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SOLAIO IN ACCIAIO

Carichi permanenti strutturali (qs):

-       Soletta in CLS

Volume/mq = 0,1m x 1,0m x 1,0m = 0,1 mc/mq

Peso specifico:  2300 kg/mc   à    23 kN/mc

Peso soletta al mq:  0,1mc/mq x 23 kN/mq = 2,3 kN/mq

-       Rete elettrosaldata

Diametro: 5mm,  Maglia: 100mm x 100mm

Peso al mq:  3,1 kg/mq    à    0,03 kN/mq

-       Lamiera grecata

Spessore: 1,0mm

Peso al mq:  9,58 kg/mq    à    0,09 kN/mq

qs = 2,42 kN/mq

Carichi permanenti non strutturali (qp):

-       Pavimento(parquet in rovere)

Spessore: 2cm = 0,02m

Peso specifico:  720 kg/mc   à    7,2 kN/mc

Volume/mq = 0,02m x 1,0m x 1,0m = 0,02 mc/mq

Peso pavimento al mq:  0,02mc/mq x 7,2 kN/mq = 0,14 kN/mq

-       Massetto

Spessore: 4cm = 0,04m

Peso specifico:  2300 kg/mc   à    23 kN/mc

Volume/mq = 0,04m x 1,0m x 1,0m = 0,04 mc/mq

Peso pavimento al mq:  0,04mc/mq x 23 kN/mq = 0,92 kN/mq

-       Impianti

0,2 kN/mq

-       Controsoffitto

Spessore: 15mm

Peso specifico:  17 kg/mq   à    0,17 kN/mq

-       Tramezzi

0,2 kN/mq

qp = 2,23 kN/mq

Carichi accidentali (qa):

Per edifici per uffici chiusi al pubblico:  2,0 kN/mq

qa = 2,0 kN/mq

Inserendo i valori di carico ottenuti, le caratteristiche del tipo di acciaio scelto (specificandone la resistenza fy,k) nel foglio excel, ottengo un valore Wx(max) = 347,61 cm^3.

Scelgo quindi di utilizzare una trave IPE 270, con Wx = 428,9 cm^3 > 347,61 cm^3.

Ora devo effettuare un’ulteriore verifica inserendo il peso proprio della trave IPE scelta all’interno dei carichi permanenti strutturali.

Peso trave al mq = 42,2 Kg/m /  4,0m (interasse) = 10,55 Kg/mq   à    0,1 kN/mq

         qs’ = (2,42 + 0,1) kN/mq = 2,51 kN/mq

Sostituendo ora il valore qs con il valore qs’ nel foglio excel, ottengo un valore Wx(max) = 352,84 cm^3.

Quindi la sezione IPE 270 è verificata in quanto Wx = 428,9 cm^3 > 352,84 cm^3.

Dimensionamento di una trave in legno

Inizio analizzando la tessitura del mio solaio ed andando a dimensionare la trave maggiore e quindi più sollecitata

Per il solaio ho cosiderato un edificio residenziale multipiano, quindi il pacchetto è un interno-interno

Vado a calcolare i miei carichi

qs Carico strutturale (travetti; caldana; tavolato)

Prendo dei travetti in pioppo di dimensione 6cm * 8cm, considero che in un  metro quadro di solaio ne posso trovare due e li vado a calcolare per il peso specifico del materiale che è di circa 5,00 kN/m³

(5,00 kN/m³ * 0,08 m * 0,06 m * 1 m * 2)/1m²= 0,048 kN/m²

Ora devo aggiungere il peso degli elementi strutturali che compongono il pacchetto che ho scelto

Tavolato _ 3,5 cm _ 0,21 kN/m²
Caldana _ 4 cm _ 0,28 kN/m²

Il totale dei mio qs è di 0,538 kN/m²

qp Carico permanente (isolante; massetto; paveimento; inc.tramezzi; inc.impianti)

Isolante fibra di legno _ 4 cm _ 0,0075 kN/m² 
Massetto _ 3 cm _ 0,54 kN/m²
Pavimento in Gres _ 1 cm _ 0,20 kN/m²

A questi carichi vado a sommare:
Incidenza degli impianti _ 1,00 kN/m²
Incidenza dei tramezzi _ 0,50 kN/m2

Il totale dei mio qp è di 2,2475 kN/m²

qa Carico accidentale (da normativa per la tipologia di edificio: ad uso residenziale)

