La struttura dell'edificio in cls si sviluppata su 3 piani, presenta una maglia strutturale regolare da 3,5x3,5; ad ogni piano troviamo mensole con uno sbalzo di 1,5m. E' presente un corpo scale.

ANALISI DEI CARICHI

Per la parte riguardante l'analisi dei carichi è stata scelta il seguente pacchetto di solaio:

PREDIMENSIONAMENTO

E' stato effettuato un predimensionamento a SLU dei pilastri e delle travi. I pilastri sono stati suddivisi in tre categorie: centrali, angolo e perimetrali. Le travi in: trave principale, trave secondaria.

ANALISI SAP                                                                                                                                                       

Su SAP2000 vengono impostati i carichi per effettuare l'analisi.

VERIFICA

In seguito viene effettuata la verifica di travi e pilastri presenti.

DEFORMATA

SFORZO NORMALE

MOMENTO 2-2

MOMENTO 3-3

RENDER

STUDENTESSE: Giulia Retacchi-Arianna Sofia Pace

Per la seconda esercitazione abbiamo scelto un edificio a tre piani in cls armato, anche sta volta con la destinazione di uffici aperti al pubblico essendo inerente al tema del laboratorio di progettazione 1M. Per guidare nella maniera più chiara e ordinata possibile la progettazione dell’edificio ci siamo affidate a delle fasi ben precise:

1. Analisi dei carichi
2. Progetto preliminare dell’edificio
3. Definizione delle aree di influenza delle travi e dei pilastri
4. Dimensionamento delle travi principali, secondarie e delle mensole tramite le tabelle excell
5. Dimensionamento dei pilastri tramite le tabelle excell
6. Definizione del modello su SAP2000
7. Definizione dei carichi e delle combinazione su SAP2000
8. Esportazione delle tabelle e verifica degli elementi
9. Conclusioni

1) ANALISI DEI CARICHI ( s x γ)

Il solaio impiegato per la struttura è un classico solaio in cls composto da:

• Pavimento: 20 mm di Gres Porcelanato (γ 20 Kn/m3)
• Allettamento: 80 mm di allettamento (γ 20 kN/m3)
• Isolante: 30 mm di isolante (γ 1 Kn/m3)
• Massetto: 40 mm di massetto (γ 20 kN/m3)
• Getto in cls: 40 mm di getto in cls (γ 25 kN/m3)
• Pignatte: 200 mm di pignatte (γ 6 kn/m3)
• Intonaco: 20 mm di intonaco (γ20 kn/m3)

Le pignatte, larghe 380 mm sono intramezzate da travetti larghi 120 mm dello stesso spessore pignatte e travetti si ripetono uguali ogni 500 mm ovvero l’interasse.

qs (carico strutturale) = qs (soletta) + qs(pignatte) + qs (travetti) = (25 kN/m3 x 0,04 m) + (6 kN/m3 x 0,38 m x 0,20 m / 0,5 m) + (25 kN/m3 x 0,12 m x 0,20 m / 0,5 m) = 1 kN/m2 + 0,912 kN/m2 + 1,2 kN/m2 = 3,12 kN/m2

qp (sovraccarico permanente)  = qp (gres)+ qp (massetto) + qp (isolante) + qp (intonaco) + qp (tramezzi) + qp (impianti) = (20 kN/m3 x 0,02 m) + (20 kN/m3 x 0,04 m + 0,08 m) + (1 kN/m3 x 0,03 m) + (20 Kn/m3 x 0,02 m) + 1kN/m2 + 0,5 kN/m2 = 0,4 Kn/m2 +  2,4 kN/m2 + 0,03 kN/m2 + 0,4 kN/m2 + 1 kN/m2 + 0,5 kN/m2 = 4,73 kN/m2

qa (sovraccarico accidentale) = 3 kN/m2

2) PROGETTO PRELIMINARE DELL’EDIFICIO

L’edificio è lungo 24 m lungo l’asse x e 18 m lungo l’asse y e ha quattro campate in entrambe le direzioni ad eccezion fatta per le due mensole al lato destro e sinistro nella direzione x che rappresentano dei balconi. Le travi principali si sviluppano nella direzione x mentre quelle secondarie in direzione y. Abbiamo posizionato un blocco scale subito a destra della trave secondaria centrale dell’edificio.

