Per lo studio e la progettazione di una trave reticolare tridimensionale ho pensato di ipotizzare l’esigenza di costruire una trave a sostegno di un solaio tipo per un edificio di abitazioni. Definito un modulo regolare standard, ipotetico, di 1x1x1 metri e ipotizzato che il carico che insiste per ogni metro quadrato potesse essere ricondotto a un valore generico di 20 KN, ho pensato che le aste si collegassero tra di loro, attraverso delle cerniere interne, a formare moduli di piramidi rovesciate. Tale struttura si caratterizza, pertanto, dalla presenza di elementi tesi, detti tiranti, ed elementi compressi, detti puntoni. 

• Modellare una trave reticolare nelle tre dimensioni direttamente su SAP2000 non è semplice! Questo, però, può essere propedeutico all’apprendimento di questo programma. Perciò, ho deciso di usare solamente SAP per l’interno studio della trave: dalla progettazione allo studio strutturale. Fondamentale è ricordarsi d’impostare immediatamente le unità di misura che corrispondono a: KN, m, C. Attraverso l’utilizzo del comando “SOLO GRIGLIA” ho potuto impostare una griglia tridimensionale, come base, che mi permettesse di orientarmi nello spazio e disegnare la mia trave. Giacché le aste dovevano incontrarsi in un punto, ho preso in esame un “Passo Griglia” di 0,5 m per ogni direzione, così da generarmi l’interesse del mio ideale metro quadrato studiato.

• Attraverso il comando “ASTA” ho disegnato il modulo piramidale principale che poi ho opportunamente copiato e incollato, con un passo regolare di 1 m, nelle direzioni X e Y, per 20 volte. 

Una volta disegnata la trave alcuni passaggi fondamentali sono necessari per terminare lo studio strutturale su SAP.

• Seleziona tutte le aste --> Assegna Frame --> Rilasci/Semincastri --> “ ASSEGNA RILASCI FRAME" --> Momento 22, Momento 33 : Inizio = 0 / Fine = 0 e Torsione : inizio = 0 --> Ok.

• Dopo che abbiamo rilasciato tutti i frame che ci interessano, così da intervenire su tutti i nodi (considerati inizialmente come incastri) trasformandoli in cerniere interne, dobbiamo ora assegnare una tipologia di sezione e un materiale a tutte le aste: Definisci --> Proprietà sezione --> Sezione frame --> “PROPRIETA’ FRAME" --> agg. Nuova Proprietà --> in questo caso io ho scelto: Steel e tubo circolare --> Assegno un: Nome sezione e materiale ( A992FY50 = acciaio) --> Ok. 

• Adesso assegno i vincoli esterni. In questo caso ho ipotizzato che a distanza 5x5 metri interni, da ogni angolo della piastra, si costruissero quattro cerniere esterne a sostegno della struttura reticolare: Seleziona i punti prescelti --> Assegna --> Nodo --> Vincoli esterni --> Scegli il vincolo predefinito (in questo caso ho scelto quattro cerniere) --> Ok. 

• Una volta sistemati i vincoli esterni, le cerniere, applichiamo, in questo studio alla sola superficie superiore, i carichi esterni, le “forze nodali”. Quando la struttura è molto articolata, come quella presa in esame, è opportuno adottare questa strategia per selezionare in un attimo ogni punto su un piano stabilito: Seleziona --> Seleziona --> Specificazione Coordinate --> Clicca Nodo nel Piano XY àseleziona un nodo di riferimento su tale piano. 

• Ora posso assegnare i carichi: Assegna --> Carichi Nodo --> Forze --> + --> Agg. Nuovo Schema Carico --> Assegna nome schema carico e peso proprio = 0 --> Associa alla Traslazione Globale Z il valore ipotizzato da progetto preliminare di 20 KN, (in questo caso pari a -20 perché la forza è diretta verso il basso) --> Ok. 

• Ora posso avviare l’analisi definitiva con il comando “LANCIA ANALISI”. Imposta Casi Carico da Eseguire --> Esegui/Non Eseguire Casi, per tutte le forze che non voglio prendere in considerazione nel mio studio --> Ok. 

