In questa esercitazione ho ipotizzato un edificio formato da una struttura reticolare che, tramite dei tiranti, regge 3 solai appesi ì i quali costituiscono i 3 piani della costruzione. La trave reticolare si appoggia su due setti in calcestruzzo armato con 6 pilastri posti tra loro.

La struttura reticolare è composta da moduli a forma di cubo di lato 3*3*3 m, per una dimensione totale di 12*36 m.

1_Analisi dei carichi

Innanzitutto, analizzo il solaio tipo, evidenziando i pesi propri dei materiali ed il loro spessore, per poter trovare il carico distribuito per unità di metro quadrato. Devo trovare i carichi G1 (peso propio strutturale), G2 (pesi permanenti portati) e Q (carichi accidentali in base aal destinazione d'uso, tabellati dalla normativa).

Per il carico Q. Destinazione d'uso: uffici. 

Q = 2,00 KN/m²

2_Combinazioni dei carichi

Facendo le combinazioni dei carichi allo SLU e allo SLE ottengo

G_SLU= 10,31 KN/m²

G_SLe= 5,56 KN/m²

Ora devo trovare le aree di influenza delle componenti verticali della struttura.

Ho considerato pilastri i nodi dove i setti coincidono con i nodi della struttura reticolare, mentre i punti neri sono i tiranti che ho posiozionato.

Per trovare i carichi puntuali dovrò fare il seguente calcolo:

F=A_Inf*G_SLU*n_Piani

3_ Modello 3D

Ora importo il modello Dxf da AutoCAD su SAP2000.

Una volta definito il modello trimidensionale, assegno alle aste la sezione tubolare cava, il materiale (Acciaio S355), rilascio tutte le cerniere affinchè non trasmettano il momento ai nodi. 

Inserisco i carichi puntuali gravanti sui nodi ed i vincoli nei punti dove sono presenti le componenti verticali.

4_Dimensionamento Aste

Per trovare gli sforzi presenti nelle aste devo usare il comando di analisi, ignorando la parte DEAD del peso proprio delle strutture e considerando i carichi esterni F.

Una volta inseriti tutti i dati, posso trovare ed estrapolare una cartella Excel con tutte le tensioni di sforzo assiale presenti nelle singole aste. Quindi le ordinerò e prenderò in esame quelle che mi servono Da qui, dividerò le aste in gruppi di sezioni in modo da ottimizzare l'impiego di profili che andrò a prendere dal sagomario.

La formula per il dimensionamento da usare è la sueguente:

A = N/ fyd       

Una volta trovata l'area minima, prenderò dal sagomario una sezione di area superiore al mio risultato.

5_Asseganzione di una sezione media

Per ottimizzare la costruzione deela travatura, assegno una sezione media per tutte le aste, che sarà una tubolare cava 11,4*3,6 mm.

6_Verifica degli spostamenti

Per la verificaallo SLE, devo assegnare il peso proprio della struttura, dopodichè rifarò l'analisi con SAP2000, considerando in più il carico DEAD, per identificare gli spostamenti in basso dovuti ai carichi. 

Lo spostamento verticale non deve superare il rapporto che ha come parametro la luce maggiore tra un appoggio ed un altro.

L_max = 6m

U_max < L/200

L/200 = 6000/200 = 30 mm

Dalla tabella trovo il caso più grave, dove U è approssimato a 20 mm.

U_max = 20 mm < L/200 = 30 mm      VERIFICATO!

Esercitazione I - Trave reticolare 

30 ottobre 2020

Studenti: Dario Stronati _ Lorenzo Vaccari

Il nostro progetto parte dalla concezione di una travatura reticolare con modulo 3x3x3. La pianta a forma rettangolare ha una base di 30mt e una altezza di 12mt. Sono presenti due setti a forma di C simmetrici e specchiati. Il soggetto analizzato si sviluppa su tre piani.