3) DEFINIZIONE DELL’AREA D’INFLUENZA DELLE TRAVI E DEI PILASTRI

- Area d’influenza della trave principale più sollecitata

- Area d’influenza delle travi secondarie

- Area d’influenza delle mensola più sollecitata

-  Area d’influenza del pilastro più sollecitato

4) DIMENSIONAMENTO DELLE TRAVI PRINCIPALI, SECONDARIE E DELLE MENSOLE TRAMITE LE TABELLE

Per completare le tabelle excell per dimensionare ciascun elemento strutturale dell’edificio abbiamo bisogno di:

Interasse

Luce

Materiali: C28/35 (cls), S450 (acciaio) fyk

Base ipotetica b

Copriferro δ

Di modo tale che excell possa fornirci una serie di parametri (combinazione allo stato limite utlimo qu, momento massimo Mmax, resistenze di progetto fyd e fcd, l’altezza utile hu e l’altezza minima Hmin) che definiranno infine l’altezza del profilo H che potremo andare in seguito a inserire su SAP nella fase della definizione del modello. Ricordiamo inoltre che i carichi (qu) verranno considerati come carichi linearmente distribuiti (kN/m).

Abbiamo dunque ottenuto

- delle travi principali con una sezione 30cmx60cm

-delle travi secondarie con una sezione 25cmx35cm

-delle mensole con una sezione 30cmx50cm

5) DIMENSIONAMENTO PILASTRI TRAMITE LE TABELLE EXCELL

Il discorso per quanto riguarda i pilastri è leggermente diverso perché, mentre le travi in cls sono sollecitate solamente a flessione, invece i pilastri sono soggetti a compressione e flessione ovvero sono presso inflessi. Vanno considerati inoltre, oltre ai carichi del solaio, anche i carichi delle travi principali e secondarie che insistono sui pilastri in quanto, al contrario delle strutture in acciaio, il peso delle travi in calcestruzzo non può non essere considerato in quanto considerevole. Per di più i carichi sui pilastri vanno considerati come carichi concentrati (Kn). Anche in questo caso come per le travi avremo bisogno dei parametri:

Luce trave principale Lp

Luce trave secondaria Ls

Numero dei piani che porta il pilastro in considerazione npiani

Peso delle travi (base x altezza x trave p

Materiali: C28/35 (cls) fck

Modulo di elasticità del cls E

Luce libera d’inflessione β

Altezza della trave l

Di modo tale che excell possa fornirci una serie di parametri (carico concentrato delle travi qtrave, carico concentrato del solaio qsolaio, lo sforzo normale N, resistenza di progetto del cls fcd, resistenza di progetto del cls minorata fcd* che tiene conto della pressoflessione) che definiranno infine il lato del pilastro. a seconda del piano in quanto lo sforzo normale ottenuto dalla formula di Navier è funzione del piano in cui si trova il pilastro. La sezione del pilastro varierà a seconda del piano che consideriamo in quanto nella tabella lo sforzo Normale N = qtrave+qsolaio x npiani.

Abbiamo dunque ottenuto

- pilastri al piano terra con una sezione 45cmx45cm

-pilastri al primo piano con una sezione 35cmx35cm

-pilastri al secondo piano con una sezione 25cmx25cm

6) DEFINZIONE DEL MODELLO SU SAP2000

Per realizzare il modello su SAP abbiamo da subito distinto le travi in

• Travi principali centrali
• Travi principali perimetrali
• Travi secondarie
• Mensole

I  pilastri in:

• Pilastri centrali PT (piano terra)
• Pilastri perimetrali PT
• Pilastri angolari PT
• Pilastri centrali P1 (primo piano)
• Pilastri perimetrali P1
• Pilastri angolari P1
• Pilastri centrali P2 (secondo piano)
• Pilastri perimetrali P2
• Pilastri angolari P2

E la scala in:

• Scala cordolo
• Scala ginocchio
• Scala montanti

Abbiamo assegnato a ciascun elemento la sezione che abbiamo ottenuto precedentemente dalle tabelle e in seguito assegnato il vincolo incastro a ciascun attacco a terra dei pilastri e infine assegnato i carichi.

In seguito, dal momento che la struttura è resa elemento rigidio per mezzo dei solai abbiamo assegnato a ciascun piano un “diaphram” che simula il comportamento del solaio.