ANALISI.

• Per visualizzare i dati tecnici relativi alle forze applicate posso visualizzare le tabelle. Visualizza --> Mostra Tabelle --> Risultati Analisi --> Seleziona Schemi di Carico --> Ok --> File --> Esporta Tabella Corrente --> Excel --> Ok.

• Infine, per ritrovare una corrispondenza con la classificazione delle aste in tabella sul disegno di Sap, così da sapere come il programma ha nominato ogni singola asta e riconoscere quelle che ci interessano rispetto allo studio delle tabelle, possiamo, attraverso il comando “VISUALIZZA OPZIONI PER FINESTRA ATTIVA”, inserire nel disegno le designazioni per i nodi e/o per  tutte le aste. 

Fine!

A.P.

Il riferimento per l'esercitazione sulla trave reticolare è stato la pensilina d'ingresso alla Stazione Centrale di Roma Termini.

Usando Rhinoceros  con una spline ho copiato da un bitmap di sfondo impostato sulla vista frontale la curva della pensilina, successivamente ho impostato i frame della struttura con lunghezza di 1.5 mt  in un modulo di 20x20.Il risultato è stato una piastra reticolare ondulata.

Importando da Rhino su Sap ho dovuto prima esplodere tutte le polilinee del file Rhino, ho evitato di lavorare sul layer di default e infine salvato il modello in formato Iges. Dato il comando di import ( file-import-iges file ) ho trasferito il file su Sap.

Dopo aver importato la struttura su SAP ho imposto da Edit ( edit- edit points- merge) tolerance 0.1 e dato ok. Essendo una trave reticolare non abbiamo momenti nei nodi perciò ho impostato i momenti 3-3, i momenti 2-2, e la torsione iniziale pari a 0.

Definite le condizioni iniziali di equilibrio ho specificato la tipologia di trave da Assign ( assign- frame- frame sections ), in questo caso un tubolare ( Pipe ) in acciaio ( Steel ).

Il passo successivo è stato definire il carico che dovrà incidere sulla struttura. Partendo da Assign ( assign- joint loads- forces ) ho impostato una forza F e che esclude il peso della struttura .

Definito il materiale della struttura, la tipologia degli elementi che la compongono, i vincoli ed il carico agente su essa ho dato comando al programma di effetture l'analisi delle sollecitazioni (Analyze- Run analyze- Run Now, selezionando il carico F).

L'analisi ha prodotto la deformata della struttura ed i diagramma degli sforzi normali. In questo modo è stato possibile chiedere a Sap di mettere in tabella i risultati dell'analisi dal comando Display.( Display- Show Tables- Analysis Results- Select Load Patterns- Ok ).

Creata la tabella ho selezionato i risultati che mi interessava conoscere, Element Forces- Frames.

Visualizzati i risultati ho esportato la tabella che mi interessava su un file Excel dal menù a tendina File. (File- Export Current Table- to Excel ).

Sulla tabella del file Excel ho ordinato i valori degli sforzi normali P dal più grande al più piccolo individuando l'elemento della struttura  con il valore più alto. L'asta numero 899 della struttura, situata in corrispondenza della cerniera è risultata la più sollecitata.

ESERCITAZIONE 1_STUDIO DI UNA TRAVE RETICOLARE 3D

Ho deciso di disegnare la trave direttamente in SAP.

Percorso: FILE_NEW MODEL_3DTRUSSES TYPE

Questo è il solaio che otterrò:

Agli appoggi avrò cerniere, automaticamente assegnate dal programma.

Adesso selezioniamo tutto il solaio di copertura e assegnamo le cerniere interne.

Imposto che siano tutte cerniere interne perché il programma riconosce i nodi interni come incastri.

Percorso: ASSIGN_FRAME_RELEASE/PARTIAL FIXITY

Spuntiamo il momento 3-3, poiché importiamo che questo momento venga permesso nei nodi.

Ecco la schermata di come appaiono le cerniere interne

Adesso andiamo a definire la sezione e il materiale delle aste.

