Esercitazione

Esercitazione

esercitazione1_travatura reticolare spaziale su SAP2000

Esercitazione 1

 

Trave reticolare spaziale_SAP2000

 

La modellazione viene effettuata per comodità e necessità di accuratezza su RHINOCEROS, avendo l’accortezza di non disegnare in layer 0 e di non usare polilinee (dato che dovranno risultare aste separate). 

Il file viene quindi salvato in IGES per poter essere importato in SAP.

Tale operazione avviene con il comando FILE > IMPORT > IGES.IGS FILE.

 

 

IGES.IGS FILE > BROWSE > “RETICOLARE” > RATIONAL B-SPLINE ENTITY > 

IMPORT

 

 

Le unità di misure vengono impostate kN, m, °C.

 

 

Dato che l’importazione potrebbe avvenire generando qualche errore nei punti di nodo fra le varie aste, si può impostare una tolleranza di approssimazione che si ritenga accettabile tramite il comando EDIT > EDIT POINT > MERGE JOINTS > MERGE TOLERANCE > 0,01. Questo comando fa sì che due estremi di aste che distino meno di questa misura vengano considerate unite.

 

 

Assegniamo quindi tre vincoli (per rendere la struttura isostatica) nella parte bassa della trave con il comando ASSIGN > JOINT > RESTRAINTS.

 

 

Si procede assegnando l’acciaio come materiale e scegliendo la forma e la dimensione della sezione (tubolare pipe). DEFINE > SECTION PROPERTIES > FRAME SECTIONS.

 

 

Si procede con l’assegnazione dei carichi con il comando ASSIGN > JOINT LOADS > FORCES, trattandosi di un’idealizzazione per la quale i carichi sono concentrati tutti nei nodi.

 

 

N.B. In questo tipo di esercizi, impostiamo l’analisi in modo che non consideri il peso proprio della struttura (che costituirebbe un carico distribuito su travi che si deve considerare scariche). 

Ciò viene fatto creando un nuovo LOAD PATTERN che abbia 0 come coefficiente di moltiplicazione del carico SELF WEIGHT MULTIPLER.

 

 

Dato che in una struttura reticolare tutti i vincoli interni sono cerniere, dobbiamo fare un’operazione di rilascio del momento ASSIGN > FRAME > RELEASE > MOMENT 3-3(MAJOR) > START 0 – END 0.

 

 

Possiamo ora avviare l’analisi. Il software mostra per prima cosa l’andamento della deformata.

Si può richiedere al programma di analizzare gli sforzi assiali (unici presenti) con il comando SHOW FORCES/STRESSES > FRAME/CABLES > AXIAL FORCE

 

 

N.B. si possono anche analizzare gli sforzi a cui sono sottoposti i nodi dando il comando SHOW FORCES/STRESSES > JOINTS.

 

Il comando DISPLAY > SHOW TABLES > JOINT REACTION ci mostra una tabella contenente tutti i valori delle reazioni vincolari, mentre ELEMENT FORCES - FRAMES mostra la tabella dei valori dello sforzo normale.

 

 

N.B. Nella tabella ci sono aste che sono soggette a sforzo normale negativo (compresse) e aste con sforzo normale positivo (tese). Risulta così semplice la individuazione rispettivamente di puntoni e tiranti della struttura. 

 

Si può ora esportare i dati tabellari in formato EXCEL per poter mettere in relazione gli sforzi assiali con l’area della sezione, individuando così le tensioni σ ( = (N/A)) che saranno alla base della scelta del tipo d’acciaio da usare.

ESERCITAZIONE II: Risoluzione attraverso integrazione della linea elastica di una struttura iperstatica


NB In allegato possiamo trovare la risoluzione della seguente struttura iperstatica svolta in maniera analitica attraverso l'integrazione della linea elastica

Oltre le dovute considerazioni del caso riguardo il calcolo dello spostamento trasversale si potranno trovare i risultati per x (frazione di l) e vmax per generici q, l, E e I.

Per consentire un confronto tra il calcolo e SAP è stato assegnato al profilo della trave uno scatolare in acciaio con E=1.999 108 KN/m2 (ho impostato il sistema in KN,C,m e preso il valore di default di SAP) e sezione rettangolare alta 20cm e larga 10cm con spessore 0.5 cm (I=1.524 10-5 m4). Il carico distribuito q assegnato è di 10 KN/m mentre la lunghezza l è di 1m.

Ne segue che:
vmax = 2 10-5 m
x = 0.578 m

Per verificare la bontà dei dati anzitutto ricreiamo la struttura sul software con le procedure già evidenziate dal post precedente http://design.rootiers.it/strutture/node/777

Per valutare la deformazione nel punto x lo inseriamo attraverso il pulsante Draw Special Joint nella barra a sinistra: comparirà una finestra segnando il valore di x per l'appunto nella casella Offset X e cliccando sull'origine ecco che avremo il nostro segnaposto aggiunto.

Eseguiamo l'analisi e confrontiamo i dati.