7) DEFINIZIONE DEI CARICHI E DELLE COMBINAZIONI SU SAP2000

Definiamo i carichi lineari distribuiti Qs, Qp, Qa e li assegniamo alle travi principali essendo quelle che trasmettono i carichi ai pilastri moltiplicando il carico al m2 per l’interasse delle travi principali centrali e perimetrali più sollecitate:

Travi centrali:

• Qs = qs x 5 m = 3,12 kN/m2 x 5 m = 15,16 kN/m
• Qp=  qp x 5 m = 4,73 kN/m2 x 5 m = 23,65 kN/m
• Qa = qa x 5 m = 3 kN/m2 x5 m = 15 kN/m

Travi perimetrali:

• Qs = qs x 2,5 m = 3,12 kN/m2 x 5 m = 7,8 kN/m
• Qp=  qp x 2,5 m = 4,73 kN/m2 x 5 m = 11,8 kN/m
• Qa = qa x 2,5 m = 3 kN/m2 x5 m = 7,5 kN/m

Definiamo in seguito il carico vento su ciascun pilastro in direzione x (Vento_X) e in direzione y (Vento_Y).

Una volta che abbiamo definito i carichi sulle travi e sui pilastri possiamo creare due combinazioni di carico:

1. COMBX: Qs x 1,3 + Qp x 1,5 + Qa x 1,5 (SLU) + Vento_X
2. COMBY: Qs x 1,3 + Qp x 1,5 + Qa x 1,5 (SLU)  + Vento_Y

Avviando l’analisi su SAP2000 otteniamo i seguenti grafici della deformazione

e dello sforzo assiale e del momento per la combinazione COMBY:

I grafici per la combinazione COMBX sono molto simili, per questo non li riportiamo.

8)ESPORTAZIONE DELLE TABELLE E VERIFICA DEGLI ELEMENTI

Selezionando elemento per elemento esportiamo le tabelle “Element Forces – Frames”

9)CONCLUSIONI

Dopo aver esportato le tabelle delle travi e dei pilastri relative alla combinazione di carico "COMBY", abbiamo verificato le travi a flessione e i pilastri a presso-flessione. E' risultato che per ciascun elemento la tensione massima (σmax) è minore della tensione di progetto (fcd). Quindi la sezione delle travi e dei pilastri risultano essere verificate. Lo stesso procedimento di esportazione delle tabelle e di verifica di ciascun elemento dovrà essere svolta analogamente per la combinazione di carico "COMBX".

DESCRIZIONE STRUTTURA

La struttura dell'edificio, realizzata in Cls-A, presenta la seguente maglia strutturale: (A;B) = (B;C) = 6m, (1;2)=(2;3)=(3;4)=(4;5)= 4m. Le mensole con uno sbalzo di 2m, proseguono in asse con le travi principali, fromando una serie di balconi. Nella maglia A;5 B;4 è presente il corpo scale che permette l'accesso al complesso, costituita da una trave a ginocchio e da una cerchiatura presente in ogni piano.

PREDIMENSIONAMENTO

E' stato effettuato un predimensionamento a SLU dei pilastri, delle mensole e delle travi. I pilstri sono stati suddivisi in tre categorie in base al piano, le travi in altrettante categorie: trave principale di bordo, trave principale centrale, trave secondaria.

ANALISI DEI CARICHI

Si è scelto una tipologa di solaio in laterocemento con la seguente stratigrafia:

ANALISI SAP2000

Su SAP2000 sono stati inseriti i carichi ed è stata effettuata la combinazione agli SLU e le sezioni derivate dal predimensionamento precedentemente effettuato.

VERIFICA

In conclusione è stata effettuata la verifica, considerando anche il peso proprio di tutti i componenti strutturali utilizzando le sollecitazioni maggiori per ogni elemento.

Lo scopo di questa esercitazione è quello di dimensionare gli elementi componenti di un telaio in calcestruzzo armato (mensole, travi e pilastri).  La struttura presa in esame è composta da 4 piani fuoriterra e prevede un uso di tipo residenziale.

Il primo passo che abbiamo fatto per affrontare questa esercitazione è stato disegnare su CAD la pianta della carpenteria di un piano tipo per poi andare a creare il modello 3d della struttura presa in esame. 

