincolari presenti nella tabella Excel, sappiamo quant'è il peso proprio della travatura reticolare.

Adesso dobbiamo distribuire il peso proprio della struttura sui nodi e, attraverso un'analisi dell'area di influenza a cui è sottoposto ogni nodo, trovando le forze concentrate soprastanti. 

Aggiungendo al carico Qu il carico Pp del peso proprio possiamo fare un'analisi più realistica e accurata degli sforzi interni che ci esportiamo sempre su Excel.

VERIFICA ABBASSAMENTI (S.L.E)

Una volta fatta la combinazione vado a verificare anche gli abbassamenti della struttura.

Dal modello, che mostra la deformata della nostra travatura reticolare, notiamo che i nodi che maggiormente si abbassano sull'asse Z sono i 4 nodi posizionati ai vertici della reticolare. Andremo quindi ad effettuare la verifica agli abbassamenti solo a quei nodi.
Sapendo che gli abbassamenti devono essere verificati con il carico allo S.L.E. andiamo a ridurre i valori del 35% poichè abbiamo inserito il carico allo S.L.U.
I 4 nodi della struttura che subiscono un abbassamento maggiore hanno una distanza dall'appoggio di 8,5m e visto che l'abbassamento non deve essere inferiore al 2% i nostri valori ci indicano che la nostra travatura reticolare non soddisfa i requisiti richiesti.
 

Secondo noi questo problema può essere risolto attrverso due modi:
-aumentando l'altezza della reticolare incrementiamo così il momento d'inerzia equivalente della travatura reticolare.
-rimuovere i pilastri/tiranti posizionati ai 4 nodi dove la deformazione lungo Z è maggiormente accentuata andando così a modificare gli sforzi interni della struttura.

ESERCITAZIONE 1-TRAVE RETICOLARE 3D- MATTEO PERRONE, GIULIO ROSSI.

1- Descrizione del progetto

La trave reticolare spaziale è composta da un modulo 3X3X3 ripetuto rispettivamente 6 volte lungo l'asse y e 12 volte lungo l'asse x, è appoggiata su due setti in calcestruzzo armato posti in corrispondenza dei nodi con una luce massima di 18 metri tra gli appoggi, la struttura presenta degli agetti massimi di 6 metri su tutte le direzioni. La reticolare sostiente 7 piani appesi grazie a dei tiranti disposti lungo la maglia con un modulo 6x6.

2- Analisi dei carichi

La combinazione dei carichi agli SLU è stata ipotizzata di 10 KN/mq 

3- Analisi in Sap 2000

Una volta importato il file DXF in Sap 2000 si inseriscono i vincoli interni ed esterni alla struttura. Successivamente si assegnano il materiale e una sezione in acciaio e si passa alla distribuzione dei carichi superficiali sui nodi della reticolare trasformandoli in carichi puntuali in base all'area d'influenza di ognitirante. Effettuate queste operazioni si può procedere all'analisi da sap per poi effettuare l'estrazione dei dati in un file excel.

4- Progetto e verifica delle aste 

Una volta estrapolati i dati in un file excell si procede alla distinzione delle aste in gruppi basati sullo sforzo normale. In questo progetto le aste sono suddivise in 7 gruppi che hanno una variazione di 1000KN ciascuno.

1°gruppo (da -4000KN a -3000KN): 4 aste
2°gruppo (da -3000KN a -2000KN): 4 aste
3°gruppo (da -2000KN a -1000KN): 60 aste
4°gruppo (da -1000KN a 0KN): 302 aste
5°gruppo (da 0KN a 1000KN): 262 aste
6°gruppo (da 1000KN a 2000KN): 52 aste
7°gruppo (da 2000KN a 3000KN): 8 aste.

Successivamente le aste sono state divise in aste VO (verticali e orizzontali) e in aste diagonali per poi proseguire con il dimensionamento e la verifica a trazione e a compressione delle stesse.