Percorso: DEFINE_SECTION PROPERTIES_FRAME SECTION_ADD NEW PROPERTY_PIPE_cambiare nome alla sezione_OK

Adesso assegnamo la sezione appena definita al nostro solaio. Lo selezioniamo tutto.

Percorso: ASSIGN_FRAME_FRAME SECTION_cliccare sulla sezione appena definita_OK

Definiamo i carichi.

Percorso: DEFINE_LOAD PATTERNS_modifichiamo i valori nella riga riguardante il nuovo carico, lasciamo TYPE DEAD, ma mettiamo SELF WEIGHT MULTIPLER 0, cioè non consideriamo il carico proprio della trave_ADD NEW LOAD PATTERN_OK

Ora assegnamo i carichi puntuali sui nodi. Selezioniamo i nodi interessati. Poniamo che F=100KN, pari circa a 1 t.

Percorso: ASSIGN_JOINT LOADS_FORCES_seleziona il carico e definisci la forza, se la forza è verso il basso, usare segno negativo_OK

(PS. I carichi possono essere definiti anche in questo passaggio)

E adesso con i carichi

Avvio analisi.

Percorso: cliccare sull’icona simile al tasto play_mettere RUN solo al carico di cui si vuole analizzare il comportamente del solaio_SALVA in una cartella

Al fine di svolgere una prima sperimentazione del software SAP2000 ho fatto una ricerca su internet per trovare un edificio da prendere in analisi, realmente esistente, la cui copertura fosse quella di una griglia reticolare.

Tra i vari esempi scovati in rete, ho scelto di studiare la copertura del Palahockey (o PalaIsozaki) di Torino, un edificio multifunzionale con un impianto geometricamente rigido, ma allo stesso tempo estremamente flessibile ed adattabile a seconda delle varie esigenze, realizzato in occasione dei giochi invernali del 2006 grazie alla collaborazione dello studio Arata Isozaki & Associates Co con lo studio ingegneristico ARUP srl.

  PalaIsozaki, 2006, Torino

La copertura, struttura reticolare metallica spaziale, ha una forma rettangolare di 162x64 metri. Essa è suddivisa in tre campate (una più grande centrale di circa 91x64 metri e due laterali a destra e sinistra di 24x64 e 40x64 metri) ed è sorretta da otto “megatorri” reticolari a base quadrata 3,2x3,2 metri, alte 25 metri. Le travi utilizzate hanno moduli cubici di lato 5,4 metri. Il graticcio è costituito da correnti superiori ed inferiori collegati da montanti verticali e diagonali. Inoltre, alla struttura di copertura sopradescritta si aggancia una struttura secondaria, che però, per semplificare la modellazione su sap2000, ho deciso di non prendere in considerazione. 

Copertura in fase di costruzione e dettaglio delle travi, PalaIsozaki di Torino

La prima fase della modellazione su Sap2000 prevedeva lo studio di una trave 2d. Prendendo, quindi, ad esempio le travi del PalaIsozaki, immaginando di vederle come travi bidimensionali (e non come tridimensionali come sono in realtà), ho deciso di studiare quella che copre la campata centrale e che è composta da 18 moduli. 

Su Autocad ho disegnato la suddetta trave ponendo ai due bordi i vincoli di cerniera e carrello e sottoponendola su ogni nodo, lungo il corrente superiore, ad una forza concentrata di valore F. 

Essendo la struttura simmetrica, ho preso in considerazione solo i primi nove moduli e, dopo il calcolo delle reazioni vincolari, ho proceduto al calcolo degli sforzi normali di ogni asta utilizzando il metodo delle sezioni di Ritter. 

RETICOLARE 2D

Per cominciare ho scelto il modello predefinito della trave reticolare in 2D scegliendo qualche paramentro come l'altezza e la lunghezza.

Sono andato subito a scegliere il tipo di materiale e sezione per la reticolare, DEFINE -> FRAME SECTIONS scegliendo (pipe) e (steel)

FRAME -> RELEASE/PARTIAL FIXITY per rilasciare, e quindi rendere nullo, il momento 3-3 cioè quello sul piano XZ.