ANALISI DEI CARICHI

Per effettuare il predimensionamento degli elementi che compongono il telaio la prima cosa che abbiamo svolto è stata un'analisi dei carichi.

Ipotizzando l'utilizzo di un solaio in latero-cemento abbiamo considerato come carico strutturale permanente (Qs) la somma dei pesi propri di tutti quei elementi che costuituiscono la struttura permanente del solaio: i travetti, le pignatte e la soletta in c.a.
Per il carico permanente non strutturale abbiamo invece considerato tutti quei elementi che sono posizionati sopra al pacchetto strutturale permanente: l'intonaco all'intradosso, il massetto porta impianti, la malta di cemento, la pavimentazione e l'incidenza dei tramezzi.
Il sovraccarico accidentale è definito da normativa in base alla destinazione d'uso, che in questo caso essendo residenziale corrisponde a 2 Kn/m².

Una volta trovati questi valori abbiamo calcolato la combinazione allo Stato Limite Ultimo (Qu), dove:

Qu = (1,3 * Qs) + (1,5 * Qp) + (1,5 * Qa)

PREDIMENSIONAMENTO

• TRAVI
  Per il pre-dimensionamento delle travi la prima cosa che abbiamo fatto è stata definire l'orditura dei solai per capire quali travi fossero principali e quali secondarie.
  
  Una volta divise le travi in due tipologie (principali e secondarie) possiamo determinare i diversi carichi uniformemente distribuiti a cui sono soggette attraverso l'individuazione delle diverse aree di influenza.
  
  
  Ora che sappiamo il carico uniformemente distribuito, applicato su ogni trave, possiamo trovare un momento flettente che si avvicina molto a quello effettivo. Considerando che tutte le travi sono doppiamente incastrate, ipotizziamo che il momento massimo interno alla trave sia   (Qu)L²/12 , valore qualitiativo che sarà molto simile a quello poi esportato dal programma SAP.
  Arrivati a questo punto scegliamo la resistenza del calcestruzzo e dell'armatura interna della trave ipotizzando che entrambi i materiali lavorino alla tensione di progetto. Trovate le resistenze dei materiali possiamo così trovare il parametro β e poi il parametro r sapendo che:
               
  Definendo a priori la base della sezione rettangolare, possiamo esplicitarci l'altezza utile ( hu ) della trave sapendo che:
                                              
  Essendo stato effettuato il calcolo considerando il caso limite delle resistenze del cls e dell'acciaio da carpenteria, il valore dell'altezza utile è il valore minimo da usare per la sezione del progetto. All'altezza utile va sommata l'altezza del copriferro per trovare l'altezza minima di progetto della sezione della trave.
  Definita così la sezione della trave in c.a. troviamo anche il peso proprio della trave stessa che va tenuto in considerazione. 
  
   
• MENSOLE
  Come già mostrato nel disegno delle travi principali, definiamo l'area di influenza delle mensole e così il carico uniformemente distribuito da applicarci.
  Per il pre-dimensionamento delle mensole si effettuano gli stessi passaggi utilizzati per il pre-dimensionamento delle travi sapendo però che il momento massimo di una mensola è (Qu)L²/2, valore qualitativo ma verosimile del momento flettente.
  Definita così la sezione di progetto della mensola in c.a. effettuiamo una verifica agli abbassamenti allo Stato Limite di Esercizio sapendo che l'abbassamento massimo deve essere minore del 2% della distanza dall'appoggio.
  
   
• PILASTRI
  Come per le travi anche per i pilastri calcoliamo l'area di influenza. Vengono così individuate 6 famiglie di pilastri per ogni piano.
  
  A differenza delle travi, per i pilastri dobbiamo trovarci uno carico concentrato e non uniformemente distribuito che tiene conto, oltre che al carico del solaio, del carico delle travi principali e secondarie,. Troviamo così uno sforzo normale ipotetico ma verosimile a cui sono sottoposti i pilastri che ci permette di trovare l'area minima del pilastro affinchè il materiale non entri in crisi. Definiamo ora il valore massimo di snellezza e il valore minimo del raggio d'inerzia sapendo che:
                     
  Possiamo ora trovarci la base minima del nostro pilastro e poi l'altezza minima sapendo che: 
                                                                           
  Dopo aver trovato la sezione effettiva di progetto bisogna verificare a pressoflessione il pilastro imponendo che la tensione massima a cui è sottoposto il pilastro sia minore o uguale alla resistenza effettiva del materiale. 
                                                           
  

MODELLO SAP2000
Dopo aver effettuato il pre-dimensionamento degli elementi costituenti del nostro telaio in c.a. abbiamo importato il modello CAD 3d su SAP2000. Dopo aver assegnato i gruppi ai diversi elementi abbiamo assegnato le sezioni che precedentemnte abbiamo calcolato.