Osserviamo da R2 che non essendo la rotazione esattamenente uguale a 0 il punto scelto non è esattamente quello esatto, ma verosimilmente gli si avvicina con un'approssimazione accettabile. Anche il valore dello spostamento verticale è abbastanza simile anche se dovendo fare una stima si discosta da esso di circa il 30%.

Con buona probabilità il metodo analitico "manuale" ha compromesso la totale validità dei dati probabilmente a causa delle varie approssimazioni di volta in volta eseguite durante i calcoli. SAP che chiaramente ha un'affidabilità maggiore da questo punto di vista ha portato ha valori discostanti da quelli calcolati a penna.

01_Esercitazione "Trave reticolare spaziale - Primi passi con SAP2000"

Lo scopo dell'esercitazione è quello di introduzione all'uso del software per il calcolo strutturale agli elementi finiti SAP2000 (trascurerò i dettagli di dove andare esattamente a richiamare le funzioni, poichè già una gran quantità di colleghi mi ha preceduto e sia per la presenza di una dispensa gratuita davvero ben fatta nella sezione "downloads" di questo sito).

Per praticità, disegnamo il modello di trave spaziale in Rhino o AutoCAD in METRI, avendo l'accortezza di creare un nuovo livello, poichè SAP, per qualche esoterico motivo, non legge le informazioni sui livelli base di questi software. Una volta completao il disegno, composto esclusivamente da linee, e MAI polilinee (in questo caso SAP non sarebbe in grado di leggere le interruzioni nelle linee spezzate, e le considererebbe come una singola linea, credo...; ci proverò poi...cool), lo esporto o in DXF, o in IGES/IGS, dei formati ampiamenti supportati da SAP (figura sottostante).

Creiamo un nuovo documento di SAP impostando in basso a destra come unità di misura KN, m, C, e importiamo il modello precedentemente esportato. Tramite il comando "Restraints", imponiamo 3 vincoli , posizionati a caso e a naso (chiaramente secondo il criterio di un treppiede, non avrebbe senso metterli allineati, la trave non riuscerebbe ad essere in piano!); nel mio caso, 2 carrelli e 1 cerniera, ottenendo un modello IPERSTATICO (i gradi di vincolo sono maggiori dei gradi i libertà della trave). Successivamente, tramite le ozpioni di visualizzazione, per rendere più leggibile e fico il modello a video, attivo le etichette dei miei "frames" o "montanti/correnti/controventi/ecc...": ora sopra ad ognuno, ho il proprio numero di riferimento, in modo da individuarlo facilmente (figure sottostanti).

Passiamo ora ad assegnare, per ogni nodo superiore tramite il comando "joints" una forza puntuale di nostra scelta, per me di -40KN (negativa poichè verso il basso!). Ora, passo molto importante, essendo una trave reticolare, devo impostare che tutti i nodi vengano riconosciuti come cerniere interne! Per far ciò, dopo averli selezioni tutti, gli assegno tramite i menù il comando "Release", ossia "rilascia", impostanto il valore all'inizio e alla fine del momento 33(ossia considerando i tre assi x,y,z, uguale a ZERO (in quanto cerniera; in questo modo SAP anche se a video mi darà una rappresentazione "DIVISA" delle aste, considererà quei nodi come cerniere interne, sempre connesse) (figura sottostante).

PS: piccola paraculata che ci tornerà utile più avanti...impostiamo ORA l'unità di misura, in basso a destra, su N, mm, C! cool

Ora la parte più "creativa"!!! Scegliamo il nostro materiale e la nostra sezione da assegnare contemporaneamente a tutte le aste! wink ATTENZIONE: in queste fasi, non vogliamo che il software consideri il peso proprio delle aste nei calcoli, per questo creiamo un nuovo "pattern" che chiamerò NULL, con fattore di moltiplicazione ZERO, in modo da azzerare la massa dei singoli frames cool (figure sottostanti).

E ora, pronti, partenza, VIA!!! yes Lanciamo l'analisi! (ora il modello è abbastanza semplice, quindi possiamo lasciare che SAP faccia tutti e tre i tipi di analisi preimpostata, ma in caso di strutture più complesse, sarebbe l'ideale, per un risparmio di tempo, l'impostazione puntale delle analisi, mirate esclusivamente ai nostri interessi wink).

...

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...

Et voilà!!! Il diagramma degli sforzi NORMALI in ciascun frame, e il grafico delle deformazioni!!! (I valori li leggerete nella successiva tabella, le seguenti immagini le posto solo perchè sono fiche e fanno scena!! In realtà è anche utile avere dei riferimenti visivi... wink).

Per concludere, ho raccolto e scremato per mia e vostra chiarezza i risultati ottenuti tramite SAP, aggiungendo per mia mano (semplice formula in EXCEL), come richiesto, i valori delle TENSIONI. (Come leggerete in tabella, i valori sono considerati nel punto medio delle aste, ma vi assicuro che sono identici per l'intera lunghezza! cool).

Come inizio niente male, vero? Al prossimo post! (tipo tra due minuti... yes)

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