DEFINE -> LOAD PATTERNS per definire il mio caso di carico con un sell weght multipler pari a 0 per non calcolare il peso stesso della trave.

Selezionando l'asse superiore della reticolare ho assegnato su tutti i nodi una forza sull'asse z=-50.00 con il caso di carico privo di peso proprio della trave.

Avvio il RUN selezionando il mio caso di carico.

Deformata

SHOW FORCES/STRESSES scelgo il mio caso di carico e seleziono la componente delle forze assiali per visualizzare l'andamento degli sforzi normali.

DISPLAY -> SHOW TABLES seleziono solo il mio caso di carico da calcolare e spunto l'opzione Element Output.

Esporto la cartella Excel e ordino gli sforzi su tutte le aste in ordine descrescente per visualizzare l'asta maggiormente sollecitata, utile in fase di progetto.

RETICOLARE 3D

Ho scelto di disegnare una piastra reticolare direttamente su SAP2000. Ho impostato inizialmente una griglia 2 linee ogni asse ad una distanza di 3m.

Ho disegnato all'interno di questo blocco una reticolare a piramide capovolta controventando anche la base.

Ho ripetuto questo modulo prima 16 volte sull'asse x, poi 8 volte sull'asse y andando a completare con ulteriori aste le parti rimaste scoperte.

Ho unito le aste ai nodi

Come nella reticolare 2D ho scelto la sezione (Pipe) e il materiale (Steel) assegnandolo a tutte le aste.

Ho posizionato due cerniere e due carrelli ai lati opposti della piastra reticolare.

Ho assegnato anche questa volta il rilascio dei momenti, ma stando in 3D ho dovuto rendere nullo oltre il momento 3-3 sul piano XZ, anche quello 2-2 sul piano YZ.

Definisco il caso di carico privo di peso proprio.

Seleziono i nodi nella fascia superiore della struttura reticolare andando a inserire dei carichi puntuali con un valore z=-10 kN

Eseguo il RUN selezionando solamente il mio caso di carico.

Deformata

Trovo il diagramma degli sforzi normali selezionando AXIAL FORCE

Da qui in poi abbiamo lo stesso procedimento usato in precedenza con l'analisi dei risultati, l'esportazione in Excel e l'individuazione dell'asta maggiormente sollecitata per la progettazione.

In questa prima esercitazione, attraverso l'uso del programma SAP2000, sono state analizzate le forze interne  che risultano dall’applicazione di carichi concentrati agenti sui nodi della trave reticolare presa in esame, una Travatura di tipo Warren, la quale presenta sia aste tese che compresse, ma nessun montante.

Vediamo come costruire e analizzare questo tipo di travatura reticolare.

1. Una volta avviato il programma, andiamo su File > New Model. Possiamo scegliere tra vari modelli preimpostati, ed assegnare le relative unità di misura di default. Scegliamo 2D Trusses e impostiamo come unità di misura KN, m, C.

2. Si aprirà una nuova finestra, dove a sinistra possiamo scegliere la tipologia di travatura, e sulla destra i parametri dimensionali. Impostiamo Sloped Truss,    assegnando 3 al numero di campate che compongono il corrente inferiore (Number of Divisions), ciascuna avente lunghezza pari a 6 m (Division Lenght) e  altezza 3 m (Height), in modo da ottenere una struttura reticolare con elementi diagonali inclinati a 45°.

3. Impostati i valori, il programma  procede con la generazione della trave. Nella schermata  possiamo vedere due finestre; a sinistra visualizziamo il modello    tridimensionale e a destra, attraverso le icone sulla barra degli strumenti, abbiamo impostato la visuale sul piano xz, in quanto SAP pone tutti i carichi lungo l’asse Z,  quello dell’altezza, per cui sarà conveniente posizionare il nostro sistema con l’asse Z coincidente con l’altezza dell’oggetto.

