Laboratorio di Progettazione Strutturale 1M – Prof. Ginevra Salerno
Esercitazione 4: Dimensionamento di massima di una trave Vierendeel
Studenti: Patryk Rynkowski, Luca Santilli
Questa esercitazione ha l’obiettivo di dimensionare una trave Vierendeel per risolvere una struttura in aggetto. La trave Vierendeel è caratterizzata da collegamenti rigidi e presenta sollecitazioni di taglio e momento flettente.
Disegniamo quindi una struttura ipotetica con gli estremi di sinistra incastrati ad un supporto esterno e quelli di destra liberi. La lunghezza complessiva è di 23.5m, con interassi da 4.25m, altezza di 12.6m.
Pianta:
![](/strutture/sites/default/files/users/Luca%20Santilli/11.PNG)
Prospetto:
![](/strutture/sites/default/files/users/Luca%20Santilli/12.PNG)
Dato che la trave Virendeel è assimilabile alla configurazione di un telaio di tipo Shear ruotato di 900, possiamo delineare la deformata del nostro modello.
![](/strutture/sites/default/files/users/Luca%20Santilli/13.PNG)
A questo punto passiamo su SAP e modelliamo la struttura tramite il comando Draw Poly Area.
![](/strutture/sites/default/files/users/Luca%20Santilli/14.PNG)
Tramite il comando Edit Area – Divide Area, creiamo una griglia di 0,3mx0,3m.
![](/strutture/sites/default/files/users/Luca%20Santilli/15.PNG)
Ora costruiamo la trave Virendeel, appoggiandola ai setti.
![](/strutture/sites/default/files/users/Luca%20Santilli/16.PNG)
Aggiungiamo ora i vincoli esterni alla base dei setti (Joint Restraints).
![](/strutture/sites/default/files/users/Luca%20Santilli/17.PNG)
Definiamo la sezione dell’area:
tipo (Shell-Thick);
materiale (C28/35);
spessore (1,2m).
![](/strutture/sites/default/files/users/Luca%20Santilli/18.PNG)
![](/strutture/sites/default/files/users/Luca%20Santilli/19.PNG)
Infine definiamo le sezioni di travi (30x60) e pilastri (100x60):
PILASTRI
![](/strutture/sites/default/files/users/Luca%20Santilli/20.PNG)
TRAVI
![](/strutture/sites/default/files/users/Luca%20Santilli/2222.PNG)
Ora passiamo all’assegnazione dei carichi.
![](/strutture/sites/default/files/users/Luca%20Santilli/22.PNG)
Qs = 3,5 Kn/m2 Qa = 2,00 Kn/m2 Qp = 3,0 Kn/m2 Qu = 12,05 Kn/m2
- Ai = 18,9 m2 q solaio = 227,74 Kn x 2
- Ai = 9,45 m2 q solaio = 113,87 Kn x 2
![](/strutture/sites/default/files/users/Luca%20Santilli/23.PNG)
F = 455,5 Kn F/2 = 227,7 Kn
Assegniamo il tutto su SAP (Assign Joint Forces).
![](/strutture/sites/default/files/users/Luca%20Santilli/24.PNG)
TAGLIO
Trave I: 2T = F/2 --> T = F/4 --> T = 113, 85 Kn
![](/strutture/sites/default/files/users/Luca%20Santilli/25.PNG)
Trave II: 2T = F + F/2 --> T = ¾ F --> 341, 62 Kn
![](/strutture/sites/default/files/users/Luca%20Santilli/26.PNG)
Trave III: 2T = F/2 + F + F = T = 5/4 F --> 569,37 Kn
![](/strutture/sites/default/files/users/Luca%20Santilli/27.PNG)
Trave IV: 2T = F +F + F + F/2 --> 7/4 F T = 797,12 Kn
![](/strutture/sites/default/files/users/Luca%20Santilli/28.PNG)
Visualizziamo il grafico del taglio su SAP:
![](/strutture/sites/default/files/users/Luca%20Santilli/29.PNG)
MOMENTO FLETTENTE
M’ = T -> M = ∫ T -> M = T*X+C
I) F = 455,5 Kn ; L = 4,2m
M(l) = F/4*4,2+C = 478,27 + C
M(0) = F/4*0+C = C
![](/strutture/sites/default/files/users/Luca%20Santilli/30.PNG)
C = M(l) = 478,27 – 327,6 = 150,67
C = M(0) = 150,67
II) F = 455,5 Kn ; L = 4,2m
M(l) = ¾ Fl + C = 1434,82 + C
M(0) = ¾ F*0+C = C
![](/strutture/sites/default/files/users/Luca%20Santilli/31.PNG)
C = M(l) = 1434,82 – 912,4 = 522,42
C = M(0) = 522,42
III) F = 455,5 ; L = 4,2
M(l) = 5/4 F*L+C = 2391,37
M(0) = 5/4 F*0+C = C
![](/strutture/sites/default/files/users/Luca%20Santilli/32.PNG)
C = M(l) = 2391,37-1490,28 = 901,09
C = M(0) = 901,08
IV) F = 455,5 ; L = 4,2
M(l) = 7/2 F*L+C = 6695,85+C
M(0) = 7/2 F*0+C = C
![](/strutture/sites/default/files/users/Luca%20Santilli/33.PNG)
C = M(l) = 4046,74
C = M(0) = 4046,74
Visualizziamo il grafico del momento su SAP:
![](/strutture/sites/default/files/users/Luca%20Santilli/34.PNG)
PILASTRI
I) M’ = T M = 322,82 T = 113,85
N+N – F/2 = 0
N+N = F/2
2N = F/2 -> N = F/4 -> 111,59
N = 11,59 Kn
![](/strutture/sites/default/files/users/Luca%20Santilli/35.PNG)
II) M = 1233,6 Kn T = 341,62 Kn
N+N-F -> N+N = F -> 2N = F
N = F/2 -> 616,9 Kn
![](/strutture/sites/default/files/users/Luca%20Santilli/36.PNG)
III) T = 568,37 KnM = 2396,9
N = F/2 -> 1198,45 Kn
![](/strutture/sites/default/files/users/Luca%20Santilli/37.PNG)
IV) M = 4139,4 T = 797,12 Kn
N+N = F -> N = F/2 -> 2069,7 Kn
![](/strutture/sites/default/files/users/Luca%20Santilli/38.PNG)
Diagramma sforzo normale N:
![](/strutture/sites/default/files/users/Luca%20Santilli/39.PNG)
Visualizziamo la struttura deformata su SAP e constatiamo l’ABBASSAMENTO:
![](/strutture/sites/default/files/users/Luca%20Santilli/40.PNG)
A questo punto possiamo procedere alle verifiche sulle relative tabelle Excel:
PILASTRI:
![](/strutture/sites/default/files/users/Luca%20Santilli/pilastri.png)
TRAVI:
![](/strutture/sites/default/files/users/Luca%20Santilli/travi.png)
Render:
![](/strutture/sites/default/files/users/Luca%20Santilli/41.PNG)
Commenti recenti