Ambiente ad uso residenziale _ 2,00 kN/m²

Carico totale q

Grazie alla tabella excel vado a determinare il carico totale sommando i carichi qs, qp, qa e moltiplicandoli per l'interasse di influenza della trave (i) di 4m: 19,142 kN/m

Ora vado a calcolare il Mmax della trave moltiplicando il carico (q) ottenuto per il quadrato della luce della trave (l) e dividendoli per 8:    [q * (l)²]/8 = 86,139 kN/m

Vado a calcolare la mia ϭ max, che equivale alla mia resistenza di progetto, moltiplicando il valore di resistenza tipica del materiale (fm,k) che nel legno equivale a 24 N/mm² per il coefficiente di degrado (kmod) che nel legno ha un valore di 0,6 e divido per il coefficiente di sicurezza 1,45:  (fm,k*kmod)/1,45 = 9,93 N/mm²

Ricavato il vaore del ϭ ammissibile determino una trave di base 25 cm e vado a ricavare l'altezza con la tabella excel

La trave ottenuta ha una b = 25cm e una h = 48cm, ora andremo a verificare la struttura aggiungendo ai carichi strutturali qs anche il peso della trave ricavata
Per prima cosa ricavo il peso proprio della trave:  (4,00 kN/m³ * 0,25m * 0,48m * 1m)/ 1m² = 0,48 kN/m²
Ora vado ad inserire il peso della mia trave nei carichi strutturali e ripeto il procedimento di prima

qs Carico strutturale (TRAVE; travetti; caldana; tavolato)

TRAVE _ 25cm*48cm*100cm _ 0,48 kN/m²
Travetti _ 8cm*6cm*100cm _ 0,048 kN/m²
Tavolato _ 3,5 cm _ 0,21 kN/m²
Caldana _ 4 cm _ 0,28 kN/m²

Totale qs = 1,018 kN/m²

Inserisco nuovamente i miei valori nella tabella excel e lasciando invariata la dimensione della base (25cm) verifico che l'altezza di 48cm che ho preso sia sufficiente

Il valore dell'altezza è inferiore ai 48cm quindi posso utilizzare una trave di 25cm*48cm

Dimensionamento Trave in un solaio in Legno

1.       Disegnare il solaio:

Dimensionare il solaio con interasse trave 3 m

Scegliere l’orditura del solaio

2.       Trovare la trave più sollecitata e la rispettiva area di influenza dei carichi

3.       Solaio in legno sistema a secco con riscaldamento (porzione di 1m)

Calcolare i pesi agenti sulla trave

4.       qs Peso di 1mq di solaio Lamellare conifero

·         Peso di 2 Travetti  (b=0.08m  h=0.1m)    γ = 6 kn/mc   V=0.008mc  P=γ *V

                                  P1=0.048 kn/mq*2=0.096 kn/mq

·         Peso di 20 Tavole (b=0.1m  h=0.03m)    γ = 6 kn/mc   V=0.003mc  P=γ *V

                                 P2=0.018 kn/mq*20=0.36 kn/mq

Qs=P1+P2=0.456 kn/mq

5.       qp Sovraccarico permanente di 1 mq

·         Sottofondo di riempimento a secco con graniglia di marmo γ = 1.4 kn/mc  P=γ *Spessore

          P3= 1.4 kn/mc * 0.05 m= 0.07kn/mq

·         Isolante termico-acustico in fibra di legno  γ = 0.5 kn/mc  P=γ *Spessore

         P4= 0.5 kn/mc * 0.02 m= 0.01kn/mq

·         Lastra di fibrogesso   γ = 0.35 kn/mc  P=γ *Spessore

         P5= 0.35 kn/mc * 0.03 m= 0.01kn/mq

·         Pavimento in ceramica  γ = 20 kn/mc  P=γ *Spessore

         P6= 20 kn/mc * 0.015 m= 0.3 kn/mq

·         Avendo il riscaldamento a pavimento il peso degli impianti è maggiore di 0.5 kn/mq e diventa             P7= 0.8 kn/mq