La seconda fase comporta l’importazione del documento .dxf da AutoCAD a SAP2000. 

Analisi dei carichi

4_Procediamo con il calcolo delle aree d’influenza;

5_Prendiamo un pacchetto solaio standard così composto:  

6_Definito il carico ottenuto dalla combinazione dei singoli carichi otteniamo un valore Stato Limite Ultimo pari a 10.10kN/mq; 

7_Con tutti i dati a nostra disposizione possiamo procedere con l’inserire i carichi tramite SAP.

8_Assegnamo i vincoli esterni nei punti prescelti;

9_Ora che tutte le fasi di progettazione sono state portate a termine si può far partire l’analisi;

10_Esportiamo le cartelle utili per il dimensionamento delle aste;

11_Dividiamo le aste sottoposte a trazione e compressione in macro gruppi;

12_Per individuare la sezione da assegnare alle aste della reticolare abbiamo impostato il comando "media" basandoci sul dato area minima di sezione delle aste precedentemente scelte;

13_Procediamo con l'assegnazione della nuova sezione a tutte le aste;

14_Rilanciamo l’analisi tenendo conto del PesoProprio della struttura utile per verificare abbassamento entro i limiti stabiliti: U_max<L/200

15_Grazie ai dati estrapolati vediamo come la condizione viene soddisfatta. Nel nodo 106 abbiamo un’abbassamento di 6,7mm.

Disegno la pianta tipo del mio caso di progetto su AutoCAD tramite un modulo 2,5x2,5x2,5 che si ripete 4 volte lungo l’asse x e 12 lungo l’asse y, ottenendo così una travatura reticolare 10mx30mx2,5m:

• Asse X: 10m
• Asse Y: 30m
• Asse z: 2,5m

Per quanto riguarda la distribuzione dimensiono Carico limite ultimo e Carico limite d’esercizio:

• Carico Limite Ultimo qu = γs*qs + γp*qp * γa*pa   dove γs = 1,3  γp = 1,5  γa = 1,5
• Carico Limite d’Esercizio qE = Ys*qs + Yp*qp + Ya*qa   dove Ys,Yp,Ya = 1

Quindi:

qu = 10,1 KN/m ²  ,  qE = 5,5 KN/m ²

A questo punto calcolo le Aree di influenza nodali.

Ho 3 tipi diversi di pilastri:

• A: Ai = 21,875 mq
• B: Ai = 6,25 mq
• C: Ai = 3,125 mq

Per determinare il carico sui nodi si moltiplica qu con Ai con Np (numero piani, 3):

FA = 662,8 KN  ,  FB = 189,3 KN  ,  FC = 94,6 KN

Apro SAP2000

Assegnati vincoli, carichi, rilasci e sezione il modello è completo e si può procedere all’analisi. 

Ora verifico che il momento e il taglio siano nulli, per avere soddisfatta la condizione della travatura reticolare ed avere solamente sforzo normale. 

Procedo all’esportazione della tabella dei risultati su Excel.

La risultante tabella su Excel deve essere ordinata e ridotta alle informazioni sullo sforzo assiale, i cui valori ottenuti si dividono in negativi per quanto riguarda le aste compresse e positivi per quanto riguarda le aste tese.

Seleziono 4 aste tese e 4 aste compresse.

Per quanto riguarda le aste tese serve la verifica di resistenza. Si trova l’area minima e si crea la relativa tabella Excel. Confronto i dati con quelli del profilario “Oppo” e seleziono delle sezioni adatte.

Per quanto riguarda invece le aste in compressione si necessita di verifica di resistenza e di instabilità euleriana. Creo la relativa tabella Excel.

A questo punto devo tornare su SAP assegnando un caso ai frame di un profilato medio scelto tra quelli analizzati, tesi e compressi. Stavolta, però, l’obiettivo è quello di ricavare il peso proprio della struttura. Quindi il Pattern da scegliere è DEAD. Ora conosco le reazioni vincolari e il peso della struttura.