In seguito al dimensionamento sono stati scelti i seguenti profilati:
-Profilato Quadro Cavo EN10210 180x6,3
-Profilato Quadro Cavo EN10210 180x12,5
-Profilato Quadro Cavo EN10210 200x6,3
-Profilato Quadro Cavo EN10210 200x12,5
-Profilato Quadro Cavo EN10210 280x14,2
-Profilato Quadro Cavo EN10210 200x16

5- Calcolo del peso proprio e verivica degli spostamenti

Per poter calcolare il peso proprio della struttura è stato necessario trovare un profilato in base alla media delle sezioni dei profilati da progetto, che è stato assegnato nuovamente a tutte le aste su Sap 2000. In seguito si fa partire l'anisi considerando, oltre ai solai, anche il peso proprio della struttura.

Eseguita l'analisi è possibile visualizzare lo spostamento massimo verticale della struttura e di consegueza procedere alla verifica degli spostamenti. In questo caso lo spostamento massimo calcolato con la combinazione dei carici agli SLU (0,039m) è inferiore a 1/200 della luce (0,042m), quindi non è necessario effettuare una verifica agli SLE.

Progettazione strutturale di un Hotel in Via Giulia, Roma.

Il progetto si sviluppa a Roma, in Via Giulia, su di un lotto di superficie 5000 mq.
Nel programma funzionale sono comprensi un hotel 4 stelle, uno spazio museale ed il recupero di reperti archeologici.
Nello specifico il nostro progetto prevede:
• piano interrato ad uso parcheggio e spazio espositivo;
• piano terra ad uso semi-pubblico;
• quattro piani fuori terra ad uso hotel.

Ai fini del progetto è stato scelto di analizzare solo uno dei quattro corpi dato che essi sono della stessa dimensione e collegati tra loro a due a due.

ANALISI DELLE PROBLEMATICHE ED ITER PROGETTUALE

Nello studio sono sorti 2 nodi “problematici” che hanno aiutato lo sviluppo delle scelte progettuali dell’edificio: il primo la ricerca del centro delle rigidezze per capire se fossero utili alcune scelte progettuali e in secondo luogo la progettazione delle mensole molto aggettanti.
Avendo scelto in fase progettuale di creare un vano ascensore composto da setti, si è dovuto provare la
staticità dell’edificio in caso di sisma per verificare che il decentramento dello stesso non creasse problemi
alla rigidezza torsionale della struttura. Verificato che questo in realtà accadeva si è arrivati alla scelta
di inserire un altro setto nella metà in cui mancava stabilità per controbilanciare la rotazione degli impalcati
dell’edificio.
Nella situazione iniziale il centro delle rigidezze era vicino alla posizione del vano ascensore e quindi decentrato e lontano dal centro di massa. L’inserimento del setto ha sbilanciato il centro delle rigidezze dalla
parte opposta del vano ascensore non risolvendo il problema.

Contemporaneamente sono state verificate allo SLU le travi inflesse e allo SLE le mensole. Questo ha
condotto alla verifica delle travi predimensionate mentre le seconde superavano il limite di abbassamento.
Ne consegue che per non far abbassare le mensole esse sono state inspessite, facendo gravare il momento
nel nodo strutturale principalmente su pilastro e mensola.

Questo problema ha portato alla necessità di aumentare anche la sezione delle travi rendendo inoltre
quella delle mensole variabile.
Rifacendo le due verifiche per l’abbassamento delle mensole ora venivano verificate.

Sul predimensionamento fatto in precendenza si sono andati a verificare i pilastri.
Si è eseguita quindi la verifica a pressoflessione che necessitava dello studio dell’azione delle forze orizzontali
sulla struttura. Considerando che l’edificio è regolare sia nella conformazione planimetrica che in alzato è stato possibile studiare il comportamento della struttura attraverso analisi statiche equivalenti.
E’ stata quindi calcolata la forza sismica (Fs) da applicare nel centro delle rigidezze di ogni impalcato e
verificata la resistenza di essa dei pilastri più sollecitati.

Avendo constatato che il peso della struttura era diventato molto ingente tra la sezione dei pilastri, la
presenza dei setti e la consistenza delle mensole uscendo fuori dal modello Shear Type, si è deciso di
provare a rimuovere i setti compiendo di nuovo tutte le verifiche.
Essendo esse ancora verificate, oltre a snellire l’intera struttura si è risolto un problema lasciato a monte
ossia la coincidenza del centro delle rigidezze con quello delle masse con una riduzione proporzionale
anche della forza sismica.
Si è ottenuto quindi un modello strutturale che, non presentando sezioni sovradimensionate e ottimizzando
il materiale, risulta ora verificato.