·         Tramezzi P8=1 kn/mq

QP=P3+P4+P5+P6+P7+P8=2.19 kn/mq

6.     Qd Carico accidentale

·         Ambienti ad uso residenziali  P9=2 kn/mq

Qd= 2 kn/mq

7.       Una volta trovati i carichi agenti nella trave più sollecitata si inseriscono i dati sul foglio Excel

i=6 metri

qs=0.456 kn/mq           qp=2.19 kn/mq          qd= 2 kn/mq

q= somma de carichi*i

luce=lunghezza trave

M=momento pari a ql²/8

Fm,k= resistenza a flessione del legno lamellare  classe GL 24c pari a 24 N/mm²

Kmod=coefficiente correttivo che tiene conto dell’effetto della durata del carico sia dell’umiduta della struttura                      poichè ho scelto un legno lamellare incollato EN 14080 classe 2 il Kmod permanente è 0.6

γ_amm= sigma ammissibile 

b=la base della trave la dimensioniamo noi, io ho impostato b=18 cm

Dai calcoli effettuati la dimensione della trave viene  b=18cm   h=22.93cm ma poiché la dimensione delle travi lamellari sono multiplo di 4 cm la trave ultima è di  b=18cm   h=24 cm

DIMENSIONAMENTO DI UNA TRAVE in CEMENTO ARMATO

 Disegno un telaio strutturale, avente :

Interasse (I)= 5m

Luce(L)=6m

Vado ad analizzare la trave più sollecitata

Ho deciso di adottare una solaio misto  in latero cemento ipotizzando un’altezza H>L/25  perciò H>0.24m

ANALISI DEI CARICHI

1)CARICHI STRUTTURALI  Qs

peso di tutti gli elementi   strutturali=TRAVETTO-PIGNATTA-SOLETTA

Per trovare il qs al mq di ogni elemento faccio:

larghezza x altezza x profondità x peso specifico materiale

 -TRAVETTI  :

peso specifico del cemento =25 KN/ m³  

0,1 x 0,18 x 1 x 25 = 0,45 x 2 = 0,9 KN/ m²  

-PIGNATTE :

peso specifico mattoni forati =8    KN/m³

0,40 x 0,18 x 1 x 8 KN/m³  = 0,576 KN/m²x 2 = 1,152 KN/m²       

-SOLETTA:

Peso specifico delcemento 25 KN/ m³

1 X 1 X 0,06 X 25 =  1,5  KN/ m²          

 qs TOT = 1,152+0,9+1,5 = 3,552 KN/ m²

 2)CARICHI  PERMANENTI Qp

peso dei carichi permanenti dei restanti  elementi (dunque non strutturali) che compongono il pacchetto solaio =Massetto—isolante-piastrelle

 -MASSETTO

peso specifico materiale calcestruzzo sabbia 18 KN/ m³

0,05 x 1 x 1 x 18 = 0,9 KN/ m²  

-ISOLANTE

peso specifico fibre minerali 0,5 KN/ m³

1 x 1 x 0,04 x 0,5 = 0,02 KN/ m²       

-PIASTRELLE

Peso specifico gres porcellanato 23 KN/ m³

1 x 1 x 0,02 x 23 = 0,46 KN/ m²            

-INTONACO SOFFITTO

peso specifico materiale (malta di calce 18 KN/ m³)

0,015 x 1 x 1 x 18 = 0,27 KN/ m²              

-INCIDENZA IMPIANTI  :  0,5 KN/ m²               

-INCIDENZA TRAMEZZI  : 1,60 KN/ m²

 qp TOT =  0,27+0,02+0,9+0,46 = 3,75 KN/ m²

 3)CARICHI ACCIDENTALI Qa

Dipende dalla funzione dell’edificio in quanto si considera la variazione dei carichi che può gravare o meno sul solaio

Ipotizzando che la destinazione d’uso di questo edificio sia un ambiente a uso residenziale,normativa prevede  Qa  =2 KN/m²

sommatoria dei carichi:

Q TOT = Qs +Qp + Qa = 3,552 + 3,75 + 2 = 9,30 KN/ m²

INSERISCO I VALORI TROVATI SULLA TABELLA EXEL

Interasse=3,5525 KN/ m²  

Qp=3,75 KN/ m²  

QS=2 KN/ m²  

moltiplicando la somma dei carichi per l’interasse I ottengo il q =  46,51kN/m

Essendo la trave doppiamente appogiatae avente una Luce =6m, ottengo il Momento flettente massimo (qL ²/ 8) = 209,295 KN*   m

Definisco la  classe di resistenza dell’acciaio da  armatura B450C deve essere 450MPa.