PP = 936,077 KN

Con il peso proprio della struttura si può ricavare come esso si distribuisce sui nodi, con una costante β. Quindi:

β = Peso Proprio : Area Piano    >    936,077:300 = 3,12 KN/m²

Ora definisco un carico che rappresenti allo stesso tempo il peso proprio della struttura e quello da me assegnato. Con una ulteriore analisi su SAP ricavo una tabella Excel che mi dia il necessario per la

VERIFICA AGLI ABBASSAMENTI

| v1 |  ≤ 1/200 luce

Gruppo: Arianna Sofia Pace, Giulia Retacchi

Per la prima esercitazione è stata scelta una struttura reticolare spaziale di 42 m x 24 m x 3 m composta da moduli cubici di 3x3x3m. La reticolare poggia su 5 setti scatolari e su 4 dalla forma lineare mentre tutti i solai dell’edificio sono appesi alla reticolare tramite i pilastri in modo tale che i carichi, rappresentati dai solai, si trasmettono ai pilastri, che a loro volta li trasmettono alla reticolare spaziale venendo successivamente trasmessi al suolo tramite i setti murari che la sostengono.

1-Scelta della tecnologia:

In questo caso si è scelto un solaio in acciaio, composto da travi principali, secondarie e lamiera grecata.

• Carico permanente portato (qp):

1 - Disegno del progetto

La trave reticolare spaziale si basa su un modulo di un cubo 2x2x2 m. ripetuto per 12 volte su un lato e 16 su l'altro. La luce massima tra le 2 coppie di setti a "L" è di 16 m mentre verso l'esterno aggetta per massimo 6 m. I tiranti a su cui si reggono i solai dei 4 piani sottostanti si attaccano ai noti della reticolare creando campate di 6x4 m.

2 - Analisi dei carichi

Si è ipotizzato un carico allo SLU di 13,31 KNm, derivante da:

Permanenti strutturali G1 = 1,7 KNm^2

Permanenti non strutturali G2 = 3,4 KNm^2

Carico variabile Q1 = 4 KNm^2

Carico variabile Q2 = 0,48 KNm^2

Combinati con la formula ricavata da NTC 2018 in cui si inseriscono anche i coefficenti di sicurezza. Il valore ricavato è stato moltiplicato per le diverse aree di influenza e per il numero di piani.

3 - Costruzione del modello in SAP2000

Caricato il file dxf nel programma, si procede con l'assegnazzione dei vincoli esterni (cerniere) relativi ai setti che scaricano il peso della struttura a terra, e i vincoli interni relativi alle cerniere nei nodi.

Per poter avviare l'analisi della deformata, è stato necessario inserire i carichi calcolati precedentemente nei nodi sollecitati dai tiranti.

In seguito a questo, si estrapolano le tabelle degli sforzi da inserire su excel.

4 - Progetto delle aste

Si semplifica e si ordina la tabella estrapolata da SAP2000, in modo da dividere le aste prima per compressione e trazione, e poi per gruppi a seconda dell'intensità dello sforzo a cui devono resistere.

 A questo punto, si inseriscono gli sforzi dell'asta più sollecitata di ogni gruppo in un foglio di calcolo dove sono impostate le formule per ricavare l'area minima per le aste tese, e il momento di inerzia minimo per le aste compresse. Dai valori ricavati si ricerca il profilato necessario sui sagomari.

5 - Verifica di deformabilità e abbassamento

Si ritorna al modello di SAP2000 sostituendo i profili appena dimensionati a quelli ipotizzati la prima volta. Per verificare l'abbassamento massimo si calcola il peso proprio della struttura creando un nuovo carico dal quale si ricavano le reazioni vincolari sugli appoggi, poichè la sommatoria delle reazioni verticali sugli appoggi equivale al peso proprio della struttura. In seguito si combina il carico del peso della struttura con i carichi allo SLE e si avvia l'analisi dalla quale si calcola la misura dell'abbassamento dei nodi che deve essere necessariamente inferiore a 1/200 della luce massima tra gli appoggi

ESERCITAZIONE 1-TRAVE RETICOLARE 3D- MATTEO PERRONE, GIULIO ROSSI.