Mettiamo i vincoli esterni e applichiamo i carichi allo stato limite ultimo uniformemnte distribuiti .

Dato che il solaio deve comportarsi come un elemento rigido applichiamo il diaphram agli elementi componenti. Facciamo partire l'analisi ed analizziamo gli sforzi interni.
Deformata

Sforzo normaleMomento 33Momento 22

VERIFICA
Estraiamo le tabelle excel con i valori di sforzo normale, taglio e momento flettente divise in gruppi

Per ogni gruppo prendiamo gli sforzi con i valori più alti e andiamo a verificare le varie sezioni.
PILASTRI

TRAVIMENSOLE

Dalla verifica risulta che dobbiamo aumentare l'altezza della sezione di un gruppo di travi principali di bordo fino a 55cm e delle mensole fino a 50cm.

​ESERCITAZIONE 2

PROGETTO & VERIFICA DI UN TELAIO

INDICE

DESCRIZIONE DELLA STRUTTURA

ANALISI DEI CARICHI

PREDIMENSIONAMENTO TRAVI

PREDIMENSIONAMENTO PILASTRI

SFORZI ASSILE E DI MOMENTO DA SAP2000

VERIFICA TRAVI A FLESSIONE

VERIDICA PILASTRI A PRESSOFLESSIONE

DESCRIZIONE DELLA STRUTTURA

Ipotizzo una struttura a telaio in CLS con una maglia strutturale regolare 5x5m, sviluppato su 4 piani di 3,5m per piano.

ANALISI DEI CARICHI

PREDIMENSIONAMENTO TRAVI

Procedendo al predimensionamento delle travi posso notare che le travi nella mia ipotesi presentata possono essere racchiuse in tre casistiche a seconda dell'area di influenza di solaio agente su esse:

°Travi in campata, dove ho l'area di influenza maggiore.

°Travi di bordo, dove l'area di influenza è dimezzata.

°Travi a ginocchio della scala

Dopo aver calcolato il momento massimo agente sulla trave, ho ricavato i valori delle tensioni di progetto del calcestruzzo (fcd) edell'acciaio di armatura (fck). Con questi è stato ricavato β, attraverso il quale ho ottenuto r. Fissata la base della sezione, con r, il momento massimo Mmax
e la tensione di progetto del calcestruzzo fcd, è stata calcolata l'altezza utile hu, alla quale ho aggiunto d, la distanza dei ferri dal bordo della sezione, per conoscere l'alteza minima Hmin.

Regolarizzata l'altezza (H), ho calcolato l'area della sezione e conoscendo il peso specifico del calcestruzzo, è stato determinato il peso unitario. Quest'ultimo è poi stato aggiunto al carico ultimo qu
per verificare che la sezione fosse in grado di sostenere il carico del solaio e quello del peso proprio.

PREDIMENSIONAMENTO PILASTRI

Analogalmente come per le travi, anche i pilastri possono essere categorizzati aseconda dell'area di influenza:

Conoscendo il carico del solaio e delle travi posso definire lo sforzo nomale massimo (Nmax) e dalla tensione di progetto (fcd) abbiamo ricavato la area di sezione minima. Usando la luce libera di inflessione (l₀xβ) e il modulo di elasticità del calcestruzzo E,

ho trovato la snellezza (λ) e da essa il valore minimo del raggio di inerzia minimo (ρmin) necessario per evitare l'instabilità eulariana. Da ρmin ho determinato la base(b=ρx121/2) e l'altezza minima, dalle quali ho definito le dimensioni della sezione.

SFORZI ASSILE E DI MOMENTO DA SAP2000

Iposto in Sap la mia struttura, definendo materiale e sezioni predimensionate. Ricavo così gli sforzi su travi (Momento) e pilastri (Normale e Momento) con i quali vado a verificare a flessione le prime e a presso plessione i secondi.