Inserisco fy (Limite di snervamento)Dividendo fy per un coefficiente di sicurezza pari a 1,15 ottengo così anche sig_fa ( la resistenza di calcolo dell’acciaio che è riferita alla tensione di snervamento)

Definito un Rck (la resistenza caratteristica cilindrica a compressione del calcestruzzo a 28 giorni) uguale a 35 sig_ca = Rck  x 0,85 (il coeffciente riduttivo per le resistenze di lunga durata)/1,5 (il coefficiente parziale di sicurezza relativo al calcestruzzo)

Ottengo così l’altezza della traveH =48, 62 cm

La tecnologia scelta per la struttura di questa pianta a uso residenziale è quella del legno, un materiale leggero perché ricco di acqua e resina e che allo stesso tempo presenta un ottimo rapporto resistenza/peso specifico (= 5KN/m³).                                                                                                                                             Vediamo sul disegno della pianta una zona tratteggiata che evidenzia l’area di influenza  della trave soggetta a maggior sforzo, scelta in base proprio alla misura dell’area di influenza e alla sua lunghezza.

In particolare la scelta è ricaduta sul pioppo, tra i legni “poveri” uno di quelli che rispondono meglio alle necessità strutturali.

Il solaio presenta gli elementi basilari per una struttura del genere, arrivando a uno spessore di 29 cm circa escluso quello della trave che dobbiamo ancora dimensionare.

Nonostante abbiamo a disposizione un foglio excel che può supportare i seguenti calcoli, proviamo a eseguirli ugualmente a mano per poi confrontarli e verificarli con la tabella excel .

Iniziamo con l’analisi dei carichi strutturali, permanenti e accidentali.

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Carichi strutturali qs, che comprendono il peso degli elementi portanti

Travetti in pioppo

Peso specifico = 5KN/m³

Volume = 0,08 x 0,1 x 1 = 0,008m³

Peso al m² = 5 x 0,08 x 0,1 x 2 = 0,08KN/m²     è moltiplicato per due perchè secondo l’interasse tra i travetti  possiamo dedurre che ogni metro ci sono sicuramente due travetti

Tavolato in pioppo

Peso specifico = 5KN/m³

Volume = 0,035 x 1 x 1 = 0,035m³

Peso al m² = 5 x 0,035 = 0,175KN/m²  

Caldana

Peso specifico = 18KN/

Volume = 0,05 x 1 x 1 = 0,05m³

Peso al m² = 18 x 0,05 = 0,9 KN/m²

Totale qs = 1,15KN/m²

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Carichi permanentiqp, cioè quegli elementi di sovraccarico che gravano costantemente, permanentemente sugli elementi strutturali

Pavimento parquet in rovere

Peso specifico = 7KN/m³

Volume = 0,015 x 1 x 1 = 0,015m³

Peso al m² = 7 x 0,015 = 0,1KN/m²  

Massetto in cls alleggerito

Peso specifico = 4,7KN/m³

Volume = 0,04 x 1 x 1 = 0,04m³

Peso al m² = 4,7 x 0,04 = 0,2KN/m²  

Isolamento in fibra di legno

Peso specifico = 2,1KN/m³

Volume = 0,05 x 1 x 1 = 0,05m³

Peso al m² = 2,1 x 0,05 = 0,1KN/m²  

Incidenza impianti = 1KN/m²

Incidenza tramezzi = 1KN/m²

Muro di tamponamento  = 2KN/m²

Totale qp = 4,4 KN/m²

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Carichi accidentali qa, cioè quelli dovuti all’uso dell’ambiente. Nel nostro cosa, come abbiamo scritto precedentemente, si tratta di un uso residenziale

Totale qa = 2 KN/m² (da normativa)

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TOTALE CARICHI

qs + qp + qa = 1,15 + 4,4 + 2 =7,55KN/m²

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Avendo il valore totale dei carichi, ora possiamo calcolare il valore del carico distribuito sulla trave presa in esame, moltiplicando la somma dei carichi per il valore i, cioè l’ampiezza dell’area di influenza degli stessi carichi sulla trave.