4.  Scegliendo un modello di trave reticolare preimpostato, SAP assegna nei due appoggi due tipi di vincolo, un carrello ed una cerniera. Nei punti di unione tra le aste,   se non specificato il tipo di vincolo, il programma riconoscerà la struttura come un corpo unico. Dopo aver selezionato tutte le aste, attraverso il menu' Assign > Frame > Release/Partial Fixity possiamo impostare i nodi interni come cerniere. Per impedire la   trasmissione di momenti nelle aste spunteremo Moment 33  (Major) sia su start sia su end, che indicano i punti di inizio e di fine delle aste. Visualizzeremo quindi la  nostra trave reticolare con i nodi segnati in verde.

5.  Applichiamo ora i carichi esterni nei nodi del corrente superiore. Dopo aver selezionato i nodi andiamo sulla barra dei menu, clicchiamo su Assign > Joint Loads > Forces. Nella nuova finestra selezioniamo affianco al menù a tendina la casella con il [+] sotto la voce Load Pattern Name, in modo da poter creare e nominare  nuovi carichi. 

Sulla nuova schermata, alla voce Load Pattern Name, impostiamo il nome del carico, mentre il Self Weight Multiplier (il fattore di moltiplicazione del peso proprio della trave) lo consideriamo nullo. Clicchiamo su Add New Load Pattern e successivamente su OK per caricarlo nel database del programma. 

Torniamo alla finestra precedente, dopo aver scelto il carico appena creato dal menu a tendina, impostiamo per ciascun nodo una forza verticale (quindi lungo l’asse z) diretta verso il basso pari a -100 KN. Cliccando su OK, SAP mostrerà la trave caricata nei nodi prima selezionati.

6. Vogliamo ora assegnare una sezione ed un materiale alle aste che compongono la trave reticolare. Selezioniamo tutte le aste e sulla barra dei menù clicchiamo  su Assign > Frame > Frame Section. Si aprirà una finestra dove, attraverso la voce Add New Property, assegneremo un nome alle nostre sezioni personalizzate.   Nella successiva finestra, tra le varie sezioni precaricate in SAP, scegliamo Pipe (sezione circolare), mentre in alto a destra attraverso Frame Section Property Type,  possiamo decidere il materiale, in questo caso Steel.

Si aprirà una nuova finestra, dove possiamo variare i parametri della sezione e scegliere tra vari tipi di acciaio. Lasciamo tutte le caratteristiche invariate e ci limitiamo a dare un nome alla nostra sezione, cosi da poterla caricare nel database di programma. Abbiamo cosi tutte le aste denominate con il nome della sezione appena creata.

7. Possiamo ora avviare l’analisi della trave per capire la sua deformata e le sollecitazioni. Sulla barra degli strumenti andiamo sul comando Run (   ) che aprirà una finestra (Set Load Cases to Run), dove compariranno vari carichi. Selezioniamo quelli che non andranno ad influire sulla nostra struttura;  clicchiamo a destra sulla voce Run/Do Not Run Case, ed a fianco alle voci prima selezionate apparirà nella quarta colonna la voce Do Not Run. Lasceremo agire solamente il carico creato in precedenza. Infine clicchiamo su Run Now per avviare l’analisi. Vedremo visualizzata  la trave deformata.

8.    Per vedere i risultati dell’analisi, sulla barra degli strumenti andiamo su  Show Forces/Stresses > Joints, per visualizzare le reazioni vincolari.

Se invece clicchiamo su Show Forces/Stresses > Frames/Cables/Tendons, analizzeremo i diagrammi di sollecitazione. Nella nuova finestra sceglieremo come sforzo solamente la componente assiale (Axial Force) e nelle opzioni in basso possiamo impostare se vedere i diagrammi colorati (Fill Diagram) oppure i valori numerici delle sollecitazioni (Show Values on Diagram). Notiamo in rosso gli elementi soggetti a compressione (puntoni) e in blu gli elementi soggetti a trazione (tiranti)

9. Per visualizzare i valori tabellari ottenuti dal calcolo della trave, clicchiamo sulla barra dei menù su Display > Show Tables. Nella nuova finestra, spuntiamo le voci relative ad  ANALYSIS RESULTS e clicchiamo sulla prima voce in alto a destra Select Load Patterns dove sceglieremo il nostro carico. Generiamo in questo modo dei valori tabellari specifici; in particolare ci interessa  Element Forces – Frames.