VERIFICA TRAVI A FLESSIONE

Con i valori ottenuti da SAP la tensione ottenuta (σ=M/W) risulta inferiore a quella di progetto (fcd)

VERIDICA PILASTRI A PRESSOFLESSIONE

Verificando i pilastri con i valori di N e M ottenutida SAP, in particolare osservando l'eccentricità (e), con le sezioni predimensionate non riesco a verificare a pressoflessione alcuni miei pilastri. Posso reaggire a questo problema campiando classe di calcestruzzo conuna di maggiore resistenza, oppure modificando la sezione del mio pilastro.

Un esempio è quando andando ad aumentare l'altezza della sezione del mio pilastro, aumento il rapporto h/2 facendo così ricadere il mio pilatro in un'ecentricita di classe inferiore per laquale mi irsulta verificata.

(Tabella valori antecedenti alle modifice sulla sezione)

Nel mio caso specifico per far verificare tutti i miei pilastri a pressoflessione ho dovuto intervenire sui pilastri centrali e quelli agli spigoli della mia struttura aumentandone le dimensioni della sezione:

con Pilastri Centrali di 300x500mm e Pilastri agli angoli di 200x300mm la condizione risultava soddisfatta. (tabella con dimensioni modificate in allegato nel excell)

cari studenti e care studentesse,

questa allegata è la versione corretta del file excel sulla verifica a pressoflessione dei pilastri.

Se vi ricordate, a lezione mi era accorta che il passaggio che definiva beta era sbagliato. Usate questo foglio, ma soprattutto, capitelo.

buon lavoro

Dopo aver rivisto l'elaborato relativo alla prima esercitazione ci siamo resi conto di aver sbagliato il calcolo del peso proprio della travatura reticolare (Pp). Per distrazione, abbiamo calcolato le reazioni vincolari con un modello di carico sbagliato: invece di utilizzare il modello di carico che considerasse il peso proprio delle aste (DEAD) abbiamo utilizzato il modello di carico allo stato limite ultimo (Qu). Per questo motivo il peso proprio della struttura risulta sbagliato e sovraccaricato, dunque l'analisi agli abbassamenti non è verificata. 
 

Ai fini dell’esercitazione abbiamo ipotizzato un edificio con una copertura reticolare alla quale sono stati appesi quattro piani sottostanti. La copertura, di dimensioni 24,00 m x 12,00 m x 3,00 m, è appoggiata su due vani scala costituiti da setti murari in calcestruzzo armato.

Dopo aver disegnato la reticolare su SAP2000 siamo andate a definire e assegnare alla struttura il materiale scelto per i profili delle aste, nel nostro caso l'acciaio S275. Abbiamo poi definito e assegnato alle aste una sezione provvisoria di tubo in acciaio a sezione circolare dal profilario integrato di SAP: andremo successivamente a dimensionare correttamente le sezioni dopo aver calcolato il valore degli sforzi su ogni asta. 
Siamo andate quindi ad assegnare i vincoli, sia le cerniere esterne in corrispondenza degli appoggi della struttura, sia le cerniere esterne impostando il rilascio dei momenti all'inizio e alla fine di ogni asta.

Andiamo quindi a definire i carichi da assegnare ai nodi della struttura, senza considerarne il peso proprio. Innanzitutto abbiamo calcolato le azioni agenti sulla struttura distinguendole in base alla loro intensità nel tempo.

 Si è poi tenuta in considerazione la combinazione fondamentale di carico usata per le verifiche allo SLU con coefficienti parziali di sicurezza sfavorevoli. 
Il peso totale risulta quindi: q_u= γ_G1 x G₁ + γ_G2 x G₂ + γ_Q2 x Q₁= 1,3 x 1,70 + 1,5 x 3,40 + 1,5 x 2,00 =10,30 kNm^-2
Andiamo a calcolare il carico ripartito su ogni nodo in base alla sua area di influenza e alla sua posizione in pianta. Su ciascun pilastro gravano i carichi disposti nella sua area di influenza quindi in definitiva sui pilastri agirà una forza pari a:

Assegniamo quindi su SAP2000 le forze puntiformi che agiscono sui nodi della struttura. 
Facciamo partire l'analisi: otteniamo la conformazione deformata e i valori delle sollecitazioni e degli abbassamenti.