1- Descrizione del progetto

La trave reticolare spaziale è composta da un modulo 3X3X3 ripetuto rispettivamente 6 volte lungo l'asse y e 12 volte lungo l'asse x, è appoggiata su due setti in calcestruzzo armato posti in corrispondenza dei nodi con una luce massima di 18 metri tra gli appoggi, la struttura presenta degli agetti massimi di 6 metri su tutte le direzioni. La reticolare sostiente 7 piani appesi grazie a dei tiranti disposti lungo la maglia con un modulo 6x6.

2- Analisi dei carichi

La combinazione dei carichi agli SLU è stata ipotizzata di 10 KN/mq 

3- Analisi in Sap 2000

Una volta importato il file DXF in Sap 2000 si inseriscono i vincoli interni ed esterni alla struttura. Successivamente si assegnano il materiale e una sezione in acciaio e si passa alla distribuzione dei carichi superficiali sui nodi della reticolare trasformandoli in carichi puntuali in base all'area d'influenza di ognitirante. Effettuate queste operazioni si può procedere all'analisi da sap per poi effettuare l'estrazione dei dati in un file excel.

4- Progetto e verifica delle aste 

Una volta estrapolati i dati in un file excell si procede alla distinzione delle aste in gruppi basati sullo sforzo normale. In questo progetto le aste sono suddivise in 7 gruppi che hanno una variazione di 1000KN ciascuno.

1°gruppo (da -4000KN a -3000KN): 4 aste
2°gruppo (da -3000KN a -2000KN): 4 aste
3°gruppo (da -2000KN a -1000KN): 60 aste
4°gruppo (da -1000KN a 0KN): 302 aste
5°gruppo (da 0KN a 1000KN): 262 aste
6°gruppo (da 1000KN a 2000KN): 52 aste
7°gruppo (da 2000KN a 3000KN): 8 aste.

Successivamente le aste sono state divise in aste VO (verticali e orizzontali) e in aste diagonali per poi proseguire con il dimensionamento e la verifica a trazione e a compressione delle stesse.

In seguito al dimensionamento sono stati scelti i seguenti profilati:
-Profilato Quadro Cavo EN10210 180x6,3
-Profilato Quadro Cavo EN10210 180x12,5
-Profilato Quadro Cavo EN10210 200x6,3
-Profilato Quadro Cavo EN10210 200x12,5
-Profilato Quadro Cavo EN10210 280x14,2
-Profilato Quadro Cavo EN10210 200x16

5- Calcolo del peso proprio e verivica degli spostamenti

Per poter calcolare il peso proprio della struttura è stato necessario trovare un profilato in base alla media delle sezioni dei profilati da progetto, che è stato assegnato nuovamente a tutte le aste su Sap 2000. In seguito si fa partire l'anisi considerando, oltre ai solai, anche il peso proprio della struttura.

Eseguita l'analisi è possibile visualizzare lo spostamento massimo verticale della struttura e di consegueza procedere alla verifica degli spostamenti. In questo caso lo spostamento massimo calcolato con la combinazione dei carici agli SLU (0,039m) è inferiore a 1/200 della luce (0,042m), quindi non è necessario effettuare una verifica agli SLE.

Progettazione strutturale di un Hotel in Via Giulia, Roma.

Il progetto si sviluppa a Roma, in Via Giulia, su di un lotto di superficie 5000 mq.
Nel programma funzionale sono comprensi un hotel 4 stelle, uno spazio museale ed il recupero di reperti archeologici.
Nello specifico il nostro progetto prevede:
• piano interrato ad uso parcheggio e spazio espositivo;
• piano terra ad uso semi-pubblico;
• quattro piani fuori terra ad uso hotel.