Q = (qL²)/2 x i = 7,55 x 4 = 30,2KN/m²

Ora calcoliamo il momento massimo che insiste sulla trave, valutata come una trave appoggiata con un carico distribuito. L è l’altra dimensione dell’area di influenza

abbiamo ottenuto una trave in legno con dimensioni 200x550mm

andiamo a verificare con il foglio excel se i nostri calcoli sono giusti.

i dati calcolati con excel corrispondono a quelli svolti a mano! 

ma cosa succederebbe se considerassimo anche il peso della trave stessa?                                                                          sommiamo ai carichi strutturali quello della trave appena calcolata

Trave in pioppo

Peso specifico = 5KN/m³

Volume = 0,2 x 0,55 x 1 = 0,11m³

Peso al m² = 5 x 0,11 = 0,55KN/m²

Totale qs = 1,15 + 0,55 =1,7 KN/m²

notiamo che l'altezza della trave è cambiata, pertanto le dimensioni sarebbero 200x600mm (arrotondando sempre per eccesso)

Voglio Dimensionare le travi di un solaio in legno per una sala di 8x5m di una biblioteca.

Luce delle travi : L = 5 m

Interasse i = 4 m

Per prima cosa analizzo i carichi che la trave dovrà sostenere e tramite cui potrò poi progettare l'altezza della stessa.

A) CARICHI STRUTTURALI

Pianelle in laterizio (10 kN/m3) s= 5 cm  >  10x0,05 = 0,5 kN/m2

Travicelli (6 kN/m3) 8x8 cm (3 ogni m2) >6x3x0,08x0,08 = 0,11 kN/m2

Totale carichi permanenti = 0,61  kN/m2

B) CARICHI PERMANENTI

Pavimento in gres  (21 kN/m3)  s = 1,5 cm  > 21x0,015 = 0,31 kN/m2

Strato di allettamento in malta di calce (18 kN/m3)  s = 3 cm  > 18x0,03 = 0,54 kN/m2

Tramezzi (considerati carichi distribuiti secondo nuova NTC) = 1,00 kN/m2
 

Totale carichi permanenti =  2,85  kN/m2

C) CARICHI VARIABILI

Destinazione d'uso: Biblioteca = 6,00  kN/m2

Totale carichi = 8,46 kN/m2

Analisi dei carichi sulle travi portanti

Carico agente sulla trave : q = qs + qp + qa  x Area d'influenza

Le travi A,C  hanno un area di influenza uguale a 2 m > 8,46x2 = 16,92 kN/m

La trave B ha un area di influenza uguale a 4 m > 8,46x4 = 33,84 kN/m

Progetto a momento flettente una trave doppiamente appoggiata > M = ql2/8

il momento massimo si ha in mezzeria = 2,5 m

Travi A,C > 16,92x2,52/8 = 13,22 kN/m

Trave B > 33,84x2,52/8 = 26,43 kN/m

Scelgo delle travi in legno lamellare incollato GL24 con peso specifico 5,00 kN/m2 e kmod per classe di durata del carico permanente di 0,5 in classe di servizio 3.

Tramite l'inserimento dei dati trovati e scegliendo una base di 25 cm nel foglio excel trovo le altezze:

 Trave B  >  58,56 cm che per ragioni di sicurezza vado ad aumentare a 60cm.

 Trave A,C  >  41,41 cm che per ragioni di sicurezza vado ad aumentare a 45cm.

Per risolvere una struttura reticolare dobbiamo definire tutte le sollecitazioni delle aste, composte di sole tensioni assiali di compressione e trazione.

Ci sono due metodi per farlo: Metodo dei nodi e Metodo delle sezioni di Ritter.

Di seguito riporto il Metodo sviluppato da G. D. A. Ritter nel 1899:

e così si continua fino ad aver definito tutte le incognite della struttura...

Per velocizzare il processo di acquisizione di queste informazioni, possiamo ricorrere a SAP2000, software di analisi strutturale.

Di seguito viene riportare un'esercizio che prevede l'analisi di una struttura reticolare.

Disegniamo la struttura con Autocad o Rhinoceros e esportiamola in formato DXF o IGES. Quest'ultimo risulta più affidabile e poiché Autocad non permette il salvataggio in questo formato, scegliamo l'opzione RHINOCEROS.

Dopo aver salvato il file, apriamo SAP2000 e clicchiamo FILE > IMPORT > IGES igs.file

Si apriranno due finestre, chiudiamo la prima vista 2D.

Come prima cosa assegniamo 3 vincoli alla parte inferiore della struttura, non allineati altrimenti si inclinerebbe. 

Come già spiegato in precedenza selezioniamo il punto in cui verrà posizionato il vincolo e assegniamogli una cerniera 

Gli altri due vincoli invece saranno dei carrelli. 

Ora per definire un materiale ed una sezione per le aste, come già spiegato dobbiamo prima definirli e dargli un nome e poi assegnarli alle aste dopo averle selezionate.