Sulla stessa finestra clicchiamo su File > Export All Tables > To Excel, per esportare i dati ricavati dal programma su un foglio excel. In questo modo possiamo capire in modo chiaro quali sono le aste più sollecitate, e si è potuto avere conferma ulteriore sia di questo sia dei valori nulli di taglio e momento all’interno della trave. Possiamo notare nella prima colonna le varie aste contrassegnate da numeri, in modo tale da poter individuare nella quarta colonna i valori degli sforzi assiali maggiori. Constatiamo inoltre il valore nullo sia del taglio che del momento all’interno della trave.

MODELLO STRUTTURA

PIANTA

PROSPETTO LATERALE

PROSPETTO FRONTALE

ASSONOMETRIA

SAP 200 V.14 FILE NUOVO

UNITA DI MISURA KN, M,C. SPAZIO VUOTO

FILE-IMPORTA-FILE IGES

IMPOSTAZIONI DI IMPORTAZIONE FILE IGES

STRUTTURA IN AMBIENTE SAP

SELEZIONA STRUTTURA-EDITA-EDITAPUNTI-UNISCI PUNTI

TOLLERANZA VALORE PREDEFINITO

SELEZIONA STRUTTURA-ASSEGNA FRAME-RILASCIA/SEMINCASTRI

RILASCIA MOMENTI CREA CERNIERE INTERNE 

CERNIERE INTERNE

SELEZIONA NODI LATERALI-ASSEGNA-NODO-VINCOLI ESTERNI CERNIERE ESTERNE

STRUTTURA VINCOLATA

DEFINISCI-SCHEMI DI CARICO

CARICO SU NODO PESO PROPRIO STRUTTURA 0

DEFINISCI SEZIONE

SEZIONE DEFINITA TUBOLARE ACCIAIO 0,60 X 0,05 M

SELEZIONA STRUTTURA-ASSEGNA-FRAME-SEZIONE FRAME

SEZIONE ASSEGNATA

SELEZIONA-SELEZIONA-SPECIFICAZIONE COORDINATE-CLICCA NODO NEL PIANO XY

ASSEGNA-CARICO NODO-FORZE

FORZE SU NODI -200 KN SU ASSE GLOBALE Z

STRUTTURA CARICATA

IMPOSTA VISUALIZZAZIONE

NOMINA ASTE E NODI DESIGNAZIONE

LANCIA ANLISI

IMPOSTA CASI DI CARICO

STRUTTURA DEFORMATA

ORDINA DI VISUALIZZARE REAZIONI VINCOLARI

ORDINA DI VISUALIZZARE TENSIONI

ASTE COMPRESSE 

VISUALIZZA-MOSTRA TABELLE

SPUNTA DATI DA TABELLARE

SCEGLI ELEMENT FORCES-FRAME

FILE-ESPORTA TABELLA CORRENTE-SU EXCEL

ORDINA RISULTATI TENSIONI SU EXCEL DAL PIU GRANDE AL PIU PICCOLO

VERIFICA STRUTTURA IN ACCIAIO

LA STRUTTURA E' VERIFICATA

--FINE--

Per costruire la struttura tridimensionale del solaio reticolare faccio ricorso per prima cosa, dopo aver chiesto al programma un New Model, all'opzione Grid Only

In questo modo mi è data la possibilità di impostare una griglia di riferimento, da me definita, per gestire più facilmente l'area di lavoro. Ho dunque disegnato la struttura prendendo come esempio un modello trovato su internet

le aste orizzontali sono lunghe un metro, così come le altezze definite dalla griglia

Come per il progetto bidimensionale, anche qua si è resa necessaria la comunicazione al programma che non si tratta di un unico corpo, bensì di una serie di aste unite da cerniere  (Assign > Frame > Releases/Partial Fixity). Sempre da Assign > Frame sono stati definiti i vincoli posti agli estremi della struttura (5 carrelli da un lato e 5 cerniere su quello di fronte). Si sono dunque applicati i carichi su ogni nodo superiore della struttura, definendo ancora una volta un New Load Pattern che non considerasse il peso proprio della struttura (Self Weight Multiplier = 0), chiamato CARICHI