Ai fini del progetto è stato scelto di analizzare solo uno dei quattro corpi dato che essi sono della stessa dimensione e collegati tra loro a due a due.

ANALISI DELLE PROBLEMATICHE ED ITER PROGETTUALE

Nello studio sono sorti 2 nodi “problematici” che hanno aiutato lo sviluppo delle scelte progettuali dell’edificio: il primo la ricerca del centro delle rigidezze per capire se fossero utili alcune scelte progettuali e in secondo luogo la progettazione delle mensole molto aggettanti.
Avendo scelto in fase progettuale di creare un vano ascensore composto da setti, si è dovuto provare la
staticità dell’edificio in caso di sisma per verificare che il decentramento dello stesso non creasse problemi
alla rigidezza torsionale della struttura. Verificato che questo in realtà accadeva si è arrivati alla scelta
di inserire un altro setto nella metà in cui mancava stabilità per controbilanciare la rotazione degli impalcati
dell’edificio.
Nella situazione iniziale il centro delle rigidezze era vicino alla posizione del vano ascensore e quindi decentrato e lontano dal centro di massa. L’inserimento del setto ha sbilanciato il centro delle rigidezze dalla
parte opposta del vano ascensore non risolvendo il problema.

Contemporaneamente sono state verificate allo SLU le travi inflesse e allo SLE le mensole. Questo ha
condotto alla verifica delle travi predimensionate mentre le seconde superavano il limite di abbassamento.
Ne consegue che per non far abbassare le mensole esse sono state inspessite, facendo gravare il momento
nel nodo strutturale principalmente su pilastro e mensola.

Questo problema ha portato alla necessità di aumentare anche la sezione delle travi rendendo inoltre
quella delle mensole variabile.
Rifacendo le due verifiche per l’abbassamento delle mensole ora venivano verificate.

Sul predimensionamento fatto in precendenza si sono andati a verificare i pilastri.
Si è eseguita quindi la verifica a pressoflessione che necessitava dello studio dell’azione delle forze orizzontali
sulla struttura. Considerando che l’edificio è regolare sia nella conformazione planimetrica che in alzato è stato possibile studiare il comportamento della struttura attraverso analisi statiche equivalenti.
E’ stata quindi calcolata la forza sismica (Fs) da applicare nel centro delle rigidezze di ogni impalcato e
verificata la resistenza di essa dei pilastri più sollecitati.

Avendo constatato che il peso della struttura era diventato molto ingente tra la sezione dei pilastri, la
presenza dei setti e la consistenza delle mensole uscendo fuori dal modello Shear Type, si è deciso di
provare a rimuovere i setti compiendo di nuovo tutte le verifiche.
Essendo esse ancora verificate, oltre a snellire l’intera struttura si è risolto un problema lasciato a monte
ossia la coincidenza del centro delle rigidezze con quello delle masse con una riduzione proporzionale
anche della forza sismica.
Si è ottenuto quindi un modello strutturale che, non presentando sezioni sovradimensionate e ottimizzando
il materiale, risulta ora verificato.

Progetto strutturale del Mos Maiorum - Hotel & Spa in Via Giulia, Roma

Riportiamo i passaggi principali utili al dimensionamento e alle verifiche dell’edificio illustrato nella parte 1 del blog. Si rimanda alla relazione tecnica in allegato per le informazioni più specifiche sui procedimenti adottati.

TIPOLOGIA STRUTTURALE: Telai piani in cemento armato + graticcio

SCELTA DEI MATERIALI

CALCESTRUZZO               ACCIAIO

Classe C35/45                  B450c – barra ad aderenza migliorata

Classe C50/60 

ANALISI DEI CARICHI

Il Qa per la funzione residenziale (hotel) vale 2,00 kN/m2. L’analisi dei carichi si riferisce al solaio tipo dei piani interni del complesso alberghiero. Il carico totale a metro quadro sul solaio deriva da combinazioni di carico, allo SLU o allo SLE.