Scegliamo una sezione tubolare in acciaio A992Fy50 e le diamo il nome TUBOLARE.

Assegniamo ora il carico. Poiché stiamo parlando di una struttura reticolare, il carico sarà costituito da forze che incideranno solo sui nodi. 

Per prima cosa definiamo il carico assegnandogli come coefficiente per il calcolo del peso proprio 0. Per farlo andiamo su

DEFINE > LOAD PATTERNS

Selezioniamo quindi tutti i nodi e Clicchiamo su ASSIGN > JOINT LOADS > FORCES e scriviamo il valore della forza in FORCE GLOBAL Z con valore negativo, ad esempio -50, altrimenti il verso delle forze sarebbe dal basso verso l'alto.

Una struttura reticolare per essere tale, non deve aver aste soggette a momento, annullato dalle cerniere poste nei nodi. Per  essere sicuri che SAP rapplichi questa proprietà andiamo su

ASSiGN > FRAMES > RELEASES e spuntiamo le caselle START/END in MOMENT 3-3. 

Facciamo ora partire l'analisi.

SAP ci mostrerà la deformata della struttura, le cui aste non appaiono piegate, sintomo di un'assenza di momento. Per verificare osserviamo anche il grafico attinente che appare infatti privo di sollecitazioni.

Osserviamo ora invece il grafico dello sforzo assiale in cui i valori in rosso corrispondono a COMPRESSIONE e quelli in blu a TRAZIONE.

Per avere i valori tabellati non dobbiamo far altro che andare su DISPLAY > SHOW TABLES e spuntare la casella ANALYSIS RESULTS.

Per risolvere un sistema iperstatico non ci bastano più le sole equazioni di bilancio.

Dobbiamo aggiungerne altre che mettono in gioco spostamenti e deformazioni: le equazioni di congruenza e le equazioni di legame costitutivo

di seguito riporto il metodo per cui tramite l'utilizzo di questi tre gruppi di equazioni si può determinare una struttura. 

Dopo aver determinato vmax e i grafici di taglio e momento manualmente, verifico i risultati tramite l'utilizzo del software SAP2000 e definisco meglio la struttura assegnandoli un materiale e una sezione specifici.

Apro il software versione 15.0 e creo un nuovo file  cliccando il comando NEW MODEL.

Dopo aver selezionato come Unità la triade KiloNewton, Metri, Celsius (KN,m,C) scelgo l'opzione GRID ONLY

Nella finestra QUICK GRID LINES inseriamo i valori che andranno a costituire la griglia all'interno della quale inseriremo la struttura. 

Per creare la nostra trave incastro-carrello: 

Nella Finestra NUMBER OF GRID LINES inseriamo il numero di linee che andranno a costituire la griglia

X DIRECTION: 2

Y,Z DIRECTION: 1

In GRID SPACING andiamo a inserire invece il valore che identifica lo spazio tra una linea e l'altra.

X DIRECTION: Il numéro può variare, io ad esempio ho messo 6 che ho di default

Y,Z DIRECTION: se nel primo riquadro abbiamo messo 1, il numero che inseriremo qui è irrilevante

Clicchiamo OK e ci appariranno 2 finestre. Chiudiamo la vista 3D e spuntiamo l'opzione XZ per avere la vista seguente.

Disegnamo ora con lo strumento DRAW FRAME una linea da A a B che sarà la nostra trave. 

All'estremo sinistro assegniamo il vincolo incastro: dopo aver selezionato il punto ASSIGN > JOINT > RESTRAINTS e

selezioniamo il comando

All'estremo destro assegniamo il vincolo carrello

Infine disegniamo un punto con lo strumento DRAW SPECIAL JOINT  alla distanza 0,57L (per me 3,42) per vedere se la deformata calcolata da SAP avrà in quel punto lo spostamento massimo.

Ora che la nostra struttura ideale è completa, andiamo ad assegnare il carico. Per prima cosa andiamo su DEFINE > LOAD PATTERN. In LOAD PATTERN NAME scriviamo CARICO e assegniamo 1 a SELF WEIGHT MULTIPLIER. in questo modo il peso proprio della struttura verrà considerato nullo. Clicchiamo su ADD NEW LOAD PATTERN e poi su OK.

Possiamo adesso assegnare un materiale alla nostra trave: scegliamo l'acciaio.