Mediante la sequenza di comandi Assign > Joint Loads > Forces vado a posizionare i carichi (che ho stabilito essere di 10KN ognuno, rivolti nel verso negativo dell'asse Z) sui nodi superiori della struttura

Sono andato poi a definire le sezioni delle aste che compongono il solaio. Da Assign > Frame > Frame Sections ho modo, come già fatto per il 2D, di selezionare il profilato che voglio, e ancora una volta scelgo di adottare il tubolare (pipe)

Dato che ormai l'intera struttura è definita, posso passare a lanciare l'analisi strutturale dall'icona Run Analysis nella barra degli strumenti

Chiedo a Sap di avviare l'analisi esclusivamente dei carichi da me definiti cliccando sugli altri e selezionando l'opzione Run / Do Not Run Case. La deformata risultante è la seguente

Come previsto si verifica un imbarcamento della struttura in mezzeria. 

Per ottenere i grafici delle sollecitazioni normali vado su Show Forces / Stressed > Joints e do l'ok. Poi, sempre da Show Forces vado a Frames / Cables / Tendons e spunto, nella categoria Components, Axial Forces e Show values on diagram. Il risultato è il seguente

Come mi aspettavo ogni sezione è sottoposta a sforzo normale, chi in trazione, chi in compressione

Da Display > Show Tables vado a visualizzare i valori tabellati delle sollecitazioni presenti nella struttura

All'occorrenza, da File si può chiedere che la tabella venga esportata in un foglio di calcolo Excel.

Dai risultati riportati in tabella risulta chiara la natura reticolare della struttura, dove non sono presenti sforzi di taglio, nè tantomeno momenti (ad esclusione di alcuni momenti torcenti decisamente trascurabili), bensì solo sforzi normali.

TRAVE RETICOLARE 2D

La prima esercitazione prevede la modellazione di una trave reticolare in 2D tramite il software SAP. Tale software ha dei modelli preimpostati di vari tipi di strutture che è possibile adattare alle proprie esigenze, nel caso della trave reticolare possiamo definire l'altezza della trave, il numero di divisioni e l'ampiezza di queste ultime.

Impostati i parametri la trave si presenta cosi:

Per rendere i nodi delle cerniere dobbiamo far si che il momento in essi sia nullo, in questo caso selezioniamo il momento 3-3 poichè è quello che agisce sul piano XZ

Definiamo una sezione in acciaio mantenendo le dimensioni predefinite da SAP e la attribuiamo a tutte le aste

Definiamo uno schema di carico che trascuri il peso proprio delle aste (peso proprio moltiplicatore=0) e lo applichiamo nei nodi scelti inserendo un valore negativo della forza (il segno meno indica la direzione lungo l'asse Z)

Adesso possiamo avviare l'analisi cosi da ricavare la deformata e i grafici delle sollecitazioni della trave

SAP ci permette di avere i valori delle sollecitazioni in forma tabellare e di esportarli su programmi esterni (Excel)

Una volta esportata la tabella su Excel possiamo identificare le aste più sollecitate e individuarle sul modello di SAP

STRUTTURA RETICOLARE 3D

Per la modellazione di un sistema reticolare in 3D iniziamo con la realizzazione di un modulo (in questo caso piramidale) per poi copiarlo nelle due direzioni X e Y fino ad ottenere la struttura desiderata.

Selezioniamo la struttura creata e tramite il comando "unisci punti" uniamo tutte le singole aste ai nodi. Il valore di tolleranza serve al programma per identificare tutte le aste entro una certa distanza (in questo caso 0,1) che devono essere unite.

Anche in questo caso dobbiamo rendere il momento nei nodi nullo, non solo nel piano XZ (momento 3-3), ma anche nel piano Y-Z (momento 2-2)

Inseriamo i vincoli, la sezione e i carichi agenti utilizzando le stesse procedure per la trave in 2D

Avviamo l'analisi ricavando la deformata, i grafici delle sollecitazioni e individuando nella tabella esportata su excel le aste più sollecitate