TRAVI 

• Tensione massima della trave = tensione di progetto del materiale.

• Modello di una trave doppiamente appoggiata, il cui momento massimo - nella sezione di mezzeria - vale Mmax = ql²/8. 

TRAVI A SBALZO 

• Tensione massima della trave = tensione di progetto del materiale.

• Modello di una mensola, dove il momento massimo - nella sezione di incastro - vale 

Mmax = ql^2/2.

• Verifica a deformabilità allo Stato Limite di Esercizio

Sia allo SLU che al Sisma, gli elementi strutturali sono stati verificati nelle modalità di seguito descritte.

-TRAVI PRINCIPALI, SECONDARIE, SBALZI - VERIFICA A FLESSIONE

Il valore massimo del momento flettente estrapolato da Sap (Element forces frames, M3) viene confrontato con il valore di sollecitazione con cui sono state progettate le travi. 

Gli sbalzi sono ulteriormente verificati allo SLE, per controllare che l’abbassamento massimo rispetti i limiti relativi all’esercizio della struttura. 

-PILASTRI - VERIFICA A PRESSO-FLESSIONE

Per ogni tipologia di sezione adottata nei diversi piani, vengono estrapolati i seguenti valori di sollecitazioni, funzionali a verificare più situazioni possibili:

• Nmax

• N max e M associato

• M max e N associato

• N medio e M medio dello stesso elemento

-SETTI - VERIFICA A COMPRESSIONE

Dalla somma delle Joint Reactions alla base dei setti è stato ottenuto il valore di sforzo normale di compressione. Il valore di tensione - pari al rapporto tra lo sforzo normale così calcolato e l’area del setto in esame - è stato confrontato con la tensione di progetto del calcestruzzo.

GRATICCIO

Si tratta di un sistema di travi disposte perpendicolarmente tra loro, che collaborano tra loro alla pari, cioè senza una gerarchia. Le travi, infatti, hanno la stessa dimensione nelle due direzioni. Il graticcio ha una serie di appoggi puntuali collocati tra i reperti archeologici, e su di esso si imposta il Corpo 3, con la struttura a telai piani in cemento armato e un passo regolare. Le travi sono state definite con un interasse di 1,5 m, in entrambe le direzioni.

La struttura così descritta è stata modellata in Sap 2000, a partire da una sezione di primo tentativo per le travi - di 30x150 cm - per poi caricare i nodi e progettare le travi con il momento flettente che ne deriva. Ciascun nodo del graticcio è stato caricato in base alla propria area di influenza.

-Tipologia Costruttiva:                                          graticcio di travi in cemento armato

-Materiali:                                                

acciaio B450 C                                                        fyk = 450 N/mm²       fyd = 391,30 N/mm²

calcestruzzo C50/60                                              fck = 60  N/mm²        fcd = 28,33N/mm²

-Forze sui nodi                       

nodi centrali                                                            198,08 kN

nodi di bordo                                                         99,04 kN                

-Trave:

luce                                                                          l = 1,5 m

TRAVI PRIMO TENTATIVO  30x150 cm

La sezione della trave di primo tentativo copre il momento massimo estrapolato dal modello Sap con la combinazione di forze verticali + peso proprio, pertanto risulta verificata.

Dalla verifica agli SLE l’abbassamento delle travi del graticcio, risulta 3,70 mm,  inferiore a 1/250 della distanza massima tra due appoggi.

Per i pilastri - a sostegno del graticcio - è stata considerata una sezione di primo dimensionamento di 70x70 cm. Dalla verifica a pressoflessione - per coppie di sollecitazione estratte dal Sap - risulta una sezione verificata di 90x90 cm.