Clicchiamo su DEFINE > SECTION PROPERTIES > FRAME SECTION clicchiamo su ADD NEW PROPERTY. Nella nuova finestra su TYPE scegliamo STEEL e poi TUBE. 

Come tipo di acciaio scegliamo il A992Fy50 e diamogli la dimensione che vogliamo.

Ora che abbiamo definito il materiale e la sezione la assegniamo alla nostra struttura: clicchiamo su ASSIGN > FRAMES > FRAME SECTION e spuntiamo la sezione appena creata.

Selezioniamo ora l'asta e andiamo su ASSIGN > FRAME LOADS > DISTRIBUTED. 

In LOAD PATTERN NAME andiamo a spuntare la voce CARICO e assegnare a UNIFORM LOAD un valore, nel mio caso 20.  Assicurarsi che nella casella DIRECTION vi sia la voce GRAVITY. 

Adesso possiamo lasciare che SAP faccia i suoi calcoli. Clicchiamo su RUN ANALYSIS   e dopo aver selezionato DEAD e MODAL clicchiamo su DO NOT RUN in modo che vengano calcolati i risultati solo in base al LOAD PATTERN da noi assegnato.

Osserviamo la deformata  e già ad occhio possiamo constatare come il punto calcolato manualmente coincida con quello di SAP

Osserviamo il grafico del momento. clicchiamo su   FRAMES/CABLES/TENDONS e spuntiamo l'opzione MOMENT 3-3

Il risultato manuale era uguale a ql^2/8 nell'incastro e 9/128ql^2 nel punto 0,57l. con un carico di 20KN i risultati sono di 90Kn nell'incastro e 50,62 in 0,57l.  I risultati quindi coincidono.

Osserviamo il grafico del taglio. spuntiamo l'opzione SHEAR 2-2

il risultato manuale era uguale a 5/8ql, cioè 75KN. I risultati coincidono anche in questo caso.

Abbiamo quindi verificato la nostra struttura. 

Clicchiamo su DISPLAY > SHOW TABLES. Nella finestra comparsa spuntiamo la casella ANALYSIS RESULTS e clicchiamo OK. 

Possiamo ora osservare i dati elaborati dal SAP. 

Esercitazione 3_Dimensionamento Trave_Struttura in acciaio

Disegno un solaio con una struttura in acciaio ipotizzando che la destinazione d’uso di questo edificio sia di tipo residenziale e prendo in analisi la trave sottoposta a maggiore sollecitazione (trace B):

L = 6,7 m

I= 3,35 m

ANALISI DEI CARICHI:

Qa (carichi accidentali) : 2,00 Kn/mq

Qp (carichi permanenti) : 3,02 Kn/mq

Isolante termoacustico (sp. 4cm): 7 Kn/mc = 0,28 KN/mq

Massetto (sp. 4cm): 21,00 KN/mc x 0,04 m = 0,84 KN/mq

Pavimento in gres porcellanato (sp. 2cm): 20 Kn/mq x 0,02 = 0,4 Kn/mq

Ipotesi d'incidenza impianti e tramezzi: 1,5 KN/mq

Qs (carichi strutturale) :

scelgo una lamiera grecata A55/P600 + getto in cls spesso 11 cm, con un peso totale della soletta di

1,15 Kn/mq

Dimensionameto travetto:

Mediate il foglio elettronico ottengo un modulo di resistenza del travetto tale da rendere necessario l'utilizzo di un IPE120 con Wx = 53,2 cm3.

Un IPE120 ha Peso = 10,4 Kg/m

Per trovare il valore in mq, lo divido per la lunghezza dell'interasse, quindi faccio: 0,104 Kn/m / 1m = 0,104 Kn/mq

Dimensionamento trave:

Trovato il peso del travetto, posso calcolarmi nuovamente Qs = 1,25 Kn/mq

Qs = 1,25 Kn/mq

Qp = 3,02 kn/mq

Qa = 2,00 Kn/mq

Ottenuto un modulo di resistenza pari a 492,88 cm3 mi ricavo dal profilario una IPE 300 con Wx = 557,0 cm3 e peso 42,2 Kg/m

Il peso al mq è pari a 0,12 KN/mq

A questo punto Qs(totale) = 1,25 + 0,12 = 1,37 Kn/mq

Verifico se Il modulo di resistenza così ottenuto non supera il valore di progetto indicato nel dimensionamento della trave (557 cm3).

502,31 cm3 < 557 cm3

La verifica è soddisfatta!