Esportiamo le tabelle delle sollecitazioni e andiamo ad individuare le aste maggiormente soggette a compressione e a trazione.

Andiamo quindi a dimensionare le aste soggette a trazione: calcoliamo l’area minima del profilo data dal rapporto tra lo sforzo normale agente sull’asta e la resistenza di calcolo dell’acciaio S275.
A_min = N*fyk/γ_m
Dopo aver scelto il profilario di riferimento cerchiamo un profilo che abbia un’area leggermente maggiore dell’area minima calcolata. Per comodità abbiamo suddiviso le aste tese in 6 gruppi in base alla sollecitazione agente.

Dimensioniamo ora le aste soggette a compressione allo stesso modo di quelle a trazione. Dobbiamo però verificare che le aste non subiscano fenomeni di instabilità a carico di punta. Andiamo quindi a calcolare il raggio di inerzia minimo della sezione e la snellezza critica della sezione, ovvero la snellezza limite superata la quale l’asta va in instabilità.
λ = π  √ (E / fyd)
ρ_min = β*l / λ
I_min = A_min*(ρ_min)²
Andiamo quindi a cercare sul profilario una sezione che abbia non solo area leggermente superiore a quella minima ma anche un raggio di inerzia maggiore di quello minimo calcolato. Come per le aste tese abbiamo individuato 6 profili differenti per le aste compresse. 

Andiamo ad assegnare su SAP alle aste le sezioni correttamente dimensionate: per comodità assegniamo a tutte le aste una sezione tubolare che ha come area una media delle sezioni dimensionate con gli sforzi ottenuti dall’analisi del modello. 

A questo punto calcoliamo il peso proprio della struttura: su SAP facciamo un’analisi con il solo carico DEAD che ha come Self Weight Multiplier 1 e si comporta dunque come carico uniformemente distribuito. Tramite i valori delle reazioni vincolari in corrispondenza delle cerniere esterne riusciamo ad ottenere un valore molto vicino a quello reale del peso proprio. Esportando la tabella delle reazioni vincolari e sommando i valori di quelle verticali otteniamo quindi il peso proprio della struttura. 

Con il valore ottenuto andiamo a definire un nuovo caso di carico, PP, con moltiplicatore 0 perchè andremo ad assegnarlo come carico concentrato. Andiamo ad applicare i carichi sui nodi: dopo aver diviso il valore totale del peso proprio per il numero di nodi applichiamo questo carico ai nodi centrali, ai nodi laterali la metà del carico applicato sui nodi centrali e agli angolari 1/4 del carico applicato sui nodi centrali.

Creiamo una nuova combinazione di carico data dalla somma del peso proprio della struttura e il carico allo SLU: facendo partire l’analisi ed esportando le tabelle delle sollecitazioni con questa combinazione di carico dovremmo avere un risultato non molto differente da quello ottenuto con il solo carico allo SLU poiché l’influenza del peso proprio sulle strutture in acciaio non è particolarmente rilevante. 

Di contro, però, le strutture in acciaio sono caratterizzate da elevata deformabilità se sottoposte a carichi ed è quindi necessario effettuare verifiche di deformabilità in condizioni di esercizio. 
Calcoliamo quindi la combinazione fondamentale di carico allo SLE che ha coefficienti di sicurezza più bassi rispetto allo SLU:
q_e= γ_G1 x G₁ + γ_G2 x G₂ + γ_Q2 x Q₁= 1,00 x 1,70 + 0,7 x 3,40 + 0,7 x 2,00 = 5,50 kNm^-2
Il carico totale allo SLE risulta quindi: 5,50 kNm^-2 x 288 m^-2x 4 piani = 6336 kN
Come abbiamo fatto in precedenza assegniamo il carico allo SLE ai nodi e facciamo un’analisi delle sollecitazioni agenti sulla struttura nel caso di una combinazione di carico PP+ q_e. 
Esportiamo quindi la tabella che mostra lo spostamento dei nodi rispetto alla posizione iniziale: per normativa gli spostamenti verticali per le coperture devono essere inferiori a L/200 dove L è la luce maggiore tra l'appoggio e il nodo. 

Verifichiamo che 0,0297 m sia inferiore a L/200, con L pari a 18 m. Nel nostro caso la verifica di abbassamento è soddisfatta dato che 0,0297 m < 